陈坝初中中考复习《功和机械能》ppt课件

20152015年陈坝初中中考复习年陈坝初中中考复习功和机械能功和机械能pptppt课件课件考点一功考点一功1 1功功(1)(1)做功的两个必要因素：做功的两个必要因素：作用在物体上的作用在物体上的_；物体在这个力的方向上移动的物体在这个力的方向上移动的_。(2)(2)不做功的三种情况：不做功的三种情况：有力无距离有力无距离(如推而未动、提如推而未动、提而未起而未起)；有距离无力有距离无力(如物体由于惯性通过一段距离如物体由于惯性通过一段距离)；力与力与距离垂直。距离垂直。(3)(3)公式：公式：_。(4)(4)单位：单位：_，简称，简称_，符号是，符号是_。1 J1 J_N_Nm m。(5)(5)功的原理：使用任何机械都功的原理：使用任何机械都_。力力W=FsW=Fs距离距离焦耳焦耳焦焦J J1 1不省功不省功甲甲小车在推力的作用小车在推力的作用下向前运动了一段距离下向前运动了一段距离乙乙物体在绳子拉物体在绳子拉力的作用下升高力的作用下升高丙丙提着滑板在水平路面上前行提着滑板在水平路面上前行丁丁搬而未起搬而未起 物体做功和不做功实例物体做功和不做功实例快慢快慢快快时间时间单位时间单位时间 PPFv 瓦特瓦特W103考点二考点二功率功率考点一考点一功功命命题点点：(1)功功的的定定义；(2)功功的的两两个个必必要要因因素素；(3)功功的的公式与运用公式与运用.例例1（2013福州福州)如如图所示的情景中，关于力所示的情景中，关于力对杯子杯子做功的描述正确的是（做功的描述正确的是（）D例例2 2下列关于物体是否做功的说法中正确的是下列关于物体是否做功的说法中正确的是()。A小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功B起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对 钢筋做了功钢筋做了功C被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球 做了功做了功D小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功D例例3（2013自自贡)小小明明将将掉掉在在地地面面上上的的物物理理书捡起起来来放放在在课桌上，他桌上，他对课本所做功最接近于（本所做功最接近于（）A0.02 JB0.2 JC2 JD20 J解解析析：本本题考考查功功的的估估算算.物物理理课本本重重约3 N，桌桌面面高高约0.7 m，W=Fs=3 N0.7 m=2.1 J.故故C选项最符合最符合.C考点二考点二功率功率命命题点：点：(1)(1)功率的定功率的定义；(2)(2)功率的公式与运用功率的公式与运用.例例4 4（20132013武武汉)三三位位同同学学准准备进行行爬爬楼楼比比赛，看看看看谁的功率大的功率大.他他们展开了如下的展开了如下的讨论：甲甲：只只有有测出出各各自自的的体体重重、爬爬楼楼用用的的时间和和爬爬楼楼的的高高度度，才能才能进行比行比较；乙乙：在在爬爬楼楼的的时间相相同同时，只只要要测出出各各自自的的体体重重、爬爬楼楼的高度，就可以的高度，就可以进行比行比较；丙丙：在在爬爬楼楼的的高高度度相相同同时，只只要要测出出各各自自的的体体重重、爬爬楼楼的的时间，就可以，就可以进行比行比较.上述上述说法中，你法中，你认为合理的是（合理的是（）A.A.甲、乙和丙甲、乙和丙 B.B.甲和乙甲和乙C.C.甲和丙甲和丙 D.D.乙和丙乙和丙D例例5、关于功率下列叙述中正确的是关于功率下列叙述中正确的是()。A做功的时间越短，功率越大做功的时间越短，功率越大 B做功的时间越长，功率越大做功的时间越长，功率越大 C用的力越大，做功时间越短，功率越大用的力越大，做功时间越短，功率越大 D做功越多，做功时间越短，功率越大做功越多，做功时间越短，功率越大D解解析析：本本题考考查功功率率.人人爬爬楼楼时，需需要要克克服服人人的的重重力力做做功功，根根据据功功率率的的计算算公公式式 可可知知，测量量人人的的重重力力、爬爬楼楼的的高高度度、爬爬楼楼的的时间可可以以比比较功功率率.在在时间相相同同时，比比较功功的的大大小小或或在在爬爬楼楼高高度度相相同同时，比比较体体重重和和爬爬楼楼时间也可以比也可以比较功率功率.答案：答案：D D例例6 6（20132013长沙沙)2013)2013年年长沙沙体体育育中中考考，男男生生新新设引引体体向向上上项目目.如如图是是引引体体向向上上的的示示意意图，小小云云同同学学在在半半分分钟内内做做了了1212个个规范范的的引引体体向向上上.已已知知小小云云的的质量量为60 60 kgkg，每每次次引引体体向向上上他他能能将将自自身身重重心心提提高高0.4 0.4 m m，则小小云云每每做做一一次次引引体体向向上上所所做做的的功功为_J_J，整整个个过程程中中的的平平均均功功率率为_W.(_W.(g g取取10 N10 Nkg)kg)G=mg=60 kg10 N/kg=600 NW1=Gh=600 N0.4 m=240 J24096解解析析：本本题考考查功功和和功功率率的的计算算.小小云云做做引引体体向向上上，是是克克服服重重力力做做功功，已已知知他他的的质量量根根据据G=mg求求出出他他的的重重力力，即即G=mg=60 kg10 N/kg=600 N，根根据据W=Gh求求出出克克服服重重力力做做的的功功，即即W=Gh=600 N0.4 m=240 J，整整个个过程程共共做了做了12个，可以求出整个个，可以求出整个过程中做的程中做的总功是功是2 880 J，根据，根据答案：答案：24096例例7（2008汕头）如图所示，小明在跑步机上锻炼身汕头）如图所示，小明在跑步机上锻炼身体设他在跑步机上以体设他在跑步机上以5m/s的速度匀速跑动的速度匀速跑动30min，跑，跑动的总动力为动的总动力为40N求：求：（1）他在这段时间内相当于跑了多少路程？）