抽样检验方法

-1 1-金融与统计学院金融与统计学院现代质量管理 与 统计分析 新生研讨课新生研讨课-2 2-金融与统计学院金融与统计学院 7 质量管理中质量管理中 的的 抽样技术抽样技术-3 3-金融与统计学院金融与统计学院F抽样检验概述F计数抽样检验的基本原理计数抽样检验的基本原理F一次抽样方案的制订一次抽样方案的制订 F调整型抽样检验调整型抽样检验F计量抽检方案计量抽检方案内容提要-4 4-金融与统计学院金融与统计学院7.1 抽样检验概述 -5 5-金融与统计学院金融与统计学院1.1.产品质量的检验产品质量的检验F通过检验通过检验-判断一件产品的合格与不合格判断一件产品的合格与不合格F检验的内容和方法检验的内容和方法物理性能指标物理性能指标测试仪器测试仪器化学成份和性能化学成份和性能化学分析化学分析外观指标外观指标测量与观察测量与观察寿命指标寿命指标寿命试验，加速寿命试验寿命试验，加速寿命试验-6 6-金融与统计学院金融与统计学院2 2、抽样检验的分类、抽样检验的分类 F按检验的数量特征划分按检验的数量特征划分全数检验全数检验/百分之百检验百分之百检验抽抽样检验样检验-抽取一部分产品作检验抽取一部分产品作检验F按检验后的状态特征划分按检验后的状态特征划分破坏性检验破坏性检验非破坏性检验非破坏性检验F按检验的方法划分按检验的方法划分 理化检验理化检验感官检验感官检验破坏性检验、高成本检验、寿命指标的检验等只能用抽样检验-7 7-金融与统计学院金融与统计学院F按质量特性值按质量特性值1.1.计数检验计数检验2.2.计量检验计量检验F按目的分类按目的分类 1.预防性抽样检验：制造过程统计控制预防性抽样检验：制造过程统计控制2.2.验收抽样检验：成批产品交接收验收抽样检验：成批产品交接收3.3.监督抽样检验：第三方对产品进行独立抽样检验，保监督抽样检验：第三方对产品进行独立抽样检验，保护消费者利益护消费者利益-8 8-金融与统计学院金融与统计学院3.3.统计抽样检验统计抽样检验F定义：定义：从批或过程中随机抽取一部分产品从批或过程中随机抽取一部分产品(称为样本称为样本)，对，对样本的质量进行检验，并作出是否接收的判定。样本的质量进行检验，并作出是否接收的判定。F理论依据：理论依据：概率论与数理统计概率论与数理统计管理学和经济学管理学和经济学 -9 9-金融与统计学院金融与统计学院F基本概念基本概念n个体个体是可以对其进行一系列观测的一件具体的、或是可以对其进行一系列观测的一件具体的、或一般的物体、或可以对其进行一系列观测的一定数一般的物体、或可以对其进行一系列观测的一定数量的物质、或一个定性或定量的观测值。量的物质、或一个定性或定量的观测值。n所考虑的个体的全体称为所考虑的个体的全体称为总体总体n在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体叫量的个体叫“批批”。批中包括的个体数量叫。批中包括的个体数量叫批量批量。n一次交付的个体集叫一次交付的个体集叫交付批交付批。-1010-金融与统计学院金融与统计学院n检验：检验：通过观察和判断，必要时可结合测量、试验通过观察和判断，必要时可结合测量、试验进行的符合性评价。进行的符合性评价。n抽样检验：抽样检验：按照规定的抽样方案，随机地从一批或按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取部分个体或材料进行的检验叫抽样一个过程中抽取部分个体或材料进行的检验叫抽样检验。检验。n缺陷：缺陷：个体中与规定用途有关的要求不符合的任何个体中与规定用途有关的要求不符合的任何一项（点）叫缺陷。一项（点）叫缺陷。-1111-金融与统计学院金融与统计学院n缺陷的分级：缺陷的分级：个体的缺陷往往不止一种，其后果不个体的缺陷往往不止一种，其后果不一定一样。应根据缺陷后果的严重性予以分级。一定一样。应根据缺陷后果的严重性予以分级。n致命缺陷（致命缺陷（A类缺陷）：类缺陷）：对使用、维护产品或与此有对使用、维护产品或与此有关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷：或可能关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷：或可能损坏重要产品功能的缺陷叫致命缺陷。损坏重要产品功能的缺陷叫致命缺陷。