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MANAGERIAL ECONOMICS 11th Edition经济最优化Economic OptimizationChapter 2Chapter 2KEY CONCEPTSnoptimal decisionntablenspreadsheetngraphnequationndependent variablenindependent variablenmarginalnmarginal revenuenmarginal costnmarginal profitnDerivative导数ninflection point拐点nsecond derivativenprofit maximizationnbreakeven point盈亏平衡点nrevenue maximizationnaverage cost minimizationnmultivariate optimizationnconstrained optimizationEconomic Optimization ProcessnOptimal DecisionsnBest decision helps achieve objectives most efficiently.nMaximizing the Value of the FirmnValue maximization requires serving customers efficiently.nWhat do customers want?nHow can customers best be served?Optimal Decisions最优决策n n 有效的管理决策就是得出一个问题的最优解的过程，如果有多种可供选择的行动方案，最优决策结果与管理目标最为一致的方案。n n最优决定（我们能否主宰自己的决定）：http:/ n边际革命：在此前，v没有“平均”和“边际”的区别v边际成本边际成本：新增单位数量产品的成本。v边际收益边际收益：新增单位数量产品的收益。v效用效用：效用是人们从物品的消费中得到的满足程度的抽象衡量。v边际效用边际效用：新增一单位物品给人们带来的满足程度的衡量。v但，微观经济学学习了如下内容经济分析基础经济关系的表达产量Q（1）总利润（2）边际利润（3）平均利润（4）0011925239341365175621072178208表 某一假设利润函数的总量、边际量和平均量的关系说明：a、符号表示差别量或变动量。因此，边际利润表示为=Q-Q-1 b、平均利润（等于总利润（）除以总产量（Q）：=/Q经济分析基础经济关系的表达 结论：结论：a、当边际利润为正值时，总利润是上升的；当边际利润为负值时，总利润是下降的。b、当边际量大于平均量时，平均量必然在增加。汤姆经营着一家小型捕鱼厂，目前有三艘渔船汤姆经营着一家小型捕鱼厂，目前有三艘渔船出海。他的每日经营成本是出海。他的每日经营成本是300美元，包括渔船美元，包括渔船的租金和船员的工资，即每艘船的平均成本为的租金和船员的工资，即每艘船的平均成本为100美元。他卖鱼所得的每日收益是美元。他卖鱼所得的每日收益是600美元，美元，即每艘船的平均收益为即每艘船的平均收益为200美元。美元。汤姆判断，既然每艘船出海的平均成本低于其汤姆判断，既然每艘船出海的平均成本低于其平均收益，他应该再增加一艘船出海。这个决平均收益，他应该再增加一艘船出海。这个决定合理吗定合理吗?为进一步说明，我们假设渔船和船员的边际成为进一步说明，我们假设渔船和船员的边际成本固定为每船每天本固定为每船每天100美元。汤姆应该出海多美元。汤姆应该出海多少艘渔船？少艘渔船？边际革命的历史n n政治经济学里没有“边际”（Marginal）的概念n n“边际”概念是一场革命n nWHY？1860年,冬,伦敦。他蜷缩在房间里,窗外的天空依然阴霾 他是一个善变的人一个主攻化学和生物的学生，一个曾经的铸币厂检验师，一个在两年前还对物理学抱有热烈和强烈兴趣的人，现在竟在研读这一页页写满了“生产”、“劳动”、“价值”等经济学字眼书籍，准备着就要到来的春季考试。他又是一个执著的人对于人类学科未来的关怀，父亲的骤然破产、去世，促使他有了更多的关于人生价值的思考，燃起了他对经济学的兴趣，让他如着了魔般，梦想着有一天把数学方法应用到社会的研究中，给这个变幻莫测、充满了不确定性的领域，一个确切的说法和表达。他从澳大利亚归国，在自己人生的第24个年头，重新迈进了母校伦敦大学学院的校门，一头扎进了经济学与微积分。他有着不同的思想虽然当时亚当斯密的劳动价值论无疑是当时的主流思想,但他并不臣服如果某渔夫虽然夜以继日地干，却只捕到一条小鱼，而另一渔夫也许因为落潮而在浅滩上抓到1000条鱼，则前者不可能以后者1000条鱼的同样价格来售卖他的1条鱼。