MSA量測系統分析

量測系統分析量測系統分析 課程課程b內容大綱內容大綱簡介簡介 量測系統變異類別量測系統變異類別 量具再生性與再現性之分析量具再生性與再現性之分析 分析後的判斷分析後的判斷 實例演練實例演練1簡簡 介介儀校 VS.量測系統分析2簡簡 介介3簡簡 介介l量測系統之書面程序應包含:選擇量測項目之規格及執行測試的環境選擇量測項目之規格及執行測試的環境。規定數據收集規定數據收集記錄及分析的方式記錄及分析的方式。定義重要條件及原則之作業方法定義重要條件及原則之作業方法。範例範例。追溯之標準追溯之標準。4簡簡 介介l量測設備管理規定應包含:管理體系的建立管理體系的建立(集中管理型或分散管理型集中管理型或分散管理型)。設備選購設備選購、保管保管、借出借出、歸還歸還、校驗校驗、修理修理、報廢等報廢等。履歷卡履歷卡。5簡簡 介介b名詞定義名詞定義表示數據品質高低的統計特性表示數據品質高低的統計特性，最常用的是最常用的是：準確度準確度（AccuracyAccuracy）是指量測數據平均值與標是指量測數據平均值與標準值之間的差異準值之間的差異；精密度精密度（PrecisionPrecision）是指量測數據本身的差異是指量測數據本身的差異。解析度解析度：又稱靈敏度又稱靈敏度，是指量測儀器所能顯是指量測儀器所能顯示的最小量測單位示的最小量測單位。6簡簡 介介b何謂量測系統何謂量測系統？1.1.量具量具 GageGage 任何用來產生數據的設備或工具任何用來產生數據的設備或工具，包括包括GO/GO/NO GO NO GO 治具治具。2.2.量測系統量測系統 Measurement SystemMeasurement System 操作程序操作程序、操作環境操作環境、量具量具、軟體與人員等軟體與人員等用以對量測品質特性數據之組合用以對量測品質特性數據之組合。7簡簡 介介b量測系統概述量測系統概述量測系統分析的目的主要是在所處的環境下量測系統分析的目的主要是在所處的環境下求得該量測系統之變異求得該量測系統之變異，進而分析此變異的進而分析此變異的程度程度。分析時應注意下列事項分析時應注意下列事項：量具之允收條件量具之允收條件 量具間如何進行比對量具間如何進行比對 單一量具在修理前與修理後之比較單一量具在修理前與修理後之比較 長期之量具能力評估長期之量具能力評估 量具之管制作業量具之管制作業8簡簡 介介b量測系統必須具備的統計特性量測系統必須具備的統計特性1.1.量測系統必須在統計管制下量測系統必須在統計管制下。亦即量測系統之變異僅根源於亦即量測系統之變異僅根源於“共同原因共同原因”（common causescommon causes）；）；非基於非基於“特殊原因特殊原因”（special causesspecial causes）。）。2.2.量測系統之變異性須相對小於製造時生產製量測系統之變異性須相對小於製造時生產製程的變異性程的變異性。3.3.量測系統之變異性須相對小於產品規格界限量測系統之變異性須相對小於產品規格界限。9簡簡 介介b量測系統必須具備的統計特性量測系統必須具備的統計特性4.4.量測的最小刻度必須小於製程變異或規格界量測的最小刻度必須小於製程變異或規格界限較小的限較小的1/10 1/10（即即downdown一個一個degreedegree）。）。5.5.因量測項目的改變因量測項目的改變，量測系統的統計特性可量測系統的統計特性可能改變能改變，但最大的但最大的（最壞的最壞的）量測系統變異量測系統變異必須小於製程變異或規格界限較小者必須小於製程變異或規格界限較小者。10量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b量測系統的變異主要有六種：量測系統的變異主要有六種：1.1.偏差偏差 BiasBias2.2.再現性再現性 RepeatabilityRepeatability3.3.再生性再生性 ReproducibilityReproducibility4.4.穩定性穩定性 StabilityStability5.5.線性線性 LinearityLinearity6.6.零件變異零件變異 Part VariationPart Variation11量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b偏差偏差 Bias 觀察值和參考值之間的差觀察值和參考值之間的差。亦即觀測的量測亦即觀測的量測平均值與相同零件使用精密檢驗而得的標準平均值與相同零件使用精密檢驗而得的標準平均值之差平均值之差。