522平行线的判定1

5.2.2回顾与思考 回顾回顾&思考思考在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内相交相交相交相交平行平行平行平行(填空完成下列填空完成下列填空完成下列填空完成下列)二直线的位置关系：二直线的位置关系：二直线的位置关系：二直线的位置关系：的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线平行线平行线.同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内同一平面内同一平面内同一平面内还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？一放、二靠、三推、四画。一放、二靠、三推、四画。如果木条如果木条b b与墙壁边与墙壁边缘垂直，那么木条缘垂直，那么木条a a与墙壁边缘所夹角多与墙壁边缘所夹角多少度时，才能使木条少度时，才能使木条a a与木条与木条b b平行？平行？怎样使得两根木条保持平行呢？怎样使得两根木条保持平行呢？答：当答：当木条木条a与墙与墙壁边缘成壁边缘成90度时。度时。过直线外一点作直线的平行过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP动手实践动手实践:(1)木木条条b与与c相交，夹角为相交，夹角为1，a与与c相相交，夹角为交，夹角为2，固定木条，固定木条b与与c，转动转动木条木条a，在木条的转动过程中，观察在木条的转动过程中，观察2的变化以及它与的变化以及它与1的大小关系，你发现的大小关系，你发现木条木条a与木条与木条b的位置关系发生了什么变的位置关系发生了什么变化？木条化？木条a何时与木条何时与木条b平行？平行？1bca22a2a做一做做一做当当当当2 2 1 1时时时时当当当当2 21 1时时时时当当当当2 2 1 1时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a ab b直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行想一想想一想判断两条直线平行的一种方法：判断两条直线平行的一种方法：判断两条直线平行的一种方法：判断两条直线平行的一种方法：由此可得：由此可得：由此可得：由此可得：平行判定方法平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。果同位角相等，那么这两条直线平行。同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行等，那么这两条直线平行1 2(已知已知)a b(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)符号语言符号语言找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；得出得出得出得出“平行平行平行平行”的结论。的结论。的结论。的结论。用判定定理用判定定理用判定定理用判定定理1 1应该注意应该注意应该注意应该注意:例题解析例题解析例例1：如图：如图,1=C,2=C,请找请找出图中互相平行的直线出图中互相平行的直线,并说明理由并说明理由.ABCD21解：解：ABCD，ACBD，理由如下：，理由如下：1 C(已知已知)AB CD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)2 C(已知已知)AC BD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)例例2、如图，如图，1=2=55，3等于等于多少度？直线多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的平行吗？说明你的理由。理由。第第第第2 2题图题图题图题图312ABFCDE 2=55 3=2 5555 3=1=55 AB CD.（）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等解：解：AB CD.理由如下：理由如下：（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）1=551=55（已知）（已知）（已知）（已知）变变式式2 2：如如图图，1=551=55，2=1252=125，3 3等等于于多多少少度度？直直线线ABAB，CDCD平平行行吗吗？说说明明你你的的理由理由CAEF23B1D变式式2变式变式1 1：如图，：如图，1=2=551=2=55，3 3等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB，CDCD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由EF2CA3B1D变式式1大家来探索大家来探索!如图：如图：如果如果1=2，那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl123内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。_=_（已知）（已知）_（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）12ab 如图：如图：如果如果1+2=180o，那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。_+_=180o（已知）已知）_（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）12ab大家来探索大家来探索!abl12同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件练习练习.2=_（已知）（已知）_ 3=5（已知）（已知）_ 4+_=180o（已知）已知）_6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD1.如图：如图：（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）平行线的判定平行线的判定 牛刀小试牛刀小试练习练习.1=_（已知）（已知）ABCE 1+_=180o（已知）已知）CDBF 1+5=180o（已知）已知）_ABCE2 4+_=180o（已知）已知）CEAB平行线的判定平行线的判定332.2.如图：如图：13542CFEADB（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）牛刀小试牛刀小试 牛刀小试牛刀小试3.如图，如图，1=70，在给出的下列条件中，能判定，在给出的下列条件中，能判定AB CD的条件的是的条件的是（）（A）2 70（B）3 110（C）4 70（D）5 704如图，如图，165，B65,可以判断可以判断_ _,理理由是由是_.53=30，当，当ABE_时，就能使时，就能使 BECD？D150第第3题图题图第第4题图题图 第第5题图题图AD BC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行解：由于解：由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知)2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCD6 6、已知、已知3=45，1与与2互余，试求出互余，试求出？AB/CD7、如图，、如图，ac，1=2，那么那么cb吗？吗？1abc2解：解：1=2（）ab（）ac（）cb（）随堂练习随堂练习 8 8、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由理由理由理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）ABAB CD.CD.EFEF GH.GH.AMPAMP=CPFCPF=45=45 ABAB CD.CD.AMP=AMP=ANQ=45ANQ=45,EFEF GH.GH.E EGGB BD DF FH H请看下面的请看下面的请看下面的请看下面的推理推理推理推理是否正确是否正确是否正确是否正确 AMP=AMP=CQHCQH EFEF GHGH。A AC CMMN NP PQQ判断二直线平行判断二直线平行判断二直线平行判断二直线平行一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。随堂练习随堂练习9、如图：已知、如图：已知 1=75o,2=105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5 再试一次再试一次每得出一个两直线平行每得出一个两直线平行每得出一个两直线平行每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成的结论，都要依序完成的结论，都要依序完成的结论，都要依序完成下列三个过程：下列三个过程：下列三个过程：下列三个过程：本节课你的收获是什么？找找找找出同位角、内错角、同旁出同位角、内错角、同旁出同位角、内错角、同旁出同位角、内错角、同旁内角；内角；内角；内角；说明说明说明说明这两个角这两个角这两个角这两个角相等或互补相等或互补相等或互补相等或互补；得出得出得出得出“平行平行平行平行”的的的的结论结论结论结论。直线平行的条件直线平行的条件同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。思维拓展思维拓展 在在如如图图所所示示的的图图中中，甲甲从从A处处沿沿东东偏偏南南55方方向向行行走走，乙乙从从B处处沿沿东东偏偏南南35方方向向行行走走，（1）他们所行道路可能相交吗？）他们所行道路可能相交吗？（2）当当乙乙从从B处处沿沿什什么么方方向向行行走走，他他们们所所行行道路不相交？请说明其中的理由道路不相交？请说明其中的理由乙乙甲甲355512BA作业：作业：P16：1，