煤矿用短路电流计算

第四章第四章 短路电流计算短路电流计算 班 级：电信03-1、2 教 师：常世耀 办公室：电气楼423 62337736EXIT5/4/2024 2:54 PM第四章第四章 短路电流计算短路电流计算4.1 概述概述4.2 短路电流暂态过程短路电流暂态过程4.3 短路回路元件参数的计算短路回路元件参数的计算4.4 理想供电系统三相短路电流计算理想供电系统三相短路电流计算4.5 不对称短路电流计算不对称短路电流计算4.6 短路电流的短路电流的电动力效应及热效应电动力效应及热效应EXIT5/4/2024 2:54 PM4.1 概述概述 4.1.1 短路的原因短路的原因4.1.2 短路的类型短路的类型4.1.3 短路的危害短路的危害4.1.4 短路的预防和限制措施短路的预防和限制措施4.1.5 短路电流计算的目的短路电流计算的目的4.1.6 进行短路电流计算的基本假设进行短路电流计算的基本假设4.1.7 进行短路电流计算的重要定律进行短路电流计算的重要定律EXIT5/4/2024 2:54 PM4.1.1 短路的原因短路的原因p定义定义n短短路路（short short circuitcircuit）故故障障是是指指运运行行中中的的电电力力系系统统或或工工厂厂供供配配电电系系统统的的相相与与相相,或或相相与与地地之之间间发发生生的金属性非正常连接。的金属性非正常连接。EXIT5/4/2024 2:54 PMp短路的原因短路的原因n电气绝缘损坏电气绝缘损坏电电气气设设备备载载流流部部分分的的绝绝缘缘损损坏坏。这这种种损损坏坏可可能能是是由由于于设设备备的的绝绝缘缘材材料料自自然然老老化化；或或由由于于绝绝缘缘强强度度不不够够而被正常电压击穿；而被正常电压击穿；设设备备绝绝缘缘正正常常而而被被各各种种形形式式的的过过电电压压（包包括括雷雷电电过过电压）击穿；电压）击穿；输输电电线线路路断断线线、线线路路倒倒杆杆或或受受到到外外力力机机械械损损伤伤而而造造成的短路。成的短路。EXIT5/4/2024 2:54 PMn运行人员误操作运行人员误操作工工作作人人员员由由于于未未遵遵守守安安全全操操作作规规程程而而发发生生人人为为误操作，也可能造成短路。误操作，也可能造成短路。n其他因素其他因素一一些些自自然然现现象象（如如风风、雷雷、冰冰雹雹、雾雾）及及鸟鸟兽兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间。跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间。EXIT5/4/2024 2:54 PM4.1.2 短路的类型短路的类型中性点不接地系统中性点不接地系统三相短路三相短路两相短路两相短路中性点接地系统中性点接地系统三相短路三相短路两相短路两相短路单相接地短路单相接地短路两相接地短路两相接地短路EXIT5/4/2024 2:54 PMp1 1三相短路三相短路n三三相相短短路路指指供供电电系系统统中中三三相相导导线线间间同同时时短短接接。此此时时系系统统每每相相的的阻阻抗抗均均相相同同，从从电电源源到到负负载载三三相相仍仍然对称，故又叫对称性短路。然对称，故又叫对称性短路。p2 2两相短路两相短路n两两相相短短路路指指三三相相供供电电系系统统中中，任任意意两两相相间间发发生生的的短接。两相短路属于非对称性短路。短接。两相短路属于非对称性短路。EXIT5/4/2024 2:54 PMp3 3单相接地短路单相接地短路n单单相相接接地地短短路路指指在在中中性性点点接接地地系系统统中中，任任意意一一相相经经大大地与电源中性点发生短接。地与电源中性点发生短接。p4 4两相接地短路两相接地短路n两两相相接接地地短短路路指指在在中中性性点点不不接接地地系系统统中中，其其中中两两不不同同相相的的单单相相接接地地所所形形成成的的相相间间短短路路；也也指指在在中中性性点点接接地地系统中，两相短路又接地的情况。系统中，两相短路又接地的情况。EXIT5/4/2024 2:54 PM短路名称短路名称 表示表示符号符号 示示 图图 短路性质短路性质 特点特点 单相短路单相短路 不对称短不对称短路路 短路电流仅在故障相中流过，短路电流仅在故障相中流过，故障相电压下降，非故障相电故障相电压下降，非故障相电压会升高压会升高 两相短路两相短路 不对称短不对称短路路 短路回路中流过很大的短路电短路回路中流过很大的短路电流，电压和电流的对称性被破流，电压和电流的对称性被破坏坏 两相短路两相短路接地接地 不对称短不对称短路路 短路回路中流过很大的短路电短路回路中流过很大的短路电流，故障相电压为零，流，故障相电压为零，三相短路三相短路 对称短路对称短路 三相电路中都流过很大的短路三相电路中都流过很大的短路电流，短路时电压和电流保持电流，短路时电压和电流保持对称，短路点电压为零对称，短路点电压为零 EXIT5/4/2024 2:54 PM短路的种类在在中中性性点点不不接接地地系系统统中中，出出现现单单相相接接地地时时，因因故故障障电电流流不不大大，叫叫做做不不正正常常运运行行状状态态，不属于短路故障。不属于短路故障。EXIT5/4/2024 2:54 PMn据据统统计计，从从短短路路发发生生的的类类型型来来看看，单单相相短短路路或或接地接地的发生率最高；的发生率最高；n从从短短路路发发生生的的部部位位来来看看，线线路路(尤尤其其是是架架空空线线路路)上发生的上发生的短路或接地短路或接地比例最大。比例最大。n我我国国的的中中压压系系统统采采用用中中性性点点不不接接地地系系统统，主主要要就是为了避免单相接地造成的停电。就是为了避免单相接地造成的停电。EXIT5/4/2024 2:54 PMp1短短路路电电流流增增大大，会会引引起起电电气气设设备备的的发发热热，损损坏坏电电气设备。气设备。p 2短短路路电电流流流流过过的的线线路路，产产生生很很大大的的电电压压降降，使使电电网网的的电电压压突突然然下下降降，引引起起电电动动机机的的转转速速下下降降，甚甚至停转。