劳动第四《电工基础》第二章

第二章第二章 直流电路直流电路2-1 串联电路2-2 并联电路2-3 混联电路2-4 直流电桥2-5 基尔霍夫定律2-6 叠加原理2-7 电压源与电流源的等效变换2-8 戴维南定理2-1 串联电路串联电路一、电阻的串联一、电阻的串联把多个元件逐个顺次连接起来，就组成了把多个元件逐个顺次连接起来，就组成了串联串联串联串联电路电路电路电路。电阻串联电路的特点电阻串联电路的特点（1）电路中流过每个电阻的电流都相等。（2）电路两端的总电压等于各电阻两端的分电压之和，即U=U1 U2 Un（3 3）电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻）电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻之和，即之和，即R R=R R1 1 R R2 2 R Rn n电阻串联电路的特点电阻串联电路的特点电阻串联电路的特点电阻串联电路的特点（4 4）电路中各个电阻两端的电压与它的阻值成正）电路中各个电阻两端的电压与它的阻值成正比，即比，即上式表明，在串联电路中，阻值越大的电阻分配上式表明，在串联电路中，阻值越大的电阻分配到的电压越大；反之电压越小。到的电压越大；反之电压越小。电阻串联电路的特点电阻串联电路的特点 若已知若已知R R1 1和和R R2 2两个电阻串联，电路总电压为两个电阻串联，电路总电压为U U,可得分压公式如下图所示可得分压公式如下图所示二、电阻串联电路的应用二、电阻串联电路的应用a.a.获得较大阻值的电阻获得较大阻值的电阻 b.b.限制和调节电路中电流限制和调节电路中电流 c.c.构成分压器构成分压器 d.d.扩大电压表量程扩大电压表量程 例题例题例题例题 有一只万用表，表头等效内阻有一只万用表，表头等效内阻R Ra a=10 k,=10 k,满刻度电流（即允许通过的最大电流）满刻度电流（即允许通过的最大电流）I Ia a=50 A,=50 A,如改装成量程为如改装成量程为10 V10 V的电压表，应串联多大的电阻的电压表，应串联多大的电阻？解：解：解：解：按题意，当表头满刻度时，表头两端电压按题意，当表头满刻度时，表头两端电压U Ua a为为 Ua=IaRa=5010610103 =0.5 V设量程扩大到设量程扩大到10V10V需要串入的电阻为需要串入的电阻为R Rx x,则则 三、电池的串联三、电池的串联当用电器的额定电压高于单个电池的电动势时，当用电器的额定电压高于单个电池的电动势时，可以将多个电池串联起来使用，称可以将多个电池串联起来使用，称串联电池组串联电池组串联电池组串联电池组。设串联电池组是由n个电动势都是E，内阻都是r的电池组成，则 串联电池组的总电动势 串联电池组的总内阻2-2 并联电路并联电路一、并联电路一、并联电路 把多个元件并列地连接起来，由同一电压供把多个元件并列地连接起来，由同一电压供电，就组成了电，就组成了并联电路并联电路并联电路并联电路。电阻并联电路的特点电阻并联电路的特点（1 1）电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路）电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路两端的电压。两端的电压。（2 2）电路的总电流等于流过各电阻的电流之和，）电路的总电流等于流过各电阻的电流之和，即即电阻并联电路的特点电阻并联电路的特点（3 3）电电路路的的等等效效电电阻阻（即即总总电电阻阻）的的倒倒数数等等于于各各并联电阻的倒数之和，即并联电阻的倒数之和，即 电阻并联电路的特点电阻并联电路的特点（4 4）电路中通过各支路的电流与支路的阻值成反）电路中通过各支路的电流与支路的阻值成反比，即比，即 上式表明，阻值越大的电阻所分配到的电流越小，上式表明，阻值越大的电阻所分配到的电流越小，反之电流越大。反之电流越大。