n重缺陷（重缺陷（B类缺陷）：类缺陷）：不同于致命缺陷，但能引起失不同于致命缺陷，但能引起失效或显著降低产品预期性能的缺陷叫重缺陷。效或显著降低产品预期性能的缺陷叫重缺陷。n轻缺陷（轻缺陷（C类缺陷）：类缺陷）：不会显著降低产品预期性能的不会显著降低产品预期性能的缺陷，或偏离标准差但只轻微影响产品的有效使用或缺陷，或偏离标准差但只轻微影响产品的有效使用或操作的缺陷。操作的缺陷。-1212-金融与统计学院金融与统计学院n不合格品：不合格品：有缺陷的个体，包括有缺陷的个体，包括A类不合格品，类不合格品，B类不合格品，类不合格品，C类不合格品。类不合格品。n不合格品率：不合格品率：被观测的个体集中的不合格品数除以被观测的个体集中的不合格品数除以被观测的个体总数即不合格率。被观测的个体总数即不合格率。n总体不合格率：总体不合格率：针对一批产品中所有参数而言的不针对一批产品中所有参数而言的不合格率合格率 pT。n检验不合格率检验不合格率:对指定测试的几个参数的不合格率对指定测试的几个参数的不合格率为为p。-1313-金融与统计学院金融与统计学院n抽样检验应注意的问题抽样检验应注意的问题：（1 1）抽样检验只能相对地反映产品的质量）抽样检验只能相对地反映产品的质量（2 2）被被判判定定为为合合格格的的产产品品，并并不不等等于于批批中中每每个个产产品品都都合合格格；被被判判定定为为不不合合格格的的批批，也也不不等等于于批批中中每每个个产品都不合格产品都不合格 （3 3）并并非非任任何何抽抽样样检检验验都都能能达达到到正正确确的的判判断断整整批批产产品质量的目的品质量的目的 -1414-金融与统计学院金融与统计学院抽样方案的分类F根据抽样次数可分为：一次抽样、二次抽样、多根据抽样次数可分为：一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯抽样等几种。次抽样、序贯抽样等几种。n一次抽样一次抽样:从批中只抽取一个样本的抽样方式。从批中只抽取一个样本的抽样方式。n二次抽样：二次抽样：是根据第一个样本提供的信息，决定是是根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本的抽样方式否抽取第二个样本的抽样方式n多次抽样：多次抽样：是可能依次抽取多达是可能依次抽取多达K个样本的抽样方个样本的抽样方式。式。n序贯抽样：序贯抽样：序贯抽样是逐个地抽取个体。但事先并序贯抽样是逐个地抽取个体。但事先并不固定抽取个数的抽样方式。根据事先规定的规测，不固定抽取个数的抽样方式。根据事先规定的规测，直到可以作出接受或拒收此批的决定为止，一般用直到可以作出接受或拒收此批的决定为止，一般用于大型或贵重产品。于大型或贵重产品。-1515-金融与统计学院金融与统计学院n按质量测定值特征划分按质量测定值特征划分n计数抽样方案计数抽样方案n计量抽样方案计量抽样方案-1616-金融与统计学院金融与统计学院F按抽样方案是否调整分类按抽样方案是否调整分类n调整型抽样方案：调整型抽样方案：有转移规则，一组抽样方案，充有转移规则，一组抽样方案，充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验的分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验的成本。成本。例如：例如：GB/T2828.1-2003n非调整型方案非调整型方案:只有一个方案，没有转移规则只有一个方案，没有转移规则-1717-金融与统计学院金融与统计学院F优点：优点：经济性和必要性经济性和必要性 节省人力、物力、财力、时间节省人力、物力、财力、时间 百分之百检验不可能实现百分之百检验不可能实现 科学性科学性 严格的理论依据，数理统计严格的理论依据，数理统计 F缺点：缺点：用部分推断批质量可能犯错误用部分推断批质量可能犯错误 1.1.将合格批判为不合格批将合格批判为不合格批 2.2.将不合格批判为合格批将不合格批判为合格批 抽样检验的优缺点-1818-金融与统计学院金融与统计学院4 4、制订抽样检验计划解决的问题、制订抽样检验计划解决的问题 F一批产品批量一批产品批量N，应抽多少样品？，应抽多少样品？F由样本的信息如何推断批质量？由样本的信息如何推断批质量？F对生产过程中提交批的质量情况，如何从抽样方对生产过程中提交批的质量情况，如何从抽样方案上加以科学管理？