至停转。p3短短路路电电流流还还可可能能在在电电气气设设备备中中产产生生很很大大的的机机械械力力（或或称称电电动动力力）。此此机机械械力力可可引引起起电电气气设设备备载载流流部部件变形，甚至损坏。件变形，甚至损坏。4.1.3 短路的危害短路的危害EXIT5/4/2024 2:54 PMp4当当发发生生单单相相对对地地短短路路时时，不不平平衡衡电电流流将将产产生生较较强强的的不不平平衡衡磁磁场场，对对附附近近的的通通迅迅线线路路、铁铁路路信信号号系系统统、可可控控硅硅触触发发系系统统以以及及其其他他弱弱电电控控制制系系统统可可能能产产生生干干扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。EXIT5/4/2024 2:54 PMp5如如果果短短路路发发生生在在靠靠近近电电源源处处，并并且且持持续续时时间间较较长长时时，则则可可导导致致电电力力系系统统中中的的原原本本并并联联同同步步（不不同同发发电电机机的的幅幅值值、频频率率、波波形形、初初相相角角等等完完全全相相同同吻吻合合）运运行行的的发发电电机机失失去去同同步步，甚甚至至导导致致电电力力系系统统的的解解列列（电电力力网网中中不不同同区区域域、不不同同电电厂厂的的发发电电机机无无法法并并列列运行），严重影响电力系统运行的运行），严重影响电力系统运行的稳定性稳定性。EXIT5/4/2024 2:54 PM4.1.4 短路的预防和限制措施短路的预防和限制措施p认认真真执执行行运运行行规规程程，不不断断学学习习以以提提高高电电业业人人员员的的素素质质。严严格格遵遵守守操操作作技技术术规规程程和和安安全全规规程程，避避免免误误操操作作；在在短短路路发发生生时时，采采取取有有效效的的措措施施将将短短路路的的影影响响限制在最小的范围内。限制在最小的范围内。p作作好好设设备备的的维维护护、巡巡视视、检检查查，作作好好事事故故的的预预想想和和预防。预防。p采采用用快快速速动动作作的的继继电电保保护护和和断断路路器器，迅迅速速隔隔离离故故障障。使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。p增增大大短短路路回回路路的的阻阻抗抗，如如在在电电路路中中装装设设限限流流电电抗抗器器等。等。EXIT5/4/2024 2:54 PM4.1.5 计算短路电流的目的计算短路电流的目的p选选择择和和校校验验各各种种电电气气设设备备，例例如如断断路路器器、互互感感器器、电抗器、母线等。电抗器、母线等。p合理配置继电保护和自动装置。合理配置继电保护和自动装置。p作为选择和评价电气主接线方案的依据。作为选择和评价电气主接线方案的依据。EXIT5/4/2024 2:54 PM4.1.6 进行短路电流计算的基本假设进行短路电流计算的基本假设p忽略磁路的饱和与磁滞现象忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参，认为系统中的元件参数恒定数恒定p忽略元件的电阻忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗只考虑元件的电抗X（高压电网（高压电网的各种电气元件，其电阻一般都比电抗小的多）的各种电气元件，其电阻一般都比电抗小的多）n 计算短路电流时，即使计算短路电流时，即使R=X/3时，忽略电阻，误时，忽略电阻，误差仅增大差仅增大5%。EXIT5/4/2024 2:54 PMEXIT5/4/2024 2:54 PMp忽略短路点的过渡电阻忽略短路点的过渡电阻n过过渡渡电电阻阻是是指指相相与与相相之之间间短短接接所所经经过过的的电电阻阻，如如被被外外来来物物体体短短接接时时，外外来来物物的的电电阻阻、接接地地短短路路的的接接地地电电阻阻、电电弧弧短短路路的的电电弧弧电电阻阻等等。一一般般情情况况下下，都都以以金金属属性性短短路路对对待待，只只是是在在某某些些继继电电保保护护的的计计算中才考虑过渡电阻。算中才考虑过渡电阻。p按对称分析按对称分析n除除不不对对称称故故障障处处出出现现局局部部不不对对称称外外，实实际际的的电电力力系统通常都可以当作三相对称的。系统通常都可以当作三相对称的。EXIT5/4/2024 2:54 PMn磁链定义磁链定义磁磁通通与与链链着着磁磁通通的的回回路路匝匝数数w之之积积称称为为磁磁链链，即即w。n磁链守恒定律磁链守恒定律任何一个闭合回路中的磁链都不可能发生突变。任何一个闭合回路中的磁链都不可能发生突变。当当外外力力有有迫迫使使一一个个闭闭合合回回路路中中磁磁链链发发生生突突变变的的趋趋势势时时，回回路路中中将将产产生生一一个个自自由由电电流流来来抵抵消消这这个个突突变变趋趋势。势。4.1.7 进行短路电流计算的重要定律进行短路电流计算的重要定律磁链守恒定律磁链守恒定律EXIT5/4/2024 2:54 PMn磁链守恒的物理意义磁链守恒的物理意义磁磁链链表表明明了了磁磁场场能能量量的的大大小小，磁磁功功率率就就是是磁磁场场能能量量对对时时间间的的导导数数，若若磁磁链链发发生生突突变变，就就说说明明在在某某一一瞬瞬间间有有一一个个无无穷穷大大的的磁磁功功率率产产生生，这这显显然然是是不不可能的，可能的，磁链守恒定律的物理意义磁链守恒定律的物理意义就在于此。就在于此。EXIT5/4/2024 2:54 PM 一一般般来来说说，闭闭合合回回路路中中的的电电流流，总总是是由由电电源源产产生生的，由电源产生并维持的电流称为的，由电源产生并维持的电流称为强制电流强制电流；对对没没有有电电源源维维持持的的电电流流，称称为为自自由由电电流流。自自由由电电流流由由于于没没有有电电源源维维持持，会会因因在在回回路路电电阻阻上上的的损损耗耗而逐渐衰减。而逐渐衰减。