西南交通大学本科生流体力学课件完整版

第第第第1 1 1 1章章章章 绪论绪论绪论绪论第第1 1章章 绪论绪论n本章重点掌握1.流体的含义 2.流体与固体的主要区别 3.流体的主要物理性质（密度、重度、黏度）4.作用在流体上的力（表面力、质量力）1.11.1 概述概述概述概述n课程性质 工程工程流体力学是土建类专业的一门重要流体力学是土建类专业的一门重要技术基技术基础课础课基础课技术基础课专业课 1.11.1 概述概述概述概述 1.11.1 概述概述概述概述n研究内容 1.1.流体流体平衡平衡的规律的规律(教材第二章）教材第二章）2.2.流体流体机械运动机械运动的规律（教材第三、四、五的规律（教材第三、四、五章）章）3.3.基本基本工程应用工程应用（第六、七、八、九章）（第六、七、八、九章）n基本假说 连续介质假说（必要性、可行性）连续介质假说（必要性、可行性）第第1 1章章 绪论绪论n工程应用工程应用n交通土建工程交通土建工程n市政及建筑工程市政及建筑工程n输运工程（输油、输气、真空管道运输）输运工程（输油、输气、真空管道运输）n环境工程环境工程n消防工程消防工程n水利水电工程水利水电工程n机械工程机械工程 1.11.1 概述概述概述概述n研究方法1.理论分析方法 2.实验分析方法 3.数值模拟方法 1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质n密度、重度密度、重度n黏度黏度n定义：在定义：在运动状态运动状态下，流体具有抵抗下，流体具有抵抗剪切变形速率剪切变形速率的能力的量度。的能力的量度。n牛顿平板实验牛顿平板实验 1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质 n牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律引入比例系数引入比例系数，得，得ndu/dydu/dy的含义的含义数学含义：垂直于流动方向的流速梯度。数学含义：垂直于流动方向的流速梯度。1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质物理含义：运动流体的剪切变形速率。物理含义：运动流体的剪切变形速率。1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质n、=/黏度系数黏度系数注意：液体和气体的黏度随温度变化规律不同。注意：液体和气体的黏度随温度变化规律不同。m or ntLiquidsGases 1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质n牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体与非牛顿流体n实际流体（实际流体（0）与理想流体与理想流体（=0）1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质n压缩性和膨胀性压缩性和膨胀性n压缩性：在温度不变条件下，流体体积随压强增加而减小的性质。压缩性：在温度不变条件下，流体体积随压强增加而减小的性质。体积压缩系数体积压缩系数体积弹性模量体积弹性模量n膨胀性：在压强不变条件下，流体体积随温度增加而增加的性质。膨胀性：在压强不变条件下，流体体积随温度增加而增加的性质。体积膨胀系数体积膨胀系数=(=(dv/v)/dTdv/v)/dT 1.3 1.3 1.3 1.3 作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力1-31-3作用在流体上的力作用在流体上的力n表面力表面力 1.3 1.3 1.3 1.3 作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力n质量力质量力例题例题例题例题例题例题 例例例例 如图所示，若作用在流体上的质量力只有重力，试求相应的单位质如图所示，若作用在流体上的质量力只有重力，试求相应的单位质量力。量力。解解解解 质质质质量力在各坐标轴上的分力为量力在各坐标轴上的分力为量力在各坐标轴上的分力为量力在各坐标轴上的分力为 单位质量力在各坐标轴上的分量为单位质量力在各坐标轴上的分量为单位质量力在各坐标轴上的分量为单位质量力在各坐标轴上的分量为交通土建工程应用交通土建工程应用交通土建工程应用交通土建工程应用交通土建工程应用交通土建工程应用交通土建工程应用交通土建工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用输运工程应用输运工程应用输运工程应用输运工程应用输运工程应用输运工程应用消防工程应用消防工程应用消防工程应用消防工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用工程流体力学课件工程流体力学课件工程流体力学课件工程流体力学课件西南交通大学国家工科力学基础课教学基地西南交通大学国家工科力学基础课教学基地工工 程程 流流 体体 力力 学学 教教 研研 室室工程流体力学课件工程流体力学课件工程流体力学课件工程流体力学课件你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道高尔夫球高尔夫球高尔夫球高尔夫球高尔夫球高尔夫球飞得远应表面光滑还是粗糙飞得远应表面光滑还是粗糙飞得远应表面光滑还是粗糙飞得远应表面光滑还是粗糙飞得远应表面光滑还是粗糙飞得远应表面光滑还是粗糙吗？吗？吗？吗？吗？吗？你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道汽车阻力汽车阻力汽车阻力汽车阻力汽车阻力汽车阻力来至前部还是尾部吗？来至前部还是尾部吗？来至前部还是尾部吗？来至前部还是尾部吗？来至前部还是尾部吗？来至前部还是尾部吗？你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道机翼升力机翼升力机翼升力机翼升力机翼升力机翼升力来至下部还是上部吗？来至下部还是上部吗？来至下部还是上部吗？来至下部还是上部吗？来至下部还是上部吗？来至下部还是上部吗？