带电粒子在磁场中的运动1

第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动教学目标教学目标（一）知识与技能（一）知识与技能1、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方向.2、知道洛伦兹力大小的推理过程.3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.4、了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦兹力对电荷不做功.5、了解电视显像管的工作原理（二）过程与方法（二）过程与方法通过观察，形成洛伦兹力的概念，同时明确洛伦兹力与安培力的关系(微观与宏观)，洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断。通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的大小公式F=qvBsin。最后了解洛伦兹力的一个应用电视显像管中的磁偏转。（三）情感态度与价值观（三）情感态度与价值观引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学生的科学思维和研究方法。让学生认真体会科学研究最基本的思维方法:“推理假设实验验证”。二、重点与难点：二、重点与难点：重点：重点：1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向.2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.这一节承上(安培力)启下(带电粒子在磁场中的运动)，是本章的重点难点：难点：1.洛伦兹力对带电粒子不做功.2.洛伦兹力方向的判断.三、教具三、教具：电子射线管、高压电源、磁铁、多媒体第课时3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定示或运动状态来判定磁场中的带电粒子一般可分为两类：磁场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：兹力的大小和方向：一、运动形式1、匀速直线运动。、匀速直线运动。2、如果带电粒子射入匀强磁场时如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度方向与磁场方向垂直初速度方向与磁场方向垂直,粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动?1、圆周运动的半径、圆周运动的半径2、圆周运动的周期、圆周运动的周期思考：周期与速度、半径什么关系？思考：周期与速度、半径什么关系？粒子运动方向与磁场有一夹角粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于（大于0度小于度小于90度）度）轨迹为螺线轨迹为螺线带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法、找圆心：方法2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线 例例：垂垂直直纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场仅仅限限于于宽宽度度为为d的的条条形形区区域域内内，磁磁感感应应强强度度为为B一一个个质质量量为为m、电电量量为为q的的粒粒子子以以一一定定的的速速度度垂垂直直于于磁磁场场边边界界方方向向从从点垂直飞入磁场点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向离磁场区时，运动方向 偏转偏转角试求粒子的角试求粒子的 运动速度运动速度v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t 例题例题 一个质量为一个质量为m、电荷量为电荷量为q的粒子，从容器下的粒子，从容器下方的小孔方的小孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁场中运动的轨道半径。质谱仪质谱仪通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器的比荷或质量及分析同位素的仪器.练习练习2 氘核和氘核和粒子，从静止开始经相同粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之半径之比比为多少？周期之比为多少？为多少？周期之比为多少？练习练习1如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两种铜离子质量分别为种铜离子质量分别为m m1 1和和m m2,2,水平地经小孔水平地经小孔S S进入有互相垂直进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动,到达底片到达底片P P时两离子间距为时两离子间距为d d，求此求此d d值。值。已知：已知：E=1.00 E=1.00 10105 5V/m V/m B=0.40TB=0.40TB=0.50TB=0.50Tm m1 1=63=63 1.66 1.66 1010-27-27kgkgm m2 2=65=65 1.66 1.66 1010-27-27kgkg,2 2、如如图所所示示，在在半半径径为R R 的的圆的的范范围内内，有有匀匀强强磁磁场，方方向向垂垂直直圆所所在在平平面面向向里里一一带负电的的质量量为m m电量量为q q粒粒子子，从从A A点点沿沿半半径径AOAO的的方方向向射射入入，并并从从C C点点射射出出磁磁场AOCAOC120120o o则此此粒粒子子在在磁磁场中中运运行行的的时间t t_(不不计重力重力)ABRvvO120120CdBev1 1、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为角为30300 0。求。求 :(1):(1)电子的质量电子的质量m=?(2)m=?(2)电电子在磁场中的运动时间子在磁场中的运动时间t=?t=?练习教材练习教材P102页第页第1,2,3第课时1、圆周运动的半径、圆周运动的半径2、圆周运动的周期、圆周运动的周期思考：周期与速度、半径什么关系？思考：周期与速度、半径什么关系？复习回顾复习回顾带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法、找圆心：方法2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线例例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的的匀强磁场，一个质量为匀强磁场，一个质量为m，带电量为，带电量为+q的粒子的粒子以速度以速度v从从O点射入磁场，点射入磁场，角已知，求粒子在磁角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）不计）直线加速器直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同因为交变电压的变化周期相同回旋加速器回旋加速器 2回旋加速器回旋加速器 回旋加速器回旋加速器两两D形盒中有形盒中有匀强磁场匀强磁场无电场，盒无电场，盒间缝隙有间缝隙有交变电场交变电场。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。粒子回旋的周期不随半径粒子回旋的周期不随半径改变。改变。让电场方向变化的让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一周期与粒子回旋的周期一致致，从而保证粒子始终被，从而保证粒子始终被加速。加速。练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为，用该回旋加速器加速质量为m、电量为电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：求：（1）粒子的回转周期是多大？粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为）高频电极的周期为多大？多大？（3）粒子的最大速度最粒子的最大速度最大动能各是多大大动能各是多大？（4）粒子在同一个粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半形盒中相邻两条轨道半径之比径之比1.在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变2.每一个周期加速两次每一个周期加速两次3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同同4.电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定6.电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略结论结论.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度动能由磁感应强度B决定和加速电压决定决定和加速电压决定(A)IBdh霍尔效应霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数练习（2000理科综合）如图所示厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d式中的比例系数K称为霍尔系数 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 下侧面A的电势（填：高于、低于或等于）。(2)电子所受的洛仑兹力的大小为 。(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为 。(4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k=1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个数导学导学P98页第页第21题题第课时带电粒子在带电粒子在无界无界匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法、找圆心：方法2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1 1、物理方法：物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2 2、物理和几何方法：物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。3 3、几何方法：几何方法：圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线圆周上两条切线夹角的平分线过圆心夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量量m m、电量、电量q q、若它以速度、若它以速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分别射入，请你作出上述几种情况下粒角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：入射角入射角300时时入射角入射角1500时时粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。速度与边界的夹角相等。1 1、两个对称规律：、两个对称规律：临界问题临界问题例：长为例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为示，磁感强度为B，板间距离也为板间距离也为L，板不带电，现有质量为板不带电，现有质量为m，电量为电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：用的办法是：（）A使粒子的速度使粒子的速度v5BqL/4mC使粒子的速度使粒子的速度vBqL/mD使粒子速度使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m 例题讲解例题讲解练习、如图所示，在半径为练习、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从从M点沿半径点沿半径方向射入磁场区，并由方向射入磁场区，并由N点射出，点射出，O点为圆心，点为圆心，MON=120，求粒子在磁场区的偏转半径，求粒子在磁场区的偏转半径R及及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）