六年级小升初《比和比例复习》

比的意义比的意义1、两个数的比表示什么（什么叫比）？、两个数的比表示什么（什么叫比）？两个数的比表示两个数两个数的比表示两个数相除。相除。28 :12 =2812=2、比的各部分名称、比的各部分名称.前前项项.比比号号比比值值后后项项比值通常可以用比值通常可以用分数表示，也可分数表示，也可以用小数或整数以用小数或整数表示。表示。求比值求比值比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除除外），比值不变。外），比值不变。化化简简比比（3）甲比乙少）甲比乙少20%，甲和乙的比是（，甲和乙的比是（）（2）甲是乙的）甲是乙的6倍，甲和乙的比是（倍，甲和乙的比是（），乙和甲的），乙和甲的比是（比是（）。）。1、填空、填空（1）A：B中，中，A是比的（是比的（），），B是比的（是比的（）。）。前项前项后项后项6:11:64:5（4）甲比乙多）甲比乙多20%，甲和乙的比是（，甲和乙的比是（）5:61、鸡有、鸡有80只，鸭有只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（只，鸡和鸭只数的比是（）。）。2、长方形长、长方形长3分米，宽分米，宽12厘米，长与宽的比是（厘米，长与宽的比是（）。）。3、一本书读了、一本书读了55页，还有页，还有45页没有读，已读页数与总页页没有读，已读页数与总页数的比是（数的比是（）。）。4:55:211:20除法是一种运算，分数是一种数，比是表除法是一种运算，分数是一种数，比是表示两个数之间的关系。示两个数之间的关系。除法、分数、比之间的关系除法、分数、比之间的关系（5）汽车）汽车3小时行驶小时行驶210米，轿车米，轿车3小时行驶小时行驶240米，米，汽车和轿车的时间比、速度比和路程比分别是多少汽车和轿车的时间比、速度比和路程比分别是多少？（6）小强的身高是）小强的身高是1m,爸爸的身高是爸爸的身高是173cm。小。小强说他和爸爸身高的比是强说他和爸爸身高的比是1:173，小强说的对吗，小强说的对吗？你认为是多少？你认为是多少？表示两个比相等的式子叫做表示两个比相等的式子叫做比例比例。1、什么叫比例？、什么叫比例？判断两个比能不能组成比例，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。要看它们的比值是否相等。6 10 和和 9 15312164和和判断下面的两个比能不能组成比例判断下面的两个比能不能组成比例60 60 40 40内项内项外项外项组组成成比比例例的的四四个个数数，叫叫做做比比例例的的项项。两两端端的的两两项项叫叫做做比比例例的的外外项项，中中间间的的两两项项叫做比例的叫做比例的内项。内项。2.42.41.6 1.6 60 604040在比例里，两个外项的积等于两个在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。内项的积。交叉相乘交叉相乘404060602.41.66040比例的基比例的基本性质本性质解解比比例例 求比例中的未知项，叫做求比例中的未知项，叫做解比例解比例。解比例：解比例：123X X812X X450.4X X1.22 X X10 14134.4.一题多变化，动脑解决它：一题多变化，动脑解决它：（1 1）在比例里，两个内项的积是）在比例里，两个内项的积是1818，其中一个外项是其中一个外项是2 2，另一个外项是（，另一个外项是（）。）。（2 2）如果）如果5a=3b5a=3b，那么，那么，=，=（3 3）a a8=9b,那么，那么，ab=()（）（）（）（）abba9 3 5 5 3 72比和比例的区别与联系比和比例的区别与联系比比例意义构成基本性质两个数相除又叫做两两个数相除又叫做两个数的比。个数的比。表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子叫做比例。叫做比例。0.9 0.6 1.5 前项前项后项后项比值比值5 6 20 24 内项内项外项外项比的前项和后项同比的前项和后项同时乘或除以相同的时乘或除以相同的数（数（0 0除外）除外）,比值比值不变。不变。在比例里，两个内项的在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。积等于两个外项的积。（2 2）两种量）两种量同时扩大同时缩小同时扩大同时缩小；（1 1）两种相关联的量；）两种相关联的量；（3 3）（商）（商）一定一定。这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正正比例关系比例关系什么叫正比例关系（判断是不是正比例）？什么叫正比例关系（判断是不是正比例）？yx=k（一定）（一定）如果如果X=7Y，那么，那么X和和Y成正比例。（成正比例。（）（2 2）一种量扩大，另一种量缩小；）一种量扩大，另一种量缩小；（1 1）两种相关联的量；）两种相关联的量；（3 3）（积）（积）一定一定。