你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道请学习请学习请学习请学习工程工程工程工程流体力学流体力学流体力学流体力学目录目录目录目录第第1 1章章 绪论绪论第第2 2章章 流体静力学流体静力学第第3 3章章 流体动力学理论基础流体动力学理论基础第第4 4章章 量纲分析与相似原理量纲分析与相似原理第第5 5章章 流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失第第6 6章章 孔口、管嘴及有压管流孔口、管嘴及有压管流第第7 7章章 明渠恒定流动明渠恒定流动第第8 8章章 堰流堰流第第9 9章章 渗流渗流教材及教学参考书教材及教学参考书教材及教学参考书教材及教学参考书n禹华谦主编，工程流体力学，第禹华谦主编，工程流体力学，第1 1版，高等教育出版社，版，高等教育出版社，20042004n禹华谦主编，工程流体力学（水力学），第禹华谦主编，工程流体力学（水力学），第2 2版，西南交通大学出版，西南交通大学出版社，版社，20072007n黄儒钦主编，水力学教程，第黄儒钦主编，水力学教程，第3 3版，西南交通大学出版社，版，西南交通大学出版社，20062006n刘鹤年主编，流体力学，第刘鹤年主编，流体力学，第1 1版，中国建筑工业出版社，版，中国建筑工业出版社，20012001n李玉柱主编，流体力学，第李玉柱主编，流体力学，第1 1版，高等教育出版社，版，高等教育出版社，19981998n禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社，禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社，19981998n禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社，禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社，20062006讲次讲次讲次讲次第第1 1讲讲 第第2 2讲讲 第第3 3讲讲 第第4 4讲讲 第第5 5讲讲第第6 6讲讲 第第7 7讲讲 第第8 8讲讲 第第9 9讲讲 第第1010讲讲第第1111讲讲 第第1212讲讲 第第1313讲讲 第第1414讲讲 第第1515讲讲第第1616讲讲 第第1717讲讲高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？有很多小凹坑？有很多小凹坑？有很多小凹坑？n最早的高尔夫球最早的高尔夫球n现在的高尔夫球现在的高尔夫球高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？有很多小凹坑？有很多小凹坑？有很多小凹坑？n高尔夫球表面之所以设计有许多小凹坑，其目的是让高尔夫球飞得更远。统计发现，一颗表面平滑的高尔夫球，经职业选手击出后，飞行距离大约只是表面有凹坑的高尔夫球的一半。为了找出最佳发射条件，高尔夫产业的工程师和科学家对球杆和球之间的撞击进行了深入的研究。撞击通常只维持1/2000秒，它决定了球的速度、发射角以及球体的自旋速度。接着，球的飞行轨迹会受到重力以及空气动力学的影响。因此，空气动力学的最佳化设计便成为让高尔夫球飞空气动力学的最佳化设计便成为让高尔夫球飞得远的关键。得远的关键。n空气对于任何在其中运动的物体，包括高尔夫球，都会施加作用力。把你的手伸出行驶中的车外，可以很容易地说明这个现象。空气动力学家把这个力分成两部分：升力及阻力。阻力的作用方向与运动方向相反，而升力的作用方向则朝上。高尔夫球表面的小凹坑可以减少空气的阻高尔夫球表面的小凹坑可以减少空气的阻力，增加球的升力。力，增加球的升力。n一颗高速飞行的高尔夫球，其前方会有一高压区。空气流经球的前缘再流到后方时会与球体分离。同时，球的后方会有一个紊流尾流区，在此区域气流起伏扰动，导致后方的压力较低。尾流的范围会影响阻力的大小。通常说来，尾流范围越小，球体后方的压力就越大，空气对球的通常说来，尾流范围越小，球体后方的压力就越大，空气对球的阻力就越小。阻力就越小。小凹坑可使空气形成一层紧贴球表面的薄薄的紊流边界层，使得平滑的气流顺着球形多往后走一些，从而减小尾流的范围。因此，有凹坑的球所受的阻力大约只有平滑圆球的一半。n小凹坑也会影响高尔夫球的升力。一个表面不平滑的回旋球，会像飞机机翼般偏折气流以产生升力。球的自旋可使球下方的气压比上方高，这种不平衡可以产生往上的推力。高尔夫球的自高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力。另外一半则是来自小凹坑，旋大约提供了一半的升力。另外一半则是来自小凹坑，它可以提供最佳的升力。n大多数的高尔夫球有300500个小凹坑，每个坑的平均深度约为0.025厘米。阻力及升力对凹坑的深度很敏感：即使只有0.0025厘米这么小的差异，也可以对轨迹和飞行距离造成很大的影响。小凹坑通常是圆形的，但其他的形状也可以有极佳的空气动力性能，例如某些公司生产的高尔夫球采用的是六角形汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n汽车发明于汽车发明于1919世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数系数C CD D很大，约为很大，约为0.80.8。汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n2020世纪世纪3030年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现甲壳虫型，阻力系数降至出现甲壳虫型，阻力系数降至0.60.6。汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n2020世纪世纪50506060年代改进为船型，阻力系数为年代改进为船型，阻力系数为0.450.45。汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为0.3。n以后进一步改进为楔型，阻力系数为以后进一步改进为楔型，阻力系数为0.20.2。汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n9090年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.1370.137。经过近经过近8080年的研究改进，汽车阻力系数从年的研究改进，汽车阻力系数从0.80.8降至降至0.1370.137，阻力减小，阻力减小为原来的为原来的1/5 1/5。目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占主导地位，合理的目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率率。机翼升力来至下部还是上部？机翼升力来至下部还是上部？机翼升力来至下部还是上部？机翼升力来至下部还是上部？第第第第3 3 3 3章章章章 流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学理论基础理论基础理论基础理论基础第第第第3 3 3 3章章章章 流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础n运动流体运动流体第第第第3 3 3 3章章章章 流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础第第第第3 3 3 3章章章章 流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础第第第第3 3 3 3章章章章 流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础研究思路：理想流体（=0）实际流体（0）研究内容：p=p=p(x,y,z,t),up(x,y,z,t),u=u(x,y,z,tu(x,y,z,t)基本理论：质量守恒定律、牛顿第二定律重点掌握：恒定总流的三大基本方程 3.1 3.1 描述流体运动的方法描述流体运动的方法n拉格朗日法n研究对象流体质点或质点系固体运动常采用拉格朗日法研究，但流体运动一般较固体运动复杂，固体运动常采用拉格朗日法研究，但流体运动一般较固体运动复杂，通常采用欧拉法研究。通常采用欧拉法研究。3.1 3.1 3.1 3.1 描述流体运动的方法描述流体运动的方法描述流体运动的方法描述流体运动的方法n欧拉法n研究对象流场n当地加速度（时变加速度）n迁移加速度（位变加速度）3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念n恒定流动与非恒定流动n一元流动、二元流动、三元流动n流线与迹线n定义u21uu2133u6545u46u 3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n基本方程基本方程 流线流线n性质性质n一般情况，流线不能相交，且只能是一条光滑曲线。迹线：迹线：迹线：迹线：s1s2交点折点s 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n流线充满整个流场。n定常流动时，流线的形状、位置不随时间变化，且与迹线重合。n流线越密，流速越大。例题例题1 1 3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n流管、元流、总流、过流断面流管、元流、总流、过流断面 3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n流量、断面平均流速流量、断面平均流速n流量：单位时间通过的流体量。流量：单位时间通过的流体量。常用单位：常用单位：m3/s或或 L/s 换算关系：换算关系：1m3=1000L 3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n断面平均流速断面平均流速w过流断面上实际流速分布都是非均匀的。过流断面上实际流速分布都是非均匀的。n在流体力学中，为方便应用，常引入断面平均流速概念在流体力学中，为方便应用，常引入断面平均流速概念。vu 3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n均匀流与非均匀流、渐变流n均匀流：各流线为平行直线的流动；其迁移加速度等于零，即n非均匀流：各流线或为曲线、或为彼此不平行的直线；其迁移加速度不等于零，即天然河流为典型的非均匀流动。非均匀流动根据其流线弯曲程度又可分为渐变流和急变流。3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n渐变流：流线近似为平行直线的流动；或流线的曲率半径R足够大而流线之间的夹角足够小的流动。R 3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念渐变流过流断面的两个重要性质n渐变流过流断面近似为平面；n渐变流过流断面上的动压近似按静压分布，即 3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的数学表达式。一、连续性微分方程 取如图所示微小六面体为控制体，分析在dt时间内流进、流出控制体的质量差：3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程x方向:3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程Y方向：Z方向：据质量守恒定律：单位时间内流进、流出控制体的流体质量单位时间内流进、流出控制体的流体质量差等于控制体内流体面密度发生变化所引起的质量增量。差等于控制体内流体面密度发生变化所引起的质量增量。即：即：3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程将代入上式，化简得：或 上式即为流体运动的连续性微分方程的一般形式。上式即为流体运动的连续性微分方程的一般形式。