平均数、中位数和众数的选用PPT课件

21.2平均数、中位数与众数的选用平均数、中位数与众数的选用 1、进一步认识平均数、众数、中位数都、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；了解它们在描述数据时的差是数据的代表；了解它们在描述数据时的差异。异。2、能灵活应用这三个数据代表解决实际、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。问题。3、经历探索常见数据集中趋势的特征数经历探索常见数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值。特征数的实际应用价值。学习目标学习目标 1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；晓凡大学毕业来到人才市场找工作，晓凡大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。看到了这样一则招聘启事。招聘启事招聘启事 公司现有员工公司现有员工9 9名名,人均月收入人均月收入20002000元，元，欲招一名会制作电脑欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。者欢迎前来洽谈。新宇公司新宇公司 2012018 8年年5 5月月2525日日嗯，不错，嗯，不错，可以去试试！可以去试试！我的青春我做主晓凡大学毕业来到人才市场找工作，我的青春我做主晓凡大学毕业来到人才市场找工作，招聘招聘可是，当晓凡问了公司的员工之后可是，当晓凡问了公司的员工之后.他发现周围的员工没有一他发现周围的员工没有一个人的工资超过个人的工资超过2000，那，那为什么招聘启事上说平均为什么招聘启事上说平均工资是工资是2000元呢？他找到元呢？他找到了经理了经理经理给晓凡出示了经理给晓凡出示了一张员工工资单一张员工工资单职务职务经理经理 副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 1300 1200 1100 1100 1100 500你认为经理欺骗了晓凡么？你认为经理欺骗了晓凡么？(6000+4000+1700+1300+1200+11003+500)9=2000你认为用平均数代表职员的平均收入合适么？你认为用平均数代表职员的平均收入合适么？可是，当晓凡问了公司的员工之后可是，当晓凡问了公司的员工之后.他发现周围的员工没有一他发现周围的员工没有一在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？司员工的工资水平？新宇公司员工的工资情况新宇公司员工的工资情况1100元元称之为这组数据的称之为这组数据的众数众数。职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 1300 1200 1100 1100 1100 500探索新知探索新知在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资回顾概念回顾概念 一组数据中出现次数最多的那个数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的据叫做这组数据的众数众数。次数最多次数最多找找关键词找找关键词（2）2，3，1，2，1，0（1）1，4，4，2，4，5 分析：分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。据出现的次数，找出出现次数最多的即可。（3）-1，4，5，-1，4，5 众数可能是一个、多个或没有。众数可能是一个、多个或没有。9 3回顾概念回顾概念 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？司员工的工资水平？新宇公司员工的工资情况新宇公司员工的工资情况1200元元称之为这组数据的称之为这组数据的中位数中位数。职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 1300 1200 1100 1100 1100 500探索新知探索新知在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资回顾概念回顾概念一般的，一般的，n个数据按大小顺序排列，处个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的数据的中位数中位数。大小顺序大小顺序最中间最中间平均数平均数找找关键词找找关键词 （1）2，3，1，2，1，3，0（2）1，4，3，2，4，5-1,0,1,2,2,3,3排序：排序：1,2,3,4,4,5排序：排序：回顾概念一般的，回顾概念一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？司员工的工资水平？新宇公司员工的工资情况新宇公司员工的工资情况1200元称之为这组数据的称之为这组数据的中位数中位数。职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 1300 1200 1100 1100 1100 500探索新知探索新知1100元元称之为这组数据的称之为这组数据的众数众数。2000元元称之为这组数据的称之为这组数据的平均数平均数。如果你是该公司的老板、普通员工、工如果你是该公司的老板、普通员工、工会主席，你会更关注每月工资表中的平会主席，你会更关注每月工资表中的平均数、中位数和众数中的哪一个，谈谈均数、中位数和众数中的哪一个，谈谈你的看法！你的看法！在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资平均数平均数优点：优点：缺点：容易受极端值缺点：容易受极端值 的影响。的影响。中位数中位数优点：计算简单，受极端值的影响较小。优点：计算简单，受极端值的影响较小。缺点：不能充分利用所有数据的信息。缺点：不能充分利用所有数据的信息。所有的数据都参加运算，它能充分利用数所有的数据都参加运算，它能充分利用数 据所提据所提 供的信息。供的信息。平均数优点：缺点：容易受极端值平均数优点：缺点：容易受极端值 的影响。中位数优点：计算简单的影响。中位数优点：计算简单众数众数优点：计算简单，受极端值的影响较小。优点：计算简单，受极端值的影响较小。缺点：不能充分利用所以数据的信息。各个数据缺点：不能充分利用所以数据的信息。各个数据 的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的重复次数大致相等时，众数往往没有特别 的意义的意义。众数优点：计算简单，受极端值的影响较小。缺点：不能充分利用所众数优点：计算简单，受极端值的影响较小。缺点：不能充分利用所我们看各类比赛我们看各类比赛,当评委亮分后当评委亮分后,主持人总要说去掉主持人总要说去掉一个最高分一个最高分,去掉一个最低分去掉一个最低分,最后得分最后得分为什么为什么一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道你知道吗吗?你知道吗你知道吗?小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别特别小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好的反映一大或特别小的数据时，平均数就不能很好的反映一般水平，所以般水平，所以一定要去掉最高分和最低分来求平均一定要去掉最高分和最低分来求平均分分.