若已知和两个电阻并联，并联电路的总电流若已知和两个电阻并联，并联电路的总电流为为I I，可得分流公式如下：，可得分流公式如下：电阻并联电路的特点电阻并联电路的特点 二、电阻并联电路的应用二、电阻并联电路的应用 （1 1）凡是额定工作电压相同的负载都采用并联）凡是额定工作电压相同的负载都采用并联的工作方式。这样每个负载都是一个可独立控的工作方式。这样每个负载都是一个可独立控制的回路，任一负载的正常启动或关断都不影制的回路，任一负载的正常启动或关断都不影响其他负载的使用。响其他负载的使用。（2 2）获得较小阻值的电阻。）获得较小阻值的电阻。（3 3）扩大电流表的量程。）扩大电流表的量程。三、电池的并联三、电池的并联 有些用电器需要电池能输出较大的电流，这时有些用电器需要电池能输出较大的电流，这时可用并联电池组。可用并联电池组。设并联电池组是由设并联电池组是由n n个电动势都是个电动势都是E E，内阻都是内阻都是r r的电池组成，则的电池组成，则 并联电池组的总电动势并联电池组的总电动势 并联电池组的总内阻并联电池组的总内阻 2-3 混联电路混联电路 电路中元件既有串联又有并联的连接方电路中元件既有串联又有并联的连接方式称为式称为混联混联混联混联。对于电阻混联电路的计算，只需根据电对于电阻混联电路的计算，只需根据电阻串、并联的规律逐步求解即可，但对于某阻串、并联的规律逐步求解即可，但对于某些较为复杂的电阻混联电路，比较有效的方些较为复杂的电阻混联电路，比较有效的方法就是画出等效电路图，然后计算其等效电法就是画出等效电路图，然后计算其等效电阻。阻。例题例题 图中R1=R2=R3=2，R4=R5=4，试求A、B间的等效电阻RAB。解：解：解：解：1.1.按要求在原电路中标出字母按要求在原电路中标出字母C C，如下左图所示。如下左图所示。2.2.将将A A、B B、C C各点沿水平方向排列，并将各点沿水平方向排列，并将R1-R5R1-R5依依次填入相应的字母之间。次填入相应的字母之间。R1R1与与R2R2串联在串联在A A、C C间，间，R3R3在在B B、C C之间，之间，R4R4在在A A、B B之间，之间，R5R5在在A A、C C之间，即可画之间，即可画出等效电路图，如上右图所示。出等效电路图，如上右图所示。3.3.由等效电路可求出由等效电路可求出ABAB间的等效电阻，即：间的等效电阻，即：除上述方法外，其他的方法还有利用电除上述方法外，其他的方法还有利用电流的流向及电流的分、合，画出等效电路图流的流向及电流的分、合，画出等效电路图方法；利用电路中各等电位点分析电路，画方法；利用电路中各等电位点分析电路，画出等效电路等。出等效电路等。无论哪一种方法，都是将不易看清串、无论哪一种方法，都是将不易看清串、并联关系的电路，等效为可直接看出串、并并联关系的电路，等效为可直接看出串、并联关系的电路，然后求出其等效电阻。联关系的电路，然后求出其等效电阻。例题例题 灯泡灯泡A A的额定电压的额定电压U U1 1=6V=6V，额定电流额定电流I I1 1=0.5A0.5A；灯泡灯泡B B的额定电压的额定电压U U2 2=5V=5V，额定电流额定电流I I2 2=1A1A。现有的电源电压现有的电源电压U U=12V=12V，如何接入电阻使如何接入电阻使两个灯泡都能正常工作？两个灯泡都能正常工作？解解解解：利用电阻串联的分压利用电阻串联的分压特点，将两个灯泡分别特点，将两个灯泡分别串上串上R R3 3与与R R4 4再予以并联，再予以并联，然后接上电源，如右图然后接上电源，如右图所示。所示。下面分别求出使两个灯泡正常工作时，下面分别求出使两个灯泡正常工作时，R3R3与与R4R4的额定值。的额定值。（1 1）R3R3两端电压为：两端电压为：R3R3的阻值为：的阻值为：R3R3的额定功率为：的额定功率为：所以，所以，R R3 3应选应选12/3W12/3W的电阻。的电阻。（2 2）R4R4两端电压为：两端电压为：R4R4的阻值为：的阻值为：R4的额定功率为：P4=U4I2=7 1=7W所以，R4应选7/7W的电阻。