3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程 对于恒定不可压缩流体，连续性方程可进行简化：对于恒定不可压缩流体，连续性方程可进行简化：定常流定常流 或或不可压缩流体不可压缩流体 或或例题例题2 2 3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程二、连续性积分方程二、连续性积分方程 取图示总流控制体，将连续性微分方程对总流控制体积分：取图示总流控制体，将连续性微分方程对总流控制体积分：3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程因控制体不随时间变化，故式中第一项因控制体不随时间变化，故式中第一项据数学分析中的高斯定理，式中第二项据数学分析中的高斯定理，式中第二项 3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程故得连续性积分方程的一般形式为故得连续性积分方程的一般形式为 3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程三、定常不可压缩总流的连续性方程三、定常不可压缩总流的连续性方程对于定常对于定常 不可压缩不可压缩（常数）总流总流，连续性，连续性积分方程可简化为：积分方程可简化为：3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程取图示管状总流控制体，因其侧面上取图示管状总流控制体，因其侧面上u un n=0=0（为什么？请思考），故有为什么？请思考），故有 3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程式中第一项取负号是因为流速式中第一项取负号是因为流速u u1 1与与d dA A2 2的外法线方向相反，应的外法线方向相反，应用积分中值定理，可得用积分中值定理，可得上式即为恒定不可压缩总流的连续性方程。上式即为恒定不可压缩总流的连续性方程。说明说明：流体运动的连续性方程是不涉及任何作用力的运动流体运动的连续性方程是不涉及任何作用力的运动学方程，因此对实际流体和理想流体均适用。学方程，因此对实际流体和理想流体均适用。例题例题3 3 3.4 3.4 3.4 3.4 理想理想理想理想流体运动微分方程流体运动微分方程流体运动微分方程流体运动微分方程将欧拉平衡微分方程推广到理想运动流体 ,得上式也称为欧拉运动微分方程。3.5 3.5 3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程一、理想流体定常元流的伯努利方程 将 各项点乘单位线段 ,得 3.5 3.5 3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程为积分上式,现附加限制条件:定常流 :不可压缩流体 :质量力只有重力:fds=-gdz沿流线积分:3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程代入整理积分得：或沿同一流线上式即为理想流体定常元流的伯努利方程。12S 3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程伯努利方程的物理意义伯努利方程的几何意义 3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程二、实际流体定常元流的伯努利方程二、实际流体定常元流的伯努利方程 实际流体由于粘性的存在，在运动过程中，存在能量耗散，机械能沿流线不守恒。设 为单位重量流体沿线的机械能损失，亦称水头损失，则据能量恒定律，可得实际流体定常元流的伯努利方程 3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程为了形象地了解流体运动时能量沿示的变化情况定义：测压管线坡度总水头线坡度实际流体 ；理想流体 ；均匀流体 例题例题4 4 3.5 3.5 3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程三、实际流体定常总流的伯努利方程实际工程中往往要解决的是总流问题，现将实际流体定常元流的伯努利方程推广到总流：适用条件n流体是不可压缩的，流动为定常的；n质量力只有重力；n过流断面为渐变流断面；n两过流断面间没有能量的输入或输出，否则应进行修正：3.5 3.5 3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程 式中：H为单位重量流体流过水泵、风机所获得的能量（取“+”）或流 进水轮机失去的能量（取“-”）应用定常总流的伯努利方程解题时，应注意的问题：应用定常总流的伯努利方程解题时，应注意的问题：基准面、过流断面、计算点的选取；压强p的计量标准。例题例题5 5例题例题6 6 3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程一、欧拉型积分形式的动量方程一、欧拉型积分形式的动量方程据理论力学知，质点系的动量定理为上式是针对系统而言的，通常称为拉格朗日型动量方程.现应用控制体概念，将其转换成欧拉型动量方程。3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程如图所示，设t时刻系统与控制体（虚线）重合，控制体内任意点的密度为、流速为 3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程 t时刻系统的动量时刻系统的动量 t+tt+t时刻系统的动量时刻系统的动量 3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程 将t时刻和t+t时刻系统的动量代入拉格朗日型动量方程，整理得上式即为欧拉型积分形式的动量方程。3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程二、定常不可压缩总流的动量方程二、定常不可压缩总流的动量方程 对于恒定 不可压缩 总流，欧拉型积分形式的动量方程可简化为式中：式中：式中：式中：3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程故上式即为恒定总流的动量方程，其中称为动量修正系数，一般流动=1.021.05,工程中常见流动通常取=1.0 3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程适用条件n不可压缩流体；n定常流动。