14全等三角形

全等三角形全等三角形创设情节创设情节,提出问题提出问题下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够重合的图形叫做能够重合的图形叫做全等图形全等图形（1）（2）（3）能够重合两个三角形叫做能够重合两个三角形叫做全等三角形全等三角形小试身手小试身手1.下列说法是否正确下列说法是否正确,并简要说明理并简要说明理由由:(1)边长相等的正方形都是全等图形边长相等的正方形都是全等图形;33小试身手小试身手1.下列说法是否正确下列说法是否正确,并简要说明理并简要说明理由由:(2)形状相同的图形是全等图形形状相同的图形是全等图形甲甲乙乙小试身手小试身手1.下列说法是否正确下列说法是否正确,并简要说明理并简要说明理由由:(3)面积相等的两个三角形是全等三角面积相等的两个三角形是全等三角形形34BCA3DE小试身手小试身手1.下列说法是否正确下列说法是否正确,并简要说明理并简要说明理由由:(4)两个等边三角形是全等三角形。两个等边三角形是全等三角形。(5)边长相等的两个等边三角形是全等三角形。边长相等的两个等边三角形是全等三角形。ABCDEF 如果如果ABC与与DEF会互相重合，会互相重合，顶点顶点A与与顶点顶点_重合，顶点重合，顶点B与顶点与顶点_重合，顶点重合，顶点C与顶点与顶点_重合。重合。AB边与边与_ 边重合，边重合，BC边与边与 _ 边重合，边重合，AC边与边与_边重合。边重合。A与与_重合，重合，B与与 _重合，重合，C与与 _重合。重合。DEFDEEFDFDEF两个两个全等三角形重合时全等三角形重合时,互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点，互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边，互相重合的角叫做互相重合的角叫做对应角对应角。“全等全等”用符号用符号“”表示表示记两个记两个全等三角形时，通常把表示全等三角形时，通常把表示对应对应顶点顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上。的位置上。比如比如ABCDFE ABCDEF技巧：大边对应大边，大角对应大角技巧：大边对应大边，大角对应大角你会找对应边吗？你会找对应边吗？全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。ABC DFE AB=DF,BC=FE,AC=DE（）A=D,B=F,C=E （）全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等练习：练习：2.用符号来表示两个全等三角形用符号来表示两个全等三角形,并并指出它们的指出它们的对应顶点、对应边、对应角。对应顶点、对应边、对应角。CAEFDBCAEDB练习：练习：2.说出两个全等三角形说出两个全等三角形的对应顶点、对应边、的对应顶点、对应边、对应角。对应角。CAEDBADECBABCADE3.说说下面全等三角形的对应边和对应角？说说下面全等三角形的对应边和对应角？ABCD12ABCD3.说说下面全等三角形的对应边和对应角？说说下面全等三角形的对应边和对应角？AOCDBABCBADCAEDBABCEDC 例例 如图如图,AD平分平分BAC，AB=AC，ABD与与ACD全等吗？全等吗？BD与与CD相等吗？相等吗？B与与C呢？请说明理由。呢？请说明理由。ABCD12(C)解解:AD平分平分BAC 1=2,因此将图形沿因此将图形沿AD对折对折时时,射线射线AC与射线与射线AB重合重合.点点C与点与点B重合重合,也就是也就是ABD与与ACD重合重合 ABD ACDBD=CD(全等三角形的对应边相全等三角形的对应边相等等)B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)4.选择题选择题 ABC BAD，A和和B、C和和D是对应点，如果是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么那么BC的长是的长是 （）（）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （D）无法确定无法确定在上题中，在上题中，CAB的对应角是（）的对应角是（）(A)DAB(B)DBA(C)DBC (D)CADAOCDBAB变式练习变式练习,扩展新知扩展新知5.如图如图,BD是长方形是长方形ABCD的一条对角线。的一条对角线。(1)ABD与与CDB全等吗？你是怎样知道的？全等吗？你是怎样知道的？(2)如果你认为如果你认为ABD与与CDB全等，请用符号全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。表示，并说出它们的对应边和对应角。ABDC6.如图，已知如图，已知ABCEFC，且，且CF=5cm，EFC=65，求求B的度数和的度数和BC的长。的长。ABCEF归纳小结归纳小结,布置作业布置作业通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？什么收获？板书设计（下面是大投影幕）1.4全等三角形1.全等图形,全等三角形例2.全等三角形对应边,对应角,对应顶点3.全等三角形性质:全等三角形对应边相等,对应角相等.板书设计2 2、教学目标、教学目标 通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景，通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣。在合作学激发学生学习数学的热情和兴趣。在合作学习中，学会交流，互相评价习中，学会交流，互相评价.知识目标：知识目标：（1）了解全等图形的概念，会用叠合等了解全等图形的概念，会用叠合等方法判定两个图形是否全等。方法判定两个图形是否全等。（2）知道全等三角形的有关概念，能在全知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角应边、对应角（3）会说出全等三角形的性质会说出全等三角形的性质能力目标：能力目标：通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，逐步培养动们之间的各种不同位置的活动，逐步培养动态研究几何的意识。态研究几何的意识。情感目标：情感目标：