数学：42正切课件（湘教版九年级上）

观察观察在离铁塔在离铁塔130m的的A处，用仪器测得塔顶的处，用仪器测得塔顶的仰角为仰角为25，仪器的高为，仪器的高为1.4m，你能求出，你能求出铁塔的高铁塔的高BD吗？吗？AEDCB25分析AE=1.4m，AC=130m，只要求出只要求出ABC的边长的边长BC，塔高等于，塔高等于BC加上加上AE即可即可.要求要求BC，如果已知的是，如果已知的是AB，则由，则由sin 2525=BC/AB=BC/AB可求可求得。而现在已知的是得。而现在已知的是ACAC，我们能不能像探索正弦值，我们能不能像探索正弦值一样来探究一样来探究BC/ACBC/AC的值呢？的值呢？类似地可以证明：类似地可以证明：在有一个锐角等于在有一个锐角等于的所有直角三角形中，的所有直角三角形中，角角的对边与斜边的比值为一个的对边与斜边的比值为一个常数常数在直角三角形中，在直角三角形中，锐角锐角的对边与邻边的比的对边与邻边的比叫作叫作角角的正切的正切，记作，记作tantan定义定义 解解在在Rt ABC 中中，A=25，AC=130m，A的对的对边为边为 B邻边为邻边为AC，因而铁塔的高因而铁塔的高现在你能求出塔的高现在你能求出塔的高BD吗？吗？tan25 例例 题题1在在Rt ABC 中，中，C=90，AC=4，BC=3求求 tanA，tanB 的值的值BCA34解解 例例 题题在在Rt ABC 中中，C=90，A=30，求求 tan30 ，tan60的的值BCA30解解 于是于是从而从而因此因此由于由于B=60因此因此 说一说说一说tan45的的值是多少？是多少？tan45=1你能说出道理吗？你能说出道理吗？304560的正弦、余弦、正切值的正弦、余弦、正切值304560tan 做一做1用计算器求锐角的正切值（精确到用计算器求锐角的正切值（精确到0.0001）：）：2已知正切值，用计算器求相应的锐角已知正切值，用计算器求相应的锐角（精确到（精确到1）（）（）tan21 15（）（）tan89 27（）（）tan5 490.3889104.17090.1019（1）tan1.2868，则，则（2）tan=108.5729，则，则 52 989 28 练练 习习1在在Rt ABC 中，中，C=90，AC=7，BC=5求求 tanA，tanB的值的值2在在Rt ABC 中，中，C=90，AC=2，AB=3求求 tanA，tanB 的值的值 BCA75BCA32答案：答案：答案：答案：3求下列各式的值：求下列各式的值：（1）（2）（4 ）（）（）小结小结本节主要讲述：本节主要讲述：在直角三角形中，利用正切公式求直角边的在直角三角形中，利用正切公式求直角边的长及一些特殊角的正切值；以及利用正切公式解长及一些特殊角的正切值；以及利用正切公式解决实际问题决实际问题