不是劳动使物品具有价值，而是它们有价值才值得为它而劳动！一个数学、物理学中常用的概念突然浮现于他的脑海，某个图形扼住了他的心头他拿起墨水笔，在草稿纸上刷刷画了起来 不知不觉天已黑去，但经济学的又一个黎明正在来临 思想家与革命家 威廉斯坦利杰文斯（William Stanley Jevons，1835-1882）19世纪英国经济学家、哲学家、逻辑学家，公认的边际革命的发起者和创始人之一，与卡尔门格尔、里昂瓦尔拉斯并称“边际三杰”，被誉为“迄今最富于独创性的经济学家之一”。思想家与革命家代表作政治经济学理论于1871年问世，成为边际革命的奠基作品之一，被认为是“19世纪英国四五部伟大的政治经济学著作之一”。在这部著作中，杰文斯系统论述了经济学的学科性质和研究方法，提出了关于商品的效用和价值、生产和分配问题的新见解。思想家与革命家这位边际革命旗手所引导的变革主要集中在两方面：以主观主义原则改写经济学的一系列理论和原则。把数学方法引进经济学，用数学的原理（主要是微分学）来表述和说明经济学原理。思想家与革命家天才的思想家有力的革命家 微积分与边际效用 一、思想的导火索一、思想的导火索如果我们有幸在杰文斯思想燃烧的瞬间得以窥见他面前的那张草稿纸，应该会看到上面画着这样的图形：微积分与边际效用x表示物品增量，u表示效用增量，u/x表示效用程度O XYqqb微积分与边际效用如果设想x为无限小量，u也随之无限小。于是，u/x这个分数的极限 du/dx便可表示x量物品的效用程度。“用数学语言来说，效用程度是u的微分系数，u是x的函数，所以效用程度是x的另一个函数。”O m a a n XYpbqb 微积分与边际效用如果说是一个苹果敲开了牛顿的脑袋，那么微积分便是经济学世界的这个苹果。它敲醒杰文斯的同时，让人们改变了世界观，“不爱那么多，只爱一点点”。这“一点点”就是后来所有理性经济人所关注的边际量。微积分与边际效用二，革命的助推器二，革命的助推器 确定与明晰当经济学将分析并入了微积分的轨道，它就可以利用一些微积分中已有的结论，对揭示社会经济交往的真相自动自发地产生了作用。数学之于经济学“经济学要成为一种完全的科学，就必须是一种数学的科学在我看来，我们的科学必须是数学的，就因为它研究的是数量。处置之物如果能大能小，就必须存在数学性的法则和关系供求法则是数学的。”“几乎每种科学的完全的理论都须使用微分法，经济学的正确的理论自亦不能例外。”数学之于经济学杰文斯改革了经济学的面貌，更新了它的根基，自此以降，数学在经济学中发挥着越来越大的作用。当经济学拥有了一套数学分析工具，它便与通常意义上的“文科”有了本质区别，使得它在揭示社会现象上有了独特的优势。结语结语微积分激发了边际革命先驱杰文斯的思想，并帮助他传递了这一革命理念。数学早在经济学发展的早期便深刻影响着其未来发展的面貌。纵观历史，没有哪一个学科，像数学一样，深入经济学的灵魂；也暂时还未看到，会有哪一个学科，会像经济学一样，让数学得能够如此真实而直接地改变着我们对社会和生活的看法。经济学是数学的一个小儿子，却在社会领域闯出了一片值得老子为之感到骄傲的天地。（英）杰文斯（英）杰文斯（奥地利）门格尔（奥地利）门格尔（瑞士）瓦尔拉斯（瑞士）瓦尔拉斯 政治经济学理论政治经济学理论 （18711871）国民经济学原理国民经济学原理 （18711871）纯经济学要义纯经济学要义 （18741874）边际三杰边际三杰边际学派的开山之作边际学派的开山之作研究方法的主要特征：研究方法的主要特征：强调主观心理因素和边际分析方法的决定意义强调主观心理因素和边际分析方法的决定意义理论分析的前提理论分析的前提强化的目标强化的目标理论基础：理论基础：边际效用决定和衡量价值量的观点边际效用决定和衡量价值量的观点 始终坚持经济自由主义始终坚持经济自由主义边际革命的扩展边际革命的扩展对边际效用价值论的神话和通俗化；对边际效用价值论的神话和通俗化；从基数效用论转向序数效用论；从基数效用论转向序数效用论；边际生产力论的完成；边际生产力论的完成；对包括边际效用论和边际生产力在内的整个边际对包括边际效用论和边际生产力在内的整个边际主义的不同形式的综合阐述。主义的不同形式的综合阐述。从消费者个人到生产者的经济决策都从消费者个人到生产者的经济决策都“边际边际”化化了了利润最大化的原则是边际收益等于边际成本。即：MR=MC。厂商要根据这一原则来确定自己的产量。回忆：利润最大化原则回忆：利润最大化原则 为什么为什么？效用是指效用是指商品满足人的欲望的能力商品满足人的欲望的能力，或者说，效，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度，用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度，是消费者对商品满足自己的欲望的能力的一种主是消费者对商品满足自己的欲望的能力的一种主观心理评价。