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体体 验验 回回 顾顾1 什么叫做平移？什么叫做平移？2 平移后得到的新图形与原图形有什么平移后得到的新图形与原图形有什么关系？关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，平移后图形的位置改变，形状、大小形状、大小不变。不变。学习目标学习目标 掌握点的坐标变化与点的左右或上下掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系；掌握图形各个点的坐标平移间的关系；掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题关的问题 重点：重点：利用坐标变化与图形平移的关系利用坐标变化与图形平移的关系解决问题。解决问题。难点：平面直角坐标系中，点的平移与难点：平面直角坐标系中，点的平移与图形平移的关系。图形平移的关系。O-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yA(-2,-1)如图，将点如图，将点A(-2,-1)向右向右平移平移5个单位长度，得到点个单位长度，得到点A1，在图上表出这个点，写在图上表出这个点，写出坐标。将点出坐标。将点A(-2,-1)向上向上平移平移2个单位长度呢？将点个单位长度呢？将点A向左或向下平移，观察它向左或向下平移，观察它们的坐标变化，你能从中发们的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？现什么规律吗？再找几个点，进行平移，再找几个点，进行平移，它们的坐标是否按照你的规它们的坐标是否按照你的规律变化。律变化。A1(3,-1)A2(-2,1)做一做做一做0-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34A(-2,-3)y1、如图，将点如图，将点A A(-2,-3)(-2,-3)向右平移向右平移3 3个单位长度，得个单位长度，得到点到点A A1 1，将点将点A(-2,-3)向右平移向右平移5个个单位长度，得到单位长度，得到点点A2，在图上表在图上表出这两个点，写出这两个点，写出坐标。出坐标。A1(1,-3)A2(3,-3)A(-2,-3)A1(1,-3)A2(3,-3)请你观察请你观察A、A1、A2三点的坐标的变三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？化，你能发现什么规律吗？做一做做一做0-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34A(-2,-3)yA2(-2,4)A1(-2,2)2、如图，将点如图，将点A(-2,-3)向上平移向上平移5个单位长度，得个单位长度，得到点到点A1，将点将点A(-2,-3)向上平移向上平移7个单位长度，得个单位长度，得到点到点A2，在图上在图上表出这两个点，表出这两个点，写出坐标。写出坐标。请你观察请你观察A、A1、A2三点的坐标的三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？变化，你能发现什么规律吗？A(-2,-3)A2(-2,4)A1(-2,2)(1)点的左、右平移：点的左、右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a个单位个单位个单位个单位(2)点的上、下平移：点的上、下平移：原点的坐标原点的坐标(x,y)，向左平移向左平移向左平移向左平移a a个单位个单位个单位个单位原点的坐标原点的坐标(x,y)(x+a,y)(x-a,y)向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位向下平移向下平移向下平移向下平移b b个单位个单位个单位个单位(x,y+b)(x,y-b)总结规律总结规律1:点的平移坐标变化规律点的平移坐标变化规律原点的坐标原点的坐标(x,y)，原点的坐标原点的坐标(x,y)，点的平移规律：点的平移规律：在平面直角坐标系中，将点（在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（）（或或(，）；将点（）；将点（x,y）向向上（或下）平移上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（）（或或(，）.x-ayxy-b简记为：简记为：左减右加，下减上加左减右加，下减上加1.1.将点将点A A（-3-3，3 3）向）向左左平移平移5 5个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是2.2.将点将点B B（4 4，-5-5）向）向右右平移平移3 3个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是3.3.将点将点C C（-2-2，0 0）向）向上上平移平移5 5个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是4.4.将点将点D D（-1-1，3 3）向）向下下平移平移5 5个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是（-8-8，3 3）（7 7，-5-5）（-2-2，5 5）（-1-1，-2-2）（1）如图，）如图，ABC三个顶点三个顶点的坐标的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形）将三角形ABC三个顶点的三个顶点的横坐标都减去横坐标都减去6，纵坐标不变，纵坐标不变（2）依次连接）依次连接A1，B1，C1，各，各点，得到三角形点，得到三角形A1B1C1猜想猜想:A1B1C1与与 ABC的的大小大小、形状形状和和位置位置上有什么关系上有什么关系？则有则有A1 ,B1 ,C1 。(-2,3)(-3,1)(-5,2)-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4,3)(1,2)(3,1)(-2,3)(-3,1)(-5,2)探探 究究 二二（2 2）将）将）将）将 ABCABC三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减去5 5，横坐标不变。，横坐标不变。，横坐标不变。，横坐标不变。