我们看各类比赛我们看各类比赛,当评委亮分后当评委亮分后,主持人总要说去掉一个最高分主持人总要说去掉一个最高分,去去平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（）；）；中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（）；）；众众 数反映一组数据的数反映一组数据的 （）A多数水平多数水平 B平均水平平均水平 C中等水平中等水平BCA平均数、中位数和众数的特征平均数、中位数和众数的特征平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（）；）；BCA平均数、中位数和平均数、中位数和为反应八年级某班同学的平均年龄，应关为反应八年级某班同学的平均年龄，应关注学生年龄的注学生年龄的为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的销售商在进货时要关注各品牌手机销量的为了考察某同学在一次测试中数学成绩是占上等为了考察某同学在一次测试中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的还是占下等水平，应关注这次数学成绩的平均数平均数众数众数中位数中位数考考你考考你为反应八年级某班同学的平均年龄，应关注学生年龄的为了资金的迅为反应八年级某班同学的平均年龄，应关注学生年龄的为了资金的迅尺码尺码/厘米厘米222222.522.5232323.523.5242424.524.52525销售量销售量/双双1 12 25 511117 73 31 1一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋3030双，各双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：种尺码鞋的销售量如下表所示：解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，是这组数据的众数，即即23.5码的鞋销量最大，码的鞋销量最大，因此可以建议多进因此可以建议多进23.5码的鞋。码的鞋。你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？建议适量进建议适量进23，24码的鞋码的鞋建议少进建议少进22，25码的鞋码的鞋分析表中的数分析表中的数据，你还能提据，你还能提出哪些建议出哪些建议尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双下面的扇形图描述了某种运动服的下面的扇形图描述了某种运动服的S号、号、M号、号、L号、号、XL号、号、XXL号在一家商场的销售情况，号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。请你为这家商场提出进货建议。建议多进建议多进M号运动服号运动服建议少进建议少进XXL号运动服号运动服建议适量进建议适量进S、L M号运动服号运动服下面的扇形图描述了某种运动服的下面的扇形图描述了某种运动服的S号、号、M号、号、L号、号、XL号、号、X 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）售额，数据如下（单位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的）月销售额在哪个值的人数最多人数最多？中间的月销售中间的月销售额额是多少？是多少？平均的月销售额平均的月销售额是多少？是多少？（3）如果想确定一个）如果想确定一个较高的销售目标较高的销售目标，你认为月销售，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。额定为多少合适？说明理由。（2）想让）想让一半左右一半左右的营业员都能达到目标，的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。你认为月销售额定为多少合适？说明理由。某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实解：整理上面的数据得到图表如下：解：整理上面的数据得到图表如下：销售额/万元13141516171819频数（人数）1154323销售额/万元22232426283032频数（人数）1112312（1）从表中可以看出，数据的）从表中可以看出，数据的众数是众数是15万元万元，中位数是中位数是18万元万元，求得这组数据的求得这组数据的平均数是平均数是20.3万元万元，可以推测，这个服装部营业，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是万元的人数最多，中间的销售额是18万元，万元，平均销售额大约是平均销售额大约是20万元。万元。（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。月销售额定为多少合适？说明理由。答：这个目标可以定为每月答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，万元是一个较高目标，有大约三分之一可以达到目标。有大约三分之一可以达到目标。解：整理上面的数据得到图表如下：销售额解：整理上面的数据得到图表如下：销售额/万元万元13141516答：月销售额可以为每月答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为万元（中位数），因为月销售额在月销售额在18万元以上（含万元以上（含18万元）的有万元）的有16人，占人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。万元，将有一半左右的营业员获得奖励。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。你认为月销售额定为多少合适？说明理由。销售额/万元13141516171819频数（人数）1154323销售额/万元22232426283032频数（人数）1112312答：月销售额可以为每月答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为月销售额在万元（中位数），因为月销售额在18课课 堂堂 小小 结结你本节课学到了什么你本节课学到了什么？课课 堂堂 小小 结你本节课学到了什么？结你本节课学到了什么？作业1、课外合作、课外合作为了了解本班学生完成数学作业的情况为了了解本班学生完成数学作业的情况,调查他们每调查他们每天完成数学作业所用时间天完成数学作业所用时间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成表并绘制成表每天完成数学每天完成数学作业时间作业时间(小时小时)011.522.533.54合计合计人数人数1)本班学生本班学生每天完成数学作业时间是每天完成数学作业时间是 。2)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 。3)请你根据请你根据(1),(2)的结果的结果,给同学们一些建议。给同学们一些建议。作业作业1、课外合作每天完成数学作业时间、课外合作每天完成数学作业时间(小时小时)011.522.时间对每一个人来说是平均数，时间对每一个人来说是平均数，而机遇对勤奋者来说是一个众数。而机遇对勤奋者来说是一个众数。时间对每一个人来说是平均数，时间对每一个人来说是平均数，