郑主任2012年中考复习备考的建议

2012年中考复习备考的建议年中考复习备考的建议郑郑 贵贵 新新初初 中中 数数 学学主要内容:一、近年来济宁市中考试题基本情况概述一、近年来济宁市中考试题基本情况概述二、中考数学考查内容与复习的导向二、中考数学考查内容与复习的导向三、三、学业水平考试说明与指导学业水平考试说明与指导与中考命题与中考命题四、中考命题的走向与思考四、中考命题的走向与思考（一）命题指导思想（一）命题指导思想 数学考试要体现数学考试要体现课程标准课程标准的评价理念，的评价理念，有利于有利于引引 导和促进数学教学全面落实导和促进数学教学全面落实课程标准课程标准所设立的课程目标，所设立的课程目标，有利于有利于改善学生的数学学习方式，改善学生的数学学习方式，有利于有利于高中学段学校综高中学段学校综合、有效的评价学生的数学学习状况。合、有效的评价学生的数学学习状况。数学考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和数学考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力，特别是在具体情境中综合运用所学知识分析和解决问题力，特别是在具体情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力等方面发展状况的评价，还应重视对学生数学认识水的能力等方面发展状况的评价，还应重视对学生数学认识水平的评价。平的评价。数学考试命题应当面向全体学生，使具有不同的数学认数学考试命题应当面向全体学生，使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。教育阶段的数学学习所获得的发展状况。一、近年来济宁市中考试题基本情况概述一、近年来济宁市中考试题基本情况概述（二）中考试卷命题的基本要求（二）中考试卷命题的基本要求1.依据依据课标课标要求要求,重视教材的基础地位；重视教材的基础地位；2.考查基础知识的试题占的比例较大考查基础知识的试题占的比例较大,控制难度控制难度,调节区分度调节区分度,保证信度；保证信度；3.科学规范科学规范,语言简洁语言简洁,长度适中；长度适中；4.注重四基（基本知识、基本技能、基本数学思注重四基（基本知识、基本技能、基本数学思想方法、基本数学活动经验）想方法、基本数学活动经验）,突出重点突出重点,兼顾兼顾覆盖面；覆盖面；5.加强与生活实际问题和时代的联系加强与生活实际问题和时代的联系,背景设计背景设计力求贴近学生，贴近公平力求贴近学生，贴近公平,贴近实际；贴近实际；6.力争原创力争原创,避免陈题避免陈题,不照搬资料不照搬资料,处理好稳定处理好稳定与创新的关系。与创新的关系。（三）考试命题依据 初中学业考试数学科目命题，以教育初中学业考试数学科目命题，以教育部颁发的部颁发的全日制义务教育数学课程标准全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（实验稿）和考试说明为依据。和考试说明为依据。1.1.考查内容要依据考查内容要依据课程标准课程标准，体现体现基础性基础性 数学科目学业考试要突出对学生基本数学科目学业考试要突出对学生基本数学素养的评价，关注数学素养的评价，关注课程标准课程标准中最基中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的基础知识、核心观念、思想方法和须掌握的基础知识、核心观念、思想方法和基本技能。基本技能。（四）命题原则2.2.试题素材、求解方式等要体现公平性试题素材、求解方式等要体现公平性 数学学业考试命题应当面向全体学生，数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同认知特点、和生活经验编制试题，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能展示自己的数不同数学发展程度的学生都能展示自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况和潜能。获得的发展状况和潜能。3.3.试题设计应当科学、有效试题设计应当科学、有效 试题内容与结构应当科学，试题表试题内容与结构应当科学，试题表述应准确、规范，题意明确、不产生歧述应准确、规范，题意明确、不产生歧义，要避免因文字阅读困难而造成的解义，要避免因文字阅读困难而造成的解题障碍，避免在试题的背景或解答中出题障碍，避免在试题的背景或解答中出现与生活经验或其他科学原理相悖的情现与生活经验或其他科学原理相悖的情形。同时试题设计与其要达到的考查目形。同时试题设计与其要达到的考查目标保持一致。标保持一致。4.4.试题的背景要符合学生的生活实际试题的背景要符合学生的生活实际 数学中的问题解决是基于学生对问题的理解基础之上而进行的。因此，试题的背景要充分考虑各地学生的生活实际、生活经验、及各地社会发展状况，尽可能避免因学生生活经历的差异而影响实体的公正性、科学性和合理性。（五）考试形式与试卷结构（五）考试形式与试卷结构考试形式：考试形式：笔试、闭卷；试卷满分笔试、闭卷；试卷满分100100分，考试时间分，考试时间120120分钟。分钟。题型分布题型分布:选择题选择题：103分分=30分分 占占30%填空题填空题：53分分=15分分 占占15%解答题解答题(含计算题、论证题、开放题、信息含计算题、论证题、开放题、信息分析题、应用题、探究题等）：分析题、应用题、探究题等）：8小题共小题共55分分 占占55%时间时间知识领域知识领域题题 号号分值分值 比例比例2009数与代数数与代数1、3、4、6、8、12、13、16、17、18、19、20、23、255949%空间与图形空间与图形2、5、7、9、11、14、15、22、24、265042%统计与概率统计与概率10、21119%2010数与代数数与代数1、2、4、6、7、11、12、16、18、20、21、23（1）5050%空间与图形空间与图形3、5、8、9、10、13、15、19、22、23（2）(3)4242%统计与概率统计与概率14、1788%2011数与代数数与代数1、2、4、5、8、11、12、14、16、21、23（1）4848%空间与图形空间与图形3、6、9、10、13、15、17、18、20、22、23（2）（）（3）4343%统计与概率统计与概率7、1999%内容分布与分值比例内容分布与分值比例（六）试（六）试 题题 特特 点点 1.