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第二章第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式与一元一次不等式组解决实际问题列方程列方程列不等式列不等式其他其他解方程解方程解不等式解不等式等式的基等式的基本性质本性质？下面判断正确吗？下面判断正确吗？1.若若a=b，b=c,则则a=c.2.若若a=b，则，则a+8=b+8.3.若若a=b，则，则-6a=-6b.等式的基本性质：等式的基本性质：如果如果a=b.b=c,a=b.b=c,那么那么a=c.a=c.如果如果a=ba=b，那么那么 a+c=b+c,a-c=b-c.a+c=b+c,a-c=b-c.如果如果a=b,a=b,那么那么 ac=bc,aac=bc,ac=bc=bc.c.(c0)(c0)1.1.若若ab,bc,ab,bc,则则acac2.2.若若ab,ab,则则a+cb+ca+cb+c a-cb-c a-cb-c3.3.若若ab,ab,则则 acbcacbc a acbcbc c课间的争论两对父子却只两对父子却只有有3个人。为什个人。为什么？么？嗯嗯.小彬小彬小明小明儿子说：儿子说：“我今年我今年a岁了岁了”爸爸说：爸爸说：“我今年我今年b岁了岁了”爷爷说：爷爷说：“我今年我今年c岁了岁了”请问请问a与与c的大小关系如何的大小关系如何?把把ab,bcab,bc表示在数轴上表示在数轴上a ab bc c acac数形结合数形结合若若ab,bc,则则a0,0m,则mn.()2.若ab,b2a-1,则abbab表示在数轴上表示在数轴上b ba a不妨设不妨设c0c0c cb+cb+ca+ca+cc cb ba ab-cb-ca-ca-cc cc ca+cb+ca+cb+ca-cb-ca-cb-c不等式的两边同时加上（或减去）不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式同一个整式，不等号的方向不变。不等号的方向不变。选择适当的不等号填空：（1）01 a a+1(2)(a-1)2 0 (a-1)2-2 -2(3)-2 -3 -2-(a-1)2 -3-(a-1)2 课间的争论ac比比bc大。大。小明小明小彬小彬bcbc比比acac大。大。已知已知ab,ab,则则acac与与bcbc哪个大呢？哪个大呢？不等式不等式不等式的两边都不等式的两边都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个一个数数 结结 果果不等号的方向不等号的方向是是否否改变改变 7 7 4 4 6 65 5 -3-5-3-5 8-28-2-2-1-2-40-4仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨思考一：通过计算，你能发现不等式两边同乘以或除以同一个数后不等号方向改变的规律了吗？不等式不等式不等式的两边都不等式的两边都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个一个数数 结结 果果不等号的方向不等号的方向是是否否改变改变 7 7 4 4同乘以同乘以5 5 35352020不变不变6 64 4同除以同除以2 2 3 32 2不变不变 -3-5-3-5同乘以同乘以-3-3 9159-28-2同除以同除以-2-2-41-41变变-2-1-25105变变0-40-4同除以同除以5 50-0.80-0.8不变不变仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨思考一：通过计算，你能发现不等式两边同乘以或除以同一个数后不等号方向改变的规律了吗？不等式的两边都乘（或除以）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，同一个正数，不等号的方向不变。不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数同一个负数，不等式的方向发生改变。不等式的方向发生改变。即即 如果如果ab,且且c0,那么那么acbc,a/cb/c.如果如果ab,且且c0,那么那么acbc,a/c0,两边都加上-1，得 （依据：）（2）若2x-6,两边同时除以2，得 （依据：）（3）若-2x8,两边同时除以-2，得（依据：）x-1x-3x-3,m-3,则则-3m-3m 9;9;(3)(3)若若-a-ab,b,则则a a -b.b.(2)(2)若若abab,则则2a2a 2b2b;(-3 3)(-3 3)先先前前后后比比较较再再定定不不等等号号例例1 1：已知：已知xyxy，试比较，试比较2 2x x和和2 2y y的大小，并的大小，并说明理由说明理由变式变式4 4：若：若xyxy,比较比较(a-3)x(a-3)x与与(a-3)y(a-3)y的大小？的大小？变式变式1:1:比较比较a a2 2x x和和a2 2y y的大小的大小变式变式3:3:若若xy,xy,且且(a(a3)x3)x(a(a3)y3)y,求求求求a a a a的取值范围。的取值范围。的取值范围。的取值范围。变式变式2:2:比较比较 和和 的大小的大小 通过这节课的学习活动你有哪些收获？作业习题习题 2.2 2.2 第第1 1，2 2题题
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