因式分解法(十字相乘法)ppt课件

因式分解法(十字相乘法)ppt课件1因式分解因式分解2方法介绍1.提公因式法（系数、字母、指数）2.公式法（完全平方公式、平方差公式）3.换元法(整体思想）4.拆项/添项法（分组分解法）5.十字相乘法方法介绍1.提公因式法（系数、字母、指数）3X2-5x+6X2-5x+64（十字相乘法）（十字相乘法）（十字相乘法）（十字相乘法）因式分解（十字相乘法）5拆两头，凑中间十字相乘法：十字相乘法：十字相乘法：十字相乘法：拆两头，凑中间十字相乘法：6X2-5x+6X2-5x+67x2+3x+2x2+3x+28X2-5x-14X2+5x+6X2-5x-14X2+5x+692x2-x-32x2-x-3104x2+12x-74x2+12x-7114x2-7xy+3y24x2-7xy+3y212因式分解法(十字相乘法)ppt课件13适用范围1.二次三项式2.并非所有的二次三项式都可以适用范围1.二次三项式14注意分解前后恒等形式：结果为积的形式分解彻底（尽量使每个括号的未知数次数为1）注意分解前后恒等15一、计算：(1)(2)(3)(4)一、计算：(1)(2)(3)(4)16(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x1x342x4+1x3=11x结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x3217(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x1x3-42x（-4）+1x3=-5x结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x3218十字相乘法十字相乘法（竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交交交交叉叉叉叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。）例例1、用十字相乘法分解因式、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x（-6）+2x2=-2x=（x+2）(2x-6)=2（x+2)(x-3)法二：法二：探索新知十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）例19(顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。)例例例例1 1、（、（、（、（2 2）(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)例1、（2）20将下列各式用十字相乘法进行因式分解将下列各式用十字相乘法进行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2 15x 18 (3)6x2-3x 18 (4)8x2-14xy+6y2练一练将下列各式用十字相乘法进行因式分解（1）2x2+121观察：观察：p与与a、b符号关系符号关系小结：小结：当当q0时，时，q分解的因数分解的因数a、b()同号同号同号同号异号异号异号异号当当q0时，q分解的因数a、b221、十字相乘法十字相乘法十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）（借助十字交叉线分解因式的方法）（借助十字交叉线分解因式的方法）（借助十字交叉线分解因式的方法）2、用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如x2 +px +q 二次三项式二次三项式分解因式分解因式 3 3、x x2 2+px+q=+px+q=（x+ax+a）（）（）（）（x+bx+b）其中其中其中其中q q、p p、a a、b b之之之之间的符号关系间的符号关系间的符号关系间的符号关系q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b(b(同号同号同号同号 )且（且（且（且（a a、b b符号）与符号）与符号）与符号）与p p符符符符号相同号相同号相同号相同 当当当当q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b(b(异号异号异号异号)（其中绝对值较大的其中绝对值较大的其中绝对值较大的其中绝对值较大的因数符号因数符号因数符号因数符号）与与与与p p符号相同符号相同符号相同符号相同全课总结1、十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）2、用23把下列各式分解因式把下列各式分解因式把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6（2）3x2+10 x+8 (3)6x2-7xy 5y2 (4)4x2-18x+18 (5)4（a+b）2+4(a+b)-15作业把下列各式分解因式（1）4x2+11x+624 试将分解因式分解因式提示：当二次项系数为提示：当二次项系数为-1时时 ，先提出，先提出负号负号再因式分解再因式分解。试将分解因式提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再25