案上加以科学管理？F 如何控制犯错误的大小：如何控制犯错误的大小：制订一套科学的抽样方案和管理措施制订一套科学的抽样方案和管理措施 -1919-金融与统计学院金融与统计学院5 5、抽样检验的发展历史、抽样检验的发展历史 美国：美国：道奇道奇(Dodge,H.F)和罗和罗米格米格(Romig,H.G)抽样理论抽样理论(1929)ASF表表(1942,1944)SRG表表(1948)标准标准JAN-STD-105 标准标准MIL-STD系列系列(1950，1957，1958，1961)IEC Publication No.410（1973）即美国）即美国1963年的年的MIL-STD-105DISO标准（标准（19741974：ISO2859ISO2859，19991999：ISO2859-1ISO2859-1 ABC-STD-105(美、英、加对美、英、加对MIL-STD-105C 的修订的修订)-2020-金融与统计学院金融与统计学院F日本：日本：1963-1971研究研究MIL-STD-105D1971年制订年制订JISZ9015-1971 F中国中国SJ1288-78(1978年年)GB/T2828-1987GB/T2828.1-2003 等同采用等同采用ISO 2859-1:1999 -2121-金融与统计学院金融与统计学院F批质量表示方法批质量表示方法 计数抽样的表示方法计数抽样的表示方法-不合格品百分数不合格品百分数 (样本)不合格品百分数：100d/n 式中：d 为样本中的不合格品数；n 为样本量 6.批产品质量批产品质量 -2222-金融与统计学院金融与统计学院(总体或批总体或批)不合格品百分数不合格品百分数 p=D/N p=D/N 不合格品率不合格品率 100p=100D/N 100p=100D/N 批不合格品百分数批不合格品百分数 式中：式中：N N为总体量或批量；为总体量或批量；D D为总体或批中的不合格品数；为总体或批中的不合格品数；-2323-金融与统计学院金融与统计学院7.2 计数抽样检验的基本原理计数抽样检验的基本原理-2424-金融与统计学院金融与统计学院1.符号符号FN N：总体：总体(或批或批)量量 Fn n：样本量：样本量 FD D：总体：总体(或批或批)中不合格品中不合格品(或不合格或不合格)数数 Fd d：样本中的不合格品：样本中的不合格品(或不合格或不合格)数数 Fp p：批不合格品率或每单位产品不合格数，：批不合格品率或每单位产品不合格数，p=D/Np=D/NFAc:Ac:接收数接收数 FReRe：拒收数：拒收数FAQL:合格质量水平合格质量水平(可接受质量水平可接受质量水平)，生产方与使用方共，生产方与使用方共同认为满意的不合格品率的上限同认为满意的不合格品率的上限FLTPD:批允许最大不合格品率批允许最大不合格品率/消费者风险消费者风险(CR)-2525-金融与统计学院金融与统计学院2 2批质量指标批质量指标 F单个产品质量：合格品，不合格品单个产品质量：合格品，不合格品 F批质量：批质量：p p 不合格品率；不合格品率；p p 每单位产品不合格数每单位产品不合格数 -2626-金融与统计学院金融与统计学院3 3计数抽样计数抽样 F一次计数抽样方案一次计数抽样方案(n(nA Ac,c,R Re e)：从一批产品中抽取从一批产品中抽取(随机地随机地)n件产品件产品(称为样本称为样本)进进行检验，若样本中不合格行检验，若样本中不合格(品品)数数d小于等于小于等于Ac，则，则接收产品批，若大于等于接收产品批，若大于等于Re，则拒收产品批。，则拒收产品批。抽抽n个个产产 品品d为不合为不合格格(品品)数数 若若d Ac接收接收 若若d Rc拒收拒收 检验检验-2727-金融与统计学院金融与统计学院F二次计数抽样方案二次计数抽样方案F多次计数抽样方案多次计数抽样方案抽取第一抽取第一样本，样本，n1 d1 Ac1接收接收 AC1d1ppp0 0时，拒收产品批。时，拒收产品批。-2929-金融与统计学院金融与统计学院P Pa a(p)(p)或或L(p):L(p):当提交的产品批不合格率为当提交的产品批不合格率为p p时，能通时，能通 过抽样方案的概率，称为接收概率。过抽样方案的概率，称为接收概率。