水准测量的内业计算

水准测量的内业计算水准测量的内业计算2、计算高差闭合差的容许值、计算高差闭合差的容许值fh容容平地：平地：fh容容=40(mm)山地：山地：fh容容=12(mm)说明：说明：(1)上述公式只适用于普通水准测上述公式只适用于普通水准测量等级（等外、图根、五等）；量等级（等外、图根、五等）；(2)L为水准路线全长的千米数，为水准路线全长的千米数，只计单程，不足只计单程，不足1千米按千米按1千米计；千米计；(3)n为水准路线全长的测站数，为水准路线全长的测站数，只计单程；只计单程；(4)每千米的测站数超过每千米的测站数超过16时为山地，时为山地，否则为平地；否则为平地；(5)fh容容计算至整数。计算至整数。3、计算观测高差的改正数、计算观测高差的改正数vi高差闭合差高差闭合差fh的分配原则：的分配原则：将高差闭合差将高差闭合差fh反号后按路线长度反号后按路线长度或测站数成正比例地分配到各观测高差或测站数成正比例地分配到各观测高差中去，即得各观测高差的改正数中去，即得各观测高差的改正数vi。观测高差改正数观测高差改正数vi的计算公式为：的计算公式为：vi=(-fh/n)ni或或：vi=(-fh/L)Li令：令：v站站=-fh/n，叫每测站改正数，因此，叫每测站改正数，因此，vi=v站站ni；又令：又令：vkm=-fh/L，叫每千米，叫每千米(单位长度单位长度)改正数，因此，改正数，因此，vi=vkmLi。观测高差改正数观测高差改正数vi的计算说明：的计算说明：(1)中间量中间量v站站、vkm计计算至算至0.0001m(0.1mm)；(2)最后改正数最后改正数vi计算至计算至0.001m(1mm)；(3)vi一定要等于一定要等于-fh，否则，强制分，否则，强制分配使其相等。配使其相等。4、计算改正后高差、计算改正后高差hi改改hi改改=hi+vi说说明：用明：用hi改改=h理理作为检核作为检核!5、计算各未知点高程、计算各未知点高程HiHi=Hi-1+hi改改说明：终点计算出的高程一定要等于其说明：终点计算出的高程一定要等于其已知高程，即已知高程，即H终终(算算)=H终终(已已)！【例题【例题1 1】如下图所示，为一附合水准路】如下图所示，为一附合水准路线测量成果，已知数据和观测数据均线测量成果，已知数据和观测数据均列于图中，试求各未知点的高程列于图中，试求各未知点的高程H Hi i。附合水准路线测量成果：附合水准路线测量成果：h1+1.575h22.036h31.742h41.446n18L11.0kmn212L21.2km n314L31.4kmn416L42.2kmBMA123BMBHA=65.376mHB=68.623m计算步骤如下：计算步骤如下：1、计算高差闭合差、计算高差闭合差fhfh=h测(HB-HA)=+3.315-(68.623-65.376)=+0.068(m)2、计算容许高差闭合差、计算容许高差闭合差fh容容fh容=40=405.896mm因为因为fhfh容，故其精度符合要，故其精度符合要求，求，可做下一步计算。可做下一步计算。3 3、计算高差改正数、计算高差改正数v vi ivvi i=(-f=(-fh h/L)/L)L Li i=v=vkmkm L Li i v vkmkm=-f=-fh h/L=/L=-0.068/5.8=-0.0117m-0.068/5.8=-0.0117m v v1 1=v=vkm km L L1 1 =(-0.0117m)1.0 =(-0.0117m)1.0 -0.012m=-12mm -0.012m=-12mmvv2 2=v=vkm km L L2 2 =(-0.0117m)1.2 =(-0.0117m)1.2 -0.014m=-14mm -0.014m=-14mmv v3 3=v=vkm km L L3 3 =(-0.0117m)1.4 =(-0.0117m)1.4 -0.016m=-16mm -0.016m=-16mmvv4 4=v=vkm km L L4 4 =(-0.0117m)2.2 =(-0.0117m)2.2 -0.026m=-26mm -0.026m=-26mm检核检核:vi=-fh=-68mm,-68mm,无需作强制无需作强制分配。分配。4、计算改正后高差、计算改正后高差hi改改各测段观测高差各测段观测高差hi分别加上相应分别加上相应的改正数的改正数vi，即得改正后高差，即得改正后高差hi改改。