B第8章参数估计-浙江农林课件

概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计第第2 2页页返回目录返回目录第八章参数估计第八章参数估计1参数估计的概念参数估计的概念2矩估计法矩估计法3最大似然估计法最大似然估计法4点估计优劣的评价标准点估计优劣的评价标准5正态总体参数的置信区间正态总体参数的置信区间6两个正态总体参数的置信区间两个正态总体参数的置信区间7样本容量的确定样本容量的确定第八章习题课第八章习题课概率论与数理统计概率论与数理统计第第3 3页页返回目录返回目录参数估计假设检验 推断 统计学第八章参数估计第八章参数估计概率论与数理统计概率论与数理统计第第4 4页页返回目录返回目录1参数估计的概念参数估计的概念概率论与数理统计概率论与数理统计第第5 5页页返回目录返回目录1.1点估计的概念点估计的概念概率论与数理统计概率论与数理统计第第6 6页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第7 7页页返回目录返回目录1.2区间估计的概念区间估计的概念概率论与数理统计概率论与数理统计第第8 8页页返回目录返回目录置信区间置信区间(Confidence Interval)置信下限置信下限(Confidence lower limit)置信上限置信上限(Confidence upper limit)概率论与数理统计概率论与数理统计第第9 9页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第1010页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第1111页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第1212页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第1313页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第1414页页返回目录返回目录寻求未知参数的置信区间的步骤如下：概率论与数理统计概率论与数理统计第第1515页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第1616页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第1717页页返回目录返回目录1.3单侧置信区间单侧置信区间单侧置信下限单侧置信下限 单侧置信上限单侧置信上限 概率论与数理统计概率论与数理统计第第1818页页返回目录返回目录2矩估计法矩估计法基本思想：概率论与数理统计概率论与数理统计第第1919页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第2020页页返回目录返回目录求矩估计量的步骤：概率论与数理统计概率论与数理统计第第2121页页返回目录返回目录（2）令 概率论与数理统计概率论与数理统计第第2222页页返回目录返回目录（3）解方程（组）得 概率论与数理统计概率论与数理统计第第2323页页返回目录返回目录（4）矩估计值概率论与数理统计概率论与数理统计第第2424页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第2525页页返回目录返回目录总体的密度函数为解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第2626页页返回目录返回目录令 解之得 矩估计量 矩估计值 概率论与数理统计概率论与数理统计第第2727页页返回目录返回目录解解 令 概率论与数理统计概率论与数理统计第第2828页页返回目录返回目录解之得 矩估计量 概率论与数理统计概率论与数理统计第第2929页页返回目录返回目录3最大似然估计法最大似然估计法概率论与数理统计概率论与数理统计第第3030页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第3131页页返回目录返回目录最大似然的直观想法是：概率论与数理统计概率论与数理统计第第3232页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第3333页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第3434页页返回目录返回目录求最大似然估计的一般步骤：u似然函数 u对数似然函数 u似然方程 u解此方程得极大似然估计值 概率论与数理统计概率论与数理统计第第3535页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第3636页页返回目录返回目录解解 似然函数 对数似然函数 概率论与数理统计概率论与数理统计第第3737页页返回目录返回目录似然方程 解得最大似然估计值最大似然估计量 概率论与数理统计概率论与数理统计第第3838页页返回目录返回目录解解 似然函数 概率论与数理统计概率论与数理统计第第3939页页返回目录返回目录对数似然函数 似然方程 最大似然估计值 概率论与数理统计概率论与数理统计第第4040页页返回目录返回目录解解 似然函数 概率论与数理统计概率论与数理统计第第4141页页返回目录返回目录对数似然函数 对数似然方程 概率论与数理统计概率论与数理统计第第4242页页返回目录返回目录最大似然估计值 最大似然估计量 概率论与数理统计概率论与数理统计第第4343页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第4444页页返回目录返回目录似然函数 最大似然估计量 概率论与数理统计概率论与数理统计第第4545页页返回目录返回目录4点估计优劣的评价标准点估计优劣的评价标准概率论与数理统计概率论与数理统计第第4646页页返回目录返回目录4.1无偏性无偏性概率论与数理统计概率论与数理统计第第4747页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第4848页页返回目录返回目录无偏估计的意义：概率论与数理统计概率论与数理统计第第4949页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第5050页页返回目录返回目录解解无偏估计 不是无偏估计 概率论与数理统计概率论与数理统计第第5151页页返回目录返回目录证明证明 概率论与数理统计概率论与数理统计第第5252页页返回目录返回目录不是无偏估计渐近无偏估计 概率论与数理统计概率论与数理统计第第5353页页返回目录返回目录证明证明 概率论与数理统计概率论与数理统计第第5454页页返回目录返回目录4.2有效性有效性概率论与数理统计概率论与数理统计第第5555页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第5656页页返回目录返回目录证明证明 概率论与数理统计概率论与数理统计第第5757页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第5858页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第5959页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第6060页页返回目录返回目录的概率密度函数 