他在这段时间内相当于跑了多少路程？（2）他在这段时间内做了多少功？）他在这段时间内做了多少功？（3）他做功的功率是多少？）他做功的功率是多少？解：（解：（1）跑步的路程）跑步的路程S=Vt=5m/s3060s=9000m（2）他在这段时间内做的功）他在这段时间内做的功W=FS=40N9000m=360000J例例8（20132013无无锡）木）木块在大小在大小为5 N5 N的水平拉力作用的水平拉力作用下，下，10 s10 s内在水平面上沿拉力方向前内在水平面上沿拉力方向前进2 m2 m，拉力做功，拉力做功为_J,_J,功率功率为_W_W；若木；若木块重重15 N15 N，在此，在此过程中程中重力重力对木木块做功做功为_J._J.解析：解析：根据根据计算功的公式算功的公式W=Fs=5 N2 m=10 J；功率；功率为 由于物体在由于物体在竖直方向上没有移直方向上没有移动距离，因此重力做功距离，因此重力做功为0.答案：答案：10 1 0解：解：m=V=110m=V=1103 3kg/mkg/m3 39m9m3 3=910=9103 3kgkgG=mg=910G=mg=9103 3kg10N/kg=910kg10N/kg=9104 4N NW=Gh=910W=Gh=9104 4N100m=910N100m=9106 6J J例例9、在在100 m深的矿井里，每分钟积水深的矿井里，每分钟积水9 m3，要，要想不让水留在矿井里，应该用至少多大功率的水想不让水留在矿井里，应该用至少多大功率的水泵抽水？泵抽水？练习（练习（2010昆明）在今年的抗旱工作中，某单位帮助昆明）在今年的抗旱工作中，某单位帮助一个对口扶贫村打了一口地下水井，并在地面上修了一个对口扶贫村打了一口地下水井，并在地面上修了一个深一个深2m，能储存，能储存30t水的水池已知水井中的水面水的水池已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是距离水池进水口的竖直距离是30m求：求：（1）将）将30t水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做的功（的功（2）水池装满水后，水对池底的压强）水池装满水后，水对池底的压强（3）若抽水机的效率是）若抽水机的效率是80%，将，将30t水从井中抽到水水从井中抽到水池中需要池中需要1h，这台抽水机的总功率不得低于多少瓦？，这台抽水机的总功率不得低于多少瓦？（g取取10N/kg）解：（解：（1）水的质量：）水的质量：m=30t=3104kg，水受到的重力：水受到的重力：G=mg=3104kg10N/kg=3105N抽水机对水做的功：抽水机对水做的功：W=Gh=3105N30m=9106J（2）水深）水深h=2m，水对池底的压强：，水对池底的压强：p=pgh=1.0103kg/m310N/kg2m=2104Pa例例10、甲、乙两个同学体重之比是甲、乙两个同学体重之比是4:5，都从，都从一楼走到三楼，甲和乙所用时间之比为一楼走到三楼，甲和乙所用时间之比为8:7，那么甲、乙做功之比为那么甲、乙做功之比为_，功率之比，功率之比为为_。4:57:10例例11某足球运动员在水平方向用某足球运动员在水平方向用25 N的力，的力，将将10 N的球沿水平地面踢出，踢出后球在地面的球沿水平地面踢出，踢出后球在地面上滚了上滚了30 m才停下来。在球滚动过程中，脚对才停下来。在球滚动过程中，脚对球所做的功为（球所做的功为（）。）。A750 J B300 J C450 J D0D例例12甲、乙、丙三位同学分甲、乙、丙三位同学分别把把质量不同的物量不同的物体匀速体匀速竖直向上提，所直向上提，所测数据如下表：数据如下表：同学同学质量量/kg升高高度升高高度/m时间/s甲甲41.52乙乙814丙丙100.55 根据上表可知，做功最多的是根据上表可知，做功最多的是_同学，同学，做功最快的是做功最快的是_ 同学，同学，你是根据比你是根据比较_来判断出做功快慢的。来判断出做功快慢的。乙乙甲甲单位时间内完成的功单位时间内完成的功3物体匀速运动时的功率物体匀速运动时的功率 功率定义式功率定义式 匀速运动时匀速运动时 导出公式导出公式 P=Fv例例1414：某某汽汽车车的的功功率率为为30 kW，若若以以54 km/h的的速速度度匀速前进，求：牵引力多大？匀速前进，求：牵引力多大？解：解：P=30 kW=30 000 W=54 m/h=15 m/s 转转 化化动动 能能重力势能重力势能弹性势能弹性势能速速 度度高高 度度形变程度形变程度机械能机械能质质 量量质质 量量守守 恒恒2机械能机械能考点三考点三动能和能和势能能1.1.物体由于物体由于_而具有的能叫做而具有的能叫做动能能.动能的大小跟物体能的大小跟物体的的_和和_有关有关.运运动物体的物体的质量越大，速度越大，量越大，速度越大，这个物体的个物体的动能就越能就越_._.2.2.物体由于物体由于_所决定的能叫做重力所决定的能叫做重力势能能.物体重力物体重力势能能的大小跟物体的的大小跟物体的_和位置的和位置的_有关有关.物体的物体的质量越量越大，位置越高，它具有的重力大，位置越高，它具有的重力势能就越能就越_._.3.3.物体由于物体由于发生生_而具有的能叫而具有的能叫弹性性势能能.物体的物体的弹性性势能的大小跟物体能的大小跟物体发生生_形形变的程度有关，物体的程度有关，物体的的弹性形性形变越大，它具有的越大，它具有的弹性性势能就越大能就越大.运运动质量量速度速度大大高度高度质量量高低高低大大弹性形性形变弹性性考点四考点四机械能及其机械能及其转化化_和和_统称称为机械能机械能.