补充知识： 订货点采购与库存控制

订货点采购与库存控制订货点采购与库存控制订货点采购订货点采购定量订货法采购定量订货法采购定期订货法采购定期订货法采购价格折扣和区段价格采购策略价格折扣和区段价格采购策略多品种联合采购多品种联合采购对订货点技术的评价对订货点技术的评价小故事：杯小故事：杯子什么时候有用？子什么时候有用？小故事小故事 松下幸之助，有一次他感觉很苦恼，因为很多问题不能解决，于是他就跑到寺庙去问一个老师傅。他说：“请问老师傅，什么叫做管理？”那个老师傅就拿起一个茶杯给松下幸之助，说：“你拿着”。然后，他就提起一个茶壶往茶杯中倒，一直倒至茶溢出来。松下问：“老师傅，杯子不是满了吗？”老师傅说：“你知道杯子水满了，你就懂得什么叫管理。”杯子要空的时候才有用，杯子如果满了，它就没有用了。一个人要常常记住，要把自己掏空以后，才有办法装进更多的一个人要常常记住，要把自己掏空以后，才有办法装进更多的东西。东西。杯子是空的才有用杯子是空的才有用供应链运作中的库存供应链运作中的库存供应商生产车间分销体系客 户零售商供应链中的库存供应商制造商零售商消费者供应商库存原材料库存在制品库存工厂地的产成品库存区域产成品库存批发商零售库存消费者库存信息流物流库存制造原材料 组装原材料FG交货成品客客户户供供应应商商采购件采购件组件组件成品成品DP1DP5DP4DP3DP2库存出货库存出货工厂成品直接出货工厂成品直接出货按订单组装按订单组装按订单生产按订单生产按订单采购并生产按订单采购并生产生产并运送至货场生产并运送至货场存货生产存货生产亚马逊（AMAZON.com）的利润源库存管理 贝佐斯（Jeff Bezos）1995年建立亚马逊公司，当时的构想是一家虚拟零售商（“virtual”retailer）没有存货，没有仓库；只有一些电脑。快速成长迫使亚马逊有了存货，而且在不断改进存货管理。现在亚马逊在存货管理和自动化方面是全球的引领者。亚马逊仓库一年内的存货周转超过20次，高出行业水平30，运营成本比其它零售商低25。高昂的库存高昂的库存 佳音通信是专业从事新一代射频系列产品及无线通信系佳音通信是专业从事新一代射频系列产品及无线通信系统开发、生产和销售的高新技术企业，但是居高不下的库存统开发、生产和销售的高新技术企业，但是居高不下的库存一直困扰着公司的高层。产品销售遍布全国移动通信市场，一直困扰着公司的高层。产品销售遍布全国移动通信市场，主要客户是中国联通、中国移动、中国电信和中国网通。主要客户是中国联通、中国移动、中国电信和中国网通。现在国内的通信设备企业面临前所未有的竞争，在现在国内的通信设备企业面临前所未有的竞争，在20082008年年53.353.3亿元市场份额中，有亿元市场份额中，有150150家网络优化设备供应商在竞家网络优化设备供应商在竞争，如在西南大区的一次移动合同招标中，一个争，如在西南大区的一次移动合同招标中，一个1010万元的标万元的标的，就有的，就有8 8家公司在争抢。家公司在争抢。由于两大运营商中国移动和中国联通的招标要由于两大运营商中国移动和中国联通的招标要求越来越高，能越快越多地提供设备的公司，在招求越来越高，能越快越多地提供设备的公司，在招标中的胜数也越大，而且确认中标后，就需要在制标中的胜数也越大，而且确认中标后，就需要在制定工作日内完成工程。佳音通信为了提高服务质量定工作日内完成工程。佳音通信为了提高服务质量和竞争力，为各种类型的电信设备都准备了大量库和竞争力，为各种类型的电信设备都准备了大量库存，另外，为了支撑生产还有很多原材料库存。存，另外，为了支撑生产还有很多原材料库存。具体产生库存的原因如下：具体产生库存的原因如下：新产品需求多新产品需求多市场需求不确定市场需求不确定产品供货不及时产品供货不及时没有备品备件用以维护没有备品备件用以维护库存的种类（按货品分）库存的种类（按货品分）自然物料（Raw materials:Resources required in the:Resources required in the production or processing activity of the firmproduction or processing activity of the firm）零部件（Components:Includes parts and:Includes parts and subassembliessubassemblies）半成品库存及在制品库存 （Work-in-process(WIP)(WIP)）:指在生产作业过程中，等候加工或已加工过的物料和产品指在生产作业过程中，等候加工或已加工过的物料和产品WIPWIP被作为衡量生产计划系统效率的指标被作为衡量生产计划系统效率的指标从生产运作管理来看，从生产运作管理来看，JIT JIT 目标就是要把目标就是要把WIPWIP减少到减少到零零制成品/最终产品Finished good:also known as:also known as end items or the or the final products.周期库存（周期库存（周期库存（周期库存（Cycle InventoryCycle Inventory）：）：）：）：企业在正常的经营环境下为满足日常的需要而建立的库存。控制库存的方法是按一定的规则反复进行安全库存（安全库存（安全库存（安全库存（Safety Stock InventorySafety Stock Inventory）：）：）：）：为不确定需求（突发性订货、交货期延期等）而准备的缓冲库存预期库存（预期库存（预期库存（预期库存（Anticipation InventoryAnticipation Inventory）：）：）：）：为为未来确定性需求，所预期的累计存货水准 运输库存（运输库存（运输库存（运输库存（Pipeline InventoryPipeline Inventory）平均周期库存量平均周期库存量 Q=库存的种类（按特征分）库存的种类（按特征分）Q+02库存的分类（按周期细分）库存的分类（按周期细分）单周期库存与多周期库存单周期库存与多周期库存 根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求与多周期需求。