EXIT5/4/2024 2:54 PM4.2 三相短路暂态过程的分析三相短路暂态过程的分析4.2.1 无限大容量系统三相短路的暂态过程无限大容量系统三相短路的暂态过程4.2.2 三相短路电流极值条件分析三相短路电流极值条件分析4.2.3 三相短路电流特征值三相短路电流特征值EXIT5/4/2024 2:54 PMp电力系统发生三相短路后电力系统发生三相短路后n系统：系统：正常工作状态正常工作状态暂态过程暂态过程短路稳定状态短路稳定状态n电电流流：正正常常负负载载电电流流电电流流突突然然增增大大（暂暂态态过过程程）稳定新值稳定新值n暂暂态态过过程程很很短短，但但暂暂态态过过程程中中的的短短路路电电流流比比稳稳态态短路电流大的多，对设备的危害也大得多。短路电流大的多，对设备的危害也大得多。4.2.1 无限大容量系统三相短路的暂态过程无限大容量系统三相短路的暂态过程EXIT5/4/2024 2:54 PMp短路电流变化的暂态过程比较复杂，与电源系短路电流变化的暂态过程比较复杂，与电源系统的容量有关。统的容量有关。n无限大容量无限大容量系统系统n有限容量有限容量系统系统EXIT5/4/2024 2:54 PMp无限大容量系统无限大容量系统n无限大容量是理想情况，是一无限大容量是理想情况，是一相对概念相对概念。n指指电电源源系系统统的的容容量量相相对对于于用用户户容容量量大大得得多多，在在发发生生三三相相短短路路时时电电源源系系统统的的阻阻抗抗远远小小于于短短路路回回路路的的总总阻阻抗抗，以以致致无无论论用用户户负负荷荷如如何何变变化化甚甚至至发发生生短短路路，系系统统的的母母线线电电压压都都能能基基本本维持不变。维持不变。n真正无限大容量的电源是不存在的。真正无限大容量的电源是不存在的。EXIT5/4/2024 2:54 PMn工程计算处理方法工程计算处理方法当当电电源源系系统统容容量量超超过过用用户户容容量量的的50倍倍时时，或或电电源源系系统统的的阻阻抗抗不不大大于于短短路路回回路路总总阻阻抗抗510，可将其视为无限大容量电源系统。，可将其视为无限大容量电源系统。EXIT5/4/2024 2:54 PM无限大容量系统的三相短路暂态过程无限大容量系统的三相短路暂态过程n电路对称，可以只取一相讨论EXIT5/4/2024 2:54 PM短路暂态过程分析短路暂态过程分析（定性分析定性分析）n由由于于短短路路回回路路的的阻阻抗抗远远小小于于正正常常工工作作回回路路的的阻阻抗抗，在在系系统统无无限限大大容容量量电电源源的的作作用用下下，将将产产生生一一个个远远大大于于正正常常工工作作电电流流的的交交流流短短路路电电流流，这这一一电电流流因因系系电电源源产产生生，故故称称其其为为短短路路电电流流的的强强制制分分量量，又又因因为为这这一一电电流流为为正正弦弦交交流流电电流流，故故又称其为又称其为短路电流的周期分量短路电流的周期分量。EXIT5/4/2024 2:54 PM短路暂态过程分析短路暂态过程分析（定性分析）（定性分析）n由由于于短短路路后后正正弦弦交交流流电电流流幅幅值值与与相相角角都都发发生生了了变变化化，正正弦弦交交流流电电流流会会有有突突变变产产生生，也也即即磁磁链链会会有有突突变变的的趋趋势势，根根据据磁磁链链守守恒恒定定律律，短短路路回回路路中中将将产产生生一一个个自自由由电电流流来来抵抵消消这这一一突突变变。这这个个电电流流没没有有电电源源维维持持，故故称称之之为为短短路路电电流流的的自自由由分分量量；又又由由于于它它不不是是交交变变的的，因因此此又又称称之之为为短短路路电电流流的的非非周期分量周期分量。EXIT5/4/2024 2:54 PMp短路前的电压和电流（短路前的电压和电流（已知条件已知条件）其中其中短路暂态过程分析短路暂态过程分析（定量分析）（定量分析）EXIT5/4/2024 2:54 PMp三相短路后的回路方程式三相短路后的回路方程式 根据根据KVL，可得，可得短路暂态过程分析短路暂态过程分析（定量分析）（定量分析）常常系系数数线线性性一一阶阶非非齐齐次次微微分分方方程程，其其解解由由通通解解与与特特解解两两部分构成部分构成EXIT5/4/2024 2:54 PMn通解通解(非周期分量或自由分量非周期分量或自由分量)为：为：A积积分分常常数数，待定待定 EXIT5/4/2024 2:54 PMn 特解特解(周期分量或强制分量周期分量或强制分量)为：为：短路阻抗角短路阻抗角 三三相相短短路路电电流流周周期分量的幅值期分量的幅值EXIT5/4/2024 2:54 PMn短路全电流为：短路全电流为：三三相相短短路路电电流流周周期期分分量量与与非非周周期期分分量量之之和和，叫叫做做三相短路全电流三相短路全电流。需要确定需要确定A的值的值EXIT5/4/2024 2:54 PMn确定积分常数确定积分常数A考查t=0（即短路发生瞬间）前后i(t)的大小：由于电路中存在电感，而电感中电流不能突变，所以有EXIT5/4/2024 2:54 PMn短路全电流的计算公式短路全电流的计算公式周期分量周期分量非周期分量非周期分量EXIT5/4/2024 2:54 PMn短路前后电压电流的波形短路前后电压电流的波形u(t)i(t)ik(t)周周 期期 分分 量量ip(t)非非 周周 期期 分分 量量iap(t)EXIT5/4/2024 2:54 PMn短路电流波形短路电流波形n黄色曲线为短路电流波形，单调下降曲线为非周期分量。EXIT5/4/2024 2:54 PMn短路电流特征短路电流特征i(t)是周期分量与非周期分量的叠加。是周期分量与非周期分量的叠加。周周期期分分量量由由电电源源由由电电源源电电压压和和回回路路阻阻抗抗决决定定，其其幅幅值值 保保持不变；持不变；非非周周期期分分量量因因在在短短路路电电阻阻R上上产产生生损损耗耗而而呈呈指指数数规规律律衰衰减减，经经过过若若干干周周期期后后，非非周周期期分分量量衰衰减减完完毕毕，此此后后便便只只剩剩下下周期分量，过渡过程结束，电路中的电流进入稳态。周期分量，过渡过程结束，电路中的电流进入稳态。电电流流变变化化过过程程为为：稳稳态态交交流流电电流流(小小)暂暂态态电电流流稳态交流电流稳态交流电流(大大)。