P Pa a(p)(p)是是p p的函数，称为的函数，称为OCOC函数函数,对应的曲线称为对应的曲线称为OCOC曲曲线（线（operation characteristic curveoperation characteristic curve）.-3030-金融与统计学院金融与统计学院例例例例1 1 1 1：N=20,n=1,AN=20,n=1,AN=20,n=1,AN=20,n=1,Ac c c c=0,=0,=0,=0,即即即即(n(n(n(nA A A Ac,c,c,c,R R R Re e e e)=(1)=(1)=(1)=(10,1),0,1),0,1),0,1),观测观测观测观测p p p p的变化，对的变化，对的变化，对的变化，对P P P Pa a a a(p)(p)(p)(p)的影响。的影响。的影响。的影响。批中含不合格品数批中含不合格品数D pP Pa a(p)(p)00110.05 0.9520.100.9030.150.85180.900.10190.950.052010-3131-金融与统计学院金融与统计学院抽样方案抽样方案(1(10,1)0,1)的的OCOC曲线曲线 1 1 0 0 1 1 p p P Pa a(p)(p)-3232-金融与统计学院金融与统计学院F讨论：讨论：OCOC曲线反映了抽样方案的特性。曲线反映了抽样方案的特性。若若p p0 0=0.10=0.10Q当当p=0.10p=0.10时时,P,Pa a(p)=0.90(p)=0.90Q当当p0.10p0.90(p)0.90Q当当p0.10p0.10时时,P,Pa a(p)0.90(p)ppp1 1时，以高概率判断它时，以高概率判断它不合格。不合格。Q当产品的质量变坏，当产品的质量变坏，p p0 0 p p p p1 1时接收概率迅速下降时接收概率迅速下降.Q抽样检验的工作量适当，即样本量大小抽样检验的工作量适当，即样本量大小 合适。合适。一般一般OCOC曲线曲线-3434-金融与统计学院金融与统计学院理想抽样方案的理想抽样方案的OCOC曲线曲线 P Pa a(p)(p)P(%)P(%)1 1 0 0 1 1 p p0 0-3535-金融与统计学院金融与统计学院理想抽样方案的理想抽样方案的OCOC曲线曲线 P Pa a(p)(p)p p 1 1 0 0 1 1 p p0 0p p1 1AQLLTPD-3636-金融与统计学院金融与统计学院对对OCOC曲线影响分析曲线影响分析 F1.N对对OC曲线的影响分析（曲线的影响分析（n,Ac给定）给定）N对OC曲线影响很小-3737-金融与统计学院金融与统计学院对对OCOC曲线影响分析曲线影响分析 F2.Ac对对OC曲线的影响分析（曲线的影响分析（n,N给定）给定）Ac增加，接受概率增加，则抽检方案放宽-3838-金融与统计学院金融与统计学院对对OCOC曲线影响分析曲线影响分析 F3.n对对OC曲线的影响分析（曲线的影响分析（Ac,N给定）给定）n的增加使OC曲线由右向左移动-3939-金融与统计学院金融与统计学院OC曲线的计算F1.超几何分布超几何分布批量批量N N，抽，抽n n件，批不合格品率件，批不合格品率p p，则，则则则-4040-金融与统计学院金融与统计学院F2.二项分布二项分布 对有放回抽样，或当对有放回抽样，或当n/N0.1n/N0.1，且，且N N较大时，较大时，则则-4141-金融与统计学院金融与统计学院F3.泊松分布泊松分布 当当n/N0.10,n/N0.10,且且p p较小时，较小时，则则-4242-金融与统计学院金融与统计学院F例例2 2：N=200,n=10,AN=200,n=10,Ac c=0.=0.用用(1)(1)超几何分布，超几何分布，(2)(2)二项分布，二项分布，(3)(3)泊松分布，分别计算接收概率泊松分布，分别计算接收概率曲线曲线 F注：注：当当p p较小时，三种计算结果很接近较小时，三种计算结果很接近 00.0050.010.050.10.20.31(1)10.950 0.902 0.592 0.3400.1010.0260(2)10.951 0.904 0.5990.3490.1070.0280(3)10.951 0.905 0.6070.3680.1350.050-4343-金融与统计学院金融与统计学院5 5OCOC曲线的比较与抽样方案的辨别率曲线的比较与抽样方案的辨别率 FOC曲线与抽样方案曲线与抽样方案的关系的关系每个抽样方案对应一条每个抽样方案对应一条OC曲线，它表达了抽样方案的统曲线，它表达了抽样方案的统计特性计特性比较抽样方案的优缺点或宽严程度，只要看它们的比较抽样方案的优缺点或宽严程度，只要看它们的OC曲曲线线。