单周期需求单周期需求是指对物品在一段特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有原有的使用价值了。报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品；易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品；机器设备的备件也属于这种物品 多周期需求多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。库存的分类（按需求分）库存的分类（按需求分）独立需求库存与相关需求库存（独立需求库存与相关需求库存（Dependent versus Independent Dependent versus Independent）来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法粗略地估计。企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对最终产品的独立需求精确地计算出来垂直相关水平相关 稳定需求和变动需求库存（稳定需求和变动需求库存（Constant versus variableConstant versus variable）确定性需求和随机性需求库存（确定性需求和随机性需求库存（Known versus randomKnown versus random）独立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求库库存过程概述存过程概述订货、进货过程订货、进货过程保管过程保管过程供应销售过程供应销售过程（一）订货过程（一）订货过程 从决定需要订货起，到出差看货洽谈或发出询价单，从决定需要订货起，到出差看货洽谈或发出询价单，然后进行订货谈判，直到订货成交、签订订货合同为止的一然后进行订货谈判，直到订货成交、签订订货合同为止的一段过程。段过程。这个过程的有长有短。这个过程的有长有短。订货过程只在账面上形成库存，是名义上的库存量，订货过程只在账面上形成库存，是名义上的库存量，不是仓库中实际的库存量。不是仓库中实际的库存量。订货过程是一个商流过程订货过程是一个商流过程（二）进货过程（二）进货过程 把订货成交的货物用运输工具从供方所在地运进自己把订货成交的货物用运输工具从供方所在地运进自己仓库的过程。仓库的过程。是一个物流过程，货物发生空间位置的变化，是将名是一个物流过程，货物发生空间位置的变化，是将名义上的库存量转化为实际仓库库存的过程。义上的库存量转化为实际仓库库存的过程。进货涉及的操作：进货涉及的操作：运输、收货、检查、质检运输、收货、检查、质检 （三）保管过程（三）保管过程 保持库存物资数量不变的过程（要求保持货保持库存物资数量不变的过程（要求保持货物使用价值不变）。保管条件与物质特性密切相物使用价值不变）。保管条件与物质特性密切相关关 保管过程也是一个物流过程。保管过程也是一个物流过程。保管涉及的操作：保管涉及的操作：清点、搬运、上架、下架、盘点、拣货、清点、搬运、上架、下架、盘点、拣货、配货；拆零、组合、换包装、贴标签等。配货；拆零、组合、换包装、贴标签等。（四）销售过程（供应过程）（四）销售过程（供应过程）物资数量减少的过程。物资数量减少的过程。销售过程是物流过程也是商流过程，空间和所有权都销售过程是物流过程也是商流过程，空间和所有权都发生变化。发生变化。也涉及运输问题也涉及运输问题 库库存费用概述存费用概述订货费保管费缺货费补货费进货费与购买费订货、进货过程订货、进货过程保管过程保管过程供应销售过程供应销售过程库库存费用概述存费用概述（一）费用明细1、订货费c02、保管费c13、缺货费c24、补货费c45、进货费和购买费c3K1 1、订货费、订货费c c0 0含义：订货过程中发生的全部费用。包括差旅费,订货手续费,通讯费,招待费以及订货人员有关费用。这是确定每次订货这是确定每次订货批量的重要因素。批量的重要因素。特点：每一次订货中订货费与订货量的多少无关。若干次订货的总订货费与订货次数有关：C=nc0 (c0:元/次)2 2、保管费、保管费c c1 1（1）含义 保管费，是指在保管程中为物资储存所花费的全部费用，（2）构成入、出库时的装卸搬运堆码检验费用；保管用具用料费用；仓库房租水电费；保管人员有关费用；保管过程中的货损货差；保管物资资金的银行利息等。2、保管费c1（3）特点 保管费用与被保管物资的数量的多少和保管时间的长短有关。被保管的物资的数量越多，保管的时间越长，所承担的保管费用也就越高。2、保管费c1设单位物资单位时间的保管费为c1 (单位:元/吨、月)，平均库存量为 ，则期间的平均保管费 为：3、缺货费c2(1)定义所谓缺货，就是当用户来买货时，仓库没有现货供应，就叫缺货。缺货，会造成缺货损失，也就是缺货费用。缺货费用，对不同的对象是不同的。对供应商来说，轻则丧失了销售机会，因而丧失了销售赢利的机会，重则误了合同，遭受罚款，更重则失去了用户，失去竞争能力，从而失去市场。对用户来说，轻则多花些差旅费到别处去买，重则停工待料，更重则停产改产。4、补货费c4 所谓补货，就是当用户来买货时，仓库没有现货供应，但不丧失销售机会，而是要求用户仍然在这里订上货，答应马上进货，待进货后，马上补货给用户。为了实现补货，往往发生补货费用。5、进货费和购买费c 3所谓进货费,就是进货途中的全部费用，即运杂费。包括：运费、包装费、装卸费、租赁费、延时费、货损货差等。购买费，即物资的原价。库存费用概述：库存费用概述：库存费用分类按固定费用和变动费用分类1、固定费用2、变动费用1、固定费用 进货费与购买费都与订货批量无关，批量订多订少都不会影响其总进货费和购买费总进货费和购买费。