逻辑学第二章 判断(上)

逻辑学逻辑学 第二章第二章 判断判断(上上)第一节第一节判断的概述判断的概述 v一、什么是判断一、什么是判断v二、判断与语句二、判断与语句v三、判断的分类三、判断的分类一、什么是判断v判断是对思维对象有所断定的思维形式判断是对思维对象有所断定的思维形式。v雪是白的。v罪犯不是没有人权的。v中国人民是勤劳勇敢的v这个女孩很漂亮v铁道大学是中央与地方共建院校 一、什么是判断v判断具有两个基本特征：判断具有两个基本特征：第一第一、判断都有所断定。判断都有所断定。v肯定或者否定。断定事物具有某种属性或关肯定或者否定。断定事物具有某种属性或关系，这是对思维对象有所肯定；反之，则是系，这是对思维对象有所肯定；反之，则是对思维对象有所否定。对思维对象有所否定。v第二第二、判断必然有真有假。判断必然有真有假。v如：如：“物质决定意识物质决定意识”是真，是真，v“罪犯不应得到辩护罪犯不应得到辩护”为假。为假。v任何一种判断都必须具有这两个基本特征，任何一种判断都必须具有这两个基本特征，如果不具有这两个特征，就不是判断。如果不具有这两个特征，就不是判断。v如：人都是自私的吗？既无肯定，又无否定，如：人都是自私的吗？既无肯定，又无否定，也无所谓真假。所以，这不是判断。也无所谓真假。所以，这不是判断。二、判断与语句二、判断与语句v判断与语句既有联系，又有区别。判断与语句既有联系，又有区别。v 联系联系:判断是语句的思想内容；语句是判断的语言判断是语句的思想内容；语句是判断的语言形式。任何判断都必须通过语句才能表达出来形式。任何判断都必须通过语句才能表达出来。v 区别：区别：1 1并非所有语句都表达判断并非所有语句都表达判断 一般地讲，陈述句都表达判断；祈使句、感叹句一般不表达判断；疑问句之中的反问句都表达判断；设问句不表达判断。v如：今天是个好天气。请关好门。v 你吃饭了吗？你不知道共产党员是不能贪生怕死吗？v 2 2同一个判断可以由不同的语句来表达。同一个判断可以由不同的语句来表达。v如：这事是你干的，如：这事是你干的，v 这事除了你没人干，这事除了你没人干，v 这事难道不是你干的吗？这事难道不是你干的吗？v3 3同一语句可以表达不同判断。同一语句可以表达不同判断。v一个青年军人画家的画展开幕了。一个青年军人画家的画展开幕了。v(1)“(1)“由一个青年军人（某个确定的人）创作的画展开幕了由一个青年军人（某个确定的人）创作的画展开幕了”。(2)“(2)“由青年军人（多名军人）创作的画的一个展览开幕了由青年军人（多名军人）创作的画的一个展览开幕了”。v一个语句因发生理解上歧义，有了两种含义。一个语句因发生理解上歧义，有了两种含义。v一位妇女走进食品店说：一位妇女走进食品店说：“今天早上我买了十今天早上我买了十公斤土豆，您找钱时算错了三块钱。公斤土豆，您找钱时算错了三块钱。”v营业员很不高兴：营业员很不高兴：“那您当时为什么不说？现那您当时为什么不说？现在为时过晚了。在为时过晚了。”v妇女说：妇女说：“那好，我就只得收下这三块钱了。那好，我就只得收下这三块钱了。”三、判断的分类三、判断的分类v根据判断之中是否有模态词（可能、必然等）把判断分为模态判断与非模态判断两类。对非模态判断，根据判断中是否包含其他判断将其分类为简单判断和复合判断。v 根据简单判断中是断定了对象的性质还是对象之间的关系，可分为性质判断和关系判断。v 根据复合判断的复合联结词的不同，可分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断。