-4444-金融与统计学院金融与统计学院规定：规定：pp0 认为产品质量是好的认为产品质量是好的 pp1 认为产品质量是坏的认为产品质量是坏的对对给给定定的的抽抽样样方方案案(nAc,Re)，令令p0.10，p0.95为为满满足足接接收概率为收概率为0.10和和0.95时的不合格品率，即时的不合格品率，即Pa(p0.10)=0.10=10%Pa(p0.95)=0.95=95%称称OR=为该抽样方案为该抽样方案(nAc,Re)的分辨率的分辨率抽样方案的辨别率OR-4545-金融与统计学院金融与统计学院对于二个抽方案对于二个抽方案A,BA,B，若它们的分别率分别为，若它们的分别率分别为ORORA A和和ORORB B。若。若ORORA AORORB B，则，则A A方案分辨率高于方案分辨率高于B B方案。方案。-4646-金融与统计学院金融与统计学院F注解：注解：Pa(p)表达了批量表达了批量N,抽样方案抽样方案(nAc,Re)的接收概率，它的接收概率，它是提交批质量是提交批质量p的函数的函数 OC曲线可以比较抽样方案的宽严曲线可以比较抽样方案的宽严 当当N较大时，用二项分布或泊松分布计算较大时，用二项分布或泊松分布计算Pa(p)时，将时，将不出现不出现N-4747-金融与统计学院金融与统计学院例例3 3：按批量按批量N N的的10%10%抽取样本抽取样本 方案方案1：N=200,n=20,A N=200,n=20,Ac c=0=0 方案方案2 2：N=50,n=5,A N=50,n=5,Ac c=0=0 接收概率接收概率P Pa a(p)(p)如下：如下：此例说明百分比抽样的不合理性（此例说明百分比抽样的不合理性（p171）p0.010.020.10.2方案方案1：0.818 0.668 0.122 0.012 方案方案2：0.951 0.904 0.59 0.328-4848-金融与统计学院金融与统计学院6 6抽样检验中的二类错误和风险抽样检验中的二类错误和风险 F第一类错误：第一类错误：把高质量的产品批判断为不好的产品把高质量的产品批判断为不好的产品批而拒收的概率。对于给定的抽样方案批而拒收的概率。对于给定的抽样方案（n|Ac,Re），），当批质量水平当批质量水平p为某一指定的可接收为某一指定的可接收值（如值（如p0）时的拒收概率时的拒收概率称为生产方风险，用称为生产方风险，用表表示示.F第二类错误：第二类错误：把低质量的产品批判断为好的产品批把低质量的产品批判断为好的产品批接受的概率。对于给定的抽样方案（接受的概率。对于给定的抽样方案（n|Ac,Re），），当批质量水平当批质量水平p为某一指定的不可接收值（如为某一指定的不可接收值（如p1）时的接受概率叫使用方风险时的接受概率叫使用方风险，用，用表示。表示。-4949-金融与统计学院金融与统计学院7 7控制控制,的抽样方案的抽样方案 Fp p0 0:好的质量好的质量 Fp p1 1:差的质量差的质量F要求抽样方案要求抽样方案(nA(nAc c,R,Re e)满足：满足：P Pa a(p(p0 0)=1-)=1-P Pa a(p(p1 1)=)=-5050-金融与统计学院金融与统计学院好的抽样方案的好的抽样方案的OCOC曲线曲线 P Pa a(p)(p)p p 1 1 0 0 1 1 p p0 0p p1 11-5151-金融与统计学院金融与统计学院7.3 计数标准型抽检方案-5252-金融与统计学院金融与统计学院1.计数标准型抽检方案F计数标准型抽检方案是最基本的抽检方案。计数标准型抽检方案是最基本的抽检方案。所谓标准型，所谓标准型，就是同时严格控制生产方与使用方的风就是同时严格控制生产方与使用方的风险，按供需双方共险，按供需双方共 同制订的同制订的OC 曲线的抽检方案抽检。曲线的抽检方案抽检。在国家标准在国家标准GB/T13262GB/T132629191中给出中给出 0.050.05，0.100.10下下的计数标准型一次抽样方案。的计数标准型一次抽样方案。在实际工作中采用查表方法得到抽检方案在实际工作中采用查表方法得到抽检方案(n，c），），其中其中n为样本大小为样本大小，c为合格定数。为合格定数。