ch12机械的平衡课件

第第12章章 机械的平衡机械的平衡12-1机械平衡的目的及类型机械平衡的目的及类型12-2刚性转子的平衡原理刚性转子的平衡原理12-3刚性转子的不平衡量和平衡精度刚性转子的不平衡量和平衡精度12-4刚性转子的平衡量试验刚性转子的平衡量试验12-5平面机构的静平衡平面机构的静平衡1.基本要求基本要求l掌握掌握刚性转子静、动平衡的原理和刚性转子静、动平衡的原理和方法。方法。l了解平面四杆机构的平衡原理了解平面四杆机构的平衡原理2.F=mr2当质心离回转轴的距离为当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为：时，离心力为：1、机械平衡机械平衡的目的的目的F=ma=me2=110-323000/602=100 N举举例例：已已知知图图示示转转子子的的质质量量为为m=1kg，重重心心与与回回转转轴轴线线的的距距离离为为1 mm，转转速速为为n=3000 rpm,求离心力求离心力F的大小。的大小。如果转速增加一倍如果转速增加一倍:n=6000 rpm F=400 N由由此此可可知知：不不平平衡衡所所产产生生的的惯惯性性力力对对机机械械运运转有很大的影响。转有很大的影响。大小方向变化eN21N21N21GGFF12-1 机械平衡的目的及类型机械平衡的目的及类型1)不平衡实例不平衡实例3.2）机械不平衡的破坏作用）机械不平衡的破坏作用 增大运动副中摩擦和构件中的内应力，附加摩擦和增大运动副中摩擦和构件中的内应力，附加摩擦和应力，增加磨损，降低机械强度和效率，降低使用寿命。应力，增加磨损，降低机械强度和效率，降低使用寿命。引起机械及其基础产生强迫振动，甚至产生共振，引起机械及其基础产生强迫振动，甚至产生共振，降低机械工作精度和可靠性，会导致工作机械及其厂房降低机械工作精度和可靠性，会导致工作机械及其厂房建筑受到破坏。建筑受到破坏。机械在运转时，构件所生产的不平衡惯性力将在运动机械在运转时，构件所生产的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。副中引起附加的动压力。4.机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡；以消除或减少惯性力的不良影响。以平衡；以消除或减少惯性力的不良影响。机械的平衡是现代机械的一个重要问题。对于高速高机械的平衡是现代机械的一个重要问题。对于高速高精密机械尤为重要；精密机械尤为重要；对于此类机械则是如何合理利用不平衡惯性力的问题。对于此类机械则是如何合理利用不平衡惯性力的问题。但某些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所引起但某些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所引起的振动来工作。的振动来工作。3)机械平衡机械平衡 就是为了减小就是为了减小或消除或消除各构件的惯性力所引起的运动各构件的惯性力所引起的运动副中动压力和振动而采取的改变构件质量副中动压力和振动而采取的改变构件质量分布分布的措施。的措施。5.2.机械平衡的内容机械平衡的内容 在机械中在机械中,由于各零件的结构及其运动形式的不同由于各零件的结构及其运动形式的不同,其所产生的惯性力和平衡方法也不同。其所产生的惯性力和平衡方法也不同。()转子转子的平衡的平衡转子的不平衡惯性力可利用在其上增加或除去一部转子的不平衡惯性力可利用在其上增加或除去一部分质量的方法加以平衡。分质量的方法加以平衡。其实质是通过调节转子自身质心的位置来达到消除其实质是通过调节转子自身质心的位置来达到消除或减少惯性力的目的。或减少惯性力的目的。绕固定轴回转的构件通常称为转子绕固定轴回转的构件通常称为转子 6.1）刚性转子的平衡）刚性转子的平衡 刚性转子刚性转子n=F Fi i=mi2ri15.m1m2m3r2r1r3P3P1P2称称miri为为质径积质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为：总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为：PbrbFb=mb2rb？可用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程(选定比例选定比例w)。约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F F =Fb+FFi =0m2e=mb2rb+m12r1+m22r2+m32r3=0 me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 16.me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对轴线产生的静力矩：回转件质量对轴线产生的静力矩：mge=0静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持静止：该回转件在任意位置将保持静止：从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。T T”m1m2m平平衡衡面面内内不不允允许许安安装装平平衡衡配配重重时时，可可分分解解到到任任意意两两个个平平衡衡面面内进行平衡。内进行平衡。17.ll l”FbFbF”bm1m2m由由理理论论力力学学可可知知：一一个个力力可可以以分分解解成成两两个与其个与其平行平行的两个分力。的两个分力。两者等效的条件是：两者等效的条件是：TT”mb将将 代入求解，得：代入求解，得：若取若取：rb=r”b=rb，则有则有：消去公因子2，得：r rb br rb br r”b b18.重要结论：重要结论：某一回转平面内的不平衡质量某一回转平面内的不平衡质量m，可以可以在两个任选的回转平面内进行平衡。在两个任选的回转平面内进行平衡。m1m2m三、转子的动平衡三、转子的动平衡mb TT”LF1F2图图示示凸凸轮轮轴轴的的偏偏心心质质量量不不在在同同一一回回转转平平面面内内，但但质质心心在在回回转转轴轴上上，在在任任意意静静止止位置，都处于平衡状态。位置，都处于平衡状态。惯性力偶矩：惯性力偶矩：运动时有运动时有:F1+F2=0 M=F1L=F2L0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。动平衡。19.适适用用对对象象：轴轴向向尺尺寸寸较较大大(D/b5)的的转转子子，如如内内燃燃机机中中的的曲曲轴轴和和凸凸轮轮轴轴、电电机机转转子子、机机床床主主轴轴等等都都必必须须按按动动平平衡来处理。衡来处理。理理由由：此此类类转转子子由由于于质质量量分分布布不不在在同同一一个个平平面面内内，离离心心惯惯性性力力将将形形成成一一个个不不汇汇交交空空间间力力系系，故故不不能能按按静静平平衡处理。衡处理。任任意意空空间间力力系系的的平衡条件为：平衡条件为：Fi=0,Mi=020.TT”F2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。l”1l1l”2l2l”3l3动平衡计算方法：动平衡计算方法：21.TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F3m3F2m2F”1m”1F”3m”3F”2m”222.TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m1F”2F”3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 m”br”b+m”1r1+m”2r2+m”3r3=0 FbmbrbF”bm”br”b作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。