混联电路上功率关系是：电路中的总功率等于混联电路上功率关系是：电路中的总功率等于混联电路上功率关系是：电路中的总功率等于混联电路上功率关系是：电路中的总功率等于各电阻上的功率之和。各电阻上的功率之和。各电阻上的功率之和。各电阻上的功率之和。2-4 直流电桥直流电桥一、直流电桥平衡条件一、直流电桥平衡条件电桥是测量技术中常用的一种电路形式。本节电桥是测量技术中常用的一种电路形式。本节只介绍直流电桥。只介绍直流电桥。图中的四个电阻图中的四个电阻都称为都称为桥臂桥臂桥臂桥臂，R Rx x是待是待测电阻。测电阻。B B、D D间接入间接入检流计检流计G G。调整调整R1R1、R2R2、R R三个已知电阻，直至检流计三个已知电阻，直至检流计读数为零，这时称为读数为零，这时称为电桥平衡电桥平衡电桥平衡电桥平衡。电桥平衡时。电桥平衡时B B、D D两点电位相等，即两点电位相等，即 UAB=UAD UBC=UDC 因此因此 R1I1=RxI2 R2I1=RI2 可得可得 R1R=R2Rx 电桥的电桥的平衡条件平衡条件平衡条件平衡条件是：电桥对臂电阻的乘积是：电桥对臂电阻的乘积相等。相等。利用直流电桥平衡条件可求出待测电阻利用直流电桥平衡条件可求出待测电阻RxRx的值。的值。为了测量简便，为了测量简便，R R1 1与与R R2 2之比常采用十进制之比常采用十进制倍率，倍率，R R则用多位十进制电阻箱使测量结果可则用多位十进制电阻箱使测量结果可以有多位有效数字，并且选用精度较高的标以有多位有效数字，并且选用精度较高的标准电阻，所以测得的结果比较准确。准电阻，所以测得的结果比较准确。二、不平衡电桥二、不平衡电桥电桥的另一种用法是：当电桥的另一种用法是：当R Rx x为某一定值时为某一定值时将电桥调至平衡，使检流计指零。当将电桥调至平衡，使检流计指零。当R Rx x有微有微小变化时，电桥失去平衡，根据检流计的指小变化时，电桥失去平衡，根据检流计的指示值及其与示值及其与R Rx x间的对应关系，也可间接测知间的对应关系，也可间接测知R Rx x的变化情况。同时它还可将电阻的变化情况。同时它还可将电阻R Rx x的变化换的变化换成电压的变化，这在测量和控制技术中有着成电压的变化，这在测量和控制技术中有着广泛的应用。广泛的应用。1.1.利用电桥测量温度利用电桥测量温度把铂（或铜）电阻置于被测点，当温把铂（或铜）电阻置于被测点，当温度变化时，电阻值也随之改变，用电桥度变化时，电阻值也随之改变，用电桥测出电阻值的变化，即可间接得知温度测出电阻值的变化，即可间接得知温度的变化量。的变化量。2.2.利用电桥测量质量利用电桥测量质量把电阻应变片紧贴在承重的部位，当把电阻应变片紧贴在承重的部位，当受到力的作用时，电阻应变片的电阻就会受到力的作用时，电阻应变片的电阻就会发生变化，通过电桥电路可以把电阻的变发生变化，通过电桥电路可以把电阻的变化量转换成电压的变化量，经过电压放大化量转换成电压的变化量，经过电压放大器放大和处理后，最后显示出物体的质量。器放大和处理后，最后显示出物体的质量。2-5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律电路只有电路只有3 3个电阻，个电阻，2 2个电源，似乎很简个电源，似乎很简单，可是你试一试，单，可是你试一试，能用电阻串、并联化能用电阻串、并联化简，并用欧姆定律求简，并用欧姆定律求解吗？解吗？显然不能如果要求计算不平衡的直流电桥，也会遇到同样的困难。不能用电阻串、并联化简求解的电路称为复杂电路复杂电路。分析复杂电路要应用基尔霍夫定律。电路的基本术语电路的基本术语支路支路支路支路 电路中的每一个分支称电路中的每一个分支称支路支路支路支路。它由一个或几个。它由一个或几个相互串联的电路元件所构成。含有电源的支路称相互串联的电路元件所构成。含有电源的支路称有有有有源支路源支路源支路源支路，不含电源的支路称，不含电源的支路称无源支路无源支路无源支路无源支路。节点节点节点节点 3 3条或条或3 3条以上支路所汇成的交点称条以上支路所汇成的交点称节点节点节点节点。