应用时应注意的问题 动量方程为矢量方程，应用时必须按矢量规则进行计算。例题例题7 7伯努利简介伯努利简介伯努利简介伯努利简介 丹伯努利（Daniel Bernoull，17001782）：瑞士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在流体力学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有重大贡献，是理论流体力学的创始人。伯努利以流体动力学（1738）一书著称于世，书中提出流体力学的一个定理，反映了理想流体（不可压缩、不计粘性的流体）中能量守恒定律。这个定理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公式。他的固体力学论著也很多。他对好友 欧拉提出建议，使欧拉解出弹性压杆失稳后的形状，即获得弹性曲线的精确结果。17331734年他和欧拉在研究上端悬挂重链的振动问题中用了贝塞尔函数，并在由若干个重质点串联成离散模型的相应振动问题中引用了拉格尔多项式。他在1735年得出悬臂梁振动方程；1742年提出弹性振动中的叠加原理，并用具体的振动试验进行验证；他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程等。例题例题例题例题1 1 1 1 例例11 已知平面流动的流速分布为 ux=kx uy=-ky其中y0，k为常数。试求：流线方程；迹线方程。解据y0知，流体流动仅限于xy半平面内，因运动要素与时间t无关，故该流动为恒定二元流。n流线方程：积分得：该流线为一组等角双曲线。例题例题例题例题1 1 1 1n迹线方程：积分得：与流线方程相同，表恒定流动时，流线与迹线在几何上完全重合。例题例题例题例题2 2 2 2 例例例例2222假设不可压缩流体的流速场为假设不可压缩流体的流速场为u ux x=f f(y,zy,z),u uy y=u uz z=0 0 试判断该流动是否存在。试判断该流动是否存在。解解解解 判断流动是否存在，主要看其是否满足连续性微分方程。判断流动是否存在，主要看其是否满足连续性微分方程。本题满足故该流动存在。例题例题3 3 例例例例3333 已知变扩管内水流作恒定流动，其突扩前后管段后管径之比已知变扩管内水流作恒定流动，其突扩前后管段后管径之比d d1 1/d/d2 2=0.5=0.5，则突扩前后断面平均流速之比，则突扩前后断面平均流速之比v v1 1/v/v2 2=?解解解解 据恒定不可压缩总流的连续性方程有据恒定不可压缩总流的连续性方程有 v1/v2=(d2/d1)2=4例题例题例题例题4 4 4 4 例例44 皮托管是一种测量流体点流速的装置，它是由测压管和一根与它装在一起且两端开口的直角弯管（称为测速管）组成，如图所示。测速时，将弯端管口对着来流方向置于A点下游同一流线上相距很近的B点，流体流入测速管B点，该点流速等于零（称为驻点），动能全部转化为势能，测速管内液柱保持一定高度。试根据B、A两点的测压管水头差 计算A点的流速 。例题例题例题例题4 4 4 4例题例题例题例题4 4 4 4 解解 先按理想流体研究，由A至B建立恒定元流的伯努利方程，有 故考虑到实际流体粘性作用引起的水头损失和测速管对流动的影响，实际应用时，应对上式进行修正：式中：称为皮托管系数，由实验确定，通常接近于1.0。例题例题例题例题5 5 5 5 例例55 如图所示管流，已知H、d、hW，试求通过流量Q，并绘制总水头线和测压管水头线。例题例题例题例题5 5 5 5 解解 据12建立总流的伯努利方程，有得例题例题例题例题5 5 5 5讨论讨论n在理想流体情况下，hw=0，则w在在H H、d d不变情况下，若欲使不变情况下，若欲使Q Q增加，可采取什么措施？增加，可采取什么措施？Q Qd dJ JJ Jp p例题例题例题例题6 6 6 6 例例66文丘里流量计是一种测量有压管道中液体流量的仪器，它是由光滑的收缩段、喉管与扩散段三部分组成，如图所示.已知 、（或 ），试求管道的通过能量Q。例题例题例题例题6 6 6 6 解解解解 从从1212建立总流的伯努利方程建立总流的伯努利方程取 ，则得式中：可据总流的连续性方程 求得：例题例题例题例题6 6 6 6将其代入前式，整理得故管道的通过流量测压管测压管差压计差压计例题例题例题例题6 6 6 6式中为文丘里流量计系数。因实际流体存在水头损失，故实际流量略小于上式计算结果，即式中：式中：式中：式中：为文丘里流量系数，一般为文丘里流量系数，一般例题例题例题例题7 7 7 7 例例例例7777 如图所示矩形断面平坡渠道中水流越过一平顶障如图所示矩形断面平坡渠道中水流越过一平顶障碍物。已知碍物。已知 m m，m m，渠宽渠宽 m m，渠道渠道通过能力通过能力 ，试求水流对障碍物通水间的冲击，试求水流对障碍物通水间的冲击力力R R。例题例题例题例题7 7 7 7 解解解解 w 取图示控制体，并进行受力分析。取图示控制体，并进行受力分析。w 建立建立xozxoz坐标系。坐标系。w 在在x x方向建立动量方程（取方向建立动量方程（取 ）。）。式中：式中：式中：式中：例题例题例题例题7 7 7 7代入动量方程，得代入动量方程，得故水流对障碍物迎水面的冲击力故水流对障碍物迎水面的冲击力第第第第4 4 4 4章章章章 量纲分析与量纲分析与量纲分析与量纲分析与相似理论相似理论相似理论相似理论第第第第4 4 4 4章章章章 量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论第第第第4 4 4 4章章章章 量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论第第第第4 4 4 4章章章章 量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论第第第第4 4 4 4章章章章 量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论本章重点掌握：n量纲分析方法（瑞利法、定理）n相似理论及其应用（相似准则、模型实验设计）4.1 4.1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念一、单位与量纲n单位：表征各物理量的大小。