它因人、因时、因地而不同。观心理评价。它因人、因时、因地而不同。效用与使用价值的区别：效用与使用价值的区别：使用价值是物品本身所具有的属性，由物品使用价值是物品本身所具有的属性，由物品本身的物理或化学性质所决定；使用价值是客观本身的物理或化学性质所决定；使用价值是客观存在的，不以人的感受为转移。效用强调的是某存在的，不以人的感受为转移。效用强调的是某种物品带来满足程度的感受的主观性。种物品带来满足程度的感受的主观性。效用效用效用的度量效用的度量基于效用的度量（满足程度）问题，形成了分析消费者行基于效用的度量（满足程度）问题，形成了分析消费者行为的方法为的方法 基数效用论基数效用论效用大小的计量单位：效用单位效用大小的计量单位：效用单位 总效用总效用效用效用 边际效用边际效用总效用（总效用（TUTU）指消费者在一定时间内从一定数量）指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。的商品的消费中所得到的效用量的总和。假定消费一种商品的数量为假定消费一种商品的数量为Q Q，则总效用函数为：，则总效用函数为：TU=f(Q)TU=f(Q)边际效用（边际效用（MUMU）指消费者在一定时间内增加一单）指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。位商品的消费所得到的效用量的增量。边际效用函数：边际效用函数：MU=TU(Q)/QMU=TU(Q)/Q总效用总效用边际效用边际效用边际效用递减规律指在一定的时间内，在其它商边际效用递减规律指在一定的时间内，在其它商品的消费数量不变的条件下，随着消费者对某种品的消费数量不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。递减的。边际效用递减规律边际效用递减规律关系关系:当MU0时，TU上升 当MU=0时，TU达到最大当MU0时，TU下降TUMUQ消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。即研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化即研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。的均衡条件。消费者均衡消费者均衡 消费者均衡的条件消费者均衡的条件假设：假设：M(M(消费者收入消费者收入)，X X、Y Y（消费两种物品），（消费两种物品），PxPx、PyPy（物品的价格），（物品的价格），QxQx、QyQy（购买两种物品的数量），（购买两种物品的数量），MUxMUx、MUyMUy（物品所带来的边际效用），（物品所带来的边际效用），MumMum（每一单位货（每一单位货币的边际效用）币的边际效用）消费者均衡的条件为：消费者均衡的条件为：Px*Qx+Py*QyPx*Qx+Py*QyM M （限制条件，收入固定）（限制条件，收入固定）MUx/Px MUx/Px MUy/Py MUy/Py MumMum （均衡条件）（均衡条件）购买多种物品购买多种物品:P1*Q1+P2*Q2+P3*Q3+P1*Q1+P2*Q2+P3*Q3+Pn*Qn+Pn*Qn M M MU1/P1 MU1/P1 MU2/P2 MU2/P2 MU3/P3 MU3/P3 MumMum三个世纪的价值之迷三个世纪的价值之迷 在经济学说史中，曾经长期存在着所谓在经济学说史中，曾经长期存在着所谓“价值之价值之迷迷”英国经济学家亚当英国经济学家亚当斯密在斯密在18世纪就观察到：世纪就观察到：在现实生活中，一些对人的生活非常有用、没有在现实生活中，一些对人的生活非常有用、没有它人甚至不能生存的物品，其市场价格却非常低，它人甚至不能生存的物品，其市场价格却非常低，比如水；比如水；相反，有些对人的生活没有多少用、没相反，有些对人的生活没有多少用、没有它人也能生存的物品，其市场价格却非常高，有它人也能生存的物品，其市场价格却非常高，比如钻石。为什么非常有用的物品价格这么低，比如钻石。为什么非常有用的物品价格这么低，而不太有用的物品价格这么高而不太有用的物品价格这么高?经济学家很长一段经济学家很长一段时间都不能回答这个问题，因此被称为时间都不能回答这个问题，因此被称为“价值悖价值悖论论”。试用边际效用的观点分析。试用边际效用的观点分析“价值之迷价值之迷”。解题思路：解题思路：一般而言，对人的生活有很大用处的物品其总效用也大，一般而言，对人的生活有很大用处的物品其总效用也大，比如水的总效用要远远大于钻石的总效用，所以当人们面比如水的总效用要远远大于钻石的总效用，所以当人们面临临“你是愿意放弃水的消费还是放弃钻石的消费你是愿意放弃水的消费还是放弃钻石的消费”这样的这样的选择时，肯定会选择放弃钻石的消费。