F 标准型抽样检验方案可用于任何供检验的产品批，标准型抽样检验方案可用于任何供检验的产品批，它不它不 要求提供检验批制造过程的平均不合格品率，要求提供检验批制造过程的平均不合格品率，因此，它因此，它 适合于对孤立批的验收。适合于对孤立批的验收。-5353-金融与统计学院金融与统计学院2.计数标准型抽检方案的构成F标准型抽检方案的标准型抽检方案的OC曲线应通过曲线应通过(p p0 0,1-)和和(p p1,1,)两点。解联立方程组可求出样本大小两点。解联立方程组可求出样本大小n和合格定和合格定数数c。F在实际工作中采用查表的方法得到抽检方案在实际工作中采用查表的方法得到抽检方案(n,c)-5454-金融与统计学院金融与统计学院2.标准型抽检步骤1.指定指定 p p0 0 和和 p p1 1 的值需由生产方和接收方协商的值需由生产方和接收方协商确定。确定。一般一般 0.050.05，0.10 0.10,p p1 1/p p0 0 最好大于最好大于 3，通，通常多数取常多数取 p p1 1=(4 10)p p0 02.划分检验批划分检验批划分检验批的原则是同一批内的产品，应是在同一划分检验批的原则是同一批内的产品，应是在同一制造条件下生产出制造条件下生产出 来的。来的。3.确定抽检方案确定抽检方案（n，c）-5555-金融与统计学院金融与统计学院F根据给定的根据给定的 p p0 0 和和 p p1 1值，在表值，在表5-1中找到中找到 p p0 0所在的行所在的行和和 p p1 1所在的列，行所在的列，行 列相交栏里的数字就是列相交栏里的数字就是 n 和和 c。相交栏是箭头时，应沿箭头指向找到出相交栏是箭头时，应沿箭头指向找到出 现数字为现数字为止。遇到止。遇到*号用表号用表 5-2计算计算 n 和和 c。表。表 5-1 的左下方的左下方是空栏是空栏 表示没有抽检方案。这是因为抽检要求表示没有抽检方案。这是因为抽检要求 p p0 0 p p1 1，而空栏则满足不了这个条，而空栏则满足不了这个条 件。件。F注：书上表格有问题？注：书上表格有问题？F用用GB/T13262GB/T132629191说明说明-5656-金融与统计学院金融与统计学院例1.给定给定 p p0 0=2%，p p1 1=12%求出抽检方案求出抽检方案(n，c)2.求求 p p0 0=0.5%，p p1 1=10%，求所对应的抽检方案，求所对应的抽检方案(n，c)。3.求求 p p0 0=0.4%，p p1 1=1.2%的抽检方案的抽检方案(n，c)。先求出先求出 p p1 1/p p0 0值，值，p p1 1/p p0 0=1.2/0.4=3.0，然后在表，然后在表 5-2中找到中找到 p p1 1/p p0 0=3.0的行的行(3.5 2.8)，该行所对应的，该行所对应的 c=6，n=164/p p0 0+527/p p1 1=164/0.4+527/1.2=850，最，最后得到抽后得到抽 检方案（检方案（850，6）。）。Q国家标准国家标准GB/T1362-91不合格品率的计数标准型一次不合格品率的计数标准型一次抽样检查程序及抽样表抽样检查程序及抽样表-5757-金融与统计学院金融与统计学院计数标准型一次抽样检验的抽检程序1.确定质量标准确定质量标准 2.确定确定p p0 0、p p1 1及及、3.确定批量确定批量N 4.检索抽检方案检索抽检方案 5.抽取样本抽取样本 6.检测样本质量特性值检测样本质量特性值 7.作出批产品是否合格的判断作出批产品是否合格的判断 8.处理交验批处理交验批-5858-金融与统计学院金融与统计学院F AQL：p0 LQ:p1 风险：风险：、n对对于于给给定定批批量量N，抽抽验验量量n和和AC由由下下列列方方程程决定决定 n根根据据批批量量N，抽抽验验量量n和和,的的大大小小，可可用用超超几几何分布，二项分布或泊松分布来计算何分布，二项分布或泊松分布来计算Pa(p)。