我们把这种与订货批量无关的费用称为固定费用，2、可变费用 把那些与订货批量有关的费用称作可变费用。如下都是可变费用：（1）订货费（2）保管费（3）缺货费（4）补货费3、总费用所谓总费用，即各项费用的总和。（1）在缺货情况下可以表示为：o123 （2）在补货情况下可以表示为：o134注意,在缺货情况下不能补货，在补货情况下不能缺货。而单位时间平均总费用可以表示为：CP=C0PC1PC2PC3P (缺货)CP=C0PC1PC4PC3P (补货)库库存控制原理和方法存控制原理和方法（一）库存控制原理（一）库存控制原理对销售过程的控制对销售过程的控制对订货和进货过程的控制对订货和进货过程的控制 通过控制订货进货过程来控制库存通过控制订货进货过程来控制库存 制定合适的采购订货策略制定合适的采购订货策略订货、进货过程订货、进货过程保管过程保管过程供应销售过程供应销售过程（二）采购订货策略（二）采购订货策略什么时候订货？订多少？如何实施？（三）如何制订一个采购订货策略（三）如何制订一个采购订货策略原理：针对各种具体的经营模式，考虑各种具体情况和约束条件，求出使得经营总费用最省的订货参数方案。主要考虑的问题：1、需求者的需求类型分析2、供应特性（时间、量、价格）3、经营者的经营方式分析4、选用合适的控制方法1、需求者的需求类型分析属于什么需求类别，独立需求or相关需求？属于什么需求性质，是属于确定型、随机型or不确定型？属于什么需求分布，正态分布or其他分布？2、供应特性（1）订货提前期发出订单到物料入库所经历的时间。供货时间一般受合同约束。（2）起订点供应部门规定的最低定购数量。这对库存控制系统是一个约束。（3）采购价格和折扣直接影响选择供应商和确定订货批量的决策。3、经营者的经营方式分类：不允许缺货允许缺货实行补货每一种又分为每一种又分为瞬时到货瞬时到货持时到货持时到货4、选用合适的控制方法定量订货法定期订货法小结：小结：库存控制方法体系库存控制方法体系图 库存控制方法体系库存与采购的关系库存与采购的关系库存与采购的关系库存与采购的关系 采购和库存是上下承接、互相关联的两个环节，绝对采购和库存是上下承接、互相关联的两个环节，绝对不能各自为政。从图看出，库存变化过程的源头就是采购，不能各自为政。从图看出，库存变化过程的源头就是采购，如果采购过多，增加企业库存；如果采购过少，又不能保证如果采购过多，增加企业库存；如果采购过少，又不能保证生产和销售的正常进行。因此，库存控制的目的是在满足客生产和销售的正常进行。因此，库存控制的目的是在满足客户服务要求的前提下，通过对经营过程中的库存数量进行控户服务要求的前提下，通过对经营过程中的库存数量进行控制，力求降低库存数量，提高物流系统的效率，以强化企业制，力求降低库存数量，提高物流系统的效率，以强化企业经营的竞争力。经营的竞争力。为了控制库存量，由库存过程可知，可控制订货进货过为了控制库存量，由库存过程可知，可控制订货进货过程，也可控制销售出库过程。但是，控制销售出库过程，意程，也可控制销售出库过程。但是，控制销售出库过程，意味着限制了用户的需求，影响了社会需求。所以最好采用通味着限制了用户的需求，影响了社会需求。所以最好采用通过控制订货进货过程的办法来控制库存量。这样，不但可主过控制订货进货过程的办法来控制库存量。这样，不但可主动控制库存量，而且不影响社会效益。动控制库存量，而且不影响社会效益。库存控制的目标有两个：一是降低库存成本，二是提高库存控制的目标有两个：一是降低库存成本，二是提高客户服务水平。这二者之间是一个相互制约、相互权衡的关客户服务水平。这二者之间是一个相互制约、相互权衡的关系。降低库存，意味着企业有可能停工待料、销售下降，必系。降低库存，意味着企业有可能停工待料、销售下降，必定带来客户服务水平的下降；而保持高水平的客户服务水平，定带来客户服务水平的下降；而保持高水平的客户服务水平，也就是使客户尽可能快地获得产品，这就需要维持一个较高也就是使客户尽可能快地获得产品，这就需要维持一个较高水平的库存，致使库存成本提高。水平的库存，致使库存成本提高。订购数量订购数量Q相相关关成成本本库存持有成本库存持有成本采购成本与缺货成本采购成本与缺货成本总成本总成本库存成本权衡库存成本权衡（BalanceBalance）Q*知识链接理想的经济订货批量理想的经济订货批量模型模型EOQEOQ经济订货批量模型经济订货批量模型 经济订货批量模型经济订货批量模型EOQ(economicEOQ(economic order quantity)order quantity)，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题。该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题。即某种物资单位时间的需求量为常数即某种物资单位时间的需求量为常数D D，存储量以单存储量以单位时间消耗数量位时间消耗数量D D的速度逐渐下降，经过时间的速度逐渐下降，经过时间T T后，存储量后，存储量下降到零。此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为下降到零。此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量最高库存量Q Q，然后开始下一个存储周期，形成多周期存然后开始下一个存储周期，形成多周期存储模型。储模型。经济订货批量的概念经济订货批量的概念 由于需求量和提前订货时间是确定已知的，因此只要确由于需求量和提前订货时间是确定已知的，因此只要确定每次订货的数量是多少或进货间隔期为多长时间，就可以定每次订货的数量是多少或进货间隔期为多长时间，就可以做出存储策略。由于存储策略是使存储总费用最小的经济原做出存储策略。由于存储策略是使存储总费用最小的经济原则来确定订货批量，故称该订货批量为经济订货批量。