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等边三角形等边三角形1、等边三角形的性质：、等边三角形的性质：2、等边三角形的判定：、等边三角形的判定：等边三形的三个内角都相等等边三形的三个内角都相等,并且每一个角都等于并且每一个角都等于600.（1）定义法；）定义法；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是）有一个角是600的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形是等边三角形；ABC 回顾与思考回顾与思考 问题：邻居张阿姨家准备盖房，下图是屋问题：邻居张阿姨家准备盖房，下图是屋架设计图的一部分，架设计图的一部分，D是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC，DE垂直于横梁垂直于横梁AC，已知，已知AB的长为，的长为，A=30，那么，那么BC，DE应为多长呢？应为多长呢？探究新知探究新知AEDCB 如图，将两个含如图，将两个含3030角的三角尺摆放在一起。角的三角尺摆放在一起。你能借助这个图形，找到你能借助这个图形，找到Rt ABC的直角的直角 边边BC与斜边与斜边AB之间的数量关系吗？之间的数量关系吗？ABDCBC=AB12 探究新知探究新知 在在直角三角形直角三角形中，如果一个锐角等于中，如果一个锐角等于3030，那么它所对的直角边等于斜边的一半。，那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形的性质定理：直角三角形的性质定理：ACBC，A=30 BC=AB12ACB几何语言：几何语言：知知 识识 归归 纳纳证明：证明：在BA上截取BE=BC，连接EC则BCE是等边三角形，BEC=60 A=30 ECA=30 AE=EC，BC=ABEACB 如图，已知在如图，已知在RtABC,C=90,A=30。证明。证明BC=AB1212 探探 索索l 例例1 如图，是屋架设计图的一部分，如图，是屋架设计图的一部分，点点D是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE垂垂直于横梁直于横梁AC，AB=7.4 m,A=30,立柱立柱BC、DE要多长？要多长？AEDCB 新新 知知 应应 用用例例6 如图如图ABC中，中，ACB=90 ，CD是是高，高，A=30 ，求证，求证BD=1/4AB证明：在RtABC中，A=30 BC=1/2AB RtBCD中，B=60 BCD=30 BD=1/2BC，BD=1/4ABABCD 新新 知知 应应 用用2、若、若B=2 A，BC=3cm，则，则AB=_.3、若、若A=3030，AB+BC=12cm，则则AB=_.一、如图，在一、如图，在Rt ABC中中，C=90C=90 1、若、若 A=30，AB=6cm，则，则BC=_.ACB4、若、若 A=30，BD平分平分ABC，且且BD=16cm，则，则AC=.D3cm6cm8cm24cm 基础演练基础演练二、小明沿斜角为二、小明沿斜角为30 的山坡从山脚步行到的山坡从山脚步行到山顶，共走了山顶，共走了200m，求山的高度。，求山的高度。如图，上午如图，上午9时，一条渔船从时，一条渔船从A出发，以出发，以12海海里里/时的速度向正北航行，时的速度向正北航行，11时到达时到达B处，从处，从A、B两两处望小岛处望小岛C，测得，测得NAC=15，NBC=30，若小，若小岛周围海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有岛周围海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？无触礁的危险？A 挑战自我挑战自我NBCD解：由题意知解：由题意知CDAN，AB=24 NAC=15，NBC=30 BCA=15 AB=BC=24在在RTBCD中中NBC=30 BCCD CD因此该渔船继续向正北因此该渔船继续向正北航行有触礁的危险航行有触礁的危险
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