试试题题既既有有亲亲和和力力，又又新新颖颖脱脱俗俗；既既似似曾曾相相识识，又又改改革革创创新新；既既注注重重基基础础，又又突突出出能能力力；既既背背景景新新颖颖，又又根根植于课本。植于课本。2.重重视视数数学学应应用用的的考考查查，稳稳中中求求变变，变变中中求求新新，导导向向明明确。确。3.充充分分体体现现了了义义务务教教育育的的普普及及性性、基基础础性性和和发发展展性性，贯贯彻彻了了数数学学课课程程标标准准提提出出“人人人人学学有有价价值值的的数数学学，人人人人能能获获得得必必要要的的数数学学，不不同同的的人人在在数数学学上上得得到到不不同同的发展的发展”的理念。的理念。4.近近几几年年中中考考数数学学试试卷卷寓寓考考查查“知知识识与与技技能能、过过程程与与方方法法、情情感感态态度度价价值值观观”三三维维目目标标于于一一身身，在在考考查查学学生生的的数数学学素素养养、创创新新能能力力、实实践践能能力力等等方方面面都都做做了了有有益益的的探探索索。有有利利于于指指导导初初中中数数学学教教学学，有有利利于于推推进进新新课课程程的的实实施施，有有利利于于促促进进学学生生的的全全面面发发展展，有有利利于于高高一一级学校选拔学生。级学校选拔学生。二、中考数学考查内容与复习的导向二、中考数学考查内容与复习的导向数学学业考试作为学生义务教育阶段数学科数学学业考试作为学生义务教育阶段数学科目的终结性考试，其考查内容目的终结性考试，其考查内容不应受教材内不应受教材内容的制约容的制约，应当围绕，应当围绕课程标准课程标准中的课程中的课程目标，以目标，以“内容标准内容标准”为基本依据，不得降为基本依据，不得降低或超越低或超越课程标准课程标准的要求。的要求。具体考查内容主要包括以下几个方面：具体考查内容主要包括以下几个方面：基础知识与基本技能；基础知识与基本技能；数学活动过程；数学活动过程；数学思考；数学思考；解决问题的能力等。解决问题的能力等。（一）数与代数（一）数与代数 了解数的意义，理解数和代数运算的了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。运算、代数模型及相关概念解决问题。数数 考查重点考查重点：1.有理数、无理数、实数、相反数、有理数、无理数、实数、相反数、倒数、平方根、立方根等概念。倒数、平方根、立方根等概念。2.掌握实数与数轴上的点的一一对应掌握实数与数轴上的点的一一对应关系，借助数轴比较实数的大小、理关系，借助数轴比较实数的大小、理解相反数和绝对值的意义。解相反数和绝对值的意义。3.科学记数法在生活中的应用。科学记数法在生活中的应用。4.掌握实数的基本运算。掌握实数的基本运算。5.具有良好的数感，估算、近似计算，具有良好的数感，估算、近似计算，数值规律探索。数值规律探索。【2011】1.计算12的结果是 A.-1 B.1 C.3 D.314.如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个【2010】1.41.4的算术平方根是（的算术平方根是（）A A.2 .2 B B.2 C.2 C.2 D.42 D.42 2.据统计部门报告，我市去年国民生产总值据统计部门报告，我市去年国民生产总值 为为238 770 000 238 770 000 000000元，元，那么这个数据用科学那么这个数据用科学记数法表示为（记数法表示为（）A A.2.3877.2.387710 1210 12元元 B B.2.3877.2.387710 1110 11元元C C.2 3877.2 387710 710 7元元 D.2387.7D.2387.710 810 8元元【2010】【2009】式式 考查重点：考查重点：1 1、用代数式表示简单问题的数量关系。、用代数式表示简单问题的数量关系。2 2、整数指数幂的意义和基本性质。、整数指数幂的意义和基本性质。3 3、整式与分式的有关运算，乘法公式。整式与分式的有关运算，乘法公式。3 3、对代数式的实际背景或几何意义的解释。、对代数式的实际背景或几何意义的解释。4 4、因式分解。、因式分解。【2011】【2010】【2009】1.等式和不等式的基本性质。2.会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）及一元二次方程（配方法和公式法）。3.分析具体问题中的数量关系，列出方程或方程组并会求得其解并能检验结果是否合理。4.会解一元一次不等式（组），并能把解集在数轴上正确的表示出来。5.分析具体问题中的数量关系，列一元一次不等式或不等式组。【20112011】5.5.已知关于已知关于x x的方程的方程x x+bx+a=0+bx+a=0有一个根是有一个根是 -a(a0)-a(a0)，则，则a-ba-b的值为的值为()()A A-1 B-1 B0 C0 C1 D1 D2 221.21.（8 8分）分）“五一五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用用160000160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：（1 1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100100台，问商家可以购台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？买彩电和洗衣机各多少台？（2 2）若在现有资金）若在现有资金160000160000元允许的范围内，购买上表中三类家元允许的范围内，购买上表中三类家电共电共100100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润并求出最大利润.