同一人使用同一量具量測同一零件之相同特同一人使用同一量具量測同一零件之相同特性多次所得的平均值與真值性多次所得的平均值與真值(或參考值或參考值)之間之間的偏差值的偏差值。12量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b偏差偏差 Bias計算公式計算公式：偏差偏差=觀察平均值觀察平均值真值真值參考值 VT（標準值）觀測平均值 VABias13量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b偏差偏差 Bias 造成偏差相對大的可能原因造成偏差相對大的可能原因：1.1.主量測值錯誤主量測值錯誤2.2.量具磨損量具磨損3.3.量具之製造尺寸錯誤量具之製造尺寸錯誤4.4.量具量測特性錯誤量具量測特性錯誤5.5.量具未經適當校正量具未經適當校正6.6.作業者不適當的使用量具作業者不適當的使用量具 14量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b偏差偏差 Bias 例題例題：已知一零件真值為已知一零件真值為0.80.8mmmm，零件之製程變零件之製程變異為異為0.700.70mmmm。一作業者量測同一零件一作業者量測同一零件1010次次，量測值如下量測值如下：X X1 1=0.75=0.75 X X2 2=0.75=0.75 X X3 3=0.80=0.80 X X4 4 =0.80=0.80 X X5 5 =0.65=0.65 X X6 6 =0.80=0.80 X X7 7 =0.75=0.75 X X8 8 =0.75=0.75 X X9 9 =0.75=0.75 X X10 10=0.70=0.70其偏差為何其偏差為何？15量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b偏差偏差 Bias 解答解答：V VA A=X Xi i /10 /10 =0.75=0.75 V VT T=0.8=0.8 則則 Bias=VBias=VA A -V-VT T =-0.05=-0.05 Bias=100(|Bias|/Bias=100(|Bias|/製程變異製程變異)100 100（0.05/0.700.05/0.70）7.17.116量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b再現性再現性 Repeatability 是指同一個量具由同是指同一個量具由同作業員對同一零件量作業員對同一零件量測多次而得的量測值之變異測多次而得的量測值之變異；同時又可稱為同時又可稱為量具變異量具變異（EV:Equipment VariationEV:Equipment Variation）。）。再現性17量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b再現性再現性 Repeatability 量具再現性可由量具再現性可由R R管制圖呈現管制圖呈現，當當R R管制圖管制圖失去管制時失去管制時，通常表示量測程序之定值有問通常表示量測程序之定值有問題題。公式為公式為：EV=5.15*EV=5.15*e e=5.15*=5.15*/d d 2 2 =1 1*為全距平均值為全距平均值1 1為再現性係數為再現性係數，與量測次數有關與量測次數有關18量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b再生性再生性 Reproducibility 是指不同作業者以相同的量具量測相同產品是指不同作業者以相同的量具量測相同產品之特性時之特性時，量測平均值之變異量測平均值之變異；同時又可稱同時又可稱作業員變異作業員變異（AV:Appraise VarianceAV:Appraise Variance）：）：作業員作業員作業員作業員作業員作業員再生性再生性19量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b再生性再生性 Reproducibility 作業員變異表示可分配至每一作業者的偏差作業員變異表示可分配至每一作業者的偏差，當此變異出現時當此變異出現時，則單一作業者全平均將會則單一作業者全平均將會有偏差有偏差，此現象可由此現象可由X X管制圖中比較每一零管制圖中比較每一零件之作業者平均值而發現件之作業者平均值而發現，公式公式：V V =（5.15*5.15*o o ）2 2 EV EV2 2/n r/n r 1/21/2 AVAV =0 if=0 if（5.15*5.15*o o ）2 2 EV EV2 2/n r/n r 0 0n n表零件個數表零件個數；r r表一個零件重複量測的次數表一個零件重複量測的次數。