则来确定订货批量，故称该订货批量为经济订货批量。LTQ(1/2)Q 平均库存量平均库存量订货点订货点ROP最高库存量最高库存量时间订货提前期订货提前期EOQEOQ模型模型(1)(1)模型假设模型假设 存储某种物资，不允许缺货。其存储参数为：存储某种物资，不允许缺货。其存储参数为：T T 存储周期或订货周期存储周期或订货周期(年或月或日年或月或日)；D D 单位时间需求量单位时间需求量(件年或件月或件日件年或件月或件日)Q Q一一 每次订货批量每次订货批量(件或个件或个)，C1 C1 存存储储单单位位物物资资单单位位时时间间的的存存储储费费(元元件件*年年 或或 元元件件*月月或或元元件件*日日)C2 C2 每次订货的订货费每次订货的订货费(元元)；t t一一 提前订货时间，如果为零，即订货后瞬间全部到货。提前订货时间，如果为零，即订货后瞬间全部到货。(2)(2)建立模型建立模型 存储量变化状态图如图所示存储量变化状态图如图所示。图中存储量斜线上的每一点表示在该时刻图中存储量斜线上的每一点表示在该时刻的库存水平，每一个存储周期存储量的变化形的库存水平，每一个存储周期存储量的变化形成一个直角三角形。成一个直角三角形。一个存储周期内需要该种物资一个存储周期内需要该种物资Q QDTDT；一个存储周期的平均存储量为一个存储周期的平均存储量为1 12 2 Q Q；一个存储周期的存储费为一个存储周期的存储费为1 12 2 C C1 1QTQT；订货一次订货费用为订货一次订货费用为C C2 2；因此，一个存储周期内存储总费用为：因此，一个存储周期内存储总费用为：1 12 2 C C1 1QT+CQT+C2 2。由于订货周期由于订货周期T T是变量，所以只计算是变量，所以只计算一个周期内的费用是没有意义的，需要计一个周期内的费用是没有意义的，需要计算单位时间的存储总费用，即：算单位时间的存储总费用，即：单位时间内的存储总费用单位时间内的存储总费用CzCz=1/2=1/2 C C1 1Q+CQ+C2 2/T/T将将T=Q/DT=Q/D代入上式，得到：代入上式，得到：单位时间内的存储费用单位时间内的订货费用总费用存储费用订货费用单位时间的订货费随着订货批量的增大而减小。（反比）单位时间的存储费随着订货批量Q的增大而增大。（正比）由图可以直观看出，存储总费用在某一个点的位置可以取得最小值。利用微分求极值的方法可以求得最小值时的经济订货批量。令一阶导数为0，得到：关于经济订货批量模型（关于经济订货批量模型（EOQEOQ）的说明：的说明：在在确确定定经经济济订订货货批批量量时时，做做了了订订货货和和进进货货同同时时发发生生的的假假设设，实实际际上上，定定货货和和到到货货一一般般总总有有一一段段时时间间间间隔隔，为为保保证供应的连续性，需要提前订货。证供应的连续性，需要提前订货。设设提提前前订订货货时时间间为为t t，日日需需要要量量为为D D，则则订订购购点点s sD D t t，当当库库存存下下降降到到s s时时，即即按按经经济济订订货货批批量量Q Q*订订货货，在在提提前前订订货货时时间间内内，以以每每天天D D的的速速度度消消耗耗库库存存，当当库库存存下下降到零时，恰好收到订货，开始一个新的存储周期。降到零时，恰好收到订货，开始一个新的存储周期。另另外外，以以实实物物计计量量单单位位如如件件、个个表表示示物物资资数数量量时时，Q Q*是是每每次应订购的物资数量，若不是整数，可四舍五入而取整。次应订购的物资数量，若不是整数，可四舍五入而取整。对对于于确确定定型型存存储储问问题题，最最常常使使用用的的策策略略就就是是确确定定经经济济订订货货批批量量Q Q*，并并每每隔隔T T*时时间间即即订订货货，使使存存储储量量由由s s*(往往往往以以零零计计算算)恢恢复复到到最最高高库库存存量量S SQ Q*十十s s。这这种种存存储储策策略略可可以以认认为为是是定定量量订订购购制制，但但因因订订购购周周期期也也固固定定，又又可可以以认认为为是是定定期期订订购购制。制。例题例题1 1 某车间需要某种标准件，不允许缺货，按生产计划某车间需要某种标准件，不允许缺货，按生产计划年需要量年需要量10 00010 000件，每件价格件，每件价格1 1元，每采购一次采购费元，每采购一次采购费2525元，元，年保管费率为年保管费率为12125 5，该元件可在市场上立即购得，问应，该元件可在市场上立即购得，问应如何组织进货？如何组织进货？解：按公式（解：按公式（8-28-2）有：）有：其中：其中：C C1 1=0.125/365(=0.125/365(每件产品每件产品1 1年的保管费用为年的保管费用为0.1250.125，1 1年年365365天天)C C2 2=25=25元（元（1 1次采购订货费用）次采购订货费用）D=10000/365D=10000/365（1 1年年1000010000件，件，1 1年年365365天）天）代入得：代入得：经济订货周期：经济订货周期：例例 某企业每年需要购买8000套儿童服装，每套服装的价格是100元，其年储存成本是3元/件，每次订货费为30元。问：最优订货数量，年订购次数和预期每次订货时间间隔各为多少（每年按360天计算）？课堂练习课堂练习1 1某企业每年需要购买某物资某企业每年需要购买某物资1200个，单价是个，单价是10元元/个，个，年保管费率是单价的年保管费率是单价的20%，每次订货成本是，每次订货成本是300元。元。求经济订购批量求经济订购批量EOQ。解：D=1200个，C=300元/次，K=1020%=2元/年个，采用经济订货批量公式：课堂练习课堂练习 2 2某企业年需要某物资量为某企业年需要某物资量为1440014400件，该物资的单件，该物资的单价为价为0.400.40元，保管费率为元，保管费率为2525。每次订货成。每次订货成本为本为2020元。元。试求：试求：（1 1）经济订货批量为多少？）经济订货批量为多少？（2 2）一年应该订货几次？）一年应该订货几次？