EXIT5/4/2024 2:55 PMp三相短路全电流最大值条件三相短路全电流最大值条件n最最大大值值出出现现在在第第一一个个峰峰值值上上，为为周周期期分分量量幅幅值值与与非非周周期分量在该时刻的大小期分量在该时刻的大小之和。之和。n对对于于一一个个确确定定系系统统和和确确定定位位置置发发生生的的短短路路，三三相相短短路路全全电电流流最最大大值值的的条条件件，就就是是分分析析何何种种情情况况下下非非周周期期分分量会取得最大值。量会取得最大值。4.2.2 三相短路电流极值条件分析三相短路电流极值条件分析EXIT5/4/2024 2:55 PM在在架架空空线线构构成成的的中中、高高压压系系统统中中，线线路路阻阻抗抗中中电电抗成份远大于电阻成分抗成份远大于电阻成分EXIT5/4/2024 2:55 PMn根据三相短路全电流表达式分析，短路电流取得根据三相短路全电流表达式分析，短路电流取得最大值的条件最大值的条件与第二项有关，与第一项无关。与第二项有关，与第一项无关。严格的说，应该对严格的说，应该对Im、求导数并令导数求导数并令导数等于零。（等于零。（数学方法求解，非常困难数学方法求解，非常困难!）EXIT5/4/2024 2:55 PMIpmIm，故先考虑第二项，故先考虑第二项Ipmcos。欲使其取得最大值，需欲使其取得最大值，需0。问题问题：0意味着什么？意味着什么？（短路发生在电压过零时刻）（短路发生在电压过零时刻）n 工程实际处理工程实际处理EXIT5/4/2024 2:55 PM第第一一项项为为Imsin，由由于于00900，故故其其值值始始终小于等于终小于等于0。若使其取得最大值，只有若使其取得最大值，只有Im0问题问题：Im 0意味着什么？意味着什么？（短路前系统为空载）（短路前系统为空载）n 工程实际处理工程实际处理EXIT5/4/2024 2:55 PMn短路电流取得最大值的条件：短路电流取得最大值的条件：短路前为空载；短路前为空载；相电压过零时发生短路。相电压过零时发生短路。n 结论结论EXIT5/4/2024 2:55 PMn三相短路电流取得最大值时的波形图三相短路电流取得最大值时的波形图EXIT5/4/2024 2:55 PM三三相相短短路路全全电电流流最最大大只只会会在在一一相相出出现现，而而不不可可能能三三相同时满足。相同时满足。n 注意注意EXIT5/4/2024 2:55 PMp短路电流冲击值短路电流冲击值ishn定义：定义：短路电流可能出现的最大瞬时值。短路电流可能出现的最大瞬时值。n求求取取：从从短短路路电电流流波波形形上上可可以以看看出出，短短路路电电流流瞬瞬时时最最大大值值出出现现在在短短路路发发生生后后约约半半个个周周期期，此时此时 t0.5T0.01s4.2.3 三相短路电流特征值三相短路电流特征值EXIT5/4/2024 2:55 PM三三相相短短路路电电流流周期分量幅值周期分量幅值冲击系数冲击系数三三相相短短路路电电流流周周期分量有效值期分量有效值EXIT5/4/2024 2:55 PMnKsh与与衰减时间常数衰减时间常数T=L/R之间的关系之间的关系EXIT5/4/2024 2:55 PM对对L较大的中、高压系统，取较大的中、高压系统，取Ksh1.8，则，则 ish=2.55Ip对对R较大的低压系统，取较大的低压系统，取Ksh1.3，则，则 ish=1.84Ip ish主要用来校验电气设备短路时的动稳定性。主要用来校验电气设备短路时的动稳定性。EXIT5/4/2024 2:55 PMp短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值IshIsh主要用于校验设备在短路冲击电流下的热稳定。主要用于校验设备在短路冲击电流下的热稳定。三三相相短短路路电电流流周周期分量有效值期分量有效值指在第一个周期内三相短路全电流的有效值。指在第一个周期内三相短路全电流的有效值。计算公式计算公式EXIT5/4/2024 2:55 PM短短路路以以后后幅幅值值最最大大的的一一个个周周期期（即即第第一一个个周周期期）的短路电流周期分量的有效值。的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，其持不变，其计算公式计算公式 p短路电流次暂态值短路电流次暂态值I/EXIT5/4/2024 2:55 PM三三相相短短路路电电流流周周期期分分量量的的有有效效值值Ip，短短路路发发生生后后57个个周周期期，短短路路电电流流的的非非周周期期分分量量几几乎乎衰衰减减完完毕毕，剩下的只有短路电流的周期分量。剩下的只有短路电流的周期分量。简称三相短路电流简称三相短路电流Ik（3）或或Ik。计算公式计算公式 I Ipp三相稳态短路有效值三相稳态短路有效值IEXIT5/4/2024 2:55 PM定义：定义：系系统统中中某某一一点点的短路容量的短路容量短短路路点点所所在在电电压压等级的平均电压等级的平均电压某某点点短短路路时时的的三三相相短路电流稳态值短路电流稳态值物理意义物理意义：无限大容量电源向短路点提供的视在功率。：无限大容量电源向短路点提供的视在功率。p短路容量短路容量EXIT5/4/2024 2:55 PM不不管管短短路路点点发发生生在在何何处处，在在计计算算短短路路电电流流时时均均可可假假定定作作用用于于短短路路点点的的电电压压就就是是该该电电压压等等级级线线路电压的平均值路电压的平均值Uav如如某某电电压压等等级级线线路路末末端端维维持持电电网网的的额额定定电电压压为为UN，线路始端电压为，线路始端电压为1.1UN，则线路平均电压为，则线路平均电压为标准电压标准电压kV0.1270.220.380.66361035110平均电压平均电压kV0.1330.230.40.693.156.310.537115EXIT5/4/2024 2:55 PM4.3 短路回路元件参数的计算短路回路元件参数的计算4.3.1 短路计算方法简介短路计算方法简介4.3.2 有名值法有名值法4.3.3 标么值法标么值法4.3.4 短路回路各元件的阻抗标么值的计算短路回路各元件的阻抗标么值的计算EXIT5/4/2024 2:55 PM计计算算短短路路电电流流时时，在在高高压压系系统统中中，若若R1/3X，可可忽忽略略R，在在低低压压系系统统中中，若若X1/3R，可可忽忽略略X，由由此此引起的误差均不大。