（通用版）高三数学二轮复习 课余自主加餐训练“124”限时提速练（七）理-人教版高三数学试题

“124”限时提速练(七)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集UR，集合Ax|x22x0，Bx|ylog2(x21)，则(UA)B()A1，2) B(1，2)C(1，2 D(，1)0，22已知i为虚数单位，若复数z的虚部为3，则|z|()A. B2C. D53若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是()AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)4已知sin，则2sin21()A. B C. D5某学校为了提高学生的安全意识，防止安全事故的发生，拟在未来连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天中恰好有2天连续的概率是()A. B. C. D.6已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线与直线3x4y50垂直，则双曲线的离心率为()A.或 B.C. D.7等比数列an的前n项和为Sn.已知S3 a2 10a1 ，a59，则a1()A. B C. D 8阅读程序框图，若输出的结果中有且只有三个自然数，则输入的自然数n0的所有可能取值所组成的集合为()A1，2，3 B2，3，4C2，3 D1，29已知函数f(x)asin xbcos x(a，b为常数，a0，xR)在x处取得最小值，则函数y的()A最大值为a，且它的图象关于点(，0)对称B最大值为a，且它的图象关于点对称C最大值为b，且它的图象关于直线x对称D最大值为b，且它的图象关于直线x对称10如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.4 B2C.4 D11设等比数列an的前n项和为Sn，MSS，NSn(S2nS3n)，则M与N的大小关系是()AMN BNMCMN D不确定12已知函数f(x)x2ex(x0)与g(x)x2ln(xa)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是()A. B(，)C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13已知向量的夹角为120，且|2，|3，若，且，则实数的值为_14.(2)6的展开式中x2的系数是_15已知点P是抛物线C1：y24x上的动点，过点P作圆C2：(x3)2y22的两条切线，则两切线夹角的最大值为_16在ABC中，是2B与2C的等差中项，AB，角B的平分线BD，则BC_答 案一、选择题1解析：选B由已知得A(，02，)，UA(0，2)，又B(，1)(1，)，(UA)B(1，2)，故选B.2解析：选Czi，3，a5，z23i，|z|，故选C.3解析：选C定义域为R的偶函数的定义：xR，f(x)f(x)，这是一个全称命题，所以它的否定为特称命题：x0R，f(x0)f(x0)，故选C.4解析：选A法一：sin，cos ，2sin21cos ，故选A.法二：特殊值法，取，2sin2121，故选A.5解析：选D连续7天中随机选择3天，有C35种情况，其中恰好有2天连续，有43333420种情况，所以所求的概率为，故选D.6解析：选C直线3x4y50的斜率为，双曲线的一条渐近线的斜率为，即，ba，ca，e，故选C.7 解析：选C由题知q1，则S3a1q10a1，得q29，又a5a1q49，则a1，故选C.8解析：选C法一：要使输出的结果中有且只有三个自然数，只能是5，4，2，所以应使510，解得1n03，即n02，3，所以输入的自然数n0的所有可能值为2，3，故选C.法二：代入验证法，当n01时，输出的结果是10，5，4，2，排除选项A，D，当n04时，输出的结果是4，2，排除选项B，故选C.9解析：选C由条件得ff(0)，ab，f(x)asin xacos xasin.又f(x)在x处取得最小值，a0，b0，y|asin x|b|sin x|，故选C.10如图为某几何体的三视图，则该几何体的解析：选D由三视图可知，该几何体是一个半圆柱与一个四棱锥的组合体，如图所示，其中四棱锥的底面ABCD为圆柱的轴截面，顶点P在半圆柱所在圆柱OO1的底面圆上，且点P在AB上的射影为底面圆的圆心O.由三视图中的数据可得，半圆柱所在圆柱的底面半径r1，母线长l2，故半圆柱的体积V1r2l122；四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，PO底面ABCD，且POr1，故其体积V2S正方形ABCDPO221.故该几何体的体积VV1V2.11解析：选C对于等比数列1，1，1，1，1，1，S2k0，S4kS2k0，S8kS4k0，令n2k，此时有MN0；对于Sn，S2nSn，S3nS2n，各项均不为零时，等比数列an的前n项和为Sn，设an的公比为q，Sn，S2nSn，S3nS2n是一个公比为qn的等比数列，S2nSnSnqn，S3nS2nSnq2n，MSSS1(1qn)2S(22qnq2n)Sn(S2nS3n)N，由上可知，MN，选C.12解析：选B法一：由题意可得，存在x0，使得x2ex(x)2ln(xa)成立，即exln(xa)，exln(xa)0，令h(x)exln(xa)，若a0，则问题等价于h(x)exln(xa)在(，0)上存在零点，易证h(x)在(，0)上单调递增，当x趋近于时，ex趋近于0，ln(xa)趋近于，h(x)趋近于，只需h(0)0，即1ln a00a.若a0，则问题等价于h(x)exln(xa)在(，a)上存在零点，易证h(x)在(，a)上单调递增，当x趋近于时，ex趋近于0，ln(xa)趋近于，h(x)趋近于，只需当x趋近于a时，h(x)0，易得当x趋近于a时，h(x)趋近于，a0符合题意综上所述，实数a的取值范围是(，)，故选B.法二：特殊值法和排除法，由题意可得，存在x0，使得x2ex(x)2ln(xa)成立，即exln(xa)，exln(xa)0，令h(x)exln(xa)，取a1，h(0)0，h(1)ln 20，由零点存在性定理可得a1满足题意，排除选项A、C、D，故选B.二、填空题13解析：34930.答案：14.解析：(2)6展开式的通项为Tr1C26r()r(1)r26rCx，分别取r6，r2，得(2)6的展开式中含x2的项为x3x24Cx243x2，故系数为243.答案：24315解析：由已知得，圆心C2(3，0)，半径为.设点P，两切点分别为A，B，要使两切线的夹角最大，只需|PC2|最小，|PC2|，当y4时，|PC2|min2，APC2BPC2，APB.答案：16解析：在ABC中，是2B与2C的等差中项，A2(BC)，而ABC180，A120.在ABD中，由正弦定理得，sinADB，ADB45，ABD15，ABC30，ACB30，ACAB，在ABC中，由余弦定理得BC.答案：