大量研究大量研究结果表明，如果果表明，如果只有只有动能和能和势能相互能相互转化，尽管化，尽管动能、能、势能的大小能的大小会会变化，但机械能的化，但机械能的总和和_._.动能能势能能不不变机械能机械能动能能势能能重力势能重力势能弹性势能弹性势能考点三考点三动能和能和势能能命命题点点：(1)(1)动能能和和势能能的的概概念念；(2)(2)动能能和和势能能的的影影响响因因素素.例例1515（20132013滨州州)今今年年6 6月月1 1日日，我我国国引引进的的首首架架波波音音787787客客机机飞赴赴广广州州交交付付使使用用.当当波波音音787787客客机机加加速速起起飞上上升升的的过程中，下列程中，下列说法正确的是（法正确的是（）A.A.动能增大，重力能增大，重力势能减小能减小B.B.动能减小，重力能减小，重力势能减小能减小C.C.动能增大，重力能增大，重力势能增大能增大D.D.动能减小，重力能减小，重力势能增大能增大C C实验一实验一 探究动能的大小与什么因素有关探究动能的大小与什么因素有关 命题点命题点命题点命题点1、转换法的法的应用（通用（通过观察察木木块被推被推动的距离的距离来来判断物体判断物体动能的大小）能的大小）2、让同一小球从同一斜面的不同高度滑下的目的同一小球从同一斜面的不同高度滑下的目的（控制（控制质量相同量相同研究研究动能大小与速度的能大小与速度的关系）关系）3、让质量不同的小球从同一斜面的同一高度滑下量不同的小球从同一斜面的同一高度滑下的目的（的目的（控制速度相同控制速度相同探究探究动能的大小与能的大小与质量量的的关系）关系）4、控制、控制变量的量的应用用 5、实验推理与假推理与假设（当小球运（当小球运动到斜面底端到斜面底端时!所所受的外力突然全部消失受的外力突然全部消失!则小球将保持原来的速度一小球将保持原来的速度一直运直运动下去）下去）实验结论实验结论：动能的大小与物体的能的大小与物体的质量量和运和运动的的速度速度有关。有关。在速度相同在速度相同时，物体的，物体的质量越大，量越大，动能越大能越大，在在质量相同量相同时，物体的速度越大，物体的速度越大，动能越大能越大。例例16（2013湛湛江江)图1是是探探究究“物物体体动能能的的大大小小与与哪哪些些因因素素有有关关”的的实验装装置置，实验中中让同同一一钢球球从从斜斜面面上上不不同同的的高高度度由由静静止止滚下下，碰碰到到同同一一木木块上上；图2是是探探究究“牛牛顿第第一一定定律律”的的实验装装置置，实验中中让同同一一小小车从从斜斜面面上上相相同同的的高高度度由由静静止止滑滑下下，在在粗粗糙糙程程度度不不同同的的水水平平面面上上运运动，请回答以下回答以下问题：(1)(1)图1 1实验的目的是探究的目的是探究钢球球动能的大小与能的大小与_的的关关系系.通通过木木块被被推推动距距离离的的大大小小，说明明钢球球对木木块做做功功的的多多少少，从从而而判判断断钢球球动能能的的大大小小，这种种常常用用的的实验方法是方法是_法法.(2)(2)图2 2实验中中让同同一一小小车从从斜斜面面上上相相同同的的高高度度由由静静止止滑滑下下的的目目的的是是：_._.水水平平面面越越光光滑滑，小小车受受到到的的摩摩擦擦力力越越_（填填“大大”或或“小小”），根根据据小小车运运动距距离离的的远近近，推推理理得得出出：运运动的的物物体体如如果果不不受受外外力力作用，将永作用，将永远做做_._.(3)小小明明同同学学想想在在图1基基础上上继续探探究究物物体体动能能的的大大小小与与质量量的的关关系系，请你你帮帮他他设计实验，写写出出简要要的的实验步步骤及及论证方法方法：_._.解解析析：本本题是是对影影响响动能能大大小小的的因因素素、力力和和运运动的的关关系系的的综合合考考查.(1).(1)题图中中让钢球球从从不不同同高高度度由由静静止止滚下下，是是探探究究钢球球动能能大大小小与与速速度度的的关关系系，因因为钢球球从从不不同同的的高高度度滚下下，到到达达水水平平面面时速速度度不不同同，质量量相相同同，推推动木木块的的距距离离不不同同，说明明物物体体的的质量量相相同同时，速速度度不不同同具具有有的的动能能不不同同，这里里用用木木块被被推推动的的距距离离的的大大小来表示小来表示钢球的球的动能的大小，用的是能的大小，用的是转换法；法；(2)让同同一一小小车从从斜斜面面上上相相同同的的高高度度由由静静止止滑滑下下的的目目的的是是使使小小车具具有有相相同同的的速速度度，水水平平面面越越光光滑滑说明明小小车受受到到的的摩摩擦擦力力越越小小，最最后后根根据据理理想想推推理理法法得得出出运运动的的物物体如果不受外力作用，将永体如果不受外力作用，将永远做匀速直做匀速直线运运动；(3)探探究究物物体体动能能的的大大小小与与质量量的的关关系系，应控控制制物物体体的的速速度度不不变，选用用不不同同质量量的的物物体体从从同同一一高高度度滑滑下下，根根据推据推动木木块的的远近，得出近，得出结论.答案：答案：(1)(1)速度速度转换转换(2)(2)保保持持小小车车在在水水平平面面上上的速度一样的速度一样小小匀速直线运动匀速直线运动(3)(3)步骤步骤:取两个质量不同的小球取两个质量不同的小球A A、B B让让两两个个小小球分别从同一高度自由滑下球分别从同一高度自由滑下论论证证：通通过过观观察察两两个个小小球球分分别别推推动动木木块块的的距距离离大大小小判判断动能与质量的关系断动能与质量的关系.探究物体的动能跟哪些因素有关探究物体的动能跟哪些因素有关 怎样控制钢球在水平面上的的速度？怎样控制钢球在水平面上的的速度？根据什么现象根据什么现象判断钢球的动能？判断钢球的动能？例如，钢球从斜面上由静止滑下，撞击到一例如，钢球从斜面上由静止滑下，撞击到一个小木块上，能将木块撞出一段距离。个小木块上，能将木块撞出一段距离。例例17、如图所示，用质量不同的钢球如图所示，用质量不同的钢球A、B，从同一，从同一斜面的同一高度由静止滑下，撞击同一块木块斜面的同一高度由静止滑下，撞击同一块木块C。