引起的误差均不大。在高压系统中，在高压系统中，在低压系统中，在低压系统中，电电源源至至短短路路点点之间的电抗之间的电抗电电源源至至短短路路点点之间的电阻之间的电阻4.3.1 短路计算的方法简介短路计算的方法简介 EXIT5/4/2024 2:55 PM有名值法有名值法标幺值法标幺值法短路容量法短路容量法如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路容量表示，称短路容量法。短路容量表示，称短路容量法。如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对值表示，称标幺值法。相对值表示，称标幺值法。如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名值即有单位的值表示，称有名值法。有名值即有单位的值表示，称有名值法。p 短路计算的方法简介短路计算的方法简介 EXIT5/4/2024 2:55 PMn应用场合应用场合有有名名值值法法主主要要用用于于1kv以以下下低低压压供供电电系系统统的的短短路电流计算；路电流计算；标么值法标么值法多用于高压供电系统的短路电流计算。多用于高压供电系统的短路电流计算。EXIT5/4/2024 2:55 PM4.3.2 有名值法有名值法p定义定义n用阻抗实际值进行的计算。用阻抗实际值进行的计算。n因各阻抗的单位都用欧姆，又有人称之为欧姆法。因各阻抗的单位都用欧姆，又有人称之为欧姆法。EXIT5/4/2024 2:55 PMp原理原理n已已知知线线路路电电压压，计计算算短短路路回回路路的的总总阻阻抗抗，再再根根据据欧欧姆姆定律求短路电流。定律求短路电流。p有名值有名值n电流（安培）等于电压（伏特）除以阻抗（欧姆）。电流（安培）等于电压（伏特）除以阻抗（欧姆）。p实质实质n欧姆定律欧姆定律EXIT5/4/2024 2:55 PMp单线图单线图n三相系统中的三相用一根线表示三相系统中的三相用一根线表示EXIT5/4/2024 2:55 PMp有名值法求三相短路电流公式有名值法求三相短路电流公式n在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗以R，X（）表示，则三相短路电流的有效值为短短路路点点所所在在线线路的平均电压路的平均电压短短路路回回路路的的总总电电阻和总电抗，阻和总电抗，EXIT5/4/2024 2:55 PM式中式中R，X均要均要折算折算到短路点所在处的电压等级。到短路点所在处的电压等级。如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。n对高压供系统，电阻可以忽略，则有对高压供系统，电阻可以忽略，则有EXIT5/4/2024 2:55 PMp两相短路电流计算公式两相短路电流计算公式负负载载电电抗抗比比短短路路电电抗抗大大得得多多，因因此此非非短短路路相相的的电电流流可可认认为为零零（实实际际为为AB相相短短路路情情况况下下的的负负荷荷电电流流，也也称称为为非非故障相电流）。所以有（忽略电阻故障相电流）。所以有（忽略电阻）EXIT5/4/2024 2:55 PMp阻抗的折算阻抗的折算n如如图图所所示示的的供供电电线线路路中中存存在在变变压压器器，现现在在发发生生短短路路，如果按上面的公式计算如果按上面的公式计算如果按上面的公式计算如果按上面的公式计算，那么，那么R1就必须进行折算。就必须进行折算。n根据变压器折算原理，有根据变压器折算原理，有EXIT5/4/2024 2:55 PMp电路电路中计算短路电流的例子中计算短路电流的例子n图图 中中 R1=100，R2=1,变变 压压 器器 U1=100V，U2=10V，试试求求K点点发发生生短短路路时时，变变变变压压压压器器器器二二二二次次次次侧侧侧侧的的的的短路电流短路电流短路电流短路电流。EXIT5/4/2024 2:55 PMn方法方法1解：解：先先求求一一次次电电流流(但但需需对对R2折折算算)，然然后后再再计计算算二二次次电流。电流。1)短路回路总电阻短路回路总电阻=R1+K2 R2=100+(100/10)2 1=200 2)一次短路电流一次短路电流I1=100/200=0.5A 3)二二 次次 短短 路路 电电 流流I2=I1 U1/U2=0.5 100/10=5A EXIT5/4/2024 2:55 PMn方法方法2解：解：直接计算，但需对直接计算，但需对R1折算折算 1)短路回路总电阻短路回路总电阻=R1/K2+R2=100/(100/10)2+1=2 2)二次短路电流二次短路电流I2=10/2=5AEXIT5/4/2024 2:55 PMn 绘制短路回路等效电路绘制短路回路等效电路n 计算短路回路中各元件的阻抗值计算短路回路中各元件的阻抗值n 求等效阻抗，化简电路求等效阻抗，化简电路n 计计算算三三相相短短路路电电流流周周期期分分量量有有效效值值及及其其它短路参数它短路参数p用有名值法进行短路计算的步骤用有名值法进行短路计算的步骤EXIT5/4/2024 2:55 PM4.3.3 标么值法标么值法p概述概述n将将实实际际值值与与所所选选定定的的基基准准值值的的比比值值来来运运算算。其其特点是，在多电压等级系统中计算比较方便。特点是，在多电压等级系统中计算比较方便。n电电力力系系统统短短路路电电流流计计算算广广泛泛应应用用的的一一种种基基本本方方法。法。EXIT5/4/2024 2:55 PMp标么值标么值是以某一量值大小为基准的一个相对值，即：是以某一量值大小为基准的一个相对值，即：p标幺制标幺制标幺制是用标幺值表示系统或元件参数，并用标幺制是用标幺值表示系统或元件参数，并用标幺值进行分析计算的一套工程方法体系。