但是价格并不是由选择时，肯定会选择放弃钻石的消费。但是价格并不是由总效用决定的，而是由最后一单位的边际效用决定的。水总效用决定的，而是由最后一单位的边际效用决定的。水的总效用很大，但相对于钻石并不稀缺，人们对它的消费的总效用很大，但相对于钻石并不稀缺，人们对它的消费一直可以进行下去，最后一单位水的边际效用就很低。钻一直可以进行下去，最后一单位水的边际效用就很低。钻石的总效用虽然较低，但钻石相对与水而言是十分稀缺的，石的总效用虽然较低，但钻石相对与水而言是十分稀缺的，人们对它的消费到某一单位就不得不停止，而这一单位的人们对它的消费到某一单位就不得不停止，而这一单位的边际效用很高。因此，水的价格低于钻石。因为水的最后边际效用很高。因此，水的价格低于钻石。因为水的最后一单位的边际效用远远低于钻石的最后一单位的边际效用，一单位的边际效用远远低于钻石的最后一单位的边际效用，要使边际效用之比等于价格之比，水的价格必然要远远低要使边际效用之比等于价格之比，水的价格必然要远远低于钻石的价格。于钻石的价格。考试前的学习时间应该分散还是挤在一起好考试前的学习时间应该分散还是挤在一起好?你也许会发现一天中学习经济学的第一个小时的你也许会发现一天中学习经济学的第一个小时的收效最大收效最大你学习新的定律和数据，增长新的你学习新的定律和数据，增长新的见识和体会。第二个小时中你可能会稍微有些走见识和体会。第二个小时中你可能会稍微有些走神，学到的东西少了。而在第三个小时中，边际神，学到的东西少了。而在第三个小时中，边际收益递减规律以报复的形式出现，使你在第二天，收益递减规律以报复的形式出现，使你在第二天，根本想不起第三个小时中所学的任何东西。边际根本想不起第三个小时中所学的任何东西。边际收益递减规律表明考试前的学习时间应该分散还收益递减规律表明考试前的学习时间应该分散还是挤在一起？是挤在一起？解题思路：解题思路：当其它要素投入不变时，随着某一种生产要素当其它要素投入不变时，随着某一种生产要素（学习时间）投入量的增加，我们获得的产出增（学习时间）投入量的增加，我们获得的产出增量越来越少。换句话说，其他的要素投入不变时，量越来越少。换句话说，其他的要素投入不变时，随着某一种生产要素（学习时间）投入量的增加，随着某一种生产要素（学习时间）投入量的增加，每一单位该种投入的边际产量会下降。每一单位该种投入的边际产量会下降。边际收边际收益递减规律表明了一个基本的关系。当更多的投益递减规律表明了一个基本的关系。当更多的投入，例如学习时间，被追加于其他投入要素上时，入，例如学习时间，被追加于其他投入要素上时，单位时间所能起的作用越来越少。甚至使你根本单位时间所能起的作用越来越少。甚至使你根本想不起第三个小时中所学的任何东西，所以，边想不起第三个小时中所学的任何东西，所以，边际收益递减规律表明考试前的学习时间应该分散。际收益递减规律表明考试前的学习时间应该分散。评评 述述边际主义原理成为有用的分析工具，使数学在经边际主义原理成为有用的分析工具，使数学在经济学中的运用日益普遍，经济学变得精致而便于济学中的运用日益普遍，经济学变得精致而便于操作；操作；改变了经济学的历程和方法，古典经济学由此转改变了经济学的历程和方法，古典经济学由此转变为新古典经济学；变为新古典经济学；编辑注意以边际效用递减规律建立自己的体系，编辑注意以边际效用递减规律建立自己的体系，把它作为分析消费者需求的工具，真正开拓利润把它作为分析消费者需求的工具，真正开拓利润经济学的界限；经济学的界限；边际效用学说从古典派的增长论转移到新古典派边际效用学说从古典派的增长论转移到新古典派对分配和效率的关心；从宏观动态转移到为观景对分配和效率的关心；从宏观动态转移到为观景台，并使理论分析精密化；台，并使理论分析精密化；以边际原理说明使用价值和交换价值，确立了与以边际原理说明使用价值和交换价值，确立了与古典经济学不同的现代经济学的基础；古典经济学不同的现代经济学的基础；从从“边际三杰边际三杰”开端，到马歇尔，最后形成开端，到马歇尔，最后形成“新新古典学派古典学派”，建立离微观经济学体系。，建立离微观经济学体系。例子n n银行为什么需要增加VIP通道？n n银行为什么需要对每个账户征收年费？Equationsn n方程就是经济变量之间函数关系或联系的表达形式。n n例如：考察产量Q与总收入TR之间的关系。试用函数符号表达为：n nTR=f（Q）总收入是产量的函数式1n nTR=PQ式2n n假定随销售量的变化，价格总恒定为1.50美元，则销量与总收入之间的函数关系为：n n TR=1.50美元Q 式-3n n生产并销售x单位的凳子，每单位产品的价格由下面的函数给出：n n总收益：n n总成本
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