23A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40猜想猜想猜想猜想:A A2 2B B2 2C C2 2与与与与 ABCABC的大小、形状和位置上有什么关系？的大小、形状和位置上有什么关系？的大小、形状和位置上有什么关系？的大小、形状和位置上有什么关系？A(4,3)B(3,1)C(1,2)C2(1,-3)B2(3,-4)A2(4,-2)（3）将将 ABC三三个个顶顶点点的的横横坐坐标标都都减减 6，纵纵坐坐标标减减5，又又能能得得到什么到什么结论结论？总结：图形的总结：图形的斜向斜向平移，平移，可通过可通过左右左右平移和平移和上下上下平移来完成。平移来完成。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1在平面直角坐标系中，如果把一个图形的横在平面直角坐标系中，如果把一个图形的横坐标都加上（或减去）一个正数坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个形就是把原图形向（或向）平移个单位长度：如果把它各个点的纵坐标都加（或减单位长度：如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度。（或向）平移个单位长度。右右左左a上上下下a54321-2-10123456-1-2 如图，将平行四如图，将平行四边形边形ABCD向左平移向左平移2个单位长度，可以个单位长度，可以得到平行四边形得到平行四边形A1B2C3D4，画出平画出平移后得图形，并指移后得图形，并指出各个顶点得坐标出各个顶点得坐标。A1B1C1D1ABCD012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy练习：如图，练习：如图，图形（图形（2）可）可以由图形以由图形（1）经过怎）经过怎样的平移得到样的平移得到 的？对应的坐的？对应的坐标有什么变化标有什么变化？（1）（2）三角形三角形ABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A（4，3），），B（3，1），），C（1，2）。）。（1）将三角形）将三角形ABC三个顶点的横坐标都三个顶点的横坐标都减去减去5，同时纵坐标减去，同时纵坐标减去5，能得到什么，能得到什么结论？画出图形。结论？画出图形。012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy 线段线段CD是由线段是由线段AB平移得到的。平移得到的。点点A（1，4）的对应点为）的对应点为C（4，7），），则点则点B（4，1）的对应点）的对应点D的坐标为的坐标为_。（1，2）小结小结 例例:将图中的点将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化做如下变化:(1)纵坐标保持不变纵坐标保持不变,横坐标分别加横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次再将所得的点用线段依次连接起来连接起来,所得图案与原图案相比有什么变化所得图案与原图案相比有什么变化?(2)横坐标保持不变横坐标保持不变,纵坐标分别加纵坐标分别加3,所得图案与原图案相比有所得图案与原图案相比有什么变化什么变化?-5-616542-1-2-3-43yx-1o1-23456782-3-4-5-6 7 7 7 7个金蛋你可以任选一个个金蛋你可以任选一个个金蛋你可以任选一个个金蛋你可以任选一个,如果出现如果出现如果出现如果出现“恭喜你恭喜你恭喜你恭喜你”的字的字的字的字样，你将直接过关样，你将直接过关样，你将直接过关样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你否则将有考验你的数学问题，当然你否则将有考验你的数学问题，当然你否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答可以自己作答可以自己作答可以自己作答,也可以求助你周围的老师或同学也可以求助你周围的老师或同学也可以求助你周围的老师或同学也可以求助你周围的老师或同学.同学们，大家同学们，大家同学们，大家同学们，大家好好好好!快乐之旅快乐之旅12 23 34 45 56 67 7x xY Y0 01 14 42 23 3-4-4-1-1-3-3-2-21 14 42 23 3-1-1-2-2-3-3 有点有点 A(-3,4),将点将点A向右平移向右平移5个单位个单位长度得到点长度得到点B,点点B的坐标是的坐标是（）。A（-3，4）B（2，4）小结2，4 线段线段CD是由线段是由线段AB平移得到的。平移得到的。点点A（1，4）的对应点为）的对应点为C（4，7），），则点则点B（4，1）的对应点）的对应点D的坐标为的坐标为_。（1，2）小结小结一一 如图如图,三架飞三架飞机机P、Q、R保持编队保持编队飞行飞行,分别写出它们分别写出它们的坐标的坐标.30秒后秒后,飞机飞机P飞飞到到P1位置位置,飞机飞机Q、R飞到什么位置飞到什么位置?分分别写出这三架飞机新别写出这三架飞机新位置的坐标位置的坐标.O-3-2-1123-44-1-2-3-41234yXQPRP1Q1R1(1)(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy y y(2)小小 结结如图所示，比较（如图所示，比较（如图所示，比较（如图所示，比较（1 1）与（）与（）与（）与（2 2），），），），请回答：请回答：请回答：请回答：ABA1B1CC1三角形A1 B1 C1 是由三角形ABC经过平移得到的，把三角形ABC向左移动 个单位，再向 平移 个单位得到三角形A1 B1 C1 恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！小结恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！小结回顾所学回顾所学 你能运用图形尽可能具体地对你能运用图形尽可能具体地对今今天所学的知识天所学的知识进行一番回顾吗进行一番回顾吗?对于对于 x xY Y0 01 14 42 23 3-4-4-1-1-3-3-2-21 14 42 23 3-1-1-2-2-3-3A(-2,4)A1(0,4)A2(3,-1)课本课本 P54P54：第第3 3、4 4题题再再 见见欢迎光临欢迎光临 欢迎指导！欢迎指导！
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