o o=R=R o o/d /d 2 2 20量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b穩定性穩定性 Stability 又稱為漂移又稱為漂移（DriftDrift），），是指不同時間量測值是指不同時間量測值之變異之變異。同一人使用同一量具於不同時間量測同一零同一人使用同一量具於不同時間量測同一零件之相同特性所得知變異件之相同特性所得知變異。21量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b穩定性穩定性 Stability此量測方法有兩種此量測方法有兩種：1.1.以相同標準件在不同時間以同一量具量測所以相同標準件在不同時間以同一量具量測所得知變異得知變異；2.2.以相同量具在不同時間量測同一零件所得的以相同量具在不同時間量測同一零件所得的變異變異。時間時間 1 1時間時間 2 2穩定性穩定性22量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b穩定性穩定性 Stability計算公式計算公式：e e=R/=R/2 2 (應小於應小於 p p：製程標準差製程標準差，該量具穩定性才適該量具穩定性才適合量測該製程合量測該製程）23量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b線性線性 Linearity 整個量具在預期操作範圍內整個量具在預期操作範圍內，量具準確度值量具準確度值之差之差。由最適合的準確度平均值與標準樣本由最適合的準確度平均值與標準樣本值所構成的迴歸線值所構成的迴歸線，其斜率乘以樣本之製程其斜率乘以樣本之製程變異變異（或公差或公差）即代表量具線性即代表量具線性。簡單的說簡單的說即指量具在使用範圍內偏移差異之分布狀況即指量具在使用範圍內偏移差異之分布狀況。無偏差無偏差偏差偏差參考值參考值觀觀測測值值24量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b線性線性 Linearity例題例題：作業者量測作業者量測 5 5個不同零件個不同零件，其真值分別其真值分別2.002.00mm,4.00mm,6.00mm,8.00mmmm,4.00mm,6.00mm,8.00mm及及10.0010.00mmmm，每一個零件量每一個零件量1212次次，如下表如下表：已已知製程變異為知製程變異為6.06.025量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b線性線性 Linearity例題例題：26量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b線性線性 Linearity解答解答：依上表依上表，可計算出零件之平均值與偏移可計算出零件之平均值與偏移，再再依據偏移與真值的關係依據偏移與真值的關係，可得線性分布狀況可得線性分布狀況27量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b線性線性 Linearity解答解答：同時同時，可計算迴歸線可計算迴歸線：y=a+b xy=a+b x；b=b=xy-(xy-(x x y/n)/y/n)/x x2 2-(-(x)x)2 2 /n /n =-0.1317=-0.1317a=y-b x=0.7367(y,x a=y-b x=0.7367(y,x 取其平均值取其平均值)28量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b線性線性 Linearity解答解答：Bias=a+b x=0.7367-0.1317 y Bias=a+b x=0.7367-0.1317 y 線性線性 斜率斜率*製程變異製程變異 0.1317*6.00 0.1317*6.00 0.79 0.79 線性線性 100 100（線性線性/製程變異製程變異）13.1713.17綜合可知線性是由斜率所決定綜合可知線性是由斜率所決定，斜率越小則斜率越小則線性越佳線性越佳29量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b線性線性 Linearity若量具為非線性若量具為非線性，其可能的原因有其可能的原因有：1.1.