（利润（利润=售价售价-进价）进价）【2010】21（8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.【2009】1717请你阅读下面的诗句：请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为诗句中谈到的鸦为 只只,树为树为 棵棵.1.1.对函数实质的理解对函数实质的理解-刻画变量之间的关刻画变量之间的关系，既有定性的判断又有定量的刻画。系，既有定性的判断又有定量的刻画。2.2.函数表示法（特别是图象法、列表法），对函数表示法（特别是图象法、列表法），对图象深刻性的理解。图象深刻性的理解。3.3.正比例函数、一次函数、反比例函数、二次正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的概念、图像和性质是重点考察内容。函数的概念、图像和性质是重点考察内容。4.4.待定系数法求函数解析式。待定系数法求函数解析式。5.5.函数性质的分析，在此基础上对变量的变化函数性质的分析，在此基础上对变量的变化规律进行初步预测。规律进行初步预测。6.6.用图像法求方程的解。用图像法求方程的解。7.7.函数在实际问题中的应用。函数在实际问题中的应用。【2011】12.将二次函数y=x-4x+5化为y=(x-h）+k的形式，则 y=2011年第21题，见前面【2010】7如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）11在函数 中,自变量x的取值范围是 .25.（9分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件 （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润是多少？【2009】（二）空间与图形（二）空间与图形 能够借助不同的方法探索几何对象的能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状以及相对位置关系；能对象的大小、形状以及相对位置关系；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。命题的正确性。1.点、直线、射线、线段、角、面的有关概念。2.余角、补角、对顶角等知识的综合运用。3.平行线的判定与性质。4.角平分线的性质与判定。5.线段垂直平分线和角平分线的性质和判定。【2011】6.已知 ，1=120o，2=40o，则C的度数是（）A.10 B.20 C.30 D.40【2010】10.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的（）A.北偏东方向上 B.北偏东方向上 C.北偏东方向上 D.北偏西方向上1.三角形的分类、三角形中的重要线段、三角形三边的关系、内角和定理等有关的知识。2.三角形形状的判定。3.等腰三角形的判定与性质，三线合一定理。4.直角三角形的判定与性质。5.勾股定理及逆定理的应用。6.全等三角形的性质与判定。7.三角形中位线定理。考法分析：考法分析：1.1.直接考查三角形的基本性质。直接考查三角形的基本性质。2.2.考查两个三角形的全等关系考查两个三角形的全等关系（性质与判定）。（性质与判定）。3 3.勾股定理和逆定理的应用。勾股定理和逆定理的应用。4.4.在几何问题中在几何问题中“化归化归”的思想的思想是一种常用的重要思想方法，三是一种常用的重要思想方法，三角形是大量几何问题的重要化归角形是大量几何问题的重要化归目标。目标。【20112011】3 3.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm，6 cm，那么此三角形的周长是（）A.15cm B.16cm C.17cm D.16cm或17cm9.如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点A和C重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，AE=4 cm，连接AD，则ABD的周长是()A22cm B.20cm C.18cm D.15cm15.如图，等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则 .【2010】3若一个三角形三个内角度数的比为 234，那么这个三角形是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形【2009】1.多边形的内角和、外角和公式、对角线的条数等有关概念。2.平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质与判定，它们之间的关系；对称性。3.梯形的定义、性质、判定；等腰梯形的性质与判定；梯形的面积公式和中位线定理；梯形常见辅助线的添加。【20112011】17（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EFBD，分别交AD、BC于点E 和F.求证：四边形BEDF是菱形.【2010】1.1.圆、弧、弦、圆周角、圆心角、弦心距等基本概圆、弧、弦、圆周角、圆心角、弦心距等基本概念；点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系定性与念；点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系定性与定量的判别。定量的判别。2.2.圆心角、弦、弧、弦心距之间的关系。圆心角、弦、弧、弦心距之间的关系。3.3.圆周角定理及其推论。圆周角定理及其推论。4.4.垂径定理及推论。垂径定理及推论。5.5.切线的判定与性质，切线长定理。切线的判定与性质，切线长定理。