标幺值进行分析计算的一套工程方法体系。EXIT5/4/2024 2:55 PMn采用标么制的原因采用标么制的原因由由于于工工程程上上常常会会遇遇到到各各种种电电气气参参量量，这这些些参参量量在在量量值值上上可可能能差差异异很很大大，因因此此对对其其进进行行对对比比分分析析就就比比较较困困难难，计计算算上上也也甚甚为为不不便便。标标幺幺制制就就是是工工程程方法中对方法中对“量量”进行处理的一个典型体系。进行处理的一个典型体系。EXIT5/4/2024 2:55 PMn标么制的优点标么制的优点易于从量值上比较各种元件的特性参数。易于从量值上比较各种元件的特性参数。例例如如，10kV0.4kV变变压压器器，当当容容量量从从315kVA变变化化到到1600kVA时时，其其短短路路阻阻抗抗的的有有名名值值变变化化很很大大，但但短短路路阻阻抗抗以以变变压压器器额额定定值值为为基基值值的的标标么么 值值 大大 小小 均均 为为 4.5(800kVA及及 以以 下下)和和 6(800kVA以以上上)，这这样样表表述述，就就使使我我们们对对变变压压器器短路阻抗的大小有了明确的数量概念。短路阻抗的大小有了明确的数量概念。EXIT5/4/2024 2:55 PM便便于于从从量量值值的的角角度度判判断断电电气气设设备备和和系系统统参参数数的好坏。的好坏。比比如如说说通通过过某某一一变变压压器器的的电电流流为为500A，并并不不能能立立刻刻确确定定该该变变压压器器的的运运行行状状态态好好坏坏，但但若若说说通通过过变变压压器器电电流流的的标标幺幺值值(以以变变压压器器额额定定值值为为基基值值)为为1.1，则则可可立立刻刻判判断断出出该该变变压压器器处处于过载运行状态，过载率为于过载运行状态，过载率为10。在在有有多多个个电电压压等等级级的的电电网网中中，能能极极大大地地方方便便短路电流计算。短路电流计算。EXIT5/4/2024 2:55 PMp标么制的基值标么制的基值所谓基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。所谓基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。例例如如我我们们选选定定：基基准准容容量量Sj，基基准准电电压压Uj，基基准准电电流流Ij和和基基准准电电抗抗Xj，则则供供电电系系统统中中的的容容量量S、电电压压U、电电流流I和和电电抗抗X的的标标么么值值可可用用上上述述的的基基准准值值来表示。来表示。标么值标么值EXIT5/4/2024 2:55 PM在三相交流系统中，容量在三相交流系统中，容量S、电压、电压U、电流、电流I和电抗和电抗X之间有如下关系：之间有如下关系：相应的对基准值有以下约束：相应的对基准值有以下约束：pS*、U*、I*、X*之间的关系之间的关系EXIT5/4/2024 2:55 PM四四个个基基准准值值中中，只只要要选选定定其其中中两两个个，另另外外两两个个便可通过关系式计算出来。便可通过关系式计算出来。在短路电流计算中，通常选定在短路电流计算中，通常选定Sj和和Uj。EXIT5/4/2024 2:55 PMp阻抗标么值的转换阻抗标么值的转换n问问题题：若若在在基基值值Sj1、Uj1下下，电电抗抗标标幺幺值值为为X*1，那那么么在在基基值值Sj2、Uj2下下，同同一一电电抗抗的的标标幺幺值值X*2应应为为多多少呢少呢?n因因电电抗抗有有名名值值是是不不变变的的，故故先先求求出出该该电电抗抗的的有有名名值值，再再求求在在新新基基值值下下的的标标幺幺值值，从从前前面面的的推推导导可可知知，阻阻抗基值均为抗基值均为U2j/Sj，则该电抗有名值为：，则该电抗有名值为：EXIT5/4/2024 2:55 PMn在基值在基值Uj2、Sj2下该电抗的标幺值下该电抗的标幺值X*2为：为：EXIT5/4/2024 2:55 PMp基准值的选择基准值的选择n基准值的选择是任意的基准值的选择是任意的n基准容量的选择基准容量的选择100MVAn基准电压基准电压元件所在电压等级的平均额定电压元件所在电压等级的平均额定电压对于多电压级电路，各元件阻抗标么值无需进行电对于多电压级电路，各元件阻抗标么值无需进行电压换算。压换算。EXIT5/4/2024 2:55 PMn 选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流n 绘制短路回路的等效电路绘制短路回路的等效电路n 计算短路回路中各元件的电抗标幺值计算短路回路中各元件的电抗标幺值n 求总电抗标幺值，化简电路求总电抗标幺值，化简电路n 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数p用标幺值法进行短路计算的步骤用标幺值法进行短路计算的步骤EXIT5/4/2024 2:55 PM4.3.4 短路回路各元件的阻抗标么值的计算短路回路各元件的阻抗标么值的计算p线路阻抗计算线路阻抗计算n架空线路阻抗计算架空线路阻抗计算架架空空线线路路的的阻阻抗抗中中，电电抗抗成成分分远远大大于于电电阻阻成成分分，可近似认为其阻抗为纯电抗。可近似认为其阻抗为纯电抗。架空线路的电抗架空线路的电抗有名值有名值为为(单位：单位：)：单单位位长长度度电电抗抗值值为为x x0 0(km)km)线线路路的的长长度度(km)(km)EXIT5/4/2024 2:55 PM架空线路的架空线路的标么值标么值为：为：基值基值(MVA)基值基值(KV)EXIT5/4/2024 2:55 PMn电缆线路阻抗的计算电缆线路阻抗的计算电电缆缆线线路路中中，电电阻阻和和电电抗抗成成分分大大致致相相当当，因因此此不不能忽略电阻。能忽略电阻。