-5959-金融与统计学院金融与统计学院例：例：某仪器厂与电容器厂商定，后者供应的某仪器厂与电容器厂商定，后者供应的某仪器厂与电容器厂商定，后者供应的某仪器厂与电容器厂商定，后者供应的电容器电容器电容器电容器 AQL=pAQL=p0 0=3%,=3%,LQ=PLQ=P1 1=12%,=12%,用二项分布计算：用二项分布计算：解得：解得：n=66,An=66,AC C=4=4 p p0,0,p p1 1的选择，使辨别率的选择，使辨别率OR=pOR=p1 1/p/p0 0在在4-104-10之间之间 -6060-金融与统计学院金融与统计学院7.4 计数调整型抽样检验参考:桂林电子科大swf-6161-金融与统计学院金融与统计学院历史F1974年，国际标准化组织年，国际标准化组织（ISO）在美国军用标准）在美国军用标准 MIL-STD-105D 的的 基础上，制定、颁发了计数调基础上，制定、颁发了计数调整型抽样检验的国际标准，代号为整型抽样检验的国际标准，代号为 ISO2859。F我国在我国在 1981年颁发了年颁发了 GB2828-81“逐批检查计数抽逐批检查计数抽样程序及样程序及 抽样表抽样表”和和 GB2829-81，“周期检查计周期检查计数抽样程序及抽样表数抽样程序及抽样表”两个计数抽两个计数抽 样的国家标准。样的国家标准。-6262-金融与统计学院金融与统计学院比较F计数标准型抽样检验方案是针对孤立的单批产品的计数标准型抽样检验方案是针对孤立的单批产品的验收，验收，验收时不必要考虑产品与验收的质量历史验收时不必要考虑产品与验收的质量历史情况。情况。F调整型抽检方案则要根据生产过程的稳定性来调整调整型抽检方案则要根据生产过程的稳定性来调整检验的检验的 宽严程度。主要适用于大量的连续批的检宽严程度。主要适用于大量的连续批的检验验-6363-金融与统计学院金融与统计学院n宽严程度的调整方案：宽严程度的调整方案：对批质量相同且质量要求一对批质量相同且质量要求一定的检验批进行连续接受性检验时，可以根据检验定的检验批进行连续接受性检验时，可以根据检验批的历史资料和以往的检验结果按照预定规则对方批的历史资料和以往的检验结果按照预定规则对方案进行调整的一种抽样方案。案进行调整的一种抽样方案。n调整方式有三种：调整方式有三种：宽严程度的调整、检验水平的调宽严程度的调整、检验水平的调整和检验方式的调整。整和检验方式的调整。n宽严程度的调整宽严程度的调整-6464-金融与统计学院金融与统计学院可以接收的质量水平可以接收的质量水平 可以接收的质量水平可以接收的质量水平 (AQL)(AQL)F可以接收的质量水平可以接收的质量水平 AQL（Acceptable Quality Level）就是生产方和接收方共同认为满意的不合就是生产方和接收方共同认为满意的不合格品率格品率（或每（或每 百单位的缺陷数）的上限，它是控百单位的缺陷数）的上限，它是控制最大过程平均不合格制最大过程平均不合格 品率的界限，是品率的界限，是 ISO2859抽样方案的设计基础。抽样方案的设计基础。FAQL 是可接收和不可接收的过程平均不合格品率是可接收和不可接收的过程平均不合格品率的界限的界限 pAQL 停止检查验收停止检查验收-6565-金融与统计学院金融与统计学院F可以接收的质量限可以接收的质量限AQL:当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平差过程平均质量水平 F极限质量极限质量LQ:LQ:p p1 1 即为即为LQ,LQ,认为不可接收的单个批的不合格品率下认为不可接收的单个批的不合格品率下限值限值P Pa a(p(p1 1)=)=,-6666-金融与统计学院金融与统计学院调整型抽样方案的转移规则ISO2859-1 放宽检验当前的转移分至少足30分生产过程稳定主管质量部门同意使用 放宽检验以上条件同时成立检验开始正常检验连续不超过5批有2批不可接收累计5批不可接收加严检验暂停检验连续5批可被接收质量达到或超过要求，主管质量部门同意一批放宽检验未被接收生产过程不稳定主管质量部门认为有必 要回到正常检验以上任一条件成立-6767-金融与统计学院金融与统计学院转移分的计算办法：（1）一次抽样方案）一次抽样方案F当接收数等于或大于当接收数等于或大于2时，如果时，如果AQL加严一级后该批被接收，则加严一级后该批被接收，则给转移分加给转移分加3分，否则将转移分重新设定为分，否则将转移分重新设定为0。F当接收数为当接收数为0或或1时，如果该批被接收，则给转移分加时，如果该批被接收，则给转移分加2分，否则分，否则将转移分重新设定为将转移分重新设定为0。（2）二次和多次抽样方案）二次和多次抽样方案F当使用二次抽样方案，如果该批在检验第一样本后被接收，则给当使用二次抽样方案，如果该批在检验第一样本后被接收，则给转移分加转移分加3分；否则将转移分重新设定为分；否则将转移分重新设定为0。