回路和网孔回路和网孔回路和网孔回路和网孔 电路中任一闭合路径都称电路中任一闭合路径都称回路回路回路回路。一个回路可能。一个回路可能只含一条支路，也可能包含几条支路。其中，最简只含一条支路，也可能包含几条支路。其中，最简单的回路又称单的回路又称独立回路独立回路独立回路独立回路或或网孔网孔网孔网孔。一、基尔霍夫第一定律一、基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律又称节点电流定律节点电流定律。它指出：在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和，即I进=I出对于节点对于节点O O有有 I1+I2=I3+I4+I5可将上式改写成可将上式改写成 I1+I2-I3-I4-I5 =0因此得到因此得到 I=0即对任一节点来说，流入（或流出）该节点电即对任一节点来说，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。流的代数和恒等于零。在应用基尔霍夫第一定律求解未知电流时，在应用基尔霍夫第一定律求解未知电流时，可先任意假设支路电流的参考方向，列出节点电可先任意假设支路电流的参考方向，列出节点电流方程。流方程。通常可将通常可将流进节点的电流取正，流出节点的电流进节点的电流取正，流出节点的电流取负流取负，再根据计算值的正负来确定未知电流的，再根据计算值的正负来确定未知电流的实际方向。实际方向。有些支路的电流可能是负，这是由于所假设有些支路的电流可能是负，这是由于所假设的电流方向与实际方向相反。的电流方向与实际方向相反。例题例题 下下下下图电路中，图电路中，I I1 1=2A=2A，I I2 2=-3A=-3A，I I3 3 =-2A =-2A，试求试求I I4 4。解：解：解：解：由基尔霍夫第一定律可知由基尔霍夫第一定律可知I1I2 +I3 I4 =0 代入已知值代入已知值 2（3）+（2）I4 =0 可得可得 I4=3 A 式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律根据电流的参考方向确定的根据电流的参考方向确定的，括号内数字前的负，括号内数字前的负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。号则是表示实际电流方向和参考方向相反。例题例题 电路如下图所示，求电流电路如下图所示，求电流I I3 3。解：解：解：解：对对A A节点：节点：因为因为 ，所以，所以 。同理，对同理，对B B节点：节点：因为因为 ，也得，也得 。由此可知，由此可知，没有构成闭合回路的单支路没有构成闭合回路的单支路没有构成闭合回路的单支路没有构成闭合回路的单支路电流为零电流为零电流为零电流为零。基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面闭合面闭合面闭合面（广义节点广义节点广义节点广义节点）。上图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，上图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，它有它有3 3个节点。个节点。应用基尔霍夫第一定律可以列出应用基尔霍夫第一定律可以列出IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC上面三式相加得上面三式相加得IAIBIC=0或 I=0 即即流入此闭合面的电流恒等于流出该闭合面的流入此闭合面的电流恒等于流出该闭合面的流入此闭合面的电流恒等于流出该闭合面的流入此闭合面的电流恒等于流出该闭合面的电流电流电流电流。二、基尔霍夫第二定律二、基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫第二定律又称回路电压定律回路电压定律回路电压定律回路电压定律。它。