判断 模态判断非模态判断可能判断必然判断关系判断简单判断复合判断联言判断选言判断假言判断负判断性质判断判断的分类列表判断的分类列表 第二节第二节 性性 质质 判判 断断 v一、一、什么是性质判断什么是性质判断v二、二、性质判断的种类性质判断的种类v三、性质判断的主项与谓项的周延性三、性质判断的主项与谓项的周延性v v四、性质判断之间的对当关系四、性质判断之间的对当关系一、一、什么是性质判断什么是性质判断v（一）定义：（一）定义：v也叫做直言判断，就是直接断定对象是否具也叫做直言判断，就是直接断定对象是否具有某种性质的判断。有某种性质的判断。v所有的犯罪行为都是有社会危害性的。所有的犯罪行为都是有社会危害性的。v中国是社会主义国家。中国是社会主义国家。v向西方学习不是全盘西化。向西方学习不是全盘西化。一、一、什么是性质判断什么是性质判断v（二）性质判断的构成：性质判断由主项、谓（二）性质判断的构成：性质判断由主项、谓项、量项和联项四部分组成。项、量项和联项四部分组成。v主项是表示判断对象的概念。主项是表示判断对象的概念。通常用符号通常用符号“S”“S”来表示。来表示。v谓项是表示判断对象性质的概念。谓项是表示判断对象性质的概念。通常用符号通常用符号“P”“P”来表示。来表示。v联项是联结判断主项与谓项的概念。联项是联结判断主项与谓项的概念。通常称为通常称为判断的判断的“质质”，联项有肯定和否定两种，一般，联项有肯定和否定两种，一般用用“是是”或或“不是不是”表示。表示。v量项是表示判断之中主项数量的概念，一般称为量项是表示判断之中主项数量的概念，一般称为判断的判断的“量量”。v 量项可分为三种：量项可分为三种：v一种为全称量项一种为全称量项，它表示在一个判断中对主项的，它表示在一个判断中对主项的全部外延作了断定，常用全部外延作了断定，常用“所有所有”，“一切一切”，“凡凡”来表示；来表示；v一种叫特称量项一种叫特称量项，它表示在一个判断中对主项的，它表示在一个判断中对主项的部分外延作了断定，通常用部分外延作了断定，通常用“有的有的”、“有些有些”来表示；来表示；v一种为单称量项一种为单称量项，它表示在一个判断中对主项的，它表示在一个判断中对主项的一个特定外延作了断定，一般用一个特定外延作了断定，一般用“这个这个”、“那那个个”、“某个某个”来表示。来表示。性质判断的基本形式为：性质判断的基本形式为：所有（或有的、某个）所有（或有的、某个）S S是（或不是）是（或不是）P P二、二、性质判断的种类性质判断的种类v（一）性质判断按照联项的不同，可以划（一）性质判断按照联项的不同，可以划分为肯定判断和否定判断。分为肯定判断和否定判断。v肯定判断就是断定对象具有某种性质的判肯定判断就是断定对象具有某种性质的判断。如：断。如：小李是个律师。今天是个好天气。否定判断就是断定对象不具有某种性质的否定判断就是断定对象不具有某种性质的判断。如：判断。如：小王不是律师。今天不是个好天气。小王不是律师。今天不是个好天气。二、二、性质判断的种类性质判断的种类v（二）性质判断按照量的不同，可以分为全称判（二）性质判断按照量的不同，可以分为全称判断、特称判断、单称判断。断、特称判断、单称判断。全称判断是断定主项的全部具有或不具有某种属全称判断是断定主项的全部具有或不具有某种属性的判断。性的判断。所有的学生都来自河北。所有的同学都没有迟到所有的学生都来自河北。所有的同学都没有迟到特称判断就是断定主项至少有一个具有或不具有特称判断就是断定主项至少有一个具有或不具有某种性质的判断。某种性质的判断。有些鸟是不会飞的。有的学生是党员有些鸟是不会飞的。有的学生是党员二、二、性质判断的种类性质判断的种类v单称判断就是断定某个对象具有或不具有单称判断就是断定某个对象具有或不具有某种性质的判断。如：某种性质的判断。如：毛泽东是中国人民解放军的缔造者。毛泽东是中国人民解放军的缔造者。长江不是世界上最长的河流。长江不是世界上最长的河流。v注意：特称判断中的特称量项注意：特称判断中的特称量项“有的有的”或或“有些有些”与我们日常用语中的与我们日常用语中的“有的有的”、“有些有些”含义不一样。含义不一样。