（1 1）让钢球让钢球A、B从同一斜面的同一高度由静止滚从同一斜面的同一高度由静止滚下，是为了使钢球滚到斜面底端时具有相同的下，是为了使钢球滚到斜面底端时具有相同的；（2）本实验研究的是钢球具有动能大小跟的）本实验研究的是钢球具有动能大小跟的关系；关系；（3）实验可得结论）实验可得结论:_。质量质量速度相同的物体，质量越大，动能越大速度相同的物体，质量越大，动能越大速度速度实验突破实验突破实验二实验二 探究重力势能的大小与什么因素有关探究重力势能的大小与什么因素有关 命题点命题点1、实验目的（研究重力目的（研究重力势能大小与物体的能大小与物体的质量和高度量和高度的关系）的关系）2、判断重力、判断重力势能大小的依据（能大小的依据（观察物体落下察物体落下时沙地或沙地或泥地的泥地的凹陷程度凹陷程度，或者，或者篮球落下球落下时的形的形变程度）程度）3、实验方法（方法（控制控制变量法和量法和转换法，探究重力法，探究重力势能能的大小与的大小与质量的关系，控制高度相同，作法是是量的关系，控制高度相同，作法是是让小小球从同一高度落下；探究重力球从同一高度落下；探究重力势能的大小与高能的大小与高实验突破实验突破 度的关系，控制小球的度的关系，控制小球的质量不量不变，做法是使用同一，做法是使用同一小球）小球）实验结论实验结论：重力：重力势能的大小与物体的能的大小与物体的质量量和和高度高度有有关。关。在在质量相同量相同时，高度越大重力，高度越大重力势能越大；能越大；在高在高度相同度相同时，质量越大重力量越大重力势能越大，反之亦然能越大，反之亦然.例例1818小明小明为了研究影响物体重力了研究影响物体重力势能大小的因素能大小的因素进行了如下行了如下实验：让物体自由下落冲物体自由下落冲击小方桌，小方小方桌，小方桌的桌腿是四根桌的桌腿是四根钉子，并放置在沙箱的沙面上。子，并放置在沙箱的沙面上。实验突破实验突破（1）他通）他通过观察察来判断物体重力来判断物体重力势能的大小。能的大小。小小小小方桌陷入沙子的深度方桌陷入沙子的深度质量大小质量大小质量大小质量大小高度高度高度高度（2）比）比较图中中A和和B，是通，是通过控制控制来来验证重力重力势能的大小与能的大小与的关系的关系.图图3 3 3 3实验突破实验突破（3）要研究重力）要研究重力势能的大小与能的大小与质量是否有关，量是否有关，应选择图中的中的和和进行行对比比实验.B BC C（4）进一步分析一步分析A、B、C、三、三图可得出的可得出的结论是：是：；.高度相同高度相同时，质量越大的物体重力量越大的物体重力势能越大能越大质量相同量相同时，高度越高的物体重力，高度越高的物体重力势能越大能越大【解析】【解析】（1 1）物体从高处掉下来，砸在小方桌上后）物体从高处掉下来，砸在小方桌上后!方桌会陷入细沙中，小方桌陷得越深表明物体具有的方桌会陷入细沙中，小方桌陷得越深表明物体具有的重力势能越大，所以可以通过观察小方桌陷入细沙中重力势能越大，所以可以通过观察小方桌陷入细沙中的深度来判断物体重力势能的大小；（的深度来判断物体重力势能的大小；（2 2）题图）题图A A、B B两两物体的质量相等，高度不等，根据物体的质量相等，高度不等，根据“控制变量法控制变量法”实验突破实验突破的特点可知，这是为了控制质量相同来研究重力势能的特点可知，这是为了控制质量相同来研究重力势能与高度的关系；（与高度的关系；（3 3）要研究重力势能与物体的质量要研究重力势能与物体的质量的关系，应控制高度相同而改变物体的质量，所以就的关系，应控制高度相同而改变物体的质量，所以就分析题图分析题图BCBC；(4)(4)分析分析A A、B B、C C 可看出可看出:质量相同时质量相同时高度越高物体的重力势能越大，高度相同时质量越大高度越高物体的重力势能越大，高度相同时质量越大物体的重力势能越大物体的重力势能越大.例例1919（1313辽阳）辽阳）如如图所示的是所示的是”探究影响重力探究影响重力势能大小因素能大小因素“的的实验过程。（容器中装有沙子，程。（容器中装有沙子，A和和B为实心心铁块，A的的质量比量比B小）小）实验突破实验突破（1）由）由两两图可探究重力可探究重力势能的大小能的大小与与质量的关系，量的关系，结论是：是：当当一定一定时，质量越大，重量越大，重力力势能越大能越大.乙丙乙丙乙丙乙丙被举的高度被举的高度被举的高度被举的高度不能不能不能不能两个铁块的质量不同两个铁块的质量不同两个铁块的质量不同两个铁块的质量不同（2）由甲丙两）由甲丙两图（选填填”能能“或或”不能不能“）探究重力探究重力势能的大小与高度的关系，理由能的大小与高度的关系，理由是是.图4 4（3）本）本实验是通是通过观察察来判来判小桌小桌小桌小桌陷入陷入沙中的深度沙中的深度沙中的深度沙中的深度实验突破实验突破断重力断重力势能大小的，能大小的，这也是物理探究也是物理探究过程中程中较常常的的法。利用本法。利用本实验装置装置还可探究可探究.转换转换转换转换压力作用效果的因素力作用效果的因素【解析解析】（1 1）要探究重力势能与质量的关系应控制）要探究重力势能与质量的关系应控制悲剧的高度相同，故应选乙丙两图；得到的结论是；悲剧的高度相同，故应选乙丙两图；得到的结论是；当被举的高度一定时，质量越大，重力势能越大；当被举的高度一定时，质量越大，重力势能越大；（2 2）要探究重力势能与高度的关系应控制质量相同，）要探究重力势能与高度的关系应控制质量相同，如图所示没有控制质量相同故不能进行探究；（如图所示没有控制质量相同故不能进行探究；（3 3）本实验是通过观察小桌陷入沙中的深度来显示重力势本实验是通过观察小桌陷入沙中的深度来显示重力势能的大小的，这种方法在物理上交能的大小的，这种方法在物理上交”转换法转换法“；利用；利用本实验装置还可以探究影响压力作用效果的因素实验。