6.6.三角形的内心和外心，三角形内切圆和外接圆。三角形的内心和外心，三角形内切圆和外接圆。7.7.正多边形的性质、判定与有关的计算。正多边形的性质、判定与有关的计算。8.8.弧长、扇形面积、弓形面积、圆柱与圆锥侧面积弧长、扇形面积、弓形面积、圆柱与圆锥侧面积和全面积的有关计算。和全面积的有关计算。9.9.基本的尺规作图，会写已知、求作和作法。基本的尺规作图，会写已知、求作和作法。【20112011】13.如图，在RtABC中，C90，A60，BC4 cm，以点C为圆心，以3 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 20（7分）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于E，交AM于D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF.（1）求证：ODBE.(2)猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由.【20102010】5 5已知已知O O1 1与与O O2 2相切，相切，O O1 1的半径为的半径为3 cm3 cm，O O2 2的半径为的半径为2 cm2 cm，则，则O O1 1O O2 2的长是（的长是（）A.1cm B.5cmA.1cm B.5cm C.1cm C.1cm或或5cm D5cm D0.5cm2.5cm0.5cm2.5cm2020（6 6分）如图，分）如图，ADAD为为ABCABC外接圆的直径，外接圆的直径，ADBCADBC，垂足为点垂足为点F F，ABCABC的平分线交的平分线交ADAD于点于点E E，连接，连接BDBD、CD.CD.（1 1）求证：）求证：BD=CD BD=CD；（2 2）请判断）请判断B B，E E，C C三点是否在以三点是否在以D D为为圆心，以圆心，以DBDB为半径的圆上？并说明理由为半径的圆上？并说明理由.【20092009】1414已知两圆的半径分别是已知两圆的半径分别是2 2和和3 3，圆心距为，圆心距为6 6，那么这两圆的位置关系是那么这两圆的位置关系是 1.考查基本几何体的三视图和展开图的基本知识；根据三视图和展开图描述几何体。2 2利用几何体的展开与折叠、平面图形的分利用几何体的展开与折叠、平面图形的分解与组合考查空间观念。解与组合考查空间观念。3 3密切联系实际，加强对平行投影与中心投密切联系实际，加强对平行投影与中心投影及盲区的考查。影及盲区的考查。【20112011】1010.如图，是某几何体的三视图及相关数据，如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确是（则下面判断正确是（）A.aA.ac B.bc B.bc C.ac C.a2 2+4b+4b2 2=c=c2 2 D.a D.a2 2+b+b2 2=c=c2 2【20102010】8 8如图，是有几个相同的小正方体搭成的几如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是是 A.3A.3个个 B.4B.4个个 C.5C.5个个 D.6D.6个个【20092009】1111一个几何体的三视图如图所示，那一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（么这个几何体的侧面积是（）A A4 B4 B6 C6 C88D D12121.1.会画一些轴对称图形的对称轴；按照要会画一些轴对称图形的对称轴；按照要求作出一些简单平面图形经过一次或两次求作出一些简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。轴对称后的图形。2.2.轴对称的性质。轴对称的性质。3.3.从变换的角度来研究一些基本图形（等从变换的角度来研究一些基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯腰三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆等）的轴对称性及其相关性质。形、圆等）的轴对称性及其相关性质。这部分内容的考查，降低了严格的逻辑证明要求，加强了对实验操作，读图作图，合情推理等能力的要求，强化了图形变换的应用，侧重考查数学思想方法和运用几何知识解决实际问题的能力。以折叠为手段，灵活考查轴对以折叠为手段，灵活考查轴对称的性质。称的性质。【20102010】1515如图，是一张宽的矩形台球桌如图，是一张宽的矩形台球桌ABCDABCD，一球从，一球从点点M M（点（点M M在长边在长边CDCD上）出发沿虚线上）出发沿虚线MNMN射向边射向边BC BC，然后反，然后反弹到边弹到边ABAB上的点上的点P.P.如果如果MC=nMC=n，CMN=CMN=，那么点，那么点P P与与点点B B的距离为的距离为 .【20092009】【2009】1 1 1 1以旋转为前提，综合考查学生动手操作，猜想验证以旋转为前提，综合考查学生动手操作，猜想验证以旋转为前提，综合考查学生动手操作，猜想验证以旋转为前提，综合考查学生动手操作，猜想验证的能力。的能力。的能力。的能力。2 2 2 2以平移、旋转条件下的探究性问题考查探究能力。以平移、旋转条件下的探究性问题考查探究能力。以平移、旋转条件下的探究性问题考查探究能力。以平移、旋转条件下的探究性问题考查探究能力。1.1.平移的基本性质。平移的基本性质。2.2.作出简单平移后的图形及图案的设计。作出简单平移后的图形及图案的设计。3.3.旋转的基本性质。旋转的基本性质。4 4中心对称图形。中心对称图形。5.5.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。其组合）。【2008】1.1.比例的基本性质、线段比、成比例线段、比例的基本性质、线段比、成比例线段、黄金分割。黄金分割。2.2.相似三角形判定与性质。相似三角形判定与性质。3.3.