万有引力理论的成就

oyoyoy【复习复习】1、万有引力定律：2、万有引力提供向心力：3、万有引力与重力的关系：不考虑地球自转的影响：给我一个支点，我可撬动地球。-阿基米德如何测量地球质量呢？不考虑地球自转的影响：卡文迪许（1731-1810）卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的质量”？能否用这样的方法去月球上测月球的质量呢？如何测太阳的质量呢？太阳建立模型公式表达太阳能否用这样的方法去测地球的质量呢？建立模型公式表达地球 建立模型公式表达卫星【例题1】只知道万有引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是()A 月球绕地球运行的周期T及月球与地球的距离r B 地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r C 人造卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T D 若不考虑地球自转，已知地球的半径R及重力加速度gACD当rR时二、天体密度的计算二、天体密度的计算MVr=背景：背景：1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了现了天王星天王星，但人们观测到的天王星的运行轨，但人们观测到的天王星的运行轨迹有些古怪，与万有引力定律推测的结果有所迹有些古怪，与万有引力定律推测的结果有所偏差偏差 三、发现未知天体三、发现未知天体 海王星海王星的轨道由的轨道由英国的剑桥大学的学英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。各自独立计算出来。1846年年9月月23日晚，日晚，由德国的伽勒在勒维由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发耶预言的位置附近发现了这颗行星现了这颗行星,人们人们称其为称其为“笔尖下发现笔尖下发现的行星的行星”。海王星三、发现未知天体三、发现未知天体 当时有两个青年当时有两个青年英国的亚当斯和法英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。之高阁。1846年年9月月18日，勒威耶把结果寄日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于伽勒于1846年年9月月23日晚就进行了搜索，并日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话科学史上的一段佳话科学史上的一段佳话科学史上的一段佳话 三、发现未知天体三、发现未知天体理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在存在 在预言提出之后，在预言提出之后，1930年年3月月14日日，汤博发现了这颗新星，汤博发现了这颗新星冥王星冥王星三、发现未知天体三、发现未知天体【例题2】一艘宇宙飞船飞近某个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度?若环绕天体贴着中心天体表面做匀速圆周运动，有r=R，【练习1】宇航员站在月球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，月球的半径为R，万有引力常数为G，你能求解出月球的密度吗？请写出其表达式。