本实验装置还可以探究影响压力作用效果的因素实验。探究影响探究影响考点四考点四机械能及其机械能及其转化化命命题点：点：(1)机械能的概念；机械能的概念；(2)机械能之机械能之间的相互的相互转化化.例例20（2013广广州州)如如图所所示示，足足球球以以初初速速度度v沿沿着着凹凹凸凸不平的草地从不平的草地从a运运动到到d，足球（，足球（）A.在在b、d两点两点动能相等能相等B.在在a、d两点两点动能相等能相等C.从从b到到c的的过程机械能减少程机械能减少D.从从c到到d的的过程重力程重力势能减少能减少解解析析：本本题考考查机机械械能能及及其其转化化.足足球球在在运运动中中沿沿着着凹凹凸凸不不平平的的草草地地运运动，足足球球在在运运动过程程中中，克克服服摩摩擦擦力力做做功功，故故总的的机机械械能能减减少少，C C选项正正确确；b和和d两两点点的的高高度度相相同同所所以以势能能相相等等，因因为存存在在摩摩擦擦力力，所所以以机机械械能能减减少少，机机械械能能等等于于动能能和和势能能之之和和，所所以以d处动能能小小于于b处，A A选项错误；克克服服摩摩擦擦力力做做功功的的多多少少无无法法计算算，故故无无法法判判断断a、d两两点点足足球球的的动能能，B B选项错误；由由c到到d过程程中中足足球球位位置置升升高，重力高，重力势能增加，所以能增加，所以D D选项错误.答案：答案：C C常考类型剖析常考类型剖析类型四类型四 机械能转化机械能转化（备选例题备选例题）例例21 21 下列下列过程中重力程中重力势能能转化化为动能的是（能的是（）A、沿坡路匀速向上行、沿坡路匀速向上行驶的汽的汽车B、制、制动的火的火车越来越慢越来越慢C、人造地球同步、人造地球同步卫星从星从远地点向近地点运地点向近地点运动的的过程程D、拉弯的弓把箭射出去、拉弯的弓把箭射出去C【解析】【解析】沿坡路匀速向上行驶的汽车，动能不变，沿坡路匀速向上行驶的汽车，动能不变，重力势能增大，重力势能增大，A A错误错误;制动的火车速度变小制动的火车速度变小,质量和质量和常考类常考类型剖型剖析析高度不变高度不变,动能减小动能减小,重力势能不变重力势能不变,B,B错误错误;人造地人造地球同步卫星从远地点向近地点运动球同步卫星从远地点向近地点运动,所处高度变小所处高度变小,重力势能减小重力势能减小,运动速度变大运动速度变大,动能增大动能增大,重力势能重力势能转化为动能转化为动能,C,C正确正确;拉弯的弓把箭射出去将弹性势拉弯的弓把箭射出去将弹性势能转化为动能能转化为动能,D,D错误错误.例例22（1313龙东）龙东）在一次在一次军事演事演习中，一架中，一架飞机沿机沿水平方向一水平方向一边匀速匀速飞行一行一边投放投放军用物用物资，在此，在此过程中，程中，飞机的机的动能能（选填填“变大大”、“变小小”或或“不不变”），物），物资在加速下落的在加速下落的过程程中，中，动能和重力能和重力势能之能之间的的转化情况是化情况是.变小变小重力势能转化为动能重力势能转化为动能1.1.洒水车沿街道匀速行驶，将水洒向路面。在此过程洒水车沿街道匀速行驶，将水洒向路面。在此过程中，它的动能中，它的动能 ，这是因为，这是因为 。2 2质量较大的喜雀与质量较小的燕子在空中飞行，如质量较大的喜雀与质量较小的燕子在空中飞行，如果它们的动能相等，那么果它们的动能相等，那么 飞的快。飞的快。3.“3.“跳远跳远”是一项常见的体育活动。跳远运动员在比赛是一项常见的体育活动。跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，这样做是为了（中都是先助跑一段距离后才起跳，这样做是为了（）A A、增大跳远运动员的惯性、增大跳远运动员的惯性 B B、减小跳远运动员的惯性、减小跳远运动员的惯性 C C、减小跳远运动员的势能、减小跳远运动员的势能 D D、增大跳远运动员的动能、增大跳远运动员的动能减少减少速度不变，质量减少速度不变，质量减少燕子燕子D D5.物体沿斜面匀速下滑，物体的物体沿斜面匀速下滑，物体的()A动能增加，势能减小动能增加，势能减小B动能、势能都减小动能、势能都减小C动能不变，势能减小动能不变，势能减小D动能、势能都增加动能、势能都增加4.唐诗中有唐诗中有“不尽长江滚滚来不尽长江滚滚来”的诗句，的诗句，这动人的诗句生动、形象地反映了这条大这动人的诗句生动、形象地反映了这条大河蕴藏了大量的河蕴藏了大量的能能.动动C练一练1 1、一架飞机在灾区上方水平匀速飞行，并不断、一架飞机在灾区上方水平匀速飞行，并不断向灾区空投救灾物资，则飞机在这个过程中，向灾区空投救灾物资，则飞机在这个过程中，动能动能_，重力势能，重力势能_ (_ (填填“变大变大”或或“变小变小”)变小变小变小变小2 2、一个沿竖直方向匀速上升的气球，它的（、一个沿竖直方向匀速上升的气球，它的（）A A、动能不变，势能不变、动能不变，势能不变B B、动能不变，势能增加、动能不变，势能增加C C、动能增加，势能增加、动能增加，势能增加D D、动能增加，势能不变、动能增加，势能不变B B试一试试一试 你是最棒的你是最棒的1.在在如如图所所示示的的四四种种情情境境中中，人人对物物体体做做功功的的是是（）A.提着水桶在水平地面上匀速前提着水桶在水平地面上匀速前进B.扛着米袋爬上楼梯扛着米袋爬上楼梯C.用力推汽用力推汽车，汽，汽车没没动D.举着杠着杠铃原地不原地不动答案：答案：B2.2.一一个个人人用用同同样大大小小的的水水平平方方向向的的力力拉拉着着木木箱箱,分分别在在光光滑滑和和粗粗糙糙两两种种水水平平地地面面上上前前进相相同同的的距距离离,关关于于拉拉力力所做的功所做的功,下列下列说法中正确的是法中正确的是()()A.A.在粗糙地面上做功在粗糙地面上做功较多多B.B.在光滑地面上做功在光滑地面上做功较多多C.C.两次做功一两次做功一样多多D.D.