v 由于单称判断与全称判断都是断定了所由于单称判断与全称判断都是断定了所反映对象的全部，因此在对他们量项的逻反映对象的全部，因此在对他们量项的逻辑特性进行研究时，可以同样看待。辑特性进行研究时，可以同样看待。二、二、性质判断的种类性质判断的种类v（三）性质判断可以分为四种类型。（三）性质判断可以分为四种类型。1 1全称肯定判断全称肯定判断全称肯定判断是断定某类的每一个对象都具有全称肯定判断是断定某类的每一个对象都具有某种性质的判断。某种性质的判断。v“所有的马克思主义者都应该是无神论者所有的马克思主义者都应该是无神论者”。v凡是团员都要交纳团费。凡是团员都要交纳团费。全称肯定判断通常用符号全称肯定判断通常用符号“A”“A”来表示。来表示。全称肯定判断的逻辑形式是：所有全称肯定判断的逻辑形式是：所有S S都是都是P P，简写为：简写为：SAP ASAP A判断。判断。二、二、性质判断的种类性质判断的种类v2全称否定判断全称否定判断全称否定判断是断定某类的每一个对象都不具全称否定判断是断定某类的每一个对象都不具有某种性质的判断。有某种性质的判断。v例如例如“所有的鸟类都不是哺乳动物所有的鸟类都不是哺乳动物”。v所有有选举权的公民都不是十八周岁以下的未所有有选举权的公民都不是十八周岁以下的未成年人。成年人。通常用符号通常用符号“E”来表示。来表示。全称否定判断的逻辑形式是：全称否定判断的逻辑形式是：所有所有S不是不是P，简写为，简写为:SEPE判断判断二、二、性质判断的种类性质判断的种类v3特称肯定判断特称肯定判断特称肯定判断是断定某类中至少有一个对象具特称肯定判断是断定某类中至少有一个对象具有某种性质的判断。有某种性质的判断。v有的大学生是党员有的大学生是党员v有的律师是兼职的。有的律师是兼职的。特称肯定判断通常用符号特称肯定判断通常用符号“I”来表示。来表示。特称肯定判断的逻辑形式是：特称肯定判断的逻辑形式是：有的有的S是是P，简写为，简写为:SIPI判断判断二、二、性质判断的种类性质判断的种类v4特称否定判断特称否定判断特称否定判断是断定某类中至少有一个对特称否定判断是断定某类中至少有一个对象不具有某种性质的判断。象不具有某种性质的判断。v有的大学生不是党员。有的大学生不是党员。v有的律师不是兼职的。有的律师不是兼职的。特称否定判断通常用符号特称否定判断通常用符号“O”来表示。来表示。逻辑形式是：有的逻辑形式是：有的S不是不是P，v简写为简写为:SOPO判断判断三、性质判断的主项与谓项的三、性质判断的主项与谓项的周延性周延性“凡凡是是有有选选举举权权的的公公民民都都不不是是十十八八周周岁岁以以下下的的未未成成年年人。人。”“凡凡是是十十八八周周岁岁以以下下的的未未成成年年人人不不是是有有选选举举权权的的公公民民”。“所有的女学生都参加了运动会，所有的女学生都参加了运动会，“参加运动会的是所有的女学生参加运动会的是所有的女学生”。三、性质判断的主项与谓项的周延性三、性质判断的主项与谓项的周延性v性质判断的主项与谓项的周延问题，就是在性质判断的主项与谓项的周延问题，就是在判断中对主项外延与谓项外延的量的断定问判断中对主项外延与谓项外延的量的断定问题。什么叫周延，什么叫不周延呢？题。什么叫周延，什么叫不周延呢？v在一个具体的判断中，我们断定了主项（或在一个具体的判断中，我们断定了主项（或谓项）的全部外延，那么，我们就称这个判谓项）的全部外延，那么，我们就称这个判断的主项（或谓项）是周延的；断的主项（或谓项）是周延的；v如果我们没有断定主项（或谓项）的全部外如果我们没有断定主项（或谓项）的全部外延，我们就称这个判断的主项（或谓项）是延，我们就称这个判断的主项（或谓项）是不周延的。不周延的。四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系所所谓谓相相同同素素材材的的性性质质判判断断是是指指主主、谓谓项项相同，而相同，而“质质”和和“量量”不同的判断。