如长度单位m、cm、mm；时间单位小时、分、秒等。n量纲：表征各物理量单位的种类。如m、cm、mm等同属于长度类，用L表示；小时、分、秒等同属于时间类，用T表示；公斤、克等同属于质量类，用M表示。4.1 4.1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念二、基本量纲与基本物理量1.基本量纲：具有独立性、唯一性在工程流体力学中，若不考虑温度变化，则常取质量M、长度L和时间T三个作为基本量纲。其它物理量的量纲可用基本量纲表示，如n流速 dimvLT1n密度 dimML3n力 dimFMLT2n压强dimp=ML1T1 4.1 4.1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念2.基本物理量：具有独立性，但不具唯一性 在工程流体力学中，若不考虑温度变化，通常取3个相互独立的物理量作为基本物理量。如(密度)、V(流速)、d(管径)或F(力)、a(加速度)、l(长度)等。基本物理量独立性判别 任何两个物理量的组合不能推出第3个物理量的量纲，即为3个物理量相互独立。4.1 4.1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念三、物理方程的量纲齐次性原理n凡是正确描述自然现象的物理方程，其方程各项的量纲必然相同。n量纲齐次性原理是量纲分析的理论基础。n工程中仍有个别经验公式存在量纲不齐次。n满足量纲齐次性的物理方程，可用任一项去除其余各项，使其变为无量纲方程。如流体静力学基本方程用除其余各项，可得无量纲方程：4.2 4.2 量纲分析方法量纲分析方法 常用的量纲分析方法有瑞利法和泊金汉法（也称 定理）定理）一、一、瑞利法 基本思想：假定各物理量之间呈指数形式的乘积组合。例题例题1 1 4.2 4.2 量纲分析方法量纲分析方法二、定理定理基本思想：对于某个物理现象，若存在n个变量互为函数关系，即而这些变量中含有m个基本物理量，则可组合这些变量成为(n m)个无量纲数的函数关系，即例题例题2 2 4.3 4.3 流动相似的基本概念流动相似的基本概念 4.3 4.3 流动相似的基本概念流动相似的基本概念一、几何相似一、几何相似原型和模型对应的线性长度均成一固定比尺。长度比尺：面积比尺：体积比尺：4.3 4.3 流动相似的基本概念流动相似的基本概念原型和模型的流速场相似，即流场中各对应点的流速大小成比例，方向相同。二、运动相似二、运动相似流速比尺：加速度比尺：4.3 4.3 流动相似的基本概念流动相似的基本概念三、动力相似三、动力相似原型和模型对应点所受的同名力方向相同，大小成比例。说明几何相似是运动相似和动力相似的前提；动力相似是决定流动相似的主要因素；运动相似是几何相似和动力相似的表现。4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则 流动相似的本质是原型和模型被同一个物理方程所描述，这个物理方程即相似准则方程。一、弗劳德准则重力相似 要保证原型和模型任意对应点的流体重力相似，则据动力相似要求有 4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则重力比尺：式中：惯性力比尺：4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则故得弗劳德准则方程：即要保证原型流动和模型流动的重力相似，则要求两者对应的弗劳德数 必须相等.4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则二、雷诺准则：粘性力相似要保证原型流动和模型流动的粘性力相似，则根据动力相似要求有：4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则式中，粘性力比尺：4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则故得雷诺准则方程：即要保证原型流动和模型流动的粘性力相似，则要求两者对应的雷诺数 必须相等.4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则三、欧拉准则：压力相似要保证原型流动和模型流动的压力相似，则根据动力相似要求有：式中，压力比尺：4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则故得欧拉准则方程：即要保证原型流动和模型流动的压力相似，则要求两者对应的欧拉数 必须相等.4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则几点说明：弗劳德准则、雷诺准则和欧拉准则是工程流体力学的常用准则.一般弗劳德准则、雷诺准则为独立准则，而欧拉准则为导出准则.4.5 4.5 4.5 4.5 模型试验设计模型试验设计模型试验设计模型试验设计一、一、模型律的选择 从理论上讲，流动相似应保证所有作用力相似，但一般难以实现。如仅保证重力和粘性力相似，则应同时满足弗劳德准则和雷诺准则，故有 即应按上式选择模型流体，一般难以实现；若取 即原、模型采用同一流体，则将导致 ，失去了模型试验的价值。4.5 4.5 4.5 4.5 模型试验设计模型试验设计模型试验设计模型试验设计实际应用时，通常只保证主要力相似.一般情况下：有压管流、潜体绕流：明渠流动、绕桥墩流动：选雷诺准则 选弗劳得准则 4.5 4.5 4.5 4.5 模型试验设计模型试验设计模型试验设计模型试验设计二、模型设计定长度比尺 ，确定模型流动的几何边界；选介质 ，一般采用同一介质：；选模型律.例题例题3 3例题例题1 1 例例11 已知管流的特征流速Vc与流体的密度、动力粘度和管径d有关，试用瑞利量纲分析法建立Vc的公式结构.解解 式中k为无量纲常数。其中，各物理量的量纲为：假定例题例题1 1代入指数方程，则得相应的量纲方程根据量纲齐次性原理，有解上述三元一次方程组得：故得：其中常数k需由实验确定.例题例题2 2 例例22 实验发现，球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径d、球体运动速度V、流体的密度和动力粘度有关，试用定理量纲分析法建立FD的公式结构.