有限元分析法ppt课件

第第1章章 有限元分析法有限元分析法第1章 第第1节节 有限元分析法基本概念有限元分析法基本概念第1节 有限元分析法（Finite Element Analysis，FEA）有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。定义定义有限元分析法（Finite Element Analysis物理系统举例 几何体几何体 载荷载荷 物理系统物理系统结构结构热热物理系统举例 几何体 将一个连续体的求解区域离散（剖分）成有限个形状简单的子区域（单元），各子区域相互连接在有限个节点上，承受等效节点载荷（应力载荷、温度载荷、流动载荷、磁载荷等）；根据“平衡”条件分析并建立各节点的载荷场方程，然后将它们组合起来进行综合求解，以获得对复杂工程问题的近似数值解。即即：离散化处理离散化处理单元分析单元分析整体分析整体分析有限元分析基本思路离散化处理单元分析整体分析有限元分析基本思路有限元分析基本思路有限元分析基本思路有限元模型 有限元模型有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。定义定义真实系统真实系统有限元模型有限元模型有限元模型 有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。定义真实节点和单元节点节点:空间中的坐标位置，具有一定自由度空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。和存在相互物理作用。单元单元:一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、。单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。面或实体以及二维或三维的单元等种类。有限元模型有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。过节点连接，并承受一定载荷。载荷载荷载荷载荷节点和单元节点:空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相单元类型及单元特性单元类型及单元特性 单元类型及单元特性 2、网格疏密、网格疏密（relative density）Elements:132Max.stress:300.60MPaElements:84Max.stress:296.36MPa网格划分方法网格划分方法 2、网格疏密（relative density）Elem3、自适应分网、自适应分网(Adaptive meshing)网格划分方法网格划分方法 3、自适应分网(Adaptive meshing)网格划分方信息是通过单元之间的公共节点传递的。.AB.AB.1 node2 nodes分离但节点重叠的单元分离但节点重叠的单元A和和B之间没有信息传递之间没有信息传递（需进行节点合并处理）（需进行节点合并处理）具有公共节点的单元具有公共节点的单元之间存在信息传递之间存在信息传递 节点和单元信息是通过单元之间的公共节点传递的。.AB.第第2 2节节 有限元建模方法有限元建模方法第2节 有限元建模方法Finite element model Node data Element data Boundary condition datasolversInput dataShape and material Interaction with outsideFinite element model Node data测试分析问题定义有限元模型有限元模型实际结构设计方案几何模型建立单元类型选择单元特性定义网 格 划 分模 型 检 查边界条件定义软件单元库计算结果比较结果比较模型修正建模分析的一般步骤建模分析的一般步骤 测试分析问题定义有限元模型实际结构几何模型建立单元类型选择单有限元分析过程有限元分析过程有限元模型节 点 数 据单 元 数 据边界条件数据节 点 编 号坐 标 值坐标参考系代码位移参考系代码节 点 总 数单 元 编 号单元节点编号单元材料特性码单元物理特性值码单元截面特性位移约束数据载荷条件数据 热边界条件数据码其它边界条件数据码相关几何数据节 点 编 号坐 标 值坐标参考系代码位移参考系代码节 Example of modelingfixedCalculation:stress,deformation,reactionExample of modelingfixedCalculCAD modeldetails ignoredGeometric model for FEA6.1 有限元建模概述有限元建模概述CAD modeldetails ignoredGeometElement type：3 3节点三角形平面应力单元节点三角形平面应力单元单元类型选择单元类型选择Element type：3节点三角形平面应力单元单元类型选Element properties：材料特性：材料特性：E,单元厚度：单元厚度：t单元特性定义单元特性定义Element properties：材料特性：E,单元网格划分网格划分网格划分模模 型型 检检 查查 低质量单元低质量单元 畸形单元畸形单元 重合节点重合节点 重合单元重合单元模 型 检 查 低质量单元固定约束固定约束集中力集中力边界条件定义边界条件定义固定约束集中力边界条件定义ModelingSolvingPost-processingModelingSolvingPost-processindeformationdeformationStress distributionStress distributionReaction Reaction 第第2节节 制订分析方案制订分析方案第2节 制订分析方案通常考虑的分析因素.