不同的判断。所所有有的的犯犯罪罪行行为为都都是是应应受受到到刑刑罚罚处处罚罚的的。有有些些犯犯罪罪行行为为不不是是应应受受到到刑刑罚罚处处罚罚的的。具具有有相相同同素素材材的的性性质质判判断断之之间间存存在在着着一一种种真真假假制制约约关关系系，即即一一个个性性质质判判断断的的真真或或假假决决定定着着其其他他判判断断的的真真或或假假。而而存存在在于于A、E、I、O四四种种判判断断之之间间的的这这种种真真假假制制约约关关系系就就是是性性质判断之间的对当关系。质判断之间的对当关系。性性质质判判断断的的真真或或假假，就就是是看看它它是是否否真真实实地地反反映了现实之中两类对象之间的关系。映了现实之中两类对象之间的关系。在在实实践践之之中中，人人们们通通常常把把反反映映主主项项的的这这一一类类事事物物称称为为S类类，反反映映谓谓项项的的这这一一类类事事物物称称为为P类类，我我们们在在探探讨讨主主、谓谓项项关关系系时时，就就可可以用以用S与与P来表示来表示。S与与P之之间间的的关关系系主主要要反反映映在在二二者者的的外外延延上上，归归结结起起来来有有五五种种：全全同同关关系系、包包含含于于关关系系、包含关系、交叉关系、全异关系包含关系、交叉关系、全异关系。四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系（一）四种判断的真假情况（一）四种判断的真假情况1、SAP的真假的真假SAP是是全全称称肯肯定定判判断断，它它断断定定S类类所所有有分分子子都都是是P类类分分子子，所所以以只只有有S与与P具具有有全全同同或或真真包包含含于于关关系系时时，SAP才是真的。才是真的。（1）所所有有的的社社会会主主义义法法律律都都是是无无产产阶阶级级专专政政的的法法律律。（2）所有的大学生都是共青团员。所有的大学生都是共青团员。“社社会会主主义义法法律律”与与“无无产产阶阶级级专专政政的的法法律律”是是同同一一关关系系。“大大 学学 生生”与与“共共 青青 团团 员员”是是 真真 包包 含含 于于 关关 系系。因此，这两个因此，这两个A判断都是真的。判断都是真的。四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系1、SAP的真假的真假当当S与与P具具有有真真包包含含关关系系、交交叉叉关关系系、全全异异关关系系时，时，SAP就是假的。就是假的。所有的战争都是正义战争。所有的律师都是青年。所有的犯罪行为都是一般违法行为。四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系2、SEP的真假。的真假。SEP断断定定S类类的的所所有有分分子子都都不不是是P类类的的分分子子，所所以以只有只有S与与P为全异关系时，为全异关系时，SEP才是真的。才是真的。所有的犯罪行为都不是一般违法行为。所有的犯罪行为都不是一般违法行为。任何法律都不是个人的意志。任何法律都不是个人的意志。“犯犯罪罪行行为为”与与“一一般般违违法法行行为为”就就是是全全异异关关系系，因因为为违违法法行行为为包包含含“一一般般违违法法行行为为”和和“严严重重违违法法行行为为（犯犯罪行为）罪行为）”。“法律法律”与与“个人意志个人意志”也是全异关系。也是全异关系。因此这两个因此这两个E判断都是真的。判断都是真的。四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系当当S S与与P P具具有有全全同同关关系系、真真包包含含关关系系、真真包包含含于关系或交叉关系时，于关系或交叉关系时，SEPSEP就是假的。就是假的。所有的犯罪行为都不是严重违法行为。所有的犯罪行为都不是严重违法行为。