这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反反比例关系比例关系什么叫反比例关系（判断是不是反比例）？什么叫反比例关系（判断是不是反比例）？yx=k（一定）（一定）每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（货物总吨数（一定一定）因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由说明理由（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量播种的公顷数播种的公顷数种子总量（一定）种子总量（一定）每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成反比例播种的公顷数成反比例小学生作文的小学生作文的单价一单价一定，总价和订阅的数量。定，总价和订阅的数量。判断下面每题中的两种量成什么比例，并说明理由判断下面每题中的两种量成什么比例，并说明理由。生产电视机的总台数一定，每天生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。生产的台数和所用的天数。圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。r一幅图的一幅图的图上距离图上距离和和实际实际距离距离的比叫做这幅图的的比叫做这幅图的比例尺比例尺。图上距离实际距离比例尺图上距离实际距离比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺或或数值比例尺数值比例尺线段比例尺线段比例尺1:50000000 50km按形式分：按形式分：缩小比例尺缩小比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:500000050:12、比例尺的分类：、比例尺的分类：0 3 6km比例尺比例尺把图中的线段比例尺改成数值比例尺把图中的线段比例尺改成数值比例尺.图上距离图上距离:实际距离实际距离=1cm:3km=1cm:300000cm=1:300000把下面的线段比例尺改成数值比例尺。把下面的线段比例尺改成数值比例尺。04080120千米千米在比例尺是在比例尺是1 6000000的地图上，量得的地图上，量得南京到北京的距离是南京到北京的距离是15厘米南京到北厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？京的实际距离大约是多少千米？图上距离图上距离实际距离实际距离16000000解：设南京到北京的实际距离为解：设南京到北京的实际距离为x厘米。厘米。15 x1 6000000 x9000000090000000厘米厘米900千米千米答：南京到北京的实际距离大约是答：南京到北京的实际距离大约是900千米。千米。1、在比例尺是、在比例尺是15000000的云南地图上，量得大理到的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离楚雄的距离是厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？大约是多少千米？2、一栋楼房东西方向长、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是在图纸上的长度是50cm.这这幅图纸的比例尺是多少幅图纸的比例尺是多少?3、在一张、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑的边长的设计图纸上，量得一正方形建筑的边长是是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？1、图形的放大与缩小的特点是：、图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同。形状相同，大小不同。2、图形的放大或缩小的方法：、图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画。一看，二算，三画。图形的放大与缩小图形的放大与缩小比比 的的 应应 用用我按我按1 1：4 4的比配制了一瓶的比配制了一瓶500ml500ml稀释稀释液，其中液，其中浓缩液浓缩液和和水水的体积分别是的体积分别是多少？多少？总份数总份数：145总份数总份数：145答：浓缩液和水的体积分别是答：浓缩液和水的体积分别是100ml100ml和和400ml400ml。每份每份：5005100ml浓缩液浓缩液：1001100ml水水：1004400ml浓缩液浓缩液：500 100ml水水：500 400ml一一.己知总量和比，求其它各量。己知总量和比，求其它各量。六年级二班有学生六年级二班有学生65人，男生与女生人，男生与女生的比是的比是6：7，男生、女生各多少人？，男生、女生各多少人？