条件不条件不够,无法比无法比较两次做功的多少两次做功的多少答案：答案：C C3.(3.(原原创)如如图所示，是位于美国所示，是位于美国亚利桑那州的利桑那州的华拉派印第安自然保拉派印第安自然保护区的科区的科罗拉多空中走廊拉多空中走廊(悬空玻璃空玻璃观景台景台)，因建在大峡谷西端距，因建在大峡谷西端距谷底谷底1 200 m1 200 m的的悬崖上，被誉崖上，被誉为人人类建建筑筑史史上上的的一一大大奇奇迹迹.在在这样的的高高度度，一一只只篮球球做做自自由由落落体体坠落落，需需15 15 s s才才能能到到达达地地面面.如如果果篮球球的的质量量为600 600 g g，则下下落落过程程中中，篮球球的的重重力力所所做做的的功功和和功功率率分分别是是(g(g取取10 N/kg)()10 N/kg)()A.720 J48 WB.7200 J480 WC.7.2105 J4.8103 WD.7.2106 J4.8104 W答案：答案：B4.4.如如图所所示示，一一辆在在水水平平路路面面上上匀匀速速行行驶的的洒洒水水车正正在洒水作在洒水作业，关于，关于该洒水洒水车，下列，下列说法正确的是法正确的是()()A.A.机械能不机械能不变，重力，重力势能不能不变B.B.机械能机械能变小，重力小，重力势能、能、动能能变小小C.C.机械能不机械能不变，动能能变小小D.D.机械能机械能变小，小，动能不能不变答案：答案：B B5.5.如如图所示，所示，蚂蚁用用1010-3-3 N N的力的力拉着拉着树叶，叶，10 s10 s内沿拉力方向前内沿拉力方向前进了了10 cm10 cm，则蚂蚁对树叶做功叶做功为_J_J，此，此时的功率的功率为_W._W.答案：答案：110110-4-4110110-5-56.6.人人造造卫星星沿沿椭圆轨道道绕地地球球运运行行，当当它它由由近近地地点点向向远地点运行地点运行时，卫星的星的动能能_(_(填填“增大增大”“减小减小”或或“不不变”)，卫星的星的势能能_(_(填填“增大增大”“减小减小”或或“不不变”).).答案：答案：减小减小增大增大一、一、选择题（每小（每小题3 3分，共分，共3636分）分）1.1.（20132013湘湘西西)在在水水平平地地面面上上，用用50 50 N N的的水水平平拉拉力力拉拉重重为100 100 N N的的小小车，使使小小车沿沿水水平平方方向向前前进了了5 5 m m，这时拉力所做的功是拉力所做的功是()()A A50 J50 JB B250 J250 J C C750 J750 J D D0 J0 J答案：答案：B B2.(2.(原原创)如如图所所示示，用用F=10=10 N N的的水水平平推推力力推推着着重重为20 20 N N 的的物物体体沿沿水水平平方方向向做做直直线运运动，若若推推力力F对物物体体做做了了 30 J30 J的功，的功，则在在这一一过程中程中()()A.物体一定运物体一定运动了了1 mB.重力做的功一定重力做的功一定为60 JC.物体一定受到物体一定受到10 N的摩擦力的摩擦力D.物体一定运物体一定运动了了3 m答案：答案：D3.如如图所所示示，在在水水平平拉拉力力F的的作作用用下下，使使物物体体沿沿水水平平面面做做匀匀速速直直线运运动，若若滑滑轮和和绳子子的的质量量及及其其摩摩擦擦均均不不计，已已知知物物体体与与地地面面间的的摩摩擦擦力力为5 N，物物体体运运动的的速速度度为2 m/s，则拉力做功的功率大小拉力做功的功率大小为（）A.5 WB.10 WC.15 WD.20 W答案：答案：B4.中中考考体体育育测试跳跳绳的的项目目中中，某某同同学学在在1 min 内内跳跳了了180次次，每每次次跳跳的的高高度度大大约为5 cm.他他跳跳绳时的的功功率率大大约为（）A.1000 W B.100 W C.10 WD.1 W解析：解析：一名中学生的一名中学生的质量量约60 kg，每次跳的高度，每次跳的高度约为5 cm=0.05 m，做功，做功为W0=Fs=Gs=mgs=60 kg10 N/kg0.05 m=30 J,1 min跳跳180次次做做的的功功是是W=30 J180=5 400 J，他他跳跳绳的功率的功率故故选择B.答案：答案：B5.一一个个人人先先后后用用同同样大大小小的的力力F将将不不同同质量量的的物物体体分分别在在光光滑滑水水平平面面、粗粗糙糙水水平平面面和和粗粗糙糙斜斜面面上上沿沿力力的的方方向向移移动相相同同的的距距离离s（如如图所所示示），该力力在在这三三个个过程程中中所所做做的的功功分分别为W1、W2、W3，关关于于它它们之之间的的大大小小关关系系说法正确的是法正确的是（）A.W1W2W3B.W1W2=W3C.W1=W2=W3D.W1=W2F乙乙B.F甲甲F乙乙，所以，所以A选项正确正确答案：答案：A7.图中中是是一一个个两两面面光光滑滑的的斜斜面面，,同同一一个个物物体体分分别在在AC和和BC斜斜面面受受拉拉力力匀匀速速运运动到到C点点，所所需需拉拉力力分分别为FA、FB，所做功分，所做功分别为WA、WB，则（）A.FA=FB WA=WB B.FAFB WA=WBC.FAFB WAFB WAWB解解析析：因因两两个个斜斜面面均均光光滑滑，沿沿两两个个不不同同斜斜面面将将同同一一物物体匀速拉到体匀速拉到顶端，所做的功相等，因端，所做的功相等，因为故沿故沿边AC拉上拉上顶端所用的拉力端所用的拉力较小小答案：答案：B8.(原原创)2013年年2月月15日日上上午午9时30分分左左右右，俄俄罗斯斯车里里雅雅宾斯斯克克州州发生生天天体体坠落落事事件件，坠落落的的陨石石与与大大气气剧烈烈摩摩擦擦发出出耀耀眼眼的的白白光光，如如图所所示示.则陨石石在在空空中中加加速速降落降落时()A.重力重力势能不断减少，机械能不能不断减少，机械能不变B.重力重力势能不断增加，机械能不能不断增加，机械能不变C.