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义务教育教科书（义务教育教科书（RJRJ）八年级数学下册）八年级数学下册第十六章第十六章 二次根式二次根式 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？2.两个基本性质两个基本性质:=aa (a 0)-a (a0)=a(a 0)当当a 是正数或是正数或0 时，是，是实数数吗？取？取a 值分分别为1，2，3，4，5试一一试！类比有理数的运算，你比有理数的运算，你认为任何两个任何两个实数之数之间可以可以进行哪些运算？行哪些运算？加、减、乘、除四加、减、乘、除四则运算运算 两个二次根式能否两个二次根式能否进行加、减、乘、除运行加、减、乘、除运算？怎算？怎样运算？运算？让我我们从研究乘法开始从研究乘法开始请写出两个二次根式，猜一猜，它写出两个二次根式，猜一猜，它们的的积应该是多是多少？少？特殊化，从能开得尽方的特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！二次根式乘法运算开始思考！？探究一、探究一、计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现你发现什么规律？什么规律？1、=_(a0,b0)662020一般地一般地,对于二次根式的乘法法则是对于二次根式的乘法法则是:a、b必须都是非负数！必须都是非负数！算术平方根的积等于各个被开方数积的算算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根术平方根(a0,b0)(a0,b0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根术平方根练习练习:计算计算解解:反过来：反过来：（a0，b0）（a0，b0）一般的：一般的：在本章中，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数如果没有特别说明，所有的字母都表示正数 想一想？想一想？成立吗？为什么？成立吗？为什么？非非负负数数例例 计算：计算：同学们自己来算吧！同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！看谁算得既快又准确！化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.1.1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。a0,b02.2.化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：c.将平方项应用将平方项应用 化简化简.a.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.b.应用应用1.化简：化简：2.化简化简:（1）（2）（3）（4）3.已知一个矩形的长和宽分别是已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。，求这个矩形的面积。4：如图，在：如图，在ABC中，中，C=90,AC=10cm,BC=20cm.求：求：AB.AB C解解:答：AB长 cm.
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