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如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如果如果2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?2=3（已知）（已知）1=3（对顶角相等）（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)B3ACDF12E两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截，如果所截，如果内错角相等内错角相等,那么这那么这两条直线平行两条直线平行.B23ADEFC 2=3（已知）（已知）AB CD（内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)几何语言几何语言:简单地说简单地说内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行做一做做一做 见课文见课文P1213 1、如图，已知、如图，已知1121，2 120，3120.说出其中的平行线，并说明理由说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4三、例题讲解三、例题讲解例例1 1 如图，如图，ACCDACCD于点于点C C，1 1与与2 2互余。判断互余。判断ABAB，CDCD是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。A AB BC CD D2 23 31 1如图，如图，直线直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如果如果2+3=180，那么，那么ABCDABCD吗吗?2+3=180（已知）（已知）1+3=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）1=2（同角的补角相等）（同角的补角相等）ABCD（同位角相等同位角相等,两直线平行）两直线平行）423AC1D DB BEF两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同旁同旁内角互补内角互补,那么这那么这两条直线平行两条直线平行.2BACDEF3几何语言几何语言:2+3=180 2+3=180（已知）（已知）ABCDABCD（同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）简单地说简单地说：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行例例2 如图，如图，APAP平分平分BAC，CP平分平分ACD,1+2=90，判断，判断AB,CD是否平行，是否平行，并说明理由并说明理由121.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：在同一平面内在同一平面内,垂直于同一条直线的两垂直于同一条直线的两条直线互相平行条直线互相平行特殊的判定方法特殊的判定方法:几何表达式几何表达式:l1l3,l2l3 l1l2 (同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)l l1 1l l2 2l l3 31、如图，直线、如图，直线a，b被直线被直线L所截。所截。（1）若若1=75，2=75，则，则a与与b平行吗？根据什么？平行吗？根据什么？若若2=75，3=105，则，则a与与b平行吗？根据什么？平行吗？根据什么？1=2=75 （已知）（已知）ab（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）2+3=180 （已知）（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行）4.如图，如图，1=2=3。填空：。填空：已知已知1=2，根据，根据（）2=3（）ADBCBECD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行课内练习课内练习 P13 T3abC2如图，已知直线如图，已知直线a、b被直线被直线c所截，所截，1+2=180 ，请说明请说明a与与b平行的理由平行的理由.课文课文P13探究活动探究活动2、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据 （1）1=2（2）3=A（3）A+2+4=180 ABCD1234CDCDAB AB（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）ADADCB CB（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）即：即：A+ABC=180 A+ABC=180 ADCB ADCB（同（同旁内角互补，两直线平行）旁内角互补，两直线平行）3.如图，如图，C C+A A=AECAEC，判断判断ABAB与与CDCD是是否平行，并说明理由否平行，并说明理由ABCDEFM例：如图，例：如图，C C+A A=AECAEC，判断判断ABAB与与CDCD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由ABCDE4、如图，、如图，C C=E E+A A，判断判断ABAB与与CDCD是否平行，是否平行，并说明并说明理由理由ABCDEFCABP 台球运动中，如果母球台球运动中，如果母球C击中桌边点击中桌边点A，经桌边反弹后经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球那么母球C经过的路线经过的路线AC与与PB平行吗？平行吗？请说明你判断的理由请说明你判断的理由1234你能用任意一张不规则的纸你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四如图所示的四边形边形)折或画出两条平行的直线吗折或画出两条平行的直线吗?(工具不工具不限限)请与同伴交请与同伴交流你的方法流你的方法和根据和根据
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