电缆线路的阻抗有名值为电缆线路的阻抗有名值为(单位：单位：)：线线路路的的长长度度(km)(km)单单位位长长度度电电电电阻阻值值为为r r0 0(km)km)单单位位长长度度电电抗抗值值为为x x0 0(km)km)EXIT5/4/2024 2:55 PMn以以Sj(MVA)、Uj(KV)为基值时的阻抗标么值为为基值时的阻抗标么值为 EXIT5/4/2024 2:55 PM变变压压器器短短路路电电压压百百分数分数变变压压器器额额定定 电电 压压（kV）变变压压器器额额定定 容容 量量（MVA）n变压器阻抗有名值变压器阻抗有名值 p变压器阻抗计算变压器阻抗计算 EXIT5/4/2024 2:55 PM以以Sj、Uj为基值的变压器为基值的变压器短路阻抗标么值短路阻抗标么值EXIT5/4/2024 2:55 PMn问问题题：变变压压器器一一次次侧侧、二二次次侧侧各各有有一一个个额额定定电电压，压，UrT到底应该取哪一侧的额定电压呢到底应该取哪一侧的额定电压呢?一一般般说说来来，电电压压基基值值Uj的的选选取取与与电电压压等等级级有有关关，由由变变压压器器联联系系的的不不同同电电压压等等级级，其其电电压压基基值值Uj的的选选取取是是不不一一样样的的。如如果果Uj为为变变压压器器一一次次侧侧所所在在电电压压等等级级电电压压基基值值，则则应应选选UrT等等于于变变压压器器一一次次侧侧额额定定电电压压Ur1T，否否则则应应选选择择UrT 为为二二次次侧侧额额定定电压电压Ur2T。EXIT5/4/2024 2:55 PM串联电抗器的主要作用是限制短路电流的大小。串联电抗器的主要作用是限制短路电流的大小。其其铭铭牌牌上上给给出出的的参参数数为为额额定定电电压压Ur、额额定定电电流流Ir、电抗百分数电抗百分数Xk%。当以当以Sj(MVA)、Uj(kV)为基值时，电抗标么值为：为基值时，电抗标么值为：p串联电抗器阻抗计算串联电抗器阻抗计算EXIT5/4/2024 2:55 PM产产品品样样本本中中给给出出的的是是同同步步发发电电机机的的次次暂暂态态电电抗抗的的额定相对值额定相对值X*/G(N)同步发电机次暂态电抗的有名值同步发电机次暂态电抗的有名值当以当以Sj(MVA)、Uj(kV)为基值时，电抗标么值为：为基值时，电抗标么值为：p同步发电机阻抗计算同步发电机阻抗计算EXIT5/4/2024 2:55 PMn例题例题n某供电系统如图所示，各元件参数如下：某供电系统如图所示，各元件参数如下：发电机发电机G：SNG30MVA，X*/G(N)0.27；线路线路L1、L2：100km，X00.4 km；变压器变压器T1：SNT31.5MVA，Uk10.5；变压器变压器T2：SNT15MVA，Uk10.5；电抗器电抗器L：UNR10kv，INR0.3kA，XR%=6。n试试用用标标么么值值分分别别计计算算K1、K2点点短短路路时时的的短短路路回回路路总总阻阻抗。抗。EXIT5/4/2024 2:55 PMEXIT5/4/2024 2:55 PMEXIT5/4/2024 2:55 PMn解：设解：设Sj=100MVA，Uj=，计算各元件的，计算各元件的电抗标么值如下：电抗标么值如下：发电机发电机 变压器变压器T1 线路线路L1，L2EXIT5/4/2024 2:55 PM变压器变压器T2 电抗器电抗器L K1点短路时短路回路总阻抗为：点短路时短路回路总阻抗为：K2点电路时短路回路总阻抗：点电路时短路回路总阻抗：EXIT5/4/2024 2:55 PM4.4 理想供电系统三相短路电流计算理想供电系统三相短路电流计算4.4.1 不同电压等级电网中基值的选取不同电压等级电网中基值的选取4.4.2 标么值计算短路电流标么值计算短路电流EXIT5/4/2024 2:55 PM4.4.1 不同电压等级电网中基值的选取不同电压等级电网中基值的选取n两个电压等级电网两个电压等级电网电电网网n两两个个电电压压等等级级U1和和U2，这这两两个个电电压压等等级级电电网网由由变变压压器器T联联系系。图图中中X1是是U1电电压压等等级级的的电电抗抗，X2是是U2电电压等级的电抗。变压器短路电抗已归入压等级的电抗。变压器短路电抗已归入X1(或或X2)中。中。EXIT5/4/2024 2:55 PMn两个电压等级电网的标么值网络两个电压等级电网的标么值网络选选择择U1电电压压等等级级电电网网的的线线电电压压基基值值为为Uj1，U2电电压压等级电网的线电压基值为等级电网的线电压基值为Uj2。EXIT5/4/2024 2:55 PMn两个电压等级电网标么值网络的等效电路两个电压等级电网标么值网络的等效电路EXIT5/4/2024 2:55 PMK*值的表达式值的表达式选择选择Uj1/Uj2K变变压压器器二二次次侧额定电压侧额定电压变变压压器器一一次次侧额定电压侧额定电压目目 的的 是是取取 消消 变变压器压器EXIT5/4/2024 2:55 PM验证验证用用取取消消变变压压器器的的方方法法得得出出的的短短路路总总阻阻抗抗标标么么值值=用折算法得出的短路总阻抗标么值用折算法得出的短路总阻抗标么值？u折算法折算法EXIT5/4/2024 2:55 PM将所有阻抗都折合到将所有阻抗都折合到U1电压等级，取电压等级，取Sj、Uj1为基为基值，则值，则总阻抗有名值：总阻抗有名值：总阻抗标么值：总阻抗标么值：EXIT5/4/2024 2:55 PMu取消变压器的方法取消变压器的方法短路总阻抗标么值：短路总阻抗标么值：结论结论：折算法和取消变压器的方法得出的折算法和取消变压器的方法得出的短路短路总阻抗标么值总阻抗标么值相等。相等。EXIT5/4/2024 2:55 PMn实际应用及存在的问题实际应用及存在的问题 多个电压等级电网电压基值的选取多个电压等级电网电压基值的选取从从以以上上讨讨论论可可知知，当当我我们们碰碰到到有有多多个个电电压压等等级级的的电电网网时时，可可分分别别选选取取各各级级电电网网的的电电压压基基值值，使使基基值值之之比比等等于于变变压压器器变变比比，就就可可在在用用标标幺幺值值计计算算短短路路电电流流时时完完全全取消变压器，但在实际应用时，会碰到一些困难。取消变压器，但在实际应用时，会碰到一些困难。