解：设一份为解：设一份为x人，人，则男生是则男生是6x人，女生是人，女生是7x人人由题意得由题意得6x+7x=65 13x=65 x=5 56=30（人）（人）57=35（人）（人）答答:男生有男生有30人人,女生女生35人人口头练习：口头练习：1.白兔和灰兔只数的比是白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两，白兔占两种兔总只数的（种兔总只数的（），灰兔占两种兔总只数），灰兔占两种兔总只数的（的（）。）。一个三角形三条边的长度比是：。一个三角形三条边的长度比是：。三条边的长度分别占三角形周长的（三条边的长度分别占三角形周长的（），（），（），），（）。）。某妇产医院上月新生婴儿某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴名，男女婴儿人数之比是儿人数之比是51：50。上月新生男女婴儿。上月新生男女婴儿各有多少人？各有多少人？总份数：总份数：5150101答：上月新生男女婴儿各有答：上月新生男女婴儿各有153人，人，150人。人。总份数：总份数：5150101每份：每份：30310130人人男婴：男婴：30 51153人人女婴：女婴：30 50150人人男婴：男婴：303 153人人女婴：女婴：303 150人人解法解法3：设一份为：设一份为x人，人，则男婴儿是则男婴儿是51x人，女婴儿是人，女婴儿是50 x人人由题意得由题意得51x+50 x=303 101x=303 x=3 513=153（人）（人）503=150（人）（人）鸡和鸭的只数比是25 鸡和鸭共有210只，鸭有多少几只？空气中氧气和氮气的体积比是空气中氧气和氮气的体积比是2121：7878。660660立方米的空气中有氧气和氮气各立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？多少立方米？二、已知一个分量和比二、已知一个分量和比,求其它各量。求其它各量。六年级二班有男生六年级二班有男生30人，男人，男生与女生的比是生与女生的比是6：7，女生，女生有多少人？一共有多少人？有多少人？一共有多少人？解法解法1：306=5(人人)35+30=65(人人)57=35(人人)解法解法2：设一份为设一份为x人，人，则男生是则男生是6x人，女生是人，女生是7x人人 答答:女生有女生有35人人,一共有一共有65人人由题意得由题意得6x=30 x=557=35（人）（人）35+30=65(人人)鸡和鸭的只数比是25 鸡有210只，鸭有多少几只？六年二班男生与女生的比是六年二班男生与女生的比是6：7，女生比男生多女生比男生多5人，男生、女生各人，男生、女生各多少人？多少人？三、已知分量差和比，求其它各量。三、已知分量差和比，求其它各量。解法解法1:5(7-6)=5(人人)56=30(人人)57=35(人人)答答:男生有男生有30人人,女生有女生有35人人解法解法2：设一份为设一份为x人，人，则男生是则男生是6x人，女生是人，女生是7x人人由题意得由题意得 7x-6x=5x=5 56=30（人）（人）57=35（人）（人）鸡和鸭的只数比是25 鸡比鸭少210只，鸭有多少几只？甲、乙、丙三个数的平均数是甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、。甲、乙、丙三个数的比是丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三。甲、乙、丙三个数各是多少？个数各是多少？一个直角三角形的两个锐角度数的比是一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是多少度？，这两个锐角分别是多少度？用用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是长、宽、高的比是3：2：1。这个长方。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体的长、宽、高分别是多少？家里的菜地共家里的菜地共800平方米，用平方米，用 种种西红柿。剩下的按西红柿。剩下的按2：1的面积比种的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米是多少平方米?男工有男工有40人，男工与女工的人，男工与女工的比是比是4：5，男女工一共有多，男女工一共有多少人？少人？45940 90人人解：设男女工一共有解：设男女工一共有X X人。人。459 X X40 X X40 X X90答：男女工一共有答：男女工一共有90人。人。两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的 ，相当于小长方形的 ，大长方形与小长方形的面积比是多少？两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的 ，相当于小长方形的 ，大长方形与小长方形的面积比是多少？6 :4=3 :2甲数甲数和和乙数乙数的比是的比是2：3，乙数，乙数和丙数的比是和丙数的比是4：5。甲数和丙。甲数和丙数的比是多少？