它指出：在任一闭合回路中，各段电路电压降的指出：在任一闭合回路中，各段电路电压降的代数和恒等于零。代数和恒等于零。用公式表示为用公式表示为U=0电源电动势之和=电路电压降之和 攀登总高度=下降总高度 按按虚线方向循环一周，根据电压与电流的参虚线方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可列出考方向可列出UAB+UBC+UCD+UDA=0即即 E1I1R1 E2I2R2=0或或 E1+E2=I1R1 +I2R2 由此，可得到基尔霍夫第二定律的另一种表由此，可得到基尔霍夫第二定律的另一种表示形式示形式E=IR 即即在任一回路循环方向上在任一回路循环方向上在任一回路循环方向上在任一回路循环方向上，回路中电动势的，回路中电动势的，回路中电动势的，回路中电动势的代数和恒等于电阻上电压降的代数和代数和恒等于电阻上电压降的代数和代数和恒等于电阻上电压降的代数和代数和恒等于电阻上电压降的代数和。在用式在用式 U U=0=0时，凡电流的参考方向与回路时，凡电流的参考方向与回路循环方向一致者，该电流在电阻上所产生的电压循环方向一致者，该电流在电阻上所产生的电压降取正，反之取负。电动势也作为电压来处理，降取正，反之取负。电动势也作为电压来处理，即从电源的正极到负极电压取正，反之取负。即从电源的正极到负极电压取正，反之取负。在用式在用式 E E=IRIR时，电阻上电压的规定与用时，电阻上电压的规定与用式式 U U=0=0时相同，而电动势的正负号则恰好相反。时相同，而电动势的正负号则恰好相反。基尔霍夫第二定律也可以推广应用于不完全由基尔霍夫第二定律也可以推广应用于不完全由实际元件构成的假想回路。实际元件构成的假想回路。上图电路中，上图电路中，A A、B B两点并不闭合，但仍可将两点并不闭合，但仍可将A A、B B两点间电压列入回路电压方程，可得两点间电压列入回路电压方程，可得 U=UAB+I2R2 -I1R1=0 例题例题 下下下下图电路中，图电路中，E E1 1=E E2 2=17V=17V，R R1 1=2=2，R R2 2 =1=1，R R3 3=5=5，求各支路电流。求各支路电流。1.1.标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向，应用基尔霍夫第一定律列出节点电流方方向，应用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程程 I1+I2=I32.2.应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程 对于回路对于回路1 1有有 E1=I1R1+I3R3对于回路对于回路2 2有有 E2 =I2R2 +I3 R3 整理得联立方程整理得联立方程 I2=I3 I1 2I1 +5I3 =17 I2 +5I3 =173.3.解联立方程得解联立方程得 I1=1A I2=2A I3=3A 电流方向都和假设方向相同。电流方向都和假设方向相同。这种以支路电流为未知量，依据基尔霍夫定律这种以支路电流为未知量，依据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，然后联立求列出节点电流方程和回路电压方程，然后联立求解的方法称为解的方法称为支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法。支路电流参考方向和独立回路绕行方向可以任支路电流参考方向和独立回路绕行方向可以任意假设，绕行方向一般取与电动势方向一致，对意假设，绕行方向一般取与电动势方向一致，对具有两个以上电动势的回路，则取电动势大的为具有两个以上电动势的回路，则取电动势大的为绕行方向。绕行方向。