向量的加法课件

向量的加法向量的加法看书看书 P8083（限时（限时6分钟）分钟）学习目标：学习目标：通过实例，掌握向量的加法运算及理解其几何意义。熟练运用加法的“三角形法则”和“平行四边形”法则 由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？台北台北香港香港上海上海ABC向量的加法：向量的加法：CAB首首尾尾相相接接向量的加法：向量的加法：OABC起起点点相相同同对于向量的加法的理解需要注意下面两点对于向量的加法的理解需要注意下面两点:(1)两个向量的和仍然是向量两个向量的和仍然是向量(简称和向量简称和向量)(2)位移的合成是三角形法则的物理模型位移的合成是三角形法则的物理模型.探究探究P89 中力中力F的分解为平行四边形法则的分解为平行四边形法则.例例1.如图，已知向量如图，已知向量 ，求做向量，求做向量 。则则 。三角形法则三角形法则作法作法1：在平面内任取一点：在平面内任取一点O，作作 ，例例1.如图，已知向量如图，已知向量 ，求做向量，求做向量 。作法作法2：在平面内任取一点：在平面内任取一点O，作作 ，以以 为邻边做为邻边做 ，连结连结OC，则，则平行四边形法则平行四边形法则练习：限时4分钟P83 1、2探究：多个向量的运算将如多个向量的运算将如何进行？何进行？思考：如果非零向量 、，满足 则以 为有向线段的三条线段，能构成一个三角形吗？请同学们 总结向量加法的“三角形法则”与“平行四边形”法则的联系与区别。思考思考：如图，当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法和：如图，当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法和 数的加法有什么关系？数的加法有什么关系？（1）（2）ABCBCA探究探究：数的加法满足交换律和结合律，即对任意：数的加法满足交换律和结合律，即对任意 ，有，有 那么对任意向量那么对任意向量 的加法是否也满足交换律和结合律？的加法是否也满足交换律和结合律？请画图进行探索。请画图进行探索。OABCACDB例例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以点出发，以 km/h的速度向的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。角来表示）。ADBC例例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以点出发，以 km/h的速度向的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。角来表示）。答：船实际航行速度为答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为方向与水的流速间的夹角为60。ADBC练习：限时2分钟课后作业：P93习题1、3