所有的战争都不是正义战争。所有的战争都不是正义战争。所有的正义战争都不是战争。所有的正义战争都不是战争。所有的法官都不是党员。所有的法官都不是党员。四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系3、SIP的真假。的真假。SIP断断定定S类类中中至至少少有有一一个个是是P类类分分子子，所所以以只只有有当当S与与P具具有有全全同同关关系系、真真包包含含于于关关系系、真真包包含关系、交叉关系时，含关系、交叉关系时，SIP才是真的。才是真的。有的社会主义法律就是无产阶级专政法律。有的社会主义法律就是无产阶级专政法律。有的正义战争是战争。有的正义战争是战争。有的战争是正义战争。有的战争是正义战争。有的法官是党员。有的法官是党员。四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系 当当S与与P具有全异关系时，具有全异关系时，SIP为假。为假。“有的法律是个人意志的体现有的法律是个人意志的体现”四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系4、SOP的真假。的真假。SOP断断定定了了S类类对对象象中中至至少少有有一一个个分分子子不不是是P类类对对象象的的分分子子，所所以以只只有有当当S与与P具具有有真真包包含含关关系系、交交叉叉关关系系或全异关系时，或全异关系时，SOP才是真的。才是真的。有的战争不是正义战争。有的战争不是正义战争。有的律师不是党员。有的律师不是党员。有的犯罪行为不是一般违法行为。有的犯罪行为不是一般违法行为。四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系 当当S与与P具具有有全全同同关关系系或或真真包包含含于于关关系系时时，SOP为假。为假。有有的的社社会会主主义义法法律律不不是是无无产产阶阶级级专专政政法法律律。有的正义战争不是战争。有的正义战争不是战争。A、E、I、O四种性质判断的真假情况四种性质判断的真假情况 判断种类判断种类S与与P的外的外延关系延关系真假情况真假情况AEIO真真真真真真真真真真假假假假假假假假假假S、PPSSPSP四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系（二二）A、E、I、O之之 间间 的的 真真 假假 制制 约约 关关 系系 1、反对关系：反对关系：A与与E之间的关系为反对关系。之间的关系为反对关系。特点：二者不能同真，可以同假。特点：二者不能同真，可以同假。我我校校所所有有老老师师都都是是本本科科毕毕业业的的。（A）我我校校所所有有老老师师都都不不是是本本科科毕毕业业的的。（E）四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系 2、下反对关系：、下反对关系：I与与O之间为下反对关系。之间为下反对关系。其特点是：二者不能同假，但可同真。其特点是：二者不能同假，但可同真。我校有的教师是本科毕业。（我校有的教师是本科毕业。（I）我校有的教师不是本科毕业。（我校有的教师不是本科毕业。（O）四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系 v3、矛盾关系：矛盾关系：vA与与O，E与与I之间的真假制约关系。之间的真假制约关系。v其特点是：二者不能同真，也不能同假。其特点是：二者不能同真，也不能同假。v 我校所有老师都是本科毕业。（我校所有老师都是本科毕业。（A）我校有些老师不是本科毕业。（我校有些老师不是本科毕业。（O）四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系4、差等关系。