分析领域和目的分析领域和目的.线性线性/非线性问题非线性问题.分析细节的考虑分析细节的考虑.模型对称性模型对称性 单元类型单元类型 材料特性材料特性 载荷载荷第2节 制订分析方案通常考虑的分析因素 单元类型第2节 制订分析方案分析领域和目的 如果你要对一个物理系统进行有限元分析，就是这样一个问题的答案：“利用FEA我想研究结构哪些方面的情况？”结构分析结构分析热分析热分析磁分析磁分析流体分析流体分析耦合分析耦合分析分析领域和目的 如果你要对一个物理系统进行有限元分析，就.实体运动，承受压力，或实体间存在接触实体运动，承受压力，或实体间存在接触.施加热、高温或存在温度变化施加热、高温或存在温度变化.恒定的磁场或磁场恒定的磁场或磁场.电流（直流或交流）电流（直流或交流）.气（液）体的运动，或受限制的气体气（液）体的运动，或受限制的气体/液体液体.以上各种情况的耦合以上各种情况的耦合结构结构热热磁磁流体流体电电耦合场耦合场分析领域和目的实体运动，承受压力，或实体间存在接触结构热磁流体电耦合场分析线性/非线性分析 “我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性求解能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑哪种非线性特性？”许多情况和物理现象都要求进行非线性计算。线性/非线性分析 “我的物理系统是在线性还是非线性状线性/非线性分析(a)订书钉订书钉Ftt0t1t2t3 (b)木制书架木制书架tF线性/非线性分析(a)订书钉Ftt0t1t2t3 1.1.几何非线性几何非线性2.2.材料非线性材料非线性3.3.不断变化的工作状态造成的非线性不断变化的工作状态造成的非线性 非线性最大的特性就是变结构刚度。它由多种原因引起的，其中主要有以下三个方面的因素：线性/非线性分析1.几何非线性 非线性最大的特性就是变结构刚度。它由多种几何非线性几何非线性 当结构位移相对于结构最小尺寸显得较大时，该因素不可忽略。BA线性/非线性分析几何非线性BA线性/非线性分析材料非线性材料非线性线弹性 基于材料的应力和应变关系是常数关系的假设“弹性模量”或“杨氏模量”为常数。因此，非线性材料应力应变关系是非线性的。应变应变应力应力弹性模量弹性模量(E)应变应变应力应力屈服点屈服点.材料极限材料极限塑性应变塑性应变线性/非线性分析材料非线性应变应力弹性模量应变应力屈服点.材料极限塑性应变材料非线性材料非线性(续续)实际当中，没有那种材料的应力 应变关系是完全遵循线性关系的，线性假设只不过是一种近似处理。对于大多数工程材料而言，在外载荷不足使结构破坏情况下，这种近似是非常好的，能较好地确定设计中的许可应力或应力限值。CAE软件规定的非线性材料特性：.塑性 永久的，不随时间变化的变形.蠕变 永久的，随时间变化的变形.粘弹 类似玻璃的材料.超弹 类似于橡胶的材料线性/非线性分析材料非线性(续)线性/非线性分析细节处理.对于分析不重要的细节不应当包含在分析模型中。当从CAD系统传一个模型到CAE软件中时往往可以作大量的简化处理。.然而，诸如倒角或孔等细节可以是最大应力出现的位置，这些细节对于你的分析目的是十分重要的。带倒角带倒角不带倒角不带倒角细节处理对于分析不重要的细节不应当包含在分析模型中。当从CA对称性模型对称 当物理系统的形状、材料和载荷具有对称性时，就可以只对实际结构中具有代表性的部分或截面进行建模分析，再将结果映射到整个模型上，就能获得相同精度的结果。定义定义对称性模型对称 当物理系统的形状、材料和载荷具有对称性时对称性模型物理系统对称分析要求具有以下对称性条件：物理系统对称分析要求具有以下对称性条件：几何结构对称几何结构对称材料特性对称材料特性对称载荷与约束对称载荷与约束对称对称性模型物理系统对称分析要求具有以下对称性条件：轴对称定义定义对称类型 绕某一轴线存在对称性，这类结构如：电灯泡，直管，圆锥体，圆盘和圆屋顶。对称面就是旋转形成结构的横截面，它可以在任何位置。分析求解必须假定约束、集中力、压力和体载荷均具有轴对称。轴对称定义对称类型 绕某一轴线存在对称性，这类结构如：电旋转对称定义定义对称类型 即结构由绕轴分布的几个重复部分组成，诸如涡轮叶片这类物体。旋转对称分析求解要求约束、集中力、压力和体载荷应具有对称性。旋转对称定义对称类型 即结构由绕轴分布的几个重复部分组成平面或镜面对称定义定义对称类型 即结构的一半与另一半成镜面映射关系，对称位置（镜面）称为对称平面。平面对称分析求解要求约束、集中力、压力和体力应当对称。平面或镜面对称定义对称类型 即结构的一半与另一半成镜面映即结构是由沿一直线分布的重复部分组成，诸如带有均匀分布冷却节的长管等结构。