在作業範圍的高低兩端在作業範圍的高低兩端，量具校正不適當量具校正不適當2.2.最大或最小的標準值錯誤最大或最小的標準值錯誤3.3.量具磨損量具磨損4.4.可能須檢討量具內部之設計特性可能須檢討量具內部之設計特性30量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b零件變異零件變異 Part Variation零件變異為製程中個別零件量測平均值之變異零件變異為製程中個別零件量測平均值之變異通常公式可表示為通常公式可表示為：P PV V =5.15*=5.15*P P =5.15*=5.15*R RP P /d /d 2 2=K K3 3 *R RP P R RP P 則為零件之最大差異則為零件之最大差異，K K3 3 為係數與零件數有關為係數與零件數有關31量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b零件變異零件變異 Part Variation例題例題：三個作業員三個作業員ABCABC，將將1010個零件分別量測個零件分別量測兩次兩次，數值如下表數值如下表，求出零件變異為何求出零件變異為何？32量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b零件變異零件變異 Part Variation解答解答：1.1.a a=0.045=0.045；b b=0.04=0.04；c c =0.02=0.02；=1/3(0.045+0.04+0.02)=0.035=1/3(0.045+0.04+0.02)=0.035EVEV =0.035*4.56=0.16=0.035*4.56=0.16 2.2.計算個人每次量測計算個人每次量測1010個零件之平均值個零件之平均值，再計算兩次總平均值再計算兩次總平均值，求出最大與最小的差值即求出最大與最小的差值即：X XDIFF DIFF=0.83-0.77=0.06=0.83-0.77=0.06 AVAV =(0.06*2.7)=(0.06*2.7)2 2 -(0.16 -(0.16 2 2 /(10*2)/(10*2)1/21/2=0.158=0.16=0.158=0.163.3.計算每個零件的平均值計算每個零件的平均值X XP P 再取再取X XP P之全距之全距p p 即即 0.55 0.55 PVPV =0.55*1.62=0.89=0.55*1.62=0.8933量量 測測 系系 統統 的的 變變 異異b準確度指標：準確度指標：Accuracy,Bias,Resolution(Sensitivity),Accuracy,Bias,Resolution(Sensitivity),LinearityLinearityb精密度指標：精密度指標：Repeatability,Reproducibility,Stability Repeatability,Reproducibility,Stability 34量量 測測 系系 統統 分分 析析b何謂量測系統何謂量測系統 Gage R&R？所謂的量測系統所謂的量測系統 GRR GRR，就是指就是指量測系統的量測系統的再再現性與再生性的變異現性與再生性的變異；自一生產線生產的同一規格零件或物品間的變自一生產線生產的同一規格零件或物品間的變異一直是客戶所關心的異一直是客戶所關心的，若零件變異大若零件變異大，則則與相關零件組合後與相關零件組合後，將造成更大誤差累積將造成更大誤差累積35量量 測測 系系 統統 分分 析析b何謂量測系統何謂量測系統 Gage R&R？1.1.再現性再現性Repeatability Repeatability 包含量測儀器本身的變異及零件內引起的變包含量測儀器本身的變異及零件內引起的變異異。同一個人使用同一量具量測同一零件之相同同一個人使用同一量具量測同一零件之相同特性多次所得的變異特性多次所得的變異。又稱量具變異又稱量具變異（Equipment Variation;EVEquipment Variation;EV）36量量 測測 系系 統統 分分 析析b何謂量測系統何謂量測系統 Gage R&R？2.2.再生性再生性 ReproducibilityReproducibility 包含作業者使用量具不熟悉或量具的校正須包含作業者使用量具不熟悉或量具的校正須更清楚的定義更清楚的定義。不同人使用同一量具量測同一零件之相同特不同人使用同一量具量測同一零件之相同特性所得的變異性所得的變異。