h1改=h1+v1=+1.575-0.012=+1.563mh2改=h2+v2=+2.036-0.014=+2.022mh3改=h3+v3=-1.742-0.016=-1.758mh4改=h4+v4=+1.446-0.026=+1.420m检核：检核：hi改=HB-HA=+3.247m5、计算各未知点高程、计算各未知点高程Hi计算公式为：Hi=Hi-1+hi改H1=HA+h1改=65.376+1.563=66.939mH2=H1+h2改=66.939+2.022=68.961mH3=H2+h3改=68.961+(-1.758)=67.203mHB(算)=H3+h4改=67.203+1.420=68.623mHB(算)=HB(已知)=68.623m（检核）表格计算如下：测段测段编号编号点名点名距离距离L（km）测站数测站数实测高差实测高差（m）改正数改正数（m）改正后高改正后高差（差（m）高程高程（m）123456781BMA1.01.08 8+1.575+1.575-0.012-0.012+1.563+1.56365.37665.376166.93966.93921.21.21212+2.036+2.036-0.014-0.014+2.022+2.022268.96168.96131.41.41414-1.742-1.742-0.016-0.016-1.758-1.75867.20367.203342.22.21616+1.446+1.446-0.026-0.026+1.420+1.42068.62368.623BMB5.85.85050+3.315+3.315-0.068-0.068+3.247+3.247辅助辅助计算计算每千米测站数每千米测站数=50/5.816，因此，因此为为平地。平地。fh=+68mmL=5.8km-fh/L=-11.7mmfh容容=96mm【例题【例题2 2】如下图所示，为一闭合水准路线测量成果，已知数】如下图所示，为一闭合水准路线测量成果，已知数据和观测数据均列于图中，试求各未知点的高程据和观测数据均列于图中，试求各未知点的高程H Hi i。闭合水准路线的计算步骤与附合水准路线基本相同，计算时应当注意高差闭合差的公式为：fh=测。计算步骤如下：1、高差闭合差fh=h测=-0.017m=-17mm2、高差闭合差的容许值fh容=12n=1232=68mm因为fhfh容，故其精度符合要求，可做下一步计算。3、计算高差改正数vivi=(-fh/n)ni=v站niv站=-fh/n=+17/32+0.5(mm)v1=v站n1=+0.511+6(mm)v2=v站n2=+0.58=+4(mm)v3=v站n3=+0.56=+3(mm)v4=v站n4=+0.57+4(mm)检核：vi=-fh=+0.017m。无需作强制分配。4、计算改正后高差hi改h1改=h1+v1=-1.352+0.006=-1.346(m)h2改=h2+v2=+2.158+0.004=+2.162(m)h3改=h3+v3=+2.574+0.003=+2.577(m)h4改=h4+v4=-3.397+0.004=-3.393(m)检核：检核：hi改=0。如不相等，说明计算如不相等，说明计算中有错误存在。中有错误存在。5、各待定点高程计算H1=HA+h1改=51.732+(-1.346)=50.386mH2=H1+h2改=50.386+2.162=52.548mH3=H2+h3改=52.548+2.577=55.125mHA(算)=H3+h4改=55.125+(-3.393)=51.732m检核：HA(算)=HA(已知)=51.732m如不相等，说明计算中有错误存在。表格计算如下：测段编号点名测站数实测高差（m）改正数（m）改正后高差（m）高程（m）12345671BMA1111-1.352-1.3520.0060.006-1.346-1.34651.73251.732150.38650.38628 8+2.158+2.1580.0040.004+2.162+2.162252.54852.54836 6+2.574+2.5740.0030.003+2.577+2.57755.12555.125347 7-3.397-3.3970.0040.004-3.393-3.39351.73251.732BMA3232-0.017-0.0170.0170.0170 0辅助计算fh=-17mmn=32fh容容=68mm-fh/n=+0.5mm【例题3】支水准路线的内业计算。下图所示为一支水准路线的观测结果。已知水准点A的高程为HA=68.254m，往、返测站各16站。已知：h往=-1.386m，h返=+1.399m。试求1点的高程H1。BMA 1h往往h返返解：解：1、计算高差闭合差fhfh=h往+h返=-1.386m+1.399m=+0.013m=+13mm 2、计算高差闭合差的容许值fh容fh容=12n=1216=48mm因为fhfh容，故其精度符合要求，可做下一步计算。3、计算往测高差的平均值h往均h往均=(h往-h返)/2=(-1.386-1.399)/2=-1.392(m)4、计算未知点1的高程H1 H1=HA+h往均=68.254+(-1.392)=66.862m结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！22