（3 3）全年的库存总成本）全年的库存总成本(应包括购货费用应包括购货费用)是多少？是多少？解：解：需求速度需求速度R R1440014400件件/年，年，物资单价物资单价k k0.400.40元元/件件订货成本订货成本CoCo2020元元/次，次，单位物资年保管费用单位物资年保管费用CHCH0.40250.40250.100.10元元/年年件件 （2 2）订货次数）订货次数14400/240014400/24006 6（次）（次）（3 3）库存总成本）库存总成本有价格折扣的经济订货批量模型有价格折扣的经济订货批量模型 常常有一些物资在订货量超过某一数量时，价格可打常常有一些物资在订货量超过某一数量时，价格可打一定的折扣。下面我们来考虑如何处理报价单中如下形式一定的折扣。下面我们来考虑如何处理报价单中如下形式的报价：的报价：批量小于批量小于QlQl，单价，单价C1C1；批量在；批量在Q1Q1到到Q2Q2之间，单价之间，单价为为C2C2；批量在；批量在Q2Q2以上时，单价为以上时，单价为C3C3。随订货量的变化，年平均支付的总费用除了受订货费、随订货量的变化，年平均支付的总费用除了受订货费、存储费影响外，还取决于订货量所落入的价格区段。存储费影响外，还取决于订货量所落入的价格区段。年平均支付的总费用年平均支付的总费用=库存维持费库存维持费+订货费订货费+购买费。购买费。对于上式的相关总成本函数，简单地采用求导的方法求对于上式的相关总成本函数，简单地采用求导的方法求其最小值是行不通的。因为，在其最小值是行不通的。因为，在Q=Q=QiQi处，相关总成本曲线不处，相关总成本曲线不连续。而相关总成本的最小值，即可能在相关总成本所代表连续。而相关总成本的最小值，即可能在相关总成本所代表的曲线的切线斜率位零的点上取到，也可能是在其曲线的间的曲线的切线斜率位零的点上取到，也可能是在其曲线的间断点上取道。而整条相关总成本曲线是由若干段光滑曲线组断点上取道。而整条相关总成本曲线是由若干段光滑曲线组成，每一段光滑曲线是成，每一段光滑曲线是EOQEOQ模型中的相关成本曲线的一部分。模型中的相关成本曲线的一部分。求解每一光滑曲线段的最低点可以用求解每一光滑曲线段的最低点可以用EOQEOQ公式，即：公式，即：但这样求有两个问题：但这样求有两个问题：第一，第一，Q*iQ*i对于报价对于报价CiCi不是可行的，即使如果采用不是可行的，即使如果采用Q*iQ*i作为订货批量，作为订货批量，卖方不会同意以卖方不会同意以CiCi的单价供货；的单价供货；第二，即使第二，即使Q*iQ*i对对CiCi可行，也存在这样的可能性：把采购的批量再加可行，也存在这样的可能性：把采购的批量再加大一些，而获得更大的价格折扣，来降低总成本。大一些，而获得更大的价格折扣，来降低总成本。为解决这两个问题，可通过如下过程：为解决这两个问题，可通过如下过程：取最低价代入基本取最低价代入基本EOQEOQ公式求出公式求出Q*iQ*i，若，若Q*iQ*i可行（即所求可行（即所求点在曲线上），点在曲线上），Q*iQ*i（用（用Q*iQ*i作为订货量，卖方会同意以作为订货量，卖方会同意以CiCi价格供货）即为最优订货批量。若价格供货）即为最优订货批量。若Q*iQ*i不可行，则进行下一不可行，则进行下一步；步；取次低价代入基本取次低价代入基本EOQEOQ公式中，求公式中，求Q*iQ*i，如果，如果Q*iQ*i可行，计可行，计算订货量为算订货量为Q*iQ*i时的总成本和所有大于时的总成本和所有大于Q*iQ*i数量折扣点（曲数量折扣点（曲线间断点）所对应的总成本，其中最小的总成本所对应的线间断点）所对应的总成本，其中最小的总成本所对应的数量为最优订货量。如果数量为最优订货量。如果Q*iQ*i不可行，（采用不可行，（采用Q*iQ*i作为订货作为订货量，卖方不会同意以量，卖方不会同意以CiCi的价格供货）重复的价格供货）重复直到找到一个直到找到一个可行的为止。可行的为止。例例 某医院每月平均使用大约某医院每月平均使用大约100100个急救包，每日的使用量之间个急救包，每日的使用量之间没有明显的差异。采购批量小于没有明显的差异。采购批量小于7575个时，每个急救包的进价个时，每个急救包的进价3535元；采购批量大于或等于元；采购批量大于或等于7575个时，每个急救包的进价为个时，每个急救包的进价为32.532.5元。每次采购的费用为元。每次采购的费用为8 8元，维持费用值考虑资金的占元，维持费用值考虑资金的占用成本。设医院资金的年利用率为用成本。设医院资金的年利用率为12%12%。试求该医院急救包。试求该医院急救包的最佳采购批量。的最佳采购批量。二、非瞬时进货模型二、非瞬时进货模型 在库存管理中，由于运输环节等因素的限制，经常出现在库存管理中，由于运输环节等因素的限制，经常出现的是非瞬时入库的情况。的是非瞬时入库的情况。即：从订购点开始的即：从订购点开始的定时间内，一方面按一定进度入定时间内，一方面按一定进度入库；另一方面按生产的需求出库，入库完毕时，达到最库；另一方面按生产的需求出库，入库完毕时，达到最大库存量。大库存量。这种模型最早用于确定生产批量上，故称这种模型最早用于确定生产批量上，故称ProdctionProdction lot size(PLS)lot size(PLS)模型。模型。在生产活动中，产品的生产时间是不容忽视的，即生在生产活动中，产品的生产时间是不容忽视的，即生产批量产批量Q Q按一定的生产速度按一定的生产速度P P，需要一定的时间，需要一定的时间t tp p才能完成。才能完成。推广到存储论中，一般是指推广到存储论中，一般是指零件厂零件厂装配厂装配厂或生产或生产厂厂商店商店之间的供需关系中，装配厂之间的供需关系中，装配厂(商店商店)向零件厂向零件厂(生产厂生产厂)订货，零件厂订货，零件厂(生产厂生产厂)一面加工，一面向装配一面加工，一面向装配厂厂(商店商店)供货，直到合同批量全部交货为止。供货，直到合同批量全部交货为止。