概率论与数理统计概率论与数理统计第第6161页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第6262页页返回目录返回目录4.3一致性一致性概率论与数理统计概率论与数理统计第第6363页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第6464页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第6565页页返回目录返回目录证明证明 概率论与数理统计概率论与数理统计第第6666页页返回目录返回目录1.2区间估计的概念区间估计的概念概率论与数理统计概率论与数理统计第第6767页页返回目录返回目录置信区间置信区间(Confidence Interval)置信下限置信下限(Confidence lower limit)置信上限置信上限(Confidence upper limit)概率论与数理统计概率论与数理统计第第6868页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第6969页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第7070页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第7171页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第7272页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第7373页页返回目录返回目录寻求未知参数的置信区间的步骤如下：概率论与数理统计概率论与数理统计第第7474页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第7575页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第7676页页返回目录返回目录1.3单侧置信区间单侧置信区间单侧置信下限单侧置信下限 单侧置信上限单侧置信上限 概率论与数理统计概率论与数理统计第第7777页页返回目录返回目录5正态总体参数的置信区间正态总体参数的置信区间5.1总体方差已知情况下均值的置信区间总体方差已知情况下均值的置信区间概率论与数理统计概率论与数理统计第第7878页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第7979页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第8080页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第8181页页返回目录返回目录解解 故所求置信区间为 概率论与数理统计概率论与数理统计第第8282页页返回目录返回目录5.2总体方差未知情况下均值的置信区间总体方差未知情况下均值的置信区间概率论与数理统计概率论与数理统计第第8383页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第8484页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第8585页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第8686页页返回目录返回目录解解 所以的置信度为0.99置信区间是概率论与数理统计概率论与数理统计第第8787页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第8888页页返回目录返回目录解解 灯泡寿命平均值的置信水平为0.95的单侧置信下限 概率论与数理统计概率论与数理统计第第8989页页返回目录返回目录5.3正态总体方差与标准差的置信区间正态总体方差与标准差的置信区间概率论与数理统计概率论与数理统计第第9090页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第9191页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第9292页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第9393页页返回目录返回目录=（5.868，41.333）=（2.422，6.291）解解概率论与数理统计概率论与数理统计第第9494页页返回目录返回目录6两个正态总体参数的置信区间两个正态总体参数的置信区间概率论与数理统计概率论与数理统计第第9595页页返回目录返回目录6.1两个正态总体均值差的置信区间两个正态总体均值差的置信区间概率论与数理统计概率论与数理统计第第9696页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第9797页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第9898页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第9999页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第100100页页返回目录返回目录求得 概率论与数理统计概率论与数理统计第第101101页页返回目录返回目录6.2两个正态总体方差比的置信区间两个正态总体方差比的置信区间概率论与数理统计概率论与数理统计第第102102页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第103103页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第104104页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第105105页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第106106页页返回目录返回目录7样本容量的确定样本容量的确定概率论与数理统计概率论与数理统计第第107107页页返回目录返回目录7.1正态总体方差已知时样本容量的确定正态总体方差已知时样本容量的确定概率论与数理统计概率论与数理统计第第108108页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第109109页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第110110页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第111111页页返回目录返回目录7.2正态总体方差未知时样本容量的确定正态总体方差未知时样本容量的确定概率论与数理统计概率论与数理统计第第112112页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第113113页页返回目录返回目录三种处理方法：概率论与数理统计概率论与数理统计第第114114页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第115115页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第116116页页返回目录返回目录第第八八章习题课章习题课矩估计量矩估计量估估计计量量的的评评选选最大似然估最大似然估计量计量最大似然估计的性质最大似然估计的性质似似然然函函数数无偏性无偏性正态总正态总体均值体均值方差的方差的置信区置信区间与上间与上下限下限有效性有效性置信区间和上下限置信区间和上下限求置信区间的求置信区间的步骤步骤相合性相合性概率论与数理统计概率论与数理统计第第117117页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第118118页页返回目录返回目录寻求未知参数的置信区间的步骤如下：概率论与数理统计概率论与数理统计第第119119页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第120120页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第121121页页返回目录返回目录求矩估计量的步骤：概率论与数理统计概率论与数理统计第第122122页页返回目录返回目录（2）令 