EXIT5/4/2024 2:55 PMu有三个电压等级的电网有三个电压等级的电网为了取消为了取消T1，选择，选择UB1Ur1*T1，UB2Ur2*T1为了取消为了取消T2，选择，选择UB2Ur1*T2，UB3Ur2*T2矛矛盾盾：Ur2*T1与与Ur1*T2不不等等，前前者者比比后后者者高高10此此时时若若选选择择UB2Ur2*T1，为为了了取取消消T2，则则UB3不不等等于于Ur2*T2，给工程运算带来很大不便。，给工程运算带来很大不便。EXIT5/4/2024 2:55 PMn工程上处理方法工程上处理方法选选择择Ui电电压压等等级级的的电电压压基基值值UBi为为该该电电压压等等级级的的平平均均电电压压Uav*i，这这样样做做会会使使得得各各变变压压器器的的变变比比标标么么值值不不严严格格等等于于1，但但都都近近似似等等于于1，认认为为仍仍可取消变压器。可取消变压器。练习：练习：上例中，上例中，K1和和K2的标么值分别是多少？的标么值分别是多少？例例如如：T1为为35/11kV，T2为为10/0.4kV，则则可可选选UB135kV，UB211kV，但但UB3UB2/K20.44kV，与与额定电压额定电压0.4kV不一致。不一致。EXIT5/4/2024 2:55 PM4.4.2 标么值计算短路电流标么值计算短路电流n1、选基值，一般按如下方式选择、选基值，一般按如下方式选择 Sj=100MVA Uji=Uav.i，式中式中UjiUi电压等级电网的电压基值，单电压等级电网的电压基值，单位为位为kv；Uav.iUi电压等级平均电压，单位为电压等级平均电压，单位为kV；p标么值进行短路电流计算的步骤标么值进行短路电流计算的步骤EXIT5/4/2024 2:55 PMn2、绘出取消了变压器的标幺值阻抗网络图。、绘出取消了变压器的标幺值阻抗网络图。n3、计算各元件阻抗标幺值。、计算各元件阻抗标幺值。n4、简简化化网网络络，求求出出从从无无限限大大容容量量电电源源点点到到短短路路点点问的短路总阻抗问的短路总阻抗x*。n5、电电源源电电压压Us标标幺幺值值Us*=Us Uav1，则则短短路路电电流标幺值流标幺值Ik*=Us*X*l X*。n6、将短路电流标幺值转换为有名值，、将短路电流标幺值转换为有名值，Ik=Ik*IjiEXIT5/4/2024 2:55 PMn例题例题n试计算下图所示系统中试计算下图所示系统中k点的短路电流以及该短点的短路电流以及该短路电流在各级电网中的分布。路电流在各级电网中的分布。EXIT5/4/2024 2:55 PM用三种方法进行计算用三种方法进行计算n有名值法有名值法 将所有阻抗折合到电压等级将所有阻抗折合到电压等级III，再计算短路电，再计算短路电流。各元件折合到电压等级流。各元件折合到电压等级III的阻抗分别为：的阻抗分别为：变压器变压器T1：EXIT5/4/2024 2:55 PM架空线架空线 L：变压器变压器T2：电抗器电抗器R：EXIT5/4/2024 2:55 PM电缆电缆C：总电抗：总电抗：总电阻：总电阻：EXIT5/4/2024 2:55 PM总阻抗：总阻抗：无穷大容量电源电压折合到电压等级无穷大容量电源电压折合到电压等级III：EXIT5/4/2024 2:55 PM短路电流大小：短路电流大小：流过电压等级流过电压等级II的短路电流大小：的短路电流大小：流过电压等级流过电压等级I的短路电流大小：的短路电流大小：EXIT5/4/2024 2:55 PM标么值法标么值法n选基值选基值 先先选选定定功功率率基基值值SB=100MVA和和电电压压等等级级III的的电电压压基基值值UBIII6.6kV，再再按按使使标标么么值值变变化化严严格格等等于于1来来确确定定电电压压等等级级、的的基基值。值。为取消T2，应有 ，故为取消T1，应有 ，故EXIT5/4/2024 2:55 PMn短路回路的阻抗图短路回路的阻抗图n各元件阻抗的标么值：各元件阻抗的标么值：变压器变压器T1EXIT5/4/2024 2:55 PM架空线架空线 L：变压器变压器T2：电抗器电抗器R：EXIT5/4/2024 2:55 PM电缆电缆C：短短路路回回路路总总电电抗抗X*3.151，短短路路回回路路总总电电阻阻R*0.517，因，因R*X*时，可忽略电阻成分。时，可忽略电阻成分。EXIT5/4/2024 2:55 PM电源标么值电源标么值短路电流标么值短路电流标么值EXIT5/4/2024 2:55 PM各电压等级短路电流有名值各电压等级短路电流有名值EXIT5/4/2024 2:55 PM4.5 不对称短路电流计算不对称短路电流计算4.5.1 两相短路电流的计算两相短路电流的计算4.5.2 对称分量法对称分量法4.5.3 短路回路各元件的序电抗短路回路各元件的序电抗EXIT5/4/2024 2:55 PMp4.5.1 两相短路电流的计算两相短路电流的计算n一一般般情情况况下下，无无限限大大容容量量电电力力系系统统中中的的三三相相短短路路电电流比两相短路电流值大流比两相短路电流值大n校校验验电电气气设设备备的的动动、热热稳稳定定度度时时，只只需需要要计计算算三三相相短路电流。短路电流。n设设有有相相间间短短路路保保护护的的继继电电保保护护装装置置，要要校校验验短短路路故故障障时时保保护护动动作作的的灵灵敏敏度度，需需要要计计算算被被保保护护线线路路末末端端的两相短路电流值。的两相短路电流值。EXIT5/4/2024 2:55 PMn无限大容量电力系统发生两相短路时的电路图如图无限大容量电力系统发生两相短路时的电路图如图所示。所示。n其短路电流其短路电流短路点的短路点的计算电压计算电压EXIT5/4/2024 2:55 PMn如果忽略如果忽略 而只计及而只计及 的影响，则短路电流的影响，则短路电流为为 其他两相短路电流其他两相短路电流 、等，同样都是相等，同样都是相应的三相短路电流值的应的三相短路电流值的0.87倍。倍。EXIT5/4/2024 2:55 PMn用用于于校校验验电电气气设设备备动动、热热稳稳