37量量 測測 系系 統統 分分 析析b何謂量測系統何謂量測系統 Gage R&R？同一規格零件之變異大小是否可以被量測出同一規格零件之變異大小是否可以被量測出來來，又決定量測程序在製程中量測產品間變又決定量測程序在製程中量測產品間變異性是否適當異性是否適當，有賴於量測系統能力有賴於量測系統能力。量測系統量測系統GRRGRR是主要使用的量測系統分析方是主要使用的量測系統分析方法之一法之一。38量量 測測 系系 統統 分分 析析b何謂量測系統何謂量測系統 Gage R&R？量測系統量測系統 GRR GRR 的實質數學公式表示法的實質數學公式表示法：（量測系統的標準差量測系統的標準差）R&R=EV R&R=EV 2 2 +AV +AV 2 2 1/21/2 零件間變異零件間變異（製程變異製程變異）：）：同一人或不同人使用同一量具測不同零件同一人或不同人使用同一量具測不同零件之相同特性所得知變異之相同特性所得知變異。零件間標準差零件間標準差：p p =p p/d/d2 2 零件間變異零件間變異：P PV=5.15*V=5.15*p p 39量量 測測 系系 統統 分分 析析b何謂量測系統何謂量測系統 Gage R&R？量測系統之誤差有量具準確度量測系統之誤差有量具準確度、再現性再現性、再再生性生性、穩定度及線性之總和穩定度及線性之總和。量測系統全變異為量測系統全變異為：TV=R&R TV=R&R 2 2 +PV +PV 2 2 1/21/240量量 測測 系系 統統 分分 析析b變異的百分比變異的百分比EV=(EV/TV)*100%EV=(EV/TV)*100%A AV=(AV/TV)*100%V=(AV/TV)*100%P PV=(PV/TV)*100%V=(PV/TV)*100%R&RR&R=(R&R/TV)*100%=(R&R/TV)*100%41量量 測測 系系 統統 分分 析析b不適用：不適用：破壞性量測破壞性量測。同一同一SampleSample 之量測數據與量測次數之量測數據與量測次數時間呈時間呈高度相關高度相關。42量量 測測 系系 統統 分分 析析量測系統的分析流程量測系統的分析流程43量量 測測 系系 統統 分分 析析b計量值計量值 GRR 分析法分析法一般使用的方法有一般使用的方法有：平均值與全距分析法平均值與全距分析法（AR AR 法法：Average and Average and Range MethodRange Method）變異數分析法變異數分析法 （ANOVAANOVA）44量量 測測 系系 統統 分分 析析b計數值計數值 GRR 分析法分析法是以特定設計之界限與零件比較是以特定設計之界限與零件比較，若在界限若在界限內則可以接受零件內則可以接受零件，否則拒收否則拒收。計數值量具計數值量具不像計量值量具一樣不像計量值量具一樣，他不能指出零件有多他不能指出零件有多好或多壞好或多壞，只指出零件是好或壞的只指出零件是好或壞的。一般使一般使用的方法有用的方法有：短期分析法短期分析法（short methodshort method）長期分析法長期分析法 （long methodlong method）45量量 測測 系系 統統 分分 析析b AR 法法可分析可分析R&RR&R，但不含他們的交互作用但不含他們的交互作用。優點優點：計算方便計算方便 反覆量測次數反覆量測次數1010次次，則準確度極高則準確度極高代數代數定義定義：mm：作業員人數作業員人數；n n：零件個數零件個數 ；r r：重複量測次數重複量測次數 ；R R：全距平均值全距平均值 RpRp：零件全距零件全距=零件平均值之零件平均值之 Max-MinMax-Min RoRo：作業員全距作業員全距=作業員平均值之作業員平均值之 Max-MinMax-Min46量量 測測 系系 統統 分分 析析b AR 法法 範例練習範例練習三個熟練的作業員三個熟練的作業員，自同一批產品中任選自同一批產品中任選5 5個零件個零件，定點測定量測兩次定點測定量測兩次，數據如下數據如下：47量量 測測 系系 統統 分分 析析b AR 法法 範例練習範例練習 解答m=n=r=R=Ro=Rp=m=n=r=R=Ro=Rp=EV=5.15(R/dEV=5.15(R/d2 2 )=)=(查表查表d d2 2 取取 r=2r=2，g=15)g=15)AV=AV=(查表查表d d2 2 取取 m m=3=3，g=1)g=1)R&R=R&R=PV=PV=(查表查表d d2 2 取取 n n=5=5，g=1)g=1)TV=TV=48量量 測測 系系 統統 分分 析析b AR 法法 範例練習範例練習 解答EV=(EV/TVEV=(EV/TV或允差或允差）*100*100=AV=(AV/TVAV=(AV/TV或允差或允差）*100*100 =R&R=(R&R/TVR&R=(R&R/TV或允差或允差）*100*100 =%PV=(PV/TVPV=(PV/TV或允差或允差）*100*100 =49量量 測測 系系 統統 分分 析析bANOVA50量量 測測 系系 統統 分分 析析b Short Method：以特定設計之界限與零件比較以特定設計之界限與零件比較，若在界限內若在界限內則接受則接受，否則拒收零件否則拒收零件。