2-6 叠加原理叠加原理 分析分析a a中电路，两个电源的电动势分别为中电路，两个电源的电动势分别为E E1 1和和E E2 2，根据基尔霍夫第二定律可得根据基尔霍夫第二定律可得I(R1+R2+R3)=E1-E2我们现在换一个思路，假设我们现在换一个思路，假设E E1 1单独作用，而单独作用，而将将E E2 2置零（图置零（图b b），），则电路中电流为则电路中电流为 再假设再假设E E2 2单独作用，而将单独作用，而将E E1 1置零（图置零（图c c），），则则电路中电流为电路中电流为 电路中的实际电流应为两个电源共同作用的电路中的实际电流应为两个电源共同作用的结果，即结果，即I=I-I=1.5-0.5=1A （方向与方向与I I 相同）相同）解含有几个电源的复杂电路时，可将其分解解含有几个电源的复杂电路时，可将其分解为几个简单电路来研究，然后将计算结果叠加，为几个简单电路来研究，然后将计算结果叠加，求得原电路的实际电流、电压，这一原理称为求得原电路的实际电流、电压，这一原理称为叠叠叠叠加原理加原理加原理加原理。叠加原理只适用于线性电路，即电路的参数叠加原理只适用于线性电路，即电路的参数不随外加电压及通过其中的电流而变化的电路；不随外加电压及通过其中的电流而变化的电路；而且叠加原理只能用来计算电流和电压，不能直而且叠加原理只能用来计算电流和电压，不能直接用于计算功率。接用于计算功率。启示 例题例题 电路如下图所示电路如下图所示,用叠加原理求各支路电用叠加原理求各支路电流。流。解解解解:（1 1）将原）将原电路分解为电路分解为E E1 1和和E E2 2分别作用的两个简分别作用的两个简单电路，并标出电流参考方向，如下图所示。单电路，并标出电流参考方向，如下图所示。（2 2）分别求出各电源单独作用时各支路电流）分别求出各电源单独作用时各支路电流 在在上面左图中，上面左图中，E E1 1单独单独作用时作用时在在上面右图中，上面右图中，E E2 2单独单独作用时作用时（3 3）将各支路电流叠加（即求出代数和），得将各支路电流叠加（即求出代数和），得 I1=I1-I1=10-4=6A（方向与方向与I I1 1 相同）相同）I2=I2-I2=5-8=-3A（方向与方向与I I2 2 相同）相同）I3=I3+I3=2+1=3A（方向与方向与I I3 3、I I3 3 均相同）均相同）2-7 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换电路中的电源既提供电压，也提供电流。电路中的电源既提供电压，也提供电流。将电源看作是电压源或是电流源，主要是依据将电源看作是电压源或是电流源，主要是依据电源内阻的大小。电源内阻的大小。为了分析电路的方便，在一定条件下电压源和为了分析电路的方便，在一定条件下电压源和电流源可以等效变换。电流源可以等效变换。一、电压源一、电压源具有较低内阻的电源输出的电压较为恒定，常具有较低内阻的电源输出的电压较为恒定，常用用电压源电压源电压源电压源来表征。电压源可分为直流电压源和交来表征。电压源可分为直流电压源和交流电压源。流电压源。实际电压源可以用恒定实际电压源可以用恒定电动势电动势E E和内阻和内阻r r串联起来表串联起来表示。示。实际电压源以输出电压的形式向负载供电，输出电压（端电压）的大小为U=EIr，在输出相同电流的条件下，电源内阻r越大，输出电压越小。若电源内阻r=0，则端电压U=E，而与输出电流 的大小无关。我们把内阻为 零的电压源称为 理想电压源理想电压源，又 称恒压源恒压源。一般用电设备所需的电源，多数是需要它输出较为稳定的电压，这要求电源的内阻越小越好，也就是要求实际电源的特性与理想电压源尽量接近。二、电流源二、电流源 具有较高内阻的电源输出的电流较为恒定，具有较高内阻的电源输出的电流较为恒定，常用常用电流源电流源电流源电流源来表征来表征。实际使用的稳流电源、光电池等可视为电流实际使用的稳流电源、光电池等可视为电流源。源。内阻无穷大的电源称为内阻无穷大的电源称为理想电流源理想电流源理想电流源理想电流源，又称，又称恒恒恒恒流源流源流源流源。实实际际电电流流源源简简称称电电流流源源。电电流流源源以以输输出出电电流流的的形形式式向向负负载载供供电电，电电源源输输出出电电流流I IS S在在内内阻阻上上分分流为流为I I0 0，在负载在负载R RL L上的分流为上的分流为I IL L。