位似图形及其性质。位似图形及其性质。4.4.相似多边形的判定与性质。相似多边形的判定与性质。5.5.三角函数的的定义。三角函数的的定义。6.6.特殊角的三角函数值。特殊角的三角函数值。7.7.解直角三角形。解直角三角形。8.8.斜三角形转化为直角三角形。斜三角形转化为直角三角形。1 1突出突出“双基双基”，灵活考查三角形相似的判定，灵活考查三角形相似的判定与性质。与性质。2 2借助借助“应用应用”，灵活考查相似三角形的性质。，灵活考查相似三角形的性质。3.3.利用实际问题考查解直角三角形。利用实际问题考查解直角三角形。4.4.利用网格、直角三角形等考查三角函数的含利用网格、直角三角形等考查三角函数的含义。义。【2011】【2010】23题（2）【2009】7如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A2cm2 B4cm2C8cm2 D16cm21.1.平面直角坐标系的有关知识。平面直角坐标系的有关知识。2.2.在给定的直角坐标系里描点和由点的位置在给定的直角坐标系里描点和由点的位置写出它的坐标。写出它的坐标。3 3.图形与坐标是数形结合的一种重要形式，图形与坐标是数形结合的一种重要形式，也是许多几何问题与代数问题相结合的桥梁也是许多几何问题与代数问题相结合的桥梁与纽带。与纽带。综合考查图形与坐标、图形与变换的综合考查图形与坐标、图形与变换的基础知识和基本技能，常与函数结合在一基础知识和基本技能，常与函数结合在一起考查。起考查。【2011】22（8分）去冬今春，济宁市遭遇了去冬今春，济宁市遭遇了200200年不遇的大旱年不遇的大旱.某乡镇为某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村同一侧张村A A和李村和李村B B送水，经实地勘查后，工程人员设计送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥图纸时，以河道上的大桥O O为坐标原点，以河道所在的直线为坐标原点，以河道所在的直线为为x x轴建立坐标系（如图），两村的坐标分别为轴建立坐标系（如图），两村的坐标分别为A A（2,32,3），），B B（12,712,7）.（1 1）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O O多远的地方多远的地方可使所用输水管道最短？可使所用输水管道最短？（2 2）水泵站建在距离大桥）水泵站建在距离大桥O O多远的地方，可使它到张村、李多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？村的距离相等？【2010】13.13.如图，如图，PQRPQR是是ABCABC经过某种变换后经过某种变换后得到的图形得到的图形.如果如果ABCABC中任意一点中任意一点M M的坐标的坐标为（为（a a，b b），那么它的对应点），那么它的对应点N N的坐标为的坐标为 .【2010】【2009】“图形与证明图形与证明”是空间与图形的是空间与图形的核心内容之一。核心内容之一。人们需要掌握确认自人们需要掌握确认自己通过观察、实验、归纳、类比等获己通过观察、实验、归纳、类比等获得的数学猜想正确与否的原理、策略得的数学猜想正确与否的原理、策略与方法，以及结合演绎推理与合情推与方法，以及结合演绎推理与合情推理发展人的推理能力，这些奠定了理发展人的推理能力，这些奠定了“图形与证明图形与证明”在初中数学中的重要地在初中数学中的重要地位。位。考点：考点：1 1单纯演绎推理的题目难度降低，位置前单纯演绎推理的题目难度降低，位置前移，且数量大大减少。移，且数量大大减少。2 2将合情推理与演绎推理有机融为一体加将合情推理与演绎推理有机融为一体加以考查。以考查。3 3操作、开放、探究性问题与证明结合，操作、开放、探究性问题与证明结合，考查学生的综合能力。考查学生的综合能力。【2011】17（5分）如图，在平行四边形分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，过点，过点O作直线作直线EFBD，分别，分别交交AD、BC于点于点E和和F.求证：四边形求证：四边形BEDF是菱形是菱形.【2010】【点评点评】这类试题均体现新课标所倡导的这类试题均体现新课标所倡导的“操作操作猜想猜想探究探究证明证明”的理念。在课的理念。在课本中均能找到落脚点，但改变了过去直接要本中均能找到落脚点，但改变了过去直接要求学生对命题证明的形式，而是按照：求学生对命题证明的形式，而是按照：“给给出特例出特例猜想一般猜想一般推理论证推理论证再次再次猜想猜想”要求呈现，这对考查学生的创新意识要求呈现，这对考查学生的创新意识是十分有益的，对教学也起到了正确的引导是十分有益的，对教学也起到了正确的引导作用。作用。正确理解数据的含义，能够结合实际正确理解数据的含义，能够结合实际需要展开调查，收集数据，有效地表达数需要展开调查，收集数据，有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的基本含义，能够借助概率模型了解概率的基本含义，能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的或通过设计具体活动解释一些事件发生的概率。概率。（三）统计与概率（三）统计与概率1.1.强调对基本统计量的理解（如总体、强调对基本统计量的理解（如总体、样本、平均数、加权平均数、方差、样本、平均数、加权平均数、方差、众数、中位数、频数、频率等）众数、中位数、频数、频率等）。2.2.统计图表的分析和绘制。统计图表的分析和绘制。3.3.掌握用样本估计总体的思想。统计掌握用样本估计总体的思想。统计的应用，能解决简单的实际问题。的应用，能解决简单的实际问题。【2011】【2010】【2009】1 1.随机事件、必然事件、不可能事件的意义和随机事件、必然事件、不可能事件的意义和概率。概率。2.2.理解概率的意义。理解概率的意义。3.3.