解解 选基本物理量、V、d，根据定理，上式可变为其中假定例题例题2 2对1：解上述三元一次方程组得：故例题例题2 2代入 ，并就FD解出，可得：式中 为绕流阻力系数，由实验确定。同理：例题例题3 3 例例33 已知溢流坝的过流量Q1000m3/s,若用长度比尺CL60的模型(介质相同)进行实验研究，试求模型的流量Q.解解 溢流坝流动，起主要作用的是重力，应选择弗劳德准则进行模型设计.例题例题3 3由Fr准则：第第第第5 5 5 5章章章章 流动阻力与流动阻力与流动阻力与流动阻力与水头损失水头损失水头损失水头损失第第第第5 5 5 5章章章章 流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失本章重点掌握n黏性流体的流动型态（层流、紊流）及其判别n沿程水头损失计算n局部水头损失计算 5.1 5.1 概述概述一、章目解析n从力学观点看，本章研究的是流动阻力。产生流动阻力的原因：n内因粘性+惯性n外因外界干扰n从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。5.1 5.1 概述概述二、研究内容n内流（如管流、明渠流等）：研究的计算（本章重点）；n外流（如绕流等）：研究CD的计算。三、水头损失的两种形式nhf：沿程水头损失(由摩擦引起)；nhm：局部水头损失（由局部干扰引起）。总水头损失：5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态一、雷诺实验简介1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。OsborneReynolds(1842-1916)5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态 5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态 雷诺在观察现象的同时，测量 ，绘制 的关系曲线如下：层流：紊流：AEBCD层流过渡区紊流 5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态二、判别标准1.1.试验发现试验发现 5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态2.2.判别标准判别标准圆管：取非圆管：定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有 5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态故取例题例题1 1 5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程 5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程一、恒定均匀流基本方程推导一、恒定均匀流基本方程推导1.对如图所示定常均匀有压管流，由12建立伯努利方程，得：2.流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。（1）5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程2.在s方向列动量方程，得：式中：（2）5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程3.联立（1）、（2），可得定常均匀流基本方程 上式对层流、紊流均适用。（3）5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程二、过流断面上切应力二、过流断面上切应力 的分布的分布仿上述推导，可得任意r处的切应力：考虑到 ，有故 （线性分布）5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程三、沿程水头损失三、沿程水头损失h hf f的通用公式的通用公式由均匀流基本方程 计算 ，需先求出 。因据定理：故 5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程令 ，并考虑到 ，式中，为沿程阻力系数，一般由实验确定。代入 可得沿程水头损失 的通用公式达西公式：5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动一、过流断面上的流速分布一、过流断面上的流速分布据 5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动积分得：旋转抛物面分布 5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动最大流速：流量：5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动二、断面平均流速二、断面平均流速 5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动三、沿程水头损失三、沿程水头损失由和得：5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动与hf的通用公式比较，可得圆管层流时沿程阻力系数：四、动能、动量修正系数四、动能、动量修正系数 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动一、紊流的特征一、紊流的特征主要特征：流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动要素在时间和空间都是具有随机性质的运动。严格来讲，紊流总是非恒定的。时间平均紊流：恒定紊流与非恒定紊流的含义。紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀，但能量损失比层流更大。