三、电压源与电流源的等效变换三、电压源与电流源的等效变换 实际电源既可用电压源表示，也可用电流源表实际电源既可用电压源表示，也可用电流源表示。在满足一定条件时，电压源与电流源可以等示。在满足一定条件时，电压源与电流源可以等效变换。效变换。例题例题 试将左图中的电压源转换为电流源，将试将左图中的电压源转换为电流源，将试将左图中的电压源转换为电流源，将试将左图中的电压源转换为电流源，将右图中的电流源转换为电压源。右图中的电流源转换为电压源。右图中的电流源转换为电压源。右图中的电流源转换为电压源。解解解解：（1 1）将电压源转换为电流源）将电压源转换为电流源 电流源电流的参考方向与电压源正负极参考方电流源电流的参考方向与电压源正负极参考方向一致。向一致。（2 2）将电流源转换为电压源）将电流源转换为电压源 电压源正负极参考方向与电流源电流的参考电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向一致。方向一致。电压源与电流源等效变换时，应注意：电压源与电流源等效变换时，应注意：1.1.电压源正负极参考方向与电流源电流的参考电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向在变换前后应保持一致。方向在变换前后应保持一致。2.2.两种实际电源模型等效变换是指外部等效，两种实际电源模型等效变换是指外部等效，对外部电路各部分的计算是等效的，但对电对外部电路各部分的计算是等效的，但对电源内部的计算是不等效的。源内部的计算是不等效的。3.3.理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。注意 例题例题 电路如下图所示，试用电源变换的方法求电路如下图所示，试用电源变换的方法求R3R3支路的电流。支路的电流。（1 1）将两个电压源分别等效变换成电流源）将两个电压源分别等效变换成电流源 这两个电流源的内阻仍为这两个电流源的内阻仍为R R1 1、R R2 2，两等效两等效电流则分别为电流则分别为 IS1=18A IS2=9A（2 2）将两个电流源合并成一个电流源。）将两个电流源合并成一个电流源。其等效电流和内阻分别为其等效电流和内阻分别为 IS=IS1+IS2=27A R=R1/R2=0.5（3 3）最后可求得）最后可求得R3R3上电流为上电流为 例题例题 如下图所示电路中，既有电压源，又有电流源，并有多条支路，但只有两个节点，求解这 一类电路时，可以 先求出两个节点间 的电压，然后再求 各支路电流，并不 需要去解联立方程。解解:节点A、B间的电压为：由此可计算出各支路电流：上述解法称为节点电压法节点电压法，用于计算只有两个节点的电路，十分方便。2-8 戴维南定理戴维南定理一、戴维南定理一、戴维南定理电压源电动势电压源电动势 E=ISR=270.5=13.5V 内阻内阻 R=0.5R3R3支路的电流支路的电流如果一个复杂电路，并不需要求所有支路的电如果一个复杂电路，并不需要求所有支路的电流，而只要求某一支路的电流，在这种情况下，流，而只要求某一支路的电流，在这种情况下，可以先把待求支路移开，而把其余部分等效为一可以先把待求支路移开，而把其余部分等效为一个电压源，这样运算就很简便了。个电压源，这样运算就很简便了。戴维南定理所给出的正是这种方法，所以戴维戴维南定理所给出的正是这种方法，所以戴维南定理又称南定理又称等效电压源定理等效电压源定理等效电压源定理等效电压源定理。这种等效电压源电。这种等效电压源电路也称路也称戴维南等效电路戴维南等效电路戴维南等效电路戴维南等效电路。启示任何具有两个引出端的电路（也称网络）都可任何具有两个引出端的电路（也称网络）都可称为称为二端网络二端网络二端网络二端网络。若在这部分电路中含有电源，就。