会运用列举法（包括列表、画树状图）计算会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。简单事件发生的概率。4.4.频率与概率的关系。频率与概率的关系。5.5.理解等效模拟实验。理解等效模拟实验。【2011】【2010】【2009】（四）课（四）课 题题 学学 习习1 1经历经历“问题情境问题情境建立模型建立模型求解求解解解释与应用释与应用”的基本过程。的基本过程。2 2体验数学知识之间的内在联系，初步形体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。成对数学整体性的认识。3 3获得一些研究问题的方法和经验，发展获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。思维能力，加深理解相关的数学知识。4 4通过获得成功的体验和克服困难的经历，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。增进应用数学的自信心。5 5感受感受“问题情境建立模型求解解问题情境建立模型求解解释与应用释与应用”的基本过程，形成自己的一些的基本过程，形成自己的一些研究问题的方法和经验，对相关数学知识研究问题的方法和经验，对相关数学知识有较深刻的理解和运用能力。有较深刻的理解和运用能力。【2011】【2010】三、三、学业水平考试说明与指导学业水平考试说明与指导与中考命题与中考命题（以（以20112011年中考试题为例）年中考试题为例）学业水平考试说明与指导学业水平考试说明与指导7676页页 一选择题第一题一选择题第一题九年级（上）习题九年级（上）习题21.3 21.3 1717页页 练习练习1 1【2011】学业水平考试说明与指导学业水平考试说明与指导2626页例页例2 2【20112011】学业水平考试说明与指导学业水平考试说明与指导6363页例页例2 2 下的举一反三下的举一反三学业水平考试说明与指导学业水平考试说明与指导7070页例页例1 1学业水平考试说明学业水平考试说明与指导与指导7777页页1515题题八年级（下）八年级（下）3636页第页第16 16 章分式复习题章分式复习题16 16，3 3（6 6）八年级（下）八年级（下）1919章四边形习题章四边形习题19.119.1拓展与探索拓展与探索学业水平考试说明与指导学业水平考试说明与指导8080页例页例2 2举一反三举一反三九年级（下）第九年级（下）第28.228.2解直角三角形解直角三角形8989页例页例5 5学业水平考试说明与指导学业水平考试说明与指导9999页第页第3 3题；题；163163页页1919题题八年级（下）八年级（下）20.120.1数据的代表数据的代表 例例1 1 例例2 2，融，融入了扇形图、直方图和表格入了扇形图、直方图和表格九年级（上）九年级（上）123123页页1414题题九年级（上）103页12题融入了融入了学业水平考试与说明学业水平考试与说明中中6767页页1313题题学业水平考试与说明学业水平考试与说明161161页页1616题题学业水平考试与说明学业水平考试与说明3737页页3 3题题八年级（上）12章2.1作轴对称图形 42页四、中考命题的走向及思考四、中考命题的走向及思考（一）命题的主要特点（一）命题的主要特点 注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，给一线教师具有较好的教学导向性。的考查，给一线教师具有较好的教学导向性。试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高。试题试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高。试题的起点非常低，使学生动手很容易，体现了对学困生的人文关怀；的起点非常低，使学生动手很容易，体现了对学困生的人文关怀；同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口宽而易，出口高。同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口宽而易，出口高。选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法，在考查三基时，注意结合现实背景，体现对数学本质理想方法，在考查三基时，注意结合现实背景，体现对数学本质理解的考查。解的考查。初中数学中常见的建模、整体、函数与方程、数形结合、化初中数学中常见的建模、整体、函数与方程、数形结合、化归、转化、分类讨论、换元法、待定系数法、配方法等数学思想归、转化、分类讨论、换元法、待定系数法、配方法等数学思想方法在试卷中得到了充分的体现。同时大部分基础性试题都源于方法在试卷中得到了充分的体现。同时大部分基础性试题都源于课本，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱课本，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展在落实三维课程目标的同时而形成的，体现化条件、延伸或扩展在落实三维课程目标的同时而形成的，体现了了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这一基本理念。这一基本理念。1.1.重视基础知识，关注数学核心内容重视基础知识，关注数学核心内容的考查。的考查。中考数学试卷，突出考查最基本、最中考数学试卷，突出考查最基本、最核心的内容，体现了义务教育阶段数学课核心的内容，体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性特点，即所有学生在程的基础性和普及性特点，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心概念、思想方法、基础知识须掌握的核心概念、思想方法、基础知识和常用技能。和常用技能。2.2.