非瞬时进货模型也叫分批均匀进货模型（均匀进货，不允许缺非瞬时进货模型也叫分批均匀进货模型（均匀进货，不允许缺货）货）假设：假设：T T 存储周期或订货周期；存储周期或订货周期；DD单位时间需求量；单位时间需求量；Q Q一每次订货批量一每次订货批量(件或个件或个)；C C1 1存储单位物资单位时间的存储费；存储单位物资单位时间的存储费；C C2 2每次订货的订货费每次订货的订货费(元元)；PP表表示示单单位位时时间间的的供供货货速速度度(或或生生产产量量)，且，且P PD D；t tp p表表示示生生产产批批量量Q Q的的时时间间（在在t tp p时时间间内内，边边以以P P的的速速度度供供货货(生生产产)，边边以以D D的的速速度度消消耗耗，t tp p时时间间内内的的进进货货量量满满足足一一个个订订货货周周期期T T的的的的需需用用量量，即即Q QPtpPtpDTDT，所以所以tptpDT/PDT/P）建模：建模：在在t tp p时间内的生产速度为：时间内的生产速度为：P-DP-D一个周期内的最高库存量为一个周期内的最高库存量为 （P-DP-D）t tp p周期内的平均库存量为：周期内的平均库存量为：0.5(P-D)t0.5(P-D)tp p一个周期内的存储总费用为：一个周期内的存储总费用为：将将tptp=DT/P=DT/P代入上式，得到一个周期内的存储总费用的另一种表达代入上式，得到一个周期内的存储总费用的另一种表达式：式：单位时间内的存储总费用为：单位时间内的存储总费用为：将将T=Q/DT=Q/D代入上式，得到代入上式，得到例例题题2 2 某某企企业业计计划划每每年年生生产产78007800件件产产品品假假设设每每个个生生产产周周期期工工装装调调整整费费为为200200元元，每每年年每每件件产产品品的的保保管管费费为为3.23.2元元，每每天天生生产产产产品品5050件件，市市场场需需求求量量每每天天2626件件，假假设设每每年年工工作作日日为为300300天天，试试确确定定最最佳佳经经济济批批量量，并并求求出出最最小小库库存存费费用用、每每批批的的生生产产周周期期、最最大大库库存存量。量。解：由题目知道：解：由题目知道：单位物资单位时间的保管费：单位物资单位时间的保管费：C C1 1=3.2/365 =3.2/365 订货费：订货费：C C2 2=200 =200 （工装调整费）（工装调整费）单位时间的供货速度：单位时间的供货速度：P=50 P=50 （生产速度）（生产速度）单位时间的需求量单位时间的需求量 D=26D=26 经济批量：经济批量：生产周期（订货周期）生产周期（订货周期）一年中，安排生产一年中，安排生产5 5次，合计生产次，合计生产78007800件件 单位时间的最小库存总费用单位时间的最小库存总费用 总费用：总费用：365*365*CzCz*=365*6.6155=2414.66=365*6.6155=2414.66（元）元）最大库存量：最大库存量：三、允许缺货的三、允许缺货的EOQEOQ模型模型缺货的可能性与实用性缺货的可能性与实用性 前前面面介介绍绍的的存存储储模模型型是是以以不不允允许许缺缺货货为为前前提提的的，但但对对实实际际的的存存储储系系统统来来说说，由由于于受受到到各各种种客客观观条条件件的的限限制制，完完全全不不缺货几乎是不可能的；缺货几乎是不可能的；另另方方面面，为为保保证证不不缺缺货货，必必然然要要保保有有过过大大的的存存储储量量方方能满足需要，从而增大存储费开支。能满足需要，从而增大存储费开支。适适当当的的缺缺货货，虽虽然然要要支支付付缺缺货货损损失失费费，但但可可以以减减少少存存储储量，也可以延长订货周期。量，也可以延长订货周期。所所以以综综合合考考虑虑存存储储系系统统的的总总费费用用，适适当当采采取取缺缺货货策策略略未未必必是是失失策策的的。由由于于允允许许缺缺货货，不不仅仅要要确确定定经经济济定定货货批批量量Q*Q*，还要确定经济缺货量还要确定经济缺货量Q Qs s*。缺货可以分为两种：一种是，缺货后可以延期缺货可以分为两种：一种是，缺货后可以延期付货，另一种是发生缺货后损失无法弥补，损失顾付货，另一种是发生缺货后损失无法弥补，损失顾客。由于第二种情况是企业所不希望出现的，不该客。由于第二种情况是企业所不希望出现的，不该发生的，因此在下面的讨论中，只介绍允许延期付发生的，因此在下面的讨论中，只介绍允许延期付货的货的EOQEOQ模型。模型。1.1.整批瞬时进货而允许延期付货整批瞬时进货而允许延期付货模模型型说说明明。在在这这种种情情况况下下，虽虽然然在在一一段段时时间间内内发发生生缺缺货货，但但下下批批订订货货到到达达后立即补足缺货。后立即补足缺货。D D，Q Q，T T，C C1 1，C C2 2含义同前；含义同前；t t1 1表示正常供货时间，在表示正常供货时间，在t t1 1时时间内的需求全由库存现货供间内的需求全由库存现货供应；允许缺货，且缺货部分应；允许缺货，且缺货部分用下批到货用下批到货次补足。次补足。t ts s表示缺货时间；表示缺货时间；Q Qs s表示缺货数量；表示缺货数量；C C3 3表示缺货单位时间、单位表示缺货单位时间、单位数量支付的缺货损失费。数量支付的缺货损失费。模型建立模型建立 由存储量状态图可以看出，由于缺货后延期交货，所以最高存储由存储量状态图可以看出，由于缺货后延期交货，所以最高存储量不是量不是Q Q，而是而是QQsQQs，利用三角形相似关系可以利用三角形相似关系可以得到ts/T=Qs/Q，则一个周期内的保管费用为：订货费为：C2;缺货损失费为：2.2.分批均匀进货，延期交货分批均匀进货，延期交货模型说明。该模型又称边生产，边销售允许缺货模型模型说明。该模型又称边生产，边销售允许缺货模型D D，Q Q，T T，C C1 1，C C2 2含义同前；含义同前；tptp生产批量生产批量Q Q的时间；的时间；QoQo表示在进货时间表示在进货时间tptp内积累内积累的最高库存及补充的下一周的最高库存及补充的下一周期的缺货数量之和；期的缺货数量之和；P P表示供货速度；表示供货速度；t ts s表示缺货时间；表示缺货时间；Q Qs s表示缺货数量；表示缺货数量；C C3 3表示缺货单位时间、单位表示缺货单位时间、单位数量支付的缺货损失费。