该对称要求约束、集中力、压力和体载荷应具有对称性。定义定义对称类型重复或平移对称即结构是由沿一直线分布的重复部分组成，诸如带有均匀分布冷却节对称类型对称类型.点点(质量质量)线线(弹簧，梁，杆弹簧，梁，杆)面面(壳壳,平面应力平面应力,平面应变平面应变轴对称轴对称)线性线性二次二次体体(三维实体三维实体)线性线性二次二次.单元类型.点(质量)线(弹簧，梁，杆)面(低阶单低阶单元元更高阶单元更高阶单元低阶单元更高阶单元 线单元:用于螺栓(杆)，弹簧，桁架或细长构件线单元 线单元:线单元 壳单元壳单元:Shell(壳)单元 每块面板的主尺寸不低于其厚度的10倍。面单元 壳单元:面单元-平面应力平面应力 分析是用来分析诸如承受面内载荷的平板、承受压力或远离中心载荷的薄圆盘等结构。面单元-平面应力 分析是用来分析诸如承受面内载荷的平板、承受压力或-平面应变平面应变分析是用于分析那种一个方向的尺寸（指定为总体Z方向）远远大于其它两个方向的尺寸，并且垂直于Z轴的横截面是不变的。面单元Z-平面应变分析是用于分析那种一个方向的尺寸（指定为总体Z方向轴对称轴对称 假定三维实体模型是由XY面内的横截面绕Y轴旋转360o 形成的（管，锥体，圆板,圆顶盖，圆盘等）。面单元XY轴对称 假定三维实体模型是由XY面内的横截面绕Y轴旋转360用于那些由于几何、材料、载荷或分析结果要求考虑的细节等原因造成无法采用更简单单元进行建模的结构。四面体模型使用CAD建模往往比使用专业的FEA分析建模更容易，也偶尔得到使用。KRLQOPMNJIXYZTetrahedron meshBrick mesh三维实体单元用于那些由于几何、材料、载荷或分析结果要求考虑的细节等原因造载荷载荷 包括边界条件和内外环境对物体的作用。可以分成以下几类：定义定义自由度约束集中载荷面载荷体载荷惯性载荷载荷载荷 包括边界条件和内外环境对物体的作用。可以分成以下几类：自由度约束自由度约束就是给某个自由度(DOF)指定一已知数值(值不一定是零)。结构分析中的固定位移(零或者非零值)。大多数自由度约束用作：对称性边界条件;指定刚体位移。热分析中的指定温度。定义定义自由度约束自由度约束自由度约束就是给某个自由度(DOF)指定一已知数值(值不一 对称性或反对称边界条件可以添加到线、面或平面的节点上。对称边界条件的添加对称边界条件的添加 自由度约束自由度约束 对称性或反对称边界条件可以添加到线、面或平面的节点上。对集中载荷集中载荷 就是作用在模型的一个点上的载荷。就是作用在模型的一个点上的载荷。结构分析中的力和弯矩。结构分析中的力和弯矩。热分析中热流率。热分析中热流率。定义定义集中载荷集中载荷集中载荷 就是作用在模型的一个点上的载荷。结构分析中的力和弯面载荷面载荷 就是作用在单元表面上的分布载荷。就是作用在单元表面上的分布载荷。结构分析中的压力。结构分析中的压力。热分析中的对流和热流密度。热分析中的对流和热流密度。面载荷可以添加到线或面上面载荷可以添加到线或面上(实体模型上的实体实体模型上的实体)、以及节、以及节点或单元上。点或单元上。作用在线或面上的面载荷最终会传到面内各个单元上。作用在线或面上的面载荷最终会传到面内各个单元上。定义定义面载荷面载荷面载荷 就是作用在单元表面上的分布载荷。结构分析中的压力。定在块顶面上施加均布压力在块顶面上施加均布压力面载荷面载荷在块顶面上施加均布压力面载荷 梯度梯度 在面载荷在面载荷中可能会使用到。中可能会使用到。可以给一按线性可以给一按线性变化的面载荷指变化的面载荷指定一个梯度，例定一个梯度，例如水工结构在深如水工结构在深度方向上受到静度方向上受到静水压。水压。面载荷面载荷 梯度 在面载荷中可能会使用到。可以给一按线性变化的面载荷指体载荷体载荷 是分布于整个体内或场内的载荷。是分布于整个体内或场内的载荷。定义定义结构分析中的温度载荷。结构分析中的温度载荷。热分析中生热率。热分析中生热率。电磁场分析中电流密度。电磁场分析中电流密度。体载荷体载荷体载荷 是分布于整个体内或场内的载荷。定义结构分析中的温度载 惯性载荷惯性载荷 是由物体的惯性（质量矩是由物体的惯性（质量矩阵）引起的载荷，例如重力加速度，阵）引起的载荷，例如重力加速度，加速度，以及角加速度。加速度，以及角加速度。定义定义惯性载荷只有结构分析中有。惯性载荷只有结构分析中有。惯性载荷是对整个结构定义的，是独立于实体模型和惯性载荷是对整个结构定义的，是独立于实体模型和有限元模型的。有限元模型的。考虑惯性载荷就必须定义材料密度考虑惯性载荷就必须定义材料密度 (材料特性材料特性DENS)DENS)。惯性载荷惯性载荷 惯性载荷 是由物体的惯性（质量矩阵）引起的载荷，例如重力加 第3节 有限元分析过程及应用领域 第3节 有限元分析过程及应用领域p 固体力学：如线性和非线性静力分析、动力分析或稳定性分析、断裂力学和复合材料力学分析，求解结构的应力、位移、温度分布和频率特性等。p 流体力学：如不可压缩和可压缩的非粘性和粘性流体分析，求解流场的压力、温度、密度和流速的分布等。p 传热学：如分析热传导过程，求解热传导速度和温度分布等。p 材料成型：如分析注射（或铸造）过程中塑料（或金属）熔体的流动充模、冷却固化、压力、温度分布，以及模拟压力加工过程中金属的塑性变形、回弾、扭曲、起皱等。应用领域 固体力学：如线性和非线性静力分析、动力分析或稳定性分析、断