重视情境创设，关注数学与学生生活重视情境创设，关注数学与学生生活经验的联系，体现数学的应用价值。经验的联系，体现数学的应用价值。数学来源于现实生活，又作用于生活世界。数学来源于现实生活，又作用于生活世界。将生活中的一些问题有机地融入试题当中，突出数学与将生活中的一些问题有机地融入试题当中，突出数学与现实生活的关系。现实生活的关系。命制情境新颖，背景公平的数学应用性试题，有利于考命制情境新颖，背景公平的数学应用性试题，有利于考查学生是否具备用数学的眼光看待世界的数学应用能力；查学生是否具备用数学的眼光看待世界的数学应用能力；考查学生是否具有将实际问题转化为数学模型的数学建考查学生是否具有将实际问题转化为数学模型的数学建模能力；考查学生是否能够将自己解决问题的过程用严模能力；考查学生是否能够将自己解决问题的过程用严谨、规范、完整的数学语言表达出来的数学语言表达能谨、规范、完整的数学语言表达出来的数学语言表达能力。力。“问题情境问题情境建立模型建立模型解释、应用与拓展解释、应用与拓展”是课是课程标准倡导的教学模式，中考数学也应遵循这一模式。程标准倡导的教学模式，中考数学也应遵循这一模式。中考试卷也引导我们要关注生活，学会用数学的眼光观中考试卷也引导我们要关注生活，学会用数学的眼光观察生活，用数学的思维思考世界。察生活，用数学的思维思考世界。3 3重视教材的变化，关注新增内容重视教材的变化，关注新增内容的考查。的考查。重视对基础知识的考查，重视对能力重视对基础知识的考查，重视对能力的考查，不刻意追求知识的覆盖面，做到的考查，不刻意追求知识的覆盖面，做到重点知识重点考，新增内容重点考。重点知识重点考，新增内容重点考。统计与概率、图形的平移、图形的旋统计与概率、图形的平移、图形的旋转是课程标准下的教材新增加的内容，也转是课程标准下的教材新增加的内容，也是新教材的重要内容。是新教材的重要内容。4 4发辉中考的导向作用，引导教师发辉中考的导向作用，引导教师回归教材，指导教学。回归教材，指导教学。不管是不管是“大纲大纲”还是还是“课标课标”，也不管，也不管是哪种版本的教材，是哪种版本的教材，“抓标靠本抓标靠本”才是教学才是教学的第一要务。不管是谁出试卷，目的都是在的第一要务。不管是谁出试卷，目的都是在引导一线教师用好、教好教材，发挥教材在引导一线教师用好、教好教材，发挥教材在中考复习中的导向作用和典型示范作用。中考复习中的导向作用和典型示范作用。很多试题都从教材中直接选用或稍做变很多试题都从教材中直接选用或稍做变形，从中挖掘和组合并升华出来的，让考生形，从中挖掘和组合并升华出来的，让考生处处能见到教材中题目的影子，都有处处能见到教材中题目的影子，都有“似曾似曾相识相识”的感觉，从而让的感觉，从而让“抓标靠本抓标靠本”的学生的学生和老师占到优势和老师占到优势,有效地避免了有效地避免了”题海战术题海战术”,发挥良好的导向功能，真正要让大家感发挥良好的导向功能，真正要让大家感到到“离开教材就是离开中考离开教材就是离开中考”。5 5改变问题呈现的方式，给学生以自改变问题呈现的方式，给学生以自主探索的时空。主探索的时空。课程标准提出课程标准提出“动手实践、自主探索与合动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式作交流是学生学习数学的重要方式”，有效的，有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应该通过观察、操作、猜测、验证、推理等数学该通过观察、操作、猜测、验证、推理等数学活动，形成自己对数学知识的理解，从而使知活动，形成自己对数学知识的理解，从而使知识得以内化，方法得以迁移，能力得以形成。识得以内化，方法得以迁移，能力得以形成。6.6.尊重学生的差异，赋予学生自由发尊重学生的差异，赋予学生自由发挥的空间。挥的空间。新课程提出新课程提出“尊重学生的个体差异，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要满足多样化的学习需要”，注重了人文关，注重了人文关怀，尊重各类学生在数学学习中的发展权怀，尊重各类学生在数学学习中的发展权利，使不同层次的学生根据自身的实际情利，使不同层次的学生根据自身的实际情况选取不同起点的问题，获得成功，享受况选取不同起点的问题，获得成功，享受成功的喜悦。试题的中许多题的解答起点成功的喜悦。试题的中许多题的解答起点低、入口宽、解法开放，尽量满足不同层低、入口宽、解法开放，尽量满足不同层次的需要，让人人都可以动手，体现了次的需要，让人人都可以动手，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展”。（二）考查学生的基本的数学能力（二）考查学生的基本的数学能力 新课程强调对学生的评价要从知识立意向能力立新课程强调对学生的评价要从知识立意向能力立意转变，突出了以下几方面：意转变，突出了以下几方面：1.1.注重学生对研究性学习与探究能力的考查。有效的数注重学生对研究性学习与探究能力的考查。有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，而是应该通过观学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，而是应该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，形成学生自己对察、猜想、验证、推理等数学活动，形成学生自己对数学知识的理解，从而使学生的知识内化，方法获得数学知识的理解，从而使学生的知识内化，方法获得迁移，能力得以形成。不少试题从特殊到一般，再到迁移，能力得以形成。不少试题从特殊到一般，再到特殊，就是要让学生从运动变化中探究不变的数学本特殊，就是要让学生从运动变化中探究不变的数学本质，再从不变的数学本质出发，寻求变化的规律，层质，再从不变的数学本质出发，寻求变化的规律，层层递进，环环相扣，使学生经历了问题探究的全过程，层递进，环环相扣，使学生经历了问题探究的全过程，从而考查了学生分析问题、应用数学模型解决问题的从而考查了学生分析问题、应用数学模型解决问题的能力。