23.结论：结论：对对于于动动不不平平衡衡的的转转子子，无无论论其其具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量以以及及分分布布在在多多少少个个回回转转平平面面内内，都都只只要要在在选选定定的的平平衡衡基基面面内内加加上上或或去去掉掉平平衡衡质质量量，即即可可获获得得完完全全平平衡衡。故故动动平衡又称为平衡又称为双面平衡。双面平衡。经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。24.转子的不平衡量，一般用平衡平面上的转子的不平衡量，一般用平衡平面上的质径积标量质径积标量mr（以（以计）和转子中心惯性主轴与回转轴的计）和转子中心惯性主轴与回转轴的偏心距标量偏心距标量（以（以计）两计）两种方法表示。种方法表示。1)对于单面平衡：对于单面平衡：质径积标量质径积标量偏心距标量偏心距标量平面上的平面上的偏心距偏心距e来来表示转子的不平衡量，定义为转子单位质量的表示转子的不平衡量，定义为转子单位质量的不平衡量，也称为不平衡量，也称为平衡面上的不平衡率平衡面上的不平衡率。一、转子的不平衡量一、转子的不平衡量 12-3 刚性转子的不平衡量和平衡精度刚性转子的不平衡量和平衡精度 25.2)对于双面平衡：对于双面平衡：工工程程上上考考虑虑到到大大多多数数转转子子质质量量分分布布是是在在两两平平衡衡平平面面之之间间，当当量量质质量量按按质质量量等等效效近似计算，即质量分解。近似计算，即质量分解。质径积标量质径积标量偏心距标量偏心距标量26.转子平衡状态的优良程度称为转子平衡状态的优良程度称为平衡精度或称为平衡品质平衡精度或称为平衡品质。考虑到应力和振动的因素，以考虑到应力和振动的因素，以A=e/1000(mm/s)作为平衡精度等作为平衡精度等级级G的分级参数。表示方法：的分级参数。表示方法：GA。例：例：G100 A=100(mm/s)e=1000A=100000(m/s)许用不平衡量的计算许用不平衡量的计算：选择精度等级选择精度等级GA，则，则许用不平衡质径积为：许用不平衡质径积为：对于单面平衡：对于单面平衡：对于双面平衡：对于双面平衡：平衡精度等级和选择可参考表平衡精度等级和选择可参考表12-1二、转子的平衡精度二、转子的平衡精度27.对于经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度对于经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度和装配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。和装配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。但这种无法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。但这种无法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和方位和方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。，然后利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。1静平衡实验静平衡实验（1）实验设备）实验设备导轨式静平衡仪滚轮式静平衡仪28.（2）实验方法）实验方法 先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位置时才能停止。置时才能停止。此时此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新转动转动。反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到静反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到静平衡。平衡。（3）实验特点）实验特点结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。29.2动平衡实验动平衡实验转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。（1）实验设备）实验设备 动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成。部分组成。（2）实验原理）实验原理 目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将因转子因转子转动所引起的振动转换成电信号，通过电子线路加以处转动所引起的振动转换成电信号，通过电子线路加以处理理和放大和放大，最后用仪器显示出被测试转子的不平衡质量矢径积，最后用仪器显示出被测试转子的不平衡质量矢径积的的大小和大小和方位。方位。30.m mr rT TT T”1 12 23 34 45 5根据强迫振动理论有：根据强迫振动理论有：Z=mr 成正比 用标准转子测得：用标准转子测得：Z0=m0r0=Z0/m0r0 不平衡质径积：不平衡质径积：mr=Z/m m”r r”3 34 4T TT T”m m”m mr r1 12 25 5r r”3 34 4T TT T”m m”m mr r1 12 25 5r r”T TT T”m m”m mr r1 12 23 34 45 5r r”Z Z31.T TT T”m m”m mr r1 12 23 34 45 5r r”确定相位差确定相位差T TO O1 1O O2 2T T1 1O O1 1T T1 1O O2 2T T1 1O O1 1m m摆架位于最高点时，不平衡质量不在摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，而是处在沿回转方向超前角正上方，而是处在沿回转方向超前角的位置，的位置，称为强迫振动相位差。称为强迫振动相位差。32.2 2(b)(b)(a)(a)1 11 12 2H H1 1H H2 2将图（将图（b）转动）转动 2-2后与图（后与图（a）叠加，）叠加，1 1(c)(c)H H1 1H H2 22 21 12 2不平衡质量位于连线的中垂线上。不平衡质量位于连线的中垂线上。33.3现场平衡现场平衡 对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动平衡机上进行平衡。平衡机上进行平衡。即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温度过高或电磁场的影响等原因仍会发生微小变形而造成不平衡。度过高或电磁场的影响等原因仍会发生微小变形而造成不平衡。在这种情况下，一般可以进行现场平衡。在这种情况下，一般可以进行现场平衡。现场平衡，就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确现场平衡，就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量的大小及方位，使转子得以平衡。的大小及方位，使转子得以平衡。34.个人观点供参考，欢迎讨论！