数量支付的缺货损失费。根据其存储量状态变化图。根据其存储量状态变化图。T T为一个订货周期，在为一个订货周期，在tptp时时间内，一方面以间内，一方面以P P的速度供的速度供货，同时以货，同时以D D的速度供应，的速度供应，消耗库存。经过消耗库存。经过tptp时间，共时间，共进货：进货：PtpPtp共供应（消耗）：共供应（消耗）：DtpDtp补充补充上一周期的缺货上一周期的缺货Q Q，其余存其余存储量为最高库存量，即：储量为最高库存量，即：一个订货周期的订货费为一个订货周期的订货费为C C2 2;缺货损失费为：缺货损失费为：四四.库存模型的比较库存模型的比较 当当P P很很大大，C3C3也也很很大大时时，上上面面公公式式可可表表示示整整批批间间隔隔瞬瞬时时进进货，不允许缺货模型；货，不允许缺货模型；当当P P很很大大，而而C3C3很很限限时时，上上面面公公式式可可表表示示整整批批间间隔隔瞬瞬时时进货，允许缺货模型；进货，允许缺货模型；以以经经济济订订货货批批量量为为例例，下下面面的的公公式式为为分分批批均均匀匀进进货货，不允许缺货模型的经济批量。不允许缺货模型的经济批量。当当P P有有限限，而而C3C3很很大大时时，上上面面公公式式可可表表示示分分批批均均匀匀进进货货，不允许缺货模型；不允许缺货模型；当当P P有有限限，C3C3也也有有限限时时，上上面面公公式式即即为为分分批批均均匀匀进进货货，允许缺货模型；允许缺货模型；因因此此，分分批批均均匀匀进进货货，允允许许缺缺货货模模型型是是其其它它几几种种模模型型的的综综合合，是是库库存存模模型型的的一一般般形形式式，其其他他几几个个模模型型都都是是一一种种特特殊殊情况。情况。订货点采购订货点采购一、订货点采购与库存控制一、订货点采购与库存控制 订货点采购管理的目的，就是要做到适时适量订货点采购管理的目的，就是要做到适时适量地采购进货，形成原材料或成品库存，既要使它能地采购进货，形成原材料或成品库存，既要使它能保证生产或销售的消耗需要，又要做到采购库存的保证生产或销售的消耗需要，又要做到采购库存的库存量最小，整个进、出、存经营的总费用最省。库存量最小，整个进、出、存经营的总费用最省。二、订货点采购的原理二、订货点采购的原理 所谓订货点，就是仓库必须发出订货的警戒点。到了订所谓订货点，就是仓库必须发出订货的警戒点。到了订货点，就必须订货，否则就会出现缺货。货点，就必须订货，否则就会出现缺货。订货点采购的基本原理，就是在库存运行中，设定一些订货点采购的基本原理，就是在库存运行中，设定一些订货控制点，进行有控制的订货进货，使得仓库的库存量能订货控制点，进行有控制的订货进货，使得仓库的库存量能在最好地满足用户需求的条件下实现库存量最小化。在最好地满足用户需求的条件下实现库存量最小化。为了实现库存控制，我们的采购应该做到有节制、做到为了实现库存控制，我们的采购应该做到有节制、做到适时适量，使库存既能保证生产或销售的消耗需要又要做适时适量，使库存既能保证生产或销售的消耗需要又要做到采购库存的库存量最小、整个进、出、存经营的总费用最到采购库存的库存量最小、整个进、出、存经营的总费用最省。省。1.采购订货策略的基本内容 采购订货策略的基本内容包括三个方面：（1）订货时机 什么时候订货？（2）订货量 订多少？（3）订货操作方法 如何实施？2.2.如何制定一个采购订货策略？原理：就是要针对各种具体的经营模式，考虑各种具体情况和约束条件，求出使得经营总费用最省的订货参数方案。三、采购订货策略三、采购订货策略 考虑四方面的问题：考虑四方面的问题：（1）需求者的需求类型分析 它属于什么需求类别，是独立需求还是相关需求？它属于什么需求类别，是独立需求还是相关需求？它属于什么需求性质，是确定型还是随机型？它属于什么需求性质，是确定型还是随机型？它属于什么需求分布，是正态分布还是其他分布？它属于什么需求分布，是正态分布还是其他分布？（2）经营者的经营方式分析 不允许缺货（不允许缺货（K K大于大于0 0）可以缺货可以缺货 实行补货实行补货（3）供应者的供应方式分析（进货方式分析）每一种经营方式还可能采取两种进货方式：每一种经营方式还可能采取两种进货方式：瞬时到货方式瞬时到货方式 持时到货持时到货 （4）选用合适的控制方法 定量订货法定量订货法 定期订货法定期订货法 3、订货点技术的优点 （1）它是应用于独立需求物资进行物资资源配置的有效方法，它主要适用于未来需求不确定的情况。（2）在应用于未来需求不确定的独立需求物资的情况时，可以做到非常经济有效的配置资源。（3）订货点技术操作简单，运行成本低。（4）订货点技术特别适合于客户未来需求量连续且均匀稳定的情况。说明：这种订货法在实际使用时，有时可以变换成一种简单易行的两箱法(Two Bin System)，即把整个库存物资（包括周转库存量和安全库存量）分为两箱（形式上或实际上都可以）。首先销售第一箱里的货物，当第一箱销售完、开始销售第二箱里的货物的同时发出一箱的订货量。实际上，这时第二箱起着订货点库存量（包括安全库存量）的作用，在第二箱还没有销售完时，新订的一箱就会到货。这样反复不止，将整个库存量用两个箱子装载和周转，因此称为两箱法。两箱法省去了随时检查库存的工作，简化和方便了包装、装卸和运输，实施起来简单方便。在库存的运行中，发出订货的时机称为订货点在库存的运行中，发出订货的时机称为订货点。定量订货法中，把库存下降到某一个特定的水平，设做订货定量订货法中，把库存下降到某一个特定的水平，设做订货点。点。定期订货法中，把某个确定的时间设为订货点。定期订货法中，把某个确定的时间设为订货点。