範例說明範例說明：選擇選擇2020個零件來執行個零件來執行，在避免作業者偏差之方法在避免作業者偏差之方法下下，由兩位作業者量測所有零件兩次由兩位作業者量測所有零件兩次，其中零件其中零件須有須有4-64-6個為確定之不良品個為確定之不良品。若所有量測結果相同若所有量測結果相同，則量具可被接受則量具可被接受；若有量若有量測結果不一樣測結果不一樣，則此量具須被改善或再評估或尋則此量具須被改善或再評估或尋求替代的量測系統求替代的量測系統。51量量 測測 系系 統統 分分 析析b Long Method：由一些選定零件中由一些選定零件中，取得的標準量測值組成取得的標準量測值組成。步驟說明步驟說明：step1step1：選定零件選定零件（須知零件的標準量測值須知零件的標準量測值）依實際上一般近似等間距依實際上一般近似等間距，選取選取8 8個零件個零件 最大及最小值之兩零件最大及最小值之兩零件，代表期望的量具誤差範圍代表期望的量具誤差範圍 step2step2：選好的零件由量具執行選好的零件由量具執行2020次次（mm）重複量重複量測測，並記錄允收數目並記錄允收數目（a a）step3step3：最小值之零件最小值之零件a=0(a=0(零件都零件都NG)NG)，最大值最大值之零件之零件a=20(a=20(零件都允收零件都允收)，其餘六個零件則為其餘六個零件則為1 1a a1919，若無法符合上述條件若無法符合上述條件，則一直找則一直找。52量量 測測 系系 統統 分分 析析b Long Method：step3step3：if if 最小值之零件最小值之零件 a a 0 0，則取更小零件則取更小零件 if if 最大值之零件最大值之零件 a a 20 20，則取更大零件則取更大零件 if if 其他六個不在其他六個不在1 1 a a 19 19，則可在範圍內的選擇點上則可在範圍內的選擇點上選擇其他零件選擇其他零件 step4step4：計算每一零件的允收率計算每一零件的允收率 PaPa Pa Pa=(a+0.5)/m ;if a/m 0.5,a=(a+0.5)/m ;if a/m 0.5,a=(a-0.5)/m ;if a/m 0.5,a 20 20 Pa Pa=0.5 ;if a/m=0.5=0.5 ;if a/m=0.5 53量量 測測 系系 統統 分分 析析b Long Method：step5step5：將計算過的機率點繪在常態機率紙上將計算過的機率點繪在常態機率紙上，再再經由這些點劃出最符合之線經由這些點劃出最符合之線。準確度準確度=規格下限規格下限-Xt(Xt(於於Pa Pa=0.5=0.5 的標準量測值的標準量測值)再現性再現性=Xt(Xt(於於Pa=0.995)-Xt(Pa=0.005)/1.08Pa=0.995)-Xt(Pa=0.005)/1.08 (99%(99%的信賴區間的信賴區間 ；1.081.08為調整因素為調整因素)54量量 測測 系系 統統 分分 析析-判讀判讀55量量 測測 系系 統統 分分 析析-判讀判讀56常常 用用 係係 數數 表（一）表（一）57常常 用用 係係 數數 表（二）表（二）58練練 習習 題題bGRR法法59練練 習習 題題bSHORT METHORD(短期分析法）短期分析法）60練練 習習 題題bLong Method：範例：範例公差公差 0.01 0.01 mmmm，已知標準量測值以已知標準量測值以0.0020.002mmmm的的區間區間，自自-0.016-0.016mmmm至至-0.002-0.002mmmm 的的8 8個零件個零件，經由量具執行經由量具執行2020次次，數據如下數據如下：61練練 習習 題題bLong Method：範例解答：範例解答因只兩個標準值在因只兩個標準值在 1 1a a1919，至少須再尋至少須再尋求求4 4個零件個零件：繪圖繪圖：見下頁見下頁從圖上找準確度從圖上找準確度=再現性再現性=62練練 習習 題題b繪圖繪圖63