资源描述
三角形中的边角关系三角形中的边角关系(1)(1)魏岗中学 王晓兵 由由不在同一条直线上不在同一条直线上的的三条线段三条线段A AB BC C首尾依次相接首尾依次相接所组成的封闭图形所组成的封闭图形叫做三角形叫做三角形。自学指导：自学指导：阅读课本阅读课本67页的内容。注意三角形边的表示方页的内容。注意三角形边的表示方法。法。并思考下面问题：并思考下面问题：1、知道、知道三角形的三角形的顶点顶点,角角,边边等概念等概念,会用会用几何几何符号符号表示一个三角形表示一个三角形;2 2、会把三角形、会把三角形按边进行分类按边进行分类,知道每类三角形知道每类三角形的特征的特征;3 3、知道等腰三角形的、知道等腰三角形的腰腰,底边底边,顶角顶角,底角底角等概等概念念;A AB BC C记作：记作：ABC读作：三角形读作：三角形ABC三角形的顶点：三角形的顶点：A、B、C三角形的边：三角形的边：AB、AC、BCccb bba aa三角形的内角：三角形的内角：A、B、C三角形按边长分类三三角角形形不等边三角形等腰三角形等边三角形（又叫正三角形）腰和底不等的三角形1.如图是用三根细棍组成的图形，如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（其中符合三角形概念的图形是（）DACBD练一练：练一练：ACDABD,ABC,2.图中有几个三角形图中有几个三角形?请你用符号表示请你用符号表示出来这些三角形出来这些三角形;ACBD 有这样的四根小棒（有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。摆成三角形。1.（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm2.经过实践可知：经过实践可知：（1）、（）、（2）不可以摆出三角形）不可以摆出三角形（3）、（）、（4）可以摆出三角形）可以摆出三角形 1、有哪几种取法、有哪几种取法?2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？些可以？哪些不可以？3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从你从中发现了什么？中发现了什么？你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边三角形中任何两边之差小于第三边下列长度的三条线段能否组成下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？三角形？为什么？（1）8，4，3 （）（2）6，2，5 （）（3）5，6，10 （）（4）5，8，3 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，有没有更简便的判断三条线段能否组成三角形，有没有更简便的判断方法？判断方法？思思 考：考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形段，便可构成三角形.已知一个三角形的两条边长分别已知一个三角形的两条边长分别为为3cm和和9cm，你能确定该三角形第三条边长，你能确定该三角形第三条边长的范围的范围吗？吗？解：设第三条边长为解：设第三条边长为a cm，则，则93a93 即即 6a12其它两边之差其它两边之差 三角形的一边三角形的一边 其它两边之和其它两边之和练习练习:例例1 1：等腰三角形中周长为18cm1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；2、如果一边长为4cm，求另两边的长。（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6解：（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有2x+4=18解方程，得x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18x=10解方程，得因为4+40（两边之和大于第三边）c-b-a 0（两边之差小于第三边）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于此人两腿长之和要大于3米，米，这与实际情况相矛盾，所以它这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走一步不能走3米。米。姚明腿长姚明腿长1.281.28米米 有人说他一步能走有人说他一步能走3 3米米,你相你相信吗？能否用今天学过的知识信吗？能否用今天学过的知识去解答呢去解答呢?
展开阅读全文