概率论与数理统计概率论与数理统计第第123123页页返回目录返回目录（3）解方程（组）得 概率论与数理统计概率论与数理统计第第124124页页返回目录返回目录（4）矩估计值概率论与数理统计概率论与数理统计第第125125页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第126126页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第127127页页返回目录返回目录求最大似然估计的一般步骤：u似然函数 u对数似然函数 u似然方程 u解此方程得极大似然估计值 概率论与数理统计概率论与数理统计第第128128页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第129129页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第130130页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第131131页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第132132页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第133133页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第134134页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第135135页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第136136页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第137137页页返回目录返回目录典型例题典型例题题型题型1 求参数的矩估计量求参数的矩估计量概率论与数理统计概率论与数理统计第第138138页页返回目录返回目录解解令令概率论与数理统计概率论与数理统计第第139139页页返回目录返回目录题型题型2 求参数的最大似然估计量求参数的最大似然估计量解解似然函数似然函数概率论与数理统计概率论与数理统计第第140140页页返回目录返回目录令令概率论与数理统计概率论与数理统计第第141141页页返回目录返回目录题型题型3 参数估计量的评选参数估计量的评选概率论与数理统计概率论与数理统计第第142142页页返回目录返回目录解解概率论与数理统计概率论与数理统计第第143143页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第144144页页返回目录返回目录证明证明概率论与数理统计概率论与数理统计第第145145页页返回目录返回目录题型题型4 正态总参数的区间估计正态总参数的区间估计概率论与数理统计概率论与数理统计第第146146页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第147147页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第148148页页返回目录返回目录题型题型5 两个正态总参数的区间估计两个正态总参数的区间估计概率论与数理统计概率论与数理统计第第149149页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第150150页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第151151页页返回目录返回目录C概率论与数理统计概率论与数理统计第第152152页页返回目录返回目录A 概率论与数理统计概率论与数理统计第第153153页页返回目录返回目录B 概率论与数理统计概率论与数理统计第第154154页页返回目录返回目录 概率论与数理统计概率论与数理统计第第155155页页返回目录返回目录A 概率论与数理统计概率论与数理统计第第156156页页返回目录返回目录 B 概率论与数理统计概率论与数理统计第第157157页页返回目录返回目录（4.804，50196）概率论与数理统计概率论与数理统计第第158158页页返回目录返回目录 6.356 概率论与数理统计概率论与数理统计第第159159页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第160160页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第161161页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第162162页页返回目录返回目录证明证明 概率论与数理统计概率论与数理统计第第163163页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第164164页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第165165页页返回目录返回目录似然函数似然函数 概率论与数理统计概率论与数理统计第第166166页页返回目录返回目录考研真题考研真题概率论与数理统计概率论与数理统计第第167167页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第168168页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第169169页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第170170页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第171171页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第172172页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第173173页页返回目录返回目录解解(1)(1)概率论与数理统计概率论与数理统计第第174174页页返回目录返回目录(2)(2)概率论与数理统计概率论与数理统计第第175175页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第176176页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第177177页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第178178页页返回目录返回目录