差等关系。A与与I、E与与O之间为差等关系。之间为差等关系。其其特特点点是是：二二者者可可同同真真，亦亦可可同同假假。也也可可以以理理解解为为：全全称称判判断断真真，特特称称判判断断必必真真；全全称称判判断断假假，特特称称判判断断真真假假不不定定；特特称称判判断断真真，全全称称判判断断真真假假不定；特称判断假，全称判断必假。不定；特称判断假，全称判断必假。我校所有的老师都是本科毕业。（我校所有的老师都是本科毕业。（A）我校有的老师是本科毕业。（我校有的老师是本科毕业。（I）第二节第二节 性性 质质 判判 断断 四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系 同素材同素材A A、E E、I I、O O四种性质判断之间的对当关系，四种性质判断之间的对当关系，可以用一个方正的图形来表示，这个图形叫做逻辑方可以用一个方正的图形来表示，这个图形叫做逻辑方阵，见下图：阵，见下图：AEIO反对关系反对关系下反对关系下反对关系差差等等关关系系差差等等关关系系矛矛盾盾关关系系矛矛盾盾关关系系A、E、I、O四种性质判断的真假情况四种性质判断的真假情况 判断种类判断种类S与与P的外的外延关系延关系真假情况真假情况AEIO真真真真真真真真真真假假假假假假假假假假S、PPSSPSP四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系反对关系反对关系-真定假真定假下反对关系下反对关系-假定真假定真矛盾关系矛盾关系-一真一假一真一假差等关系差等关系-全真特真、特假全假全真特真、特假全假 四、性质判断的对当关系四、性质判断的对当关系普普通通逻逻辑辑的的对对当当关关系系的的主主项项是是以以客客观观存在为前提条件的。存在为前提条件的。对对当当关关系系不不包包括括单单称称判判断断之之间间的的关关系系 第三节关第三节关系系判判断断 一、什么是关系判断一、什么是关系判断 二、关系的性质和关系判断的种类二、关系的性质和关系判断的种类 一、什么是关系判断一、什么是关系判断（一）定义：（一）定义：断定对象之间关系的判断断定对象之间关系的判断。小李与小王是朋友。小李与小王是朋友。石家庄位于北京与郑州之间石家庄位于北京与郑州之间(二二)关系判断的构成。关系判断的构成。1、关系主项。关系判断的主项是反映承担关系的对象的概念。v如如“小李、小王小李、小王”，“石家庄、北京、郑州石家庄、北京、郑州”等。等。一、什么是关系判断一、什么是关系判断(二二)、关系判断的构成。、关系判断的构成。v2、关系谓项。关系判断的谓项是反映存关系谓项。关系判断的谓项是反映存在于对象之间的关系的概念。在于对象之间的关系的概念。v如如“朋友朋友”、“位于位于之间之间”。3、关系量项。表示关系主项数量的概念。关系量项。表示关系主项数量的概念。所有的同学都帮助那个失学儿童。所有的同学都帮助那个失学儿童。一、什么是关系判断一、什么是关系判断 v用用R表示关系判断的谓项，表示关系判断的谓项，v用用a、b、c表示关系主项，表示关系主项，v二项的关系判断就可以写成为：二项的关系判断就可以写成为：vaRb。读作。读作“a与与b有有R关系关系”。二、关系的性质和关系判断的种类二、关系的性质和关系判断的种类（一）关系的对称性和对称类关系判断（一）关系的对称性和对称类关系判断关关系系的的对对称称性性，就就是是研研究究当当一一个个对对象象a与与另另一一个个对对象象b之之间间具具有有R关关系系时时，b是是否否与与a也也有有R关关系系。也也可可以以理理解解为为当当aRb为为真真时，时，bRa是否也为真。有三种可能情况：是否也为真。有三种可能情况：二、关系的性质和关系判断的种类二、关系的性质和关系判断的种类（一）关系的对称性和对称类关系判断（一）关系的对称性和对称类关系判断v1、对称关系和对称性关系判断。