资源描述
124.1圆的有关性质（第圆的有关性质（第1课时）课时）“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。同一形状。东方市感城中学东方市感城中学 邓土忠邓土忠2创设情境创设情境 引入新知引入新知3 观察画圆的过程，你能由此说出观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？圆的形成过程吗？rOA定义定义1：如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转一周，另一旋转一周，另一个端点个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆的概念圆的概念5讨论下面几个问题并动手画一画。讨论下面几个问题并动手画一画。确定一个圆由确定一个圆由2个要素决定：个要素决定：圆心和半径。圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。画一画画一画1.以以3厘米为半径能画几个圆？厘米为半径能画几个圆？2.在同一个平面内，以点在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？为圆心能画几个圆？3.在同一个平面内，以点在同一个平面内，以点O为圆心为圆心3厘米为半径，厘米为半径，能画几个圆？能画几个圆？4.确定一个圆由哪几个要素决定？确定一个圆由哪几个要素决定？6练练 习习1.1.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？说出你的理由。的圆？说出你的理由。首先确定圆心首先确定圆心,然后用然后用5 5米长的绳子一端固米长的绳子一端固定为圆心端定为圆心端,另一端系在一根尖木棒上另一端系在一根尖木棒上,木棒以木棒以5 5米长尖端划动一周米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆.7定义二：定义二：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有到定点的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点的集合的点的集合从画圆的过程可以看出什么呢？从画圆的过程可以看出什么呢？OABCErrrrrD同一个圆上同一个圆上1、圆上各点到定点（圆心、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于）的距离都等于 定长r2、到定点的距离等于定长的点都在、到定点的距离等于定长的点都在 例如：若点A，B在圆O上，则AO=BO=r若AO=BO=CO=DO=EO=r,则点A,B,C,D,E在圆O上8练习练习已知：矩形已知：矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O。求证：求证：A、B、C、D四个点在以四个点在以O为圆心的同一圆上。为圆心的同一圆上。ABCDO证明：证明：ABCD是矩形是矩形 AO=OC；OB=OD；又又AC=BD OA=OB=OC=OD A、B、C、D在以在以O为圆心以为圆心以OA为半径的圆上。为半径的圆上。与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做）叫做弦弦。经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫）叫做做直径直径圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧，每一条弧都叫做半圆半圆OAB弧ABABBOA11COAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧劣弧.大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧优弧.（如图中的（如图中的AC）(用三个字母表示用三个字母表示,如图中的如图中的ABC)等圆与等弧等圆与等弧能够重合的两个圆叫做能够重合的两个圆叫做等圆；等圆；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧。BO1ADO2FEC想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)直径是弦，直径是弦，弦是直径；弦是直径；()()(2)(2)半圆是弧半圆是弧,弧也是半圆；弧也是半圆；（）(3)(3)同圆的直径是半径的两倍；同圆的直径是半径的两倍；()()(7)(7)直径是圆中最长的弦直径是圆中最长的弦.().()(4)(4)长度相等的弧是等弧；长度相等的弧是等弧；()()(5)(5)等弧的长度相等；等弧的长度相等；()()(6)(6)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；()()141、请写出图中所有的弦；、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD15讨论1：车轮为什么做成什么做成圆形？形？讨论2：如果做成正方形会有什么如果做成正方形会有什么结果？果？16 把车轮做成圆形，车轮上各点到车把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，与平面的距离保持不变，因此，当车辆当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理数学道理172 你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清楚可以很清楚的看出树木生长的年龄的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵20年树龄的红杉年树龄的红杉树的树干直径是树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加这棵红杉树的半径每年增加多少多少?.解解:23220=0.575cm 答答:这棵红衫树的半径每年增加这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 18课堂小结课堂小结本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？19
展开阅读全文