数的比是多少？甲甲 乙乙 丙丙 2 ：3 4 ：5：12 8：15小明读一本书，已读的和末读的页数比是小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 1：5 5，如果，如果再读再读3030页，则已读的和末读的页数之比为页，则已读的和末读的页数之比为3 3：5 5，这本，这本书共有多少页？书共有多少页？想一想想一想比比 例例 的的 应应 用用1、小明身高，影长，同一地点和时间，树影长4m，树高多少米?3、甲地到乙地的海路长约、甲地到乙地的海路长约180km。轮船从甲地到乙地要。轮船从甲地到乙地要10小时，照这样的速度，该船从甲地到丙地行了小时，照这样的速度，该船从甲地到丙地行了35小时。小时。甲地到丙地的海路长多少千米？甲地到丙地的海路长多少千米？2、用测量一棵树的高度，量的树的影长是，同时有一根、用测量一棵树的高度，量的树的影长是，同时有一根长的标杆直立在地面上，量得影长是，这棵树高多少米？长的标杆直立在地面上，量得影长是，这棵树高多少米？小明买了小明买了4枝圆珠笔用了枝圆珠笔用了6元。小刚想买元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？枝同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用解：设要用元钱。元钱。4 6 34 364 18 184 答：要用元。答：要用元。数量数量总价总价单价单价（一定）（一定）解：设要用解：设要用元钱。元钱。6 4 31、500千克的海水中含盐千克的海水中含盐25千克，千克，120吨的海水含吨的海水含盐几吨？盐几吨？2、华南服装厂、华南服装厂3天加工西装天加工西装180套，照这样计算，套，照这样计算，要生产要生产540套西装，需要多少天？套西装，需要多少天？3、用同样的砖铺地，铺、用同样的砖铺地，铺18平方米要用平方米要用618块。如块。如果铺果铺24平方米，要用多少块砖？平方米，要用多少块砖？4 4、一堆煤，原计划每天烧、一堆煤，原计划每天烧3 3吨，可以烧吨，可以烧9696天，由于天，由于改进炉灶，每天烧吨，这堆煤实际可以烧多少天？改进炉灶，每天烧吨，这堆煤实际可以烧多少天？5 5、甲乙两地之间的公路长、甲乙两地之间的公路长350350千米，一辆汽车从甲千米，一辆汽车从甲地开往乙地，地开往乙地，2 2小时行驶了小时行驶了140140千米。照这样的速度，千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？6 6、一种糖水，糖和水按照、一种糖水，糖和水按照11501150配制的；现有糖配制的；现有糖100100克，需要水多少克？克，需要水多少克？7 7、体育老师买来、体育老师买来161m161m的绳子，先剪下的绳子，先剪下21m21m，正好做，正好做成成1212根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？一个小组一个小组3天加工零件天加工零件189个，照这样个，照这样计算，计算，9天可加工零件多少个。天可加工零件多少个。189 3 9 六年级同学们做广播操，每行站六年级同学们做广播操，每行站20人，正人，正好站好站12行，如果每行站行，如果每行站24人，可以站几行。人，可以站几行。24 20121、食堂买、食堂买3桶油用桶油用780元，照这样计算，买元，照这样计算，买8桶油要桶油要用多少元？（用比例知识解答）用多少元？（用比例知识解答）解：设买解：设买8桶油要用桶油要用 元元答：买答：买8桶油要用桶油要用2080元元7803 3 7808 20808每桶油的单价一定，总价和数量成正比例每桶油的单价一定，总价和数量成正比例2、同学们做广播操，每行站、同学们做广播操，每行站20人，正好站人，正好站18行行如果每行站如果每行站24人，可以站多少行？人，可以站多少行？解：设可以站解：设可以站 行行学生总数一定，每行的人数与行数成反比例学生总数一定，每行的人数与行数成反比例24 2018 15 201824答：可以站答：可以站15行行解：设解：设天可以完成。天可以完成。40 30440 120 12040 3答：答：3天可以修完。天可以修完。工作效率工作效率时间时间=工作总量（一定）反比例工作总量（一定）反比例 工程队修一条水渠。每天修工程队修一条水渠。每天修30米，米，4天修完。天修完。如果每天修如果每天修40米，多少天可以修完？米，多少天可以修完？去时去时每小时行每小时行60千米，千米，2小小时时到达昆明。到达昆明。回来时回来时每小时每小时行行75千米千米，小小时时到达禄丰。到达禄丰。大胆尝试大胆尝试选择其中的三个数量编一道正比例或选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。反比例应用题。小结小结 用比例知识解答应用题的用比例知识解答应用题的关键关键：是正确找出：是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程关系，然后根据正反比例的意义列出方程