重力重力势能不断增加，机械能增加能不断增加，机械能增加D.重力重力势能不断减少，机械能减少能不断减少，机械能减少解解析析：陨石石在在空空中中加加速速降降落落时高高度度越越来来越越小小，所所以以其其重重力力势能能不不断断减减小小.因因为降降落落过程程中中与与空空气气摩摩擦擦，损失失了部分能量，所以其机械能减小了部分能量，所以其机械能减小.故故选D.答案：答案：D9.（2013黄石黄石)如如图所示是老所示是老师在在课堂堂上上进行的行的滚摆演示演示实验示意示意图，下列，下列说法不正确的是法不正确的是()A.滚摆运运动过程中，机械能守恒程中，机械能守恒B.滚摆向下运向下运动时，重力，重力势能部分能部分转化化为动能能C.滚摆向上运向上运动时，动能部分能部分转化化为重力重力势能能D.滚摆上升的最大高度逐上升的最大高度逐渐降低降低解解析析：滚摆旋旋转上上升升时，动能能部部分分转化化为重重力力势能能；旋旋转下下降降时，重重力力势能能部部分分转化化为动能能.但但是是在在空空气气中中，由由于于摩摩擦擦的的存存在在，总的的机机械械能能并并不不守守恒恒，有有一一部部分分机机械能械能转化化为内能内能.故故选A.答案：答案：A10.（2013宜昌宜昌)人造人造卫星沿星沿椭圆轨道道绕地球运行，如地球运行，如图所示所示为卫星从星从远地点向近地地点向近地点运点运动的的过程程.针对该过程，程，以下以下说法正确的是法正确的是()A.动能逐能逐渐增大，机械能增大增大，机械能增大B.势能逐能逐渐减小，机械能减小减小，机械能减小C.动能逐能逐渐增大，增大，势能逐能逐渐减小，机械能不减小，机械能不变D.动能逐能逐渐增大，增大，势能逐能逐渐减小，机械能减小减小，机械能减小解解析析：卫星星从从远地地点点向向近近地地点点运运动时，位位置置越越来来越越低低，重重力力势能能越越来来越越小小，动能能越越来来越越大大，是是势能能转化化为动能能，所所以以势能能减减小小，动能能增增大大.因因为在在外外太太空空由由于于没没有有大气的影响，大气的影响，总的机械能是守恒的的机械能是守恒的.故故选C.C.答案：答案：C C11.（2013嘉嘉兴）如如图是是杂技技演演员演演出出时的的过程程示示意意图，男男演演员从从甲甲处用用力力向向上上起起跳跳，落落下下后后踩在在跷跷板板的的a端端，能能把把站站在在b端端的的女女演演员弹上上乙乙处.由由于于存存在在阻阻力力，故故（）A.甲演甲演员的的质量必量必须要大于女演要大于女演员的的质量量B.甲甲处男演男演员的的势能一定要大于乙能一定要大于乙处女演女演员的的势能能C.男男演演员离离开开跳跳台台时的的机机械械能能一一定定大大于于乙乙处女女演演员的的势能能D.女演女演员弹起起时的的动能与她站在乙能与她站在乙处时的机械能相等的机械能相等解解析析：由由图可可知知，因因为男男演演员跳跳起起后后的的高高度度大大于于女女演演员在在乙乙处的的高高度度，所所以以男男演演员的的质量量即即使使等等于于女女演演员的的质量量，其其刚下下落落时的的机机械械能能也也大大于于女女演演员的的机机械械能能，A选项错误；男男演演员离离开开跳跳台台时，向向上上跳跳起起，具具有有的的机机械械能能为势能能和和动能能之之和和，落落下下后后，转化化为女女演演员的的机机械械能能，由由于于存存在在阻阻力力，所所以以男男演演员离离开开跳跳台台时的的机机械械能能一一定定大大于于女女演演员在在乙乙处的的机机械械能能，但但具具有有的的势能能不不一一定定大大于于乙乙处女女演演员的的势能能，B选项错误，C选项正正确确；女女演演员跳跳起起后后，因因为存存在在阻阻力力，在在上上升升过程程中中，整整个个机机械械能能减减少少，故故女女演演员弹起起来来时的的动能能大大于于她她站站在在乙乙处时的的机机械能，械能，D选项错误.故故选C.答案：答案：C12.（2013十十堰堰）跳跳远运运动的的几几个个阶段段如如图所所示示，则运运动员（）A助跑助跑过程中机械能不程中机械能不变B起跳后升空的起跳后升空的过程中，程中，动能能转化化为重力重力势能能C经过最高点最高点时动能能为零零D经过最高点最高点时重力重力势能最小能最小解解析析：助助跑跑过程程中中，速速度度越越来来越越快快，高高度度不不变，动能能增增加加，重重力力势能能不不变，因因此此机机械械能能增增加加，A选项错误；起起跳跳后后升升空空的的过程程中中，高高度度增增加加，速速度度减减小小，即即动能能减减小小，重重力力势能能增增加加，故故将将动能能转化化为重重力力势能能，B选项正正确确；经过最最高高点点时，水水平平方方向向速速度度不不为零零，因因此此动能能不不为零零，C选项错误；经过最最高高点点时，高高度度最最高高，即重力即重力势能最大，能最大，D选项错误故故选B答案：答案：B二、填空二、填空题（每空（每空3 3分，共分，共2727分）分）13.13.（20132013安徽）我国安徽）我国设计的的“中中华月球月球车”20132013年将登年将登陆月球，如月球，如图为该车的模型的模型.物体物体在月球表面附近受到的重力在月球表面附近受到的重力仅为在在地地球球表表面面附附近近所所受受重重力力的的1616，月月球球车的的质量量为120 120 kgkg，它它在在月月球球表表面面受受到到的的重重力力为_N._N.若若它它在在月月球球表表面面上上方方竖直直下下落落4 4 m m，则重重力力对它它做做的的功功为_J._J.(g(g取取10 N/kg)10 N/kg)答案：答案：200 80014.用用弹簧簧测力力计水水平平拉拉着着重重为8 N的的木木块，在在水水平平长木木板板上上沿沿直直线匀匀速速移移动0.5 m，如如图所所示示，木木块受受到到的的摩摩擦力是擦力是_N，摩擦力所做的功是，摩擦力所做的功是_J.