对称关系和对称性关系判断。v当当aRb真时，真时，bRa一定是真的，这就是对一定是真的，这就是对称关系。称关系。如：如：“等于、相似、对立、同时、等于、相似、对立、同时、朋友、相等、同学、邻居、同盟朋友、相等、同学、邻居、同盟”。v关系项具有对称行动关系判断就是对称性关系项具有对称行动关系判断就是对称性关系判断。关系判断。v张三和李四是朋友。张三和李四是朋友。v美国和法国是同盟。美国和法国是同盟。二、关系的性质和关系判断的种二、关系的性质和关系判断的种类类v2、反对称关系和反对称性关系判断。、反对称关系和反对称性关系判断。当当aRb真时，真时，bRa一定是假的，这就是反一定是假的，这就是反对称关系。对称关系。v如：如：“剥削剥削”“战胜战胜”、在、在之上，在之上，在之下、之下、“大于大于”、“小于小于”等。等。v关系项具有反对称性关系的关系判断就是关系项具有反对称性关系的关系判断就是反对称性关系判断。反对称性关系判断。v3大于大于2v地主剥削农民地主剥削农民二、关系的性质和关系判断的种类二、关系的性质和关系判断的种类3、非对称关系、非对称关系当当aRb真真时时，bRa真真假假不不定定，这这就就是是非非对对称称关系。关系。如如“认认识识”、“喜喜欢欢”、“信信任任”、佩佩服服、认认识识、尊敬等。尊敬等。v关系项具有非对称性关系判断就是非对称关系项具有非对称性关系判断就是非对称性关系判断。性关系判断。v我认识李校长。我认识李校长。v我佩服王五。我佩服王五。二、关系的性质和关系判断的种类二、关系的性质和关系判断的种类（二）关系的传递性和传递性关系判断（二）关系的传递性和传递性关系判断 v关系的传递性是指当关系的传递性是指当a与与b有有R关系，并且关系，并且b与与c也有也有R关系时，关系时，a与与c是否也有是否也有R关系，关系，这里也包含了三种情况：这里也包含了三种情况：v1、传递关系传递关系v2、反传递关系反传递关系v3、非传递关系。非传递关系。二、关系的性质和关系判断的种类二、关系的性质和关系判断的种类1、传递关系和传递性关系判断。传递关系和传递性关系判断。v当当aRb真且真且bRc也为真，则也为真，则aRc一定真，这就叫一定真，这就叫做传递关系。做传递关系。v例如：例如：“a大于大于b，b大于大于c，a一定大于一定大于c”，“大大于、包含、多于、等于、少于于、包含、多于、等于、少于”。v关系项具有传递性质的关系判断就是传递性关系关系项具有传递性质的关系判断就是传递性关系判断。判断。v5大于大于3，3大于大于2。v实数包含有理数，而有理数又包含整数。实数包含有理数，而有理数又包含整数。二、关系的性质和关系判断的种类二、关系的性质和关系判断的种类2、反传递关系和反传递关系判断。、反传递关系和反传递关系判断。当当aRb真真且且bRc也也为为真真，aRc一一定定假假，这这就就叫做反传递关系。叫做反传递关系。表示辈分的一般为反传递关系。表示辈分的一般为反传递关系。v关系项具有反传递性质的关系判断就是反关系项具有反传递性质的关系判断就是反传递性关系判断。传递性关系判断。v“a是是b的父亲，的父亲，b是是c的父亲的父亲”。v“小王比小李大二岁，小李比小赵大两岁小王比小李大二岁，小李比小赵大两岁”二、关系的性质和关系判断的种类二、关系的性质和关系判断的种类v3、非传递关系和非传递关系性判断。非传递关系和非传递关系性判断。当当aRb为真且为真且bRc也为真，也为真，aRc有时为真，有时为真，有时为假。有时为假。v如：喜欢、相邻、佩服、喜欢如：喜欢、相邻、佩服、喜欢”就属于非就属于非传递关系。传递关系。v关系项具有非传递性质的关系判断就是非关系项具有非传递性质的关系判断就是非传递性关系判断。传递性关系判断。v张三喜欢李四；张三喜欢李四；李四喜欢王五。李四喜欢王五。小王佩服小赵，小赵佩服小李。小王佩服小赵，小赵佩服小李。