F当使用多次抽样方案时，如果该批用第当使用多次抽样方案时，如果该批用第3样本检验时已被接收，样本检验时已被接收，则给转移分加则给转移分加3分；否则将转移分重新设定为分；否则将转移分重新设定为0。-6868-金融与统计学院金融与统计学院7.5 计量抽检方案-6969-金融与统计学院金融与统计学院n计量抽样方案：计量抽样方案：是定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样本数是定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样本数据计算统计量，并与判定标准比较，以判断产品批据计算统计量，并与判定标准比较，以判断产品批是否合格的活动。是否合格的活动。n采用计量抽样方案需要事先知道质量特性值的分布，采用计量抽样方案需要事先知道质量特性值的分布，并需要获知较多的工序情报，因此它适用于产品质并需要获知较多的工序情报，因此它适用于产品质量特性以计量值表示服从或近似服从正态分布的批量特性以计量值表示服从或近似服从正态分布的批检查。检查。-7070-金融与统计学院金融与统计学院n目前我国公布的抽样方案：目前我国公布的抽样方案：F不合格品率的计量标准型一次抽样检验程序及表不合格品率的计量标准型一次抽样检验程序及表GB/T8053F平均值的计量标准型一次抽样检验程序及抽样表平均值的计量标准型一次抽样检验程序及抽样表GB/T8054F不合格品率的计量抽样检验程序及图表不合格品率的计量抽样检验程序及图表GB/T6378-7171-金融与统计学院金融与统计学院F假定质量特性指标假定质量特性指标X X服从正态分布服从正态分布N(,N(,2 2)，由于，由于通常是未知的，因而需要从该产品中抽取通常是未知的，因而需要从该产品中抽取n n个产个产品测定其特性值，然后用样本均值品测定其特性值，然后用样本均值 进行估计。对进行估计。对不同的质量要求有不同的接收判别规则。不同的质量要求有不同的接收判别规则。-7272-金融与统计学院金融与统计学院p下规格限：下规格限：（n,kn,kL L）p上规格限：上规格限：（n,kn,kU U）p双侧规格限：双侧规格限：（n,kn,kL L,k,kU U）-7373-金融与统计学院金融与统计学院具有下规格限的标准型一次抽样检验方案-7474-金融与统计学院金融与统计学院-7575-金融与统计学院金融与统计学院-7676-金融与统计学院金融与统计学院抽样检验表的使用F在在 国国 标标 GB/T8054GB/T8054中中 给给 出出 了了 有有 关关 的的 表表，使用这些表可以查得抽样方案。步骤如下：使用这些表可以查得抽样方案。步骤如下：n第一步第一步 计算计算A A=(=(0 0-1 1)/;)/;n第二步第二步 由由A A的值从表中查出（的值从表中查出（n,kn,k）;n第三步第三步 计算计算 ；n第四步第四步 当当 时接收，否则拒收。时接收，否则拒收。-7777-金融与统计学院金融与统计学院F具有上规格限的具有上规格限的标准型一次抽样检验方案标准型一次抽样检验方案？-7878-金融与统计学院金融与统计学院例F某厂生产的一种产品中要求氧化铁的含量要低，批某厂生产的一种产品中要求氧化铁的含量要低，批均值不超过均值不超过0.004%以高于以高于0.95的概率接收，批均的概率接收，批均值不低于值不低于0.005时只能以低于时只能以低于0.10的概率接收，已的概率接收，已知，该含量服从正态分布，且知，该含量服从正态分布，且=0.0006%,试给出试给出计量标准型一次抽样方案。计量标准型一次抽样方案。-7979-金融与统计学院金融与统计学院具有双侧规格限的标准型一次抽样检验方案-8080-金融与统计学院金融与统计学院当已知时：第一步 计算 ，从表中查出样本量n;第二步 计算 从表中查出常数k;第三步 计算统计量 第四步 当且时接收，否则拒收。-8181-金融与统计学院金融与统计学院例F设某金属板的厚度服从正态分布，并规定平均厚度设某金属板的厚度服从正态分布，并规定平均厚度在在50.15mm以内的批应以高概率接收，在以内的批应以高概率接收，在50.4mm以外的批以低概率接收，又规定以外的批以低概率接收，又规定 0.05，0.10，已知，已知0.2mm，试给出计量标准型一试给出计量标准型一次抽样方案次抽样方案