能力。2.2.2.2.注重学生对收集、处理信息能力的考查。收集、注重学生对收集、处理信息能力的考查。收集、处理信息，进而解决问题是学生必备的一种能力，是处理信息，进而解决问题是学生必备的一种能力，是现代信息社会对公民提出的基本要求，也是中考数学现代信息社会对公民提出的基本要求，也是中考数学试题的一大特点。利用从各种相关材料中获取的信息试题的一大特点。利用从各种相关材料中获取的信息解决问题，较好地体现了新课程的理念，强调了培养解决问题，较好地体现了新课程的理念，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。3.3.注重学生的动手实践能力的考查。培养学生的动注重学生的动手实践能力的考查。培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学始终追求的目标，手实践能力和创新意识是初中数学始终追求的目标，这类试题主要考查计算、归纳、猜想能力，关键是这类试题主要考查计算、归纳、猜想能力，关键是看学生能否对实践操作的要领、程序有较好地把握。看学生能否对实践操作的要领、程序有较好地把握。试题的命制，稳定当中见变化试题的命制，稳定当中见变化 变化变化1 1：客观题量在减少，尤其是选择题不少试卷：客观题量在减少，尤其是选择题不少试卷明显在压减；明显在压减；变化变化2 2：几何证明要求有所提高；：几何证明要求有所提高；变化变化3 3：经过几年的课改实践，试题的命制日趋成：经过几年的课改实践，试题的命制日趋成熟，表现在从人为硬性编造情景到返璞归真，还熟，表现在从人为硬性编造情景到返璞归真，还数学本来面目；数学本来面目；变化变化4 4：对后续学习支撑较多的（如代数式的变形、：对后续学习支撑较多的（如代数式的变形、应用性问题、方程与函数）、数学味浓的内容，应用性问题、方程与函数）、数学味浓的内容，试卷中明显增多。试卷中明显增多。平时的教学应做好以下几方面工作：平时的教学应做好以下几方面工作：1 1、紧扣教材，搞好核心内容的教学。、紧扣教材，搞好核心内容的教学。教材凝聚了课程专家的心血，是当前最能体现新教材凝聚了课程专家的心血，是当前最能体现新课程标准精神的课程资源，必须用好用足，吃透其精课程标准精神的课程资源，必须用好用足，吃透其精神。新课程删除了繁难偏旧的内容，精心选择学生数神。新课程删除了繁难偏旧的内容，精心选择学生数学发展方面必备的数学基础，因此必须加强基础知识学发展方面必备的数学基础，因此必须加强基础知识的教学，尤其是要抓好初中数学核心内容的教学。平的教学，尤其是要抓好初中数学核心内容的教学。平时的课堂教学要务求实效，要给学生更多的空间与自时的课堂教学要务求实效，要给学生更多的空间与自由支配的时间，让学生根据自身的情况，安排一些学由支配的时间，让学生根据自身的情况，安排一些学习活动，进行回顾与反思。引导学生理清书本知识的习活动，进行回顾与反思。引导学生理清书本知识的来源，来源，对知识点要对知识点要“上攀下联上攀下联”，“左故右盼左故右盼”，帮助学帮助学生建立起初中数学的基础知识网络。生建立起初中数学的基础知识网络。（三）教学建议（三）教学建议2 2、注重数学思想方法的渗透和运用。、注重数学思想方法的渗透和运用。初中阶段需要掌握的思想方法主要有：方初中阶段需要掌握的思想方法主要有：方程与函数思想、数形结合思想、分类思想、化程与函数思想、数形结合思想、分类思想、化归思想、换元法、配方法、待定系数法等。这归思想、换元法、配方法、待定系数法等。这些基本的数学思想方法是数学知识的精髓，渗些基本的数学思想方法是数学知识的精髓，渗透在初中数学教学的全过程中，需要引导学生透在初中数学教学的全过程中，需要引导学生不断积累，逐步内化为自己的经验，并形成运不断积累，逐步内化为自己的经验，并形成运用它们解决问题的自觉意识。用它们解决问题的自觉意识。3 3、联系实际，重视数学应用的教学。、联系实际，重视数学应用的教学。近几年中考应用性问题背景新颖，考查形近几年中考应用性问题背景新颖，考查形式多样，没有固定的模式，但其核心仍然是审式多样，没有固定的模式，但其核心仍然是审题。教学中，引导学生通过阅读背景材料，透题。教学中，引导学生通过阅读背景材料，透过现象看本质，学会将实际问题转化为数学问过现象看本质，学会将实际问题转化为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题。复习中，题，建立起数学模型，从而解决问题。复习中，可以对日常的一些数学应用题进行归类，对所可以对日常的一些数学应用题进行归类，对所涉及到的数学知识、技能和思想方法进行梳理，涉及到的数学知识、技能和思想方法进行梳理，归纳通式统法，以优化学生的数学认知结构，归纳通式统法，以优化学生的数学认知结构，提高学生分析问题、解决问题的能力。提高学生分析问题、解决问题的能力。4 4、重视思维训练，增强创新意识。、重视思维训练，增强创新意识。近几年中考涌现出一大批内涵丰富、立近几年中考涌现出一大批内涵丰富、立意新颖、发人深思的好题，对学生的思维能意新颖、发人深思的好题，对学生的思维能力要求越来越高。对此，平时的教学中要给力要求越来越高。对此，平时的教学中要给予高度重视。（创新题的来源：予高度重视。（创新题的来源：1 1、从实际生、从实际生活中抽象、概括、提炼。活中抽象、概括、提炼。2 2、从教学中生成。、从教学中生成。3 3、从教材习题改编。）教师可以通过解剖典、从教材习题改编。）教师可以通过解剖典型试题，引导学生经历解题思路的探索过程，型试题，引导学生经历解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，学会分析解决解题方法和规律的概括过程，学会分析解决问题的方法。指导学生适当做题、编题、改问题的方法。指导学生适当做题、编题、改题，培养学生独立思考、探索研究的能力。题，培养学生独立思考、探索研究的能力。5 5、重视解题规范的要求，养成良好的、重视解题规范的要求，养成良好的解题习惯。解题习惯。从历年中考阅卷情况看，不少学生基础题、会做的题得不到满分，出现了