成反比例的量2

学习目标：学习目标：1、经历探索两种相关联的量的变化过程，发现规律，理解反比例的意义。2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。自学指导：阅读教材P42页的内容，思考并完成下面的问题：1.计算出每组数据相应的水的体积（P42页的表格），思考（1）水的高度和底面积有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的？（3）高度和底面积的变化有什么规律？2.根据你发现的规律，仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。3.反比例关系的式子可以用字母怎么表示？4.想一想，生活中还有哪些成反比例的量？5.将P39页例1与P42页例3进行比较，请讨论交流归纳出正比例和反比例的相同点和不同点。（先独立思考，再在组内交流14分钟后指名汇报）300300 300 300300体积/cm6030201510底面积/cm 510152030高度/cm32把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15cm2，高是20cm；底面积是20cm2，高是15cm；底面积是30cm2，高是10cm；底面积和水的高度是两种底面积和水的高度是两种相关联的量相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积底面积增加增加，高度高度减小减小。底面积底面积减少减少，高度高度增加增加。底面积和水的高度的积总是一定的：底面积和水的高度的积总是一定的：1030300底面积增加，水的高度反而减少；底面积减少，水的高度反而增加。每两个相对应的数的乘积都是300。15203002015300底面积和水的高度的积总是一定的：底面积和水的高度的积总是一定的：103030015203002015300（一定）（一定）底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的应的两个数的积积一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例反比例关系关系。（一定）（一定）底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：yxk（一定）（一定）还有什么疑问？还有什么疑问？生活中还有哪些生活中还有哪些成反比例的量？成反比例的量？判定方法：判定两个量是不是判定两个量是不是成反比例成反比例，主，主要是看两种相关联的量它们的要是看两种相关联的量它们的积积是不是是不是一定一定的。的。我学会了！我学会了！1 1、判定两个相关联量是否成、判定两个相关联量是否成 反比例，主要看它们的反比例，主要看它们的 （）是否一定。）是否一定。所以（所以（）和（）和（）是成反比例的量。是成反比例的量。2 2、全班人数一定，每组的人数和组数。、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）和（）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数组数组数=全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数积积运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数每天运的吨数300300150150100100757560605050需要的天数需要的天数1 12 23 34 45 56 6（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。（3）说明这个积所表示什么。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。与使用天数。（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。（5）种子的总量一定，每公顷的播种量）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。和播种的公顷数。（6）A与它的倒数。与它的倒数。（4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？1.当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？3.当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？底面积底面积高高=体积（一定）反比例关系体积（一定）反比例关系体积体积/高高=底面积（一定）底面积（一定）正比例关系正比例关系体积体积/底面积底面积=高（一定）高（一定）正比例关系正比例关系你能再举一个类似的例子吗？你能再举一个类似的例子吗？正比例 反比例 相同点 不同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相同，一种量扩大扩大或或缩小缩小，另一种量也扩大扩大或或缩缩小小。1变化的方向相反，一种量扩大扩大（缩小缩小），另一种量反而缩小缩小（扩大扩大）。2相对应的每两个数的比值比值(商商)是一定一定的。2相对应的每两个数的积积是一定一定的。3关系式：y/x=k（一定）（一定）3关系式：xy=k（一定）（一定）已知已知ABC。（。（A、B、C均不为均不为0）当当A一定时，一定时，B和和C成什么比例？成什么比例？当当B一定时，一定时，A和和C成什么比例？成什么比例？当当C一定时，一定时，A和和B成什么比例？成什么比例？