4、订货点的确定四、定量订货法中的订货点的确定四、定量订货法中的订货点的确定（一）（一）定量订货法原理定量订货法原理 1定义：定量订货法是一种基于物资数量的订货法，是一种基于物资数量的订货法，它主要靠控制订货点和订货批量两个参数来控制订货它主要靠控制订货点和订货批量两个参数来控制订货进货，达到既最好地满足用户需求、又使经营总费用进货，达到既最好地满足用户需求、又使经营总费用最低的目的。最低的目的。2原理：定量订货法的原理是定量订货法的原理是：预先确定一个订货点，预先确定一个订货点，在销售过程中随时检查库存，当库存下降到时，就发在销售过程中随时检查库存，当库存下降到时，就发出一个订货批量，订货批量取为经济订货批量出一个订货批量，订货批量取为经济订货批量。定量订货法根据一个特定的库存水准作为的订货点定量订货法根据一个特定的库存水准作为的订货点 Q QK K=“D=“DL L”（7.17.1）其中：其中：Q QK K订货点数量，订货点数量，“D DL L”为订货提前期内的需求量。为订货提前期内的需求量。双引号表示双引号表示D DL L是一个随机变量是一个随机变量随机变量：其值是随机变化的，没有固定的值，但随机变量：其值是随机变化的，没有固定的值，但 会落在一定的数值范围内，并且其中的取值都有会落在一定的数值范围内，并且其中的取值都有一个发生的概率。这个概率叫做这个随机变量的一个发生的概率。这个概率叫做这个随机变量的分布。分布。库存控制中最常见的是正态分布库存控制中最常见的是正态分布正态分布的特征参数：正态分布的特征参数：平均值平均值 x (Dx (DL L)标准偏差标准偏差 (D D)例题：某零售店的25天的销售历史纪录天数日销售量x天数日销售量天数日销售量天数日销售量1 11001008 81101101515909022221001002 280809 91001001616909023231301303 370701010110110171710010024241101104 4606011111301301818140140252590905 58080121212012019191101106 69090131310010020201201207 71201201414808021217070需求需求标准偏差标准偏差68.26%95.44%99.74%40 60 80 100 120 140 160 -3 -2 -1 0 +1 +2 +350.00%84.13%97.72%99.87%x=100=2068.27%95.45%99.73%99.9937%99.999943%99.9999998%+4+5+6+1+2+3-2-1-4-3-6-5068/95/99 rule正态分布正态分布 “D DL L”服从正态分布则表示为：服从正态分布则表示为：“D DL L”N(D”N(DL L,D D)（7.27.2）且：且：“D DL L”=”=D DL L+D D =D DL L+Q+Qs s （7.37.3）其中：其中：D D标准偏差标准偏差 为安全系数，为安全系数，D D表示标准偏差个数表示标准偏差个数 Q Qs s为安全库存，等于安全系数乘标准偏差个数为安全库存，等于安全系数乘标准偏差个数QKDLDLDL=DL+D 定量订货过程定量订货过程 1订货点QK的大小包括了两部分：第一部分为QS，第二部分为。图中TK1期间的需求量正好等于，TK2期间的需求量正好小于，TK3期间的需求量正好大于。2在整个库存中的所有的需求量都得到了满足，没有出现缺货，都是由订货点库存量满足的。其中TK1和TK2期间还没有动用安全库存QS，而TK3期间动用了安全库存QS，库存满足率达到了100%。但是如果安全库存量设的太小的话，则TK3期间的库存曲线就会下降到横坐标线以下，会出现缺货。而且QS越小，缺货量就越大。因此设定安全库存量的作用，就是降低缺货率，提高了库存满足率。3由于控制了订货点QK和订货批量Q*，使得整个系统的库存水平得到了控制。最高库存量Qmax不超过QK+Q*。（二）（二）定量订货法模型控制参数的确定定量订货法模型控制参数的确定1.订货点的确定 订货点定义为订货点定义为:Q QK K=“D=“DL L”(”(订货点就等于订货提前期需求量订货点就等于订货提前期需求量)方法一：基于订货提前期需求量方法一：基于订货提前期需求量DL服从正态分布的公式服从正态分布的公式 若若 则则 又又 所以所以其中其中：安全系数，它表示标准偏差的个数安全系数，它表示标准偏差的个数 安全库存，它等于安全系数与标准偏差安全库存，它等于安全系数与标准偏差 的乘积的乘积服服务水平水平0 099990 099990 098980 095950 090900 080800 07070安全安全系数系数3 35 52 233332 205051 165651 129290 084840 05353客户服务水平与安全系数对应关系的常用数据 方法二：基于需求速率和订货提前期长度的公式方法二：基于需求速率和订货提前期长度的公式 其中：其中：需求速率，单位时间的需求量或库存下降需求速率，单位时间的需求量或库存下降 速率速率 订货提前期订货提前期 若若 则则方法三：随机型情况，非正态分布方法三：随机型情况，非正态分布即：订货点等于其中某个DL值，其条件是这个值对应的满足率p等于给定的满足率p0；或者其缺货率q等于给定的缺货率值q0几点说明几点说明：1.确定安全系数确定安全系数 是根据库存满足率或缺货率查安全系数表可以查出来是根据库存满足率或缺货率查安全系数表可以查出来库存满足率：库存满足率：缺货率：缺货率：2.对公式对公式 的讨论的讨论（1 1）当订货提前期是一个确定的常数值、而需求速率是随机）当订货提前期是一个确定的常数值、而需求速率是随机变量、即变量、即“T TK K”=T=TK K时时 （2 2）当需求速率是一个确定的常数值、而订货提前期是随机）当需求速率是一个确定的常数值、而订货提前期是随机变量即变量即“R R”=R=R时时 （3 3）当需求速率和订货提前期都不是随机变量、而是一个确）当需求速率和订货提前期都不是随机变量、而是一个确定数时，定数时，“R R”=R=R、“T TK K”=T=TK K，五