解解析析：用用弹簧簧测力力计水水平平拉拉着着木木块，在在水水平平木木板板上上匀匀速速运运动时，拉拉力力与与木木板板对木木块的的摩摩擦擦力力是是一一对平平衡衡力力，则木木块所所受受的的摩摩擦擦力力大大小小就就等等于于弹簧簧测力力计示示数数，即即为2.4 N；做做功功的的条条件件是是：在在力力的的方方向向上上要要产生生距距离离，W=Fs=2.4 N0.5 m=1.2 J.答案：答案：2.41.215.15.（20132013无无锡）木）木块在大小在大小为5 N5 N的水平拉力作用的水平拉力作用下，下，10 s10 s内在水平面上沿拉力方向前内在水平面上沿拉力方向前进2 m2 m，拉力做功，拉力做功为_J,_J,功率功率为_W_W；若木；若木块重重15 N15 N，在此，在此过程中程中重力重力对木木块做功做功为_J._J.解析：解析：根据根据计算功的公式算功的公式W=Fs=5 N2 m=10 J；功率；功率为 由于物体在由于物体在竖直方向上没有移直方向上没有移动距离，因此重力做功距离，因此重力做功为0.答案：答案：10 1 016.（2013广广安安）为捍捍卫祖祖国国海海疆疆，人人民民解解放放军某某航航空空兵兵大大队在在南南海海上上空空举行行了了多多次次实兵兵实战对抗抗演演习.在在演演习过程程中中，一一空空中中加加油油机机给某某歼-10战机机进行行空空中中加加油油，加加油油后后若若该歼-10战机机仍仍以以原原来来的的高高度度和和速速度度匀匀速速飞行行，则该战机机的的动能能_，机机械械能能_（填填“增大增大”“减小减小”或或“不不变”）.解解析析：加加油油机机给战机机加加油油后后，战机机的的质量量增增大大，而而物物体体的的动能能与与物物体体的的质量量和和运运动速速度度有有关关，该战机机仍仍匀匀速速飞行行，其其速速度度大大小小不不变，故故它它的的动能能增增大大；而而机机械械能是能是动能和能和势能的能的总和，故机械能也增大和，故机械能也增大.答案：答案：增大增大增大增大三、三、实验探究探究题（15分）分）17.（2013青青岛）探究影响）探究影响动能大小的因素：能大小的因素：（1 1）过程程：如如图，三三次次实验都都要要让小小球球由由_状状态开始开始滚下下.乙、丙两次乙、丙两次实验，研究的是，研究的是动能大小与能大小与_的关系的关系.小球沿斜面小球沿斜面滚下下过程中，它的程中，它的_能主要能主要转化化为_能能.（2 2）作）作图：请在甲在甲图中画出小球中画出小球滚下下时的受力示意的受力示意图.（3 3）问题讨论：如如果果在在甲甲中中将将物物体体A A去去掉掉，在在水水平平面面依依次次铺上上毛毛巾巾、棉棉布布、木木板板，使使小小球球在在平平面面上上所所受受阻阻力越来越小，小球速度将减小得越来越力越来越小，小球速度将减小得越来越_._.解解析析：本本题考考查动能能的的大大小小与与哪哪些些因因素素有有关关及及机机械械能能的的转化化.(1)三三次次实验中中都都应让小小球球从从静静止止状状态开开始始滑滑下下，这样才才便便于于控控制制速速度度相相同同或或不不同同.乙乙、丙丙两两次次实验中中用用的的是是相相同同的的铝球球，质量量相相同同，但但铝球球的的初初始始高高度度不不同同，因因而而到到达达水水平平面面时的的速速度度也也不不同同，这样研研究究的的是是动能能大大小小与与速速度度的的关关系系.小小球球沿沿斜斜面面滚下下过程程中中，质量量不不变，高高度度减减小小，重重力力势能能逐逐渐减减小小，速速度度逐逐渐增增大大，动能能逐逐渐增增大大，重重力力势能能主主要要转化化为动能能，此此外外有有一一小小部部分克服摩擦力做功分克服摩擦力做功转化化为内能内能.(2)小小球球沿沿斜斜面面滚下下时，受受重重力力、摩摩擦擦力力、支支持持力力三三个个力力的的作作用用，方方向向分分别是是竖直直向向下下、沿沿斜斜面面向向上上、垂垂直直于于斜斜面面向向上上.(3)根根据据实验现象象分分析析可可知知，运运动的的物物体体在在平面上受到的阻力越小，它的速度减小的越慢平面上受到的阻力越小，它的速度减小的越慢.答案：答案：（1）静止）静止速度速度重力重力势动（2）如）如图所示所示 （3）慢）慢四、四、计算算题（18题8分，分，19题14分，共分，共22分）分）18.（2013上上海海)物物体体在在20 N的的水水平平拉拉力力作作用用下下沿沿拉拉力力的的方方向向做做匀匀速速直直线运运动，5 s内内前前进了了3 m.求求此此过程程中中拉力做的功拉力做的功W和功率和功率P.解：解：拉力做的功：拉力做的功：W=Fs=20 N3 m=60 J拉力做功的功率：拉力做功的功率：19.（2013广广州州)效效率率是是30%，水水平平叉叉臂臂面面积为1 m2的的电动叉叉车(如如图甲甲)，托托着着重重量量为6 000 N，底底面面积为6 m2的的货物物(如如图乙乙)，5 s内内从从A点点匀匀速速水水平平移移动到到B点点，再再从从B点点匀匀速速竖直直提提升升10 s到到达达C点点，所所用用时间及及各各点点间距距离离如丙如丙图所示，求：所示，求：(1)A到到B过程，程，货物物对叉臂的叉臂的压强强；(2)A到到C过程，叉程，叉车对货物的支持力做的功；物的支持力做的功；(3)B到到C过程，叉程，叉车对货物做功的功率；物做功的功率；(4)B到到C过程，叉程，叉车消耗的消耗的电能能.解：解：(1)A到到B过程中，程中，货物物对叉臂的叉臂的压力力为货物的重力物的重力6 000 N，受力面，受力面积为叉臂面叉臂面积1 m2.(2)A到到C过程中，叉程中，叉车对货物的支持力只在物的支持力只在B到到C过程程做功，支持力做的功做功，支持力做的功为W=Fs=Gs2=6 000 N1 m=6 000 J(3)B到到C过程中叉程中叉车对货物做功功率物做功功率为(4)由由(2)知知，叉叉车对货物物做做的的有有用用功功为6 000 J，其其效效率率为30%，故叉，故叉车消耗的消耗的电能能为：=20 000 J 结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！93