5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动二、紊流切应力二、紊流切应力紊流切应力包括1和紊流附加切应力2两部分，即其中：这里 称为混合长度，可用经验公式 或 计算。5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动三、粘性底层三、粘性底层水力光滑、水力粗糙的含义。粘性底层 一般只有十分之几个毫米，但对流动阻力的影响较大。5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动四、过流断面上的流速分布四、过流断面上的流速分布粘性底层区 式中：剪切流速 紊流核心区 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动五、沿程阻力系数五、沿程阻力系数的变化规律及影响因素的变化规律及影响因素1.1.尼古拉兹实验简介尼古拉兹实验简介JohannNikuradse 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动层流区（I）：2.2.实验成果实验成果层、紊流过渡（）：紊流过渡区（）：紊流粗糙区（）：紊流光滑区（）：5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动六、六、的计算公式的计算公式层、紊流过渡区（）：空白层流区（I）：紊流光滑区（）：紊流过渡区（）：5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动紊流粗糙区（）：适合紊流区的公式：5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。LewisMoody 5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失一、局部水头损失产生的原因一、局部水头损失产生的原因旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因。局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失二、圆管突然扩大的液流局部水头损失二、圆管突然扩大的液流局部水头损失1.从12建立伯努利方程，可得（1）5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失2.在s方向列动量方程式中：引入实验结果（2）5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失3.联立（1）、（2），并取 ，得（包达公式）5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失三、局部水头损失通用公式三、局部水头损失通用公式式中：=f(Re,边界情况)，称为局部阻力系数，一般由实验确定。例题例题2 2例题例题例题例题1 1 1 1 例例1 1 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的Re2/Re1=?解解 因故例题例题例题例题2 2 2 2 例例例例2222如图所示管流，已知：如图所示管流，已知：d d、l l、H H、进进、阀门。阀门。求：管道通过能力求：管道通过能力Q Q。解解解解 从从从从12121212建立伯努利方程建立伯努利方程建立伯努利方程建立伯努利方程例题例题例题例题2 2 2 2得流速据连续性方程得流量普朗特简介普朗特简介普朗特简介普朗特简介n普朗特普朗特（18751953），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。机翼理论。在实验基础上，他于19131918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论，后又提出举力面理论等。湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法。他继承并推广了A.J.C.B.de圣维南所开创的塑性流动的研究。T.von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。著有普朗特全集、流体力学概论，此外还与O.G.蒂琼合写应用水动力学和空气动力学（1931）等。第第第第6 6 6 6章章章章 孔口、管嘴孔口、管嘴孔口、管嘴孔口、管嘴及有压管流及有压管流及有压管流及有压管流第第第第6 6 6 6章章章章 孔口、管嘴及有压管流孔口、管嘴及有压管流孔口、管嘴及有压管流孔口、管嘴及有压管流本章所用知识点n连续性方程n能量方程n沿程水头损失n局部水头损失重点掌握n孔口、管嘴恒定出流的水力计算n有压管路恒定流动的水力计算n离心式水泵的水力计算 6.0 6.0 6.0 6.0 概述概述概述概述 6.0 6.0 6.0 6.0 概述概述概述概述w 孔口小孔口大孔口w 管嘴w 管路短管长管简单管路复杂管路复杂管路串联管路并联管路管网枝状管网环状管网 6.1 6.1 6.1 6.1 孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流n工程实例 6.1 6.1 6.1 6.1 孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流一一 .孔口出流的计算孔口出流的计算w w 计算特点：计算特点：计算特点：计算特点：w w 出流特点：出流特点：收缩现象1.1.自由式出流自由式出流从 1C 建立伯努利方程，有 6.1 6.1 6.1 6.1 孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流式中：式中：为孔口流速系数，对于小孔口，式中：式中：、分别为孔口收缩系数和流量系数，对于小孔口分别为孔口收缩系数和流量系数，对于小孔口：6.1 6.1 6.1 6.1 孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流2.淹没式孔口出流从从 12 12 建立伯努利方程，有建立伯努利方程，有（与自由式出流公式完全相同）（与自由式出流公式完全相同）（与自由式出流公式完全相同）6.1 6.1 6.1 6.