若在这部分电路中含有电源，就称为称为有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络，否则称，否则称无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络。戴维南定理指出：戴维南定理指出：任何有源二端网络都可以用一个等效电压任何有源二端网络都可以用一个等效电压源来代替，电压源的电动势等于二端网络的开源来代替，电压源的电动势等于二端网络的开路电压，其内阻等于有源二端网络内所有电源路电压，其内阻等于有源二端网络内所有电源不起作用时，网络两端的等效电阻。不起作用时，网络两端的等效电阻。1.1.戴维南定理只适用于线性有源二端网络，若戴维南定理只适用于线性有源二端网络，若有源二端网络内含有非线性电阻，则不能应有源二端网络内含有非线性电阻，则不能应用戴维南定理。用戴维南定理。2.2.在画等效电路时，电压源的参考方向应与选在画等效电路时，电压源的参考方向应与选定的有源二端网络开路电压参考方向一致。定的有源二端网络开路电压参考方向一致。注意例题 以电桥电路为例，试用戴维南定理求解。电桥电路如下图所示，已知R1=10，R2 =2.5，R3 =5，R4=20，E=2.5V （内阻不计），R5 =69，试求 电阻R5上 通过的电流。解：解：（1）先移开R5支路，求开路电压UAB（2）再求等效电阻RAB（注意要将电源除去）（3）画出等效电路，并将R5接入，则二、电源向负载输出的功率二、电源向负载输出的功率 电源接上负载后，电源要向负载输送功率，电源接上负载后，电源要向负载输送功率，负载要从电源吸收功率。由于电源内阻的存在，负载要从电源吸收功率。由于电源内阻的存在，电源输出的总功率由电源内阻消耗的功率与外接电源输出的总功率由电源内阻消耗的功率与外接负载获得的功率两部分组成。如果内阻上的功率负载获得的功率两部分组成。如果内阻上的功率较大，负载上获得的功率就较小。那么，在什么较大，负载上获得的功率就较小。那么，在什么情况下，负载才能获得最大功率呢？情况下，负载才能获得最大功率呢？设电源设电源电动势为电动势为E E，内阻为内阻为r r，负载为纯电阻负载为纯电阻R R，则则有有利用利用（R+r）2=（Rr）2+4Rr，上式可写成上式可写成当当R R=r r 时，上式分母值最小，时，上式分母值最小，P P值最大，所值最大，所以负载获得最大功率的条件是：以负载获得最大功率的条件是：负载电阻与电源负载电阻与电源负载电阻与电源负载电阻与电源的内阻相等，即的内阻相等，即的内阻相等，即的内阻相等，即R R=r r0 0，这时负载获得的最大功率这时负载获得的最大功率这时负载获得的最大功率这时负载获得的最大功率为为为为 由于负载获得最大功率也就是电源输出最大由于负载获得最大功率也就是电源输出最大功率，因而这一条件也是电源输出最大功率的条功率，因而这一条件也是电源输出最大功率的条件。件。当电动势和内阻均为恒定时，负载功率P随负载电阻R变化的关系曲线如下图所示。以上结论并不仅限于实际电源，而且适用于有源二端网络变换而来的等效电压源。例题 下下图电路中，电源电动势E=6V，内阻r=10，电阻R1 =10，要使R2获得最大功率，R2应为多大？这时R2获得的功率是多少？解解:（1）移开R2支路，将左边电路看成有源二端网络。（2）将有源二端网络等效变换成电压源。(3)R2=r0=5时，R2可获得最大功率 当负载电阻与电源内阻相等时，称为负载与当负载电阻与电源内阻相等时，称为负载与电源匹配。电源匹配。这时负载上和电源内阻上消耗的功率这时负载上和电源内阻上消耗的功率相等，电源的效率即负载功率与电源输出总功率相等，电源的效率即负载功率与电源输出总功率之比只有之比只有50%50%。在电子电路中，因为信号一般很弱，常要求从在电子电路中，因为信号一般很弱，常要求从信号源获得最大功率，因而必须满足匹配条件。信号源获得最大功率，因而必须满足匹配条件。但在电力系统中，输送功率很大，如何提高效率但在电力系统中，输送功率很大，如何提高效率就显得非常重要，必须使电源内阻远小于负载电就显得非常重要，必须使电源内阻远小于负载电阻，以减小损耗，提高效率。阻，以减小损耗，提高效率。