模型检验--经典回归模型的扩展讲义

第四章 经典回归模型的扩展1、异方差性2、自相关性3、多重共线性4、虚拟变量5、滞后变量引言利用回归分析的估计、检验理论可以建立一个较好的因果关系模型，但是数理统计方法主要使用于研究可控的自然现象，对于无法通过人为控制进行“实验”的社会经济现象，其适用性受到一定限制。人们在理论理论方法方法应用应用上进行了发展。表现为：古典回归模型基本假设不成立产生的问题；反映定性问题的研究；反映滞后因素的影响，将静态模型转化为动态模型古典回归模型基本假设不成立产生的问题基本假设：（1）解释变量x为非随机变量（2）随机误差项为零均值的假定，即E(i)=0（3）同方差假定，D(i)=2（4）非自相关假定，Cov(i,j)=0（5）解释变量与随机误差项不相关假定，Cov(xi,j)=0（6）无多重共线性，解释变量xi间不存在完全的线性关系容易出现问题的假定：同方差假定异方差问题异方差问题；非自相关假定自相关问题自相关问题；无多重共线性假定多重共线性问题多重共线性问题。以上三个问题的处理是古典模型拓展的一个最基本方面，也是衡量计量分析是否正确是否正确的一个基本检验要素，同时也是在计量中发现问题发现问题，需要及时处理及时处理的信号。第一节 异方差性异方差产生的原因：（1）模型中遗漏了影响逐渐增大的因素影响逐渐增大的因素，如消费函数中家庭财产、消费心理等因素；（2）模型函数形式的设定误差设定误差，如将指数函数设定为线性函数，则误差有增大的趋势；（3）随机因素随机因素的影响，如政策变动、自然灾害、金融危机等。异异方方差差性性在在许许多多应应用用中中都都存存在在，但但主主要要出出现现在在截截面面数数据据分分析析中中。例例如如我我们们调调查查不不同同规规模模公公司司的的利利润润，会会发发现现大大公公司司的的利利润润变变化化幅幅度度要要比比小小公公司司的的利利润润变变化化幅幅度度大大，即即大大公公司司利利润润的的方方差差比比小小公公司司利利润润的的方方差差大大。利利润润方方差差的的大大小小取取决决于于公公司司的的规规模模、产产业业特特点点、研研究究开开发发支支出出多多少少等等因因素素。又又如如在在分分析析家家庭庭支支出出模模式式时时，我我们们会会发发现现高高收收入入家家庭庭通通常常比比低低收收入入家家庭庭对对某某些些商商品品的的支支出出有有更更大大的的方方差。差。图示：例子：例子：我们研究人均家庭交通及通讯支我们研究人均家庭交通及通讯支出出(cum)和可支配收入和可支配收入(in)的关系，考虑的关系，考虑如下方程：如下方程：cumi=0+1ini+ui数据见下表的数据见下表的“中国中国1998年各地区城镇年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出通和通讯支出”截面数据。截面数据。变量变量可支配收入可支配收入 交通和通讯支出交通和通讯支出变量变量可支配收入可支配收入交通和通讯支出交通和通讯支出 地区地区INCUM地区地区INCUM 甘甘 肃肃 山山 西西 宁宁 夏夏 吉吉 林林 河河 南南 陕陕 西西 青青 海海 江江 西西黑龙江黑龙江内蒙古内蒙古 贵贵 州州 辽辽 宁宁 安安 徽徽 湖湖 北北 海海 南南4009.614098.734112.414206.644219.424220.244240.134251.424268.504353.024565.394617.244770.474826.364852.87159.60137.11231.51172.65193.65191.76197.04176.39185.78206.91227.21201.87237.16214.37265.98新新 疆疆 河河 北北四四 川川山山 东东广广 西西湖湖 南南重重 庆庆江江 苏苏云云 南南福福 建建天天 津津浙浙 江江北北 京京上上 海海广广 东东5000.795084.645127.085380.085412.245434.265466.576017.856042.786485.637110.547836.768471.988773.108839.68212.30270.09212.46255.53252.37255.79337.83255.65266.48346.75258.56388.79369.54384.49640.56表表表表1 1 中国中国中国中国19981998年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出 单位：元单位：元单位：元单位：元帕克帕克(Park)检验检验步骤：LS CUM C INGENR LNE2=LOG(RESID2)GENR LNX=LOG(IN)LS LNE2 C LNX帕克帕克(Park)检验检验戈里瑟戈里瑟(Gleiser)检验检验步骤：LS COM C INGENR E=ABS(RESID)GENR X1=COM1(-1)GENR X2=COM2(-2)GENR X3=LS E C X1(X2,X3)戈里瑟戈里瑟(Gleiser)检验检验1戈里瑟戈里瑟(Gleiser)检验检验2戈里瑟戈里瑟(Gleiser)检验检验3戈德菲尔德戈德菲尔德-匡特匡特(Goldfeld-Quandt)(Goldfeld-Quandt)检检验验EviewsEviews命令：命令：SORT XSMPL 1 11LS Y C XSMPL 20 30LS Y C X F=RSS2/RSS1查表可知RSS1RSS2然后计算F统计量值，选取临界值为0.05的统计值比较，如果大于，存在异方差大于，存在异方差，否则，不存在异方差。以上方法都存在一个最大的问题问题，是需要进行计算，有没有一种方法可以直接判断呢？答案是 EViews显显示示两两个个检检验验统统计计量量：F统统计计量量和和 Obs*R2 统统计计量量。WhiteWhite检检检检验验验验的的的的原原原原假假假假设设设设：不不不不存存存存在在在在异异异异方方方方差差差差性性性性（也也就就是是，式式（*）中除）中除 0以外的所有系数都为以外的所有系数都为0成立）成立）。如果原模型中包含的解释变量较多，那么辅助回归中将包含如果原模型中包含的解释变量较多，那么辅助回归中将包含太多的变量，这会迅速降低自由度。因此，在引入变量太太多的变量，这会迅速降低自由度。因此，在引入变量太多时，必须谨慎一些。多时，必须谨慎一些。White检验的另外一种形式，就是检验的另外一种形式，就是辅助回归中不包含交叉项。辅助回归中不包含交叉项。因此因此White检验有两个选项：检验有两个选项：交叉项和无交叉项。交叉项和无交叉项。操作方法：点击方程窗口中的VIEW-RESIDUAL TESTS-HETEROSKEDASTICITY TESTS-WHITE即可。Eviews操作实例。存在异方差该如何解决呢？1、模型的变换模型的变换，将线性模型变换为非线性模型，例如：2、加权最小二乘法加权最小二乘法（WLS）存在异方差该如何解决呢？广义最小二乘法的Eviews软件实现1、生成权数变量；2、使用加权最小二乘法估计模型 命令方式：命令方式：LS(W=权数变量)Y C X 菜单方式：菜单方式：在方程窗口中点击Estimate 在参数对话框选定Options 选定Weighed LS，并在权数变量栏中输入权数变量 点击OK即可权数变量选择的方法：（1）根据Park检验方程得到残差的估计方程，然后生成权数变量；（2）根据Gleiser检验的方程，方法同上；（3）根据残差的绝对值残差的绝对值生成权数变量；（4）根据残差的平方残差的平方生成；例子：Abs（resid）White异方差检验RESID2White异方差检验