电子衍射实验

电子衍射实验n n实验目的：1 1、了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的、了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的意义。意义。2 2、验证电子具有波动性的假设。、验证电子具有波动性的假设。3 3、了解电子衍射在研究晶体结构中的应用，掌握、了解电子衍射在研究晶体结构中的应用，掌握电子衍射实验技术。电子衍射实验技术。n n实验仪器实验仪器 电子衍射仪，复合真空计，数码相机，微机电子衍射仪，复合真空计，数码相机，微机 ，打印机。，打印机。n n基础知识基础知识一、电子的波粒二象性一、电子的波粒二象性 在普朗克和爱因斯坦关于光的微粒性理论取得成功的启在普朗克和爱因斯坦关于光的微粒性理论取得成功的启示下，示下，19241924年，德布罗意获巴黎大学博士学位，在博士年，德布罗意获巴黎大学博士学位，在博士论文中首次提出了论文中首次提出了“物质波物质波”概念。概念。德布罗意假设了物质粒子的波动性与光子有相似之处，提出了把粒子能量的量子化与有限空间中驻波的频率及波长的不连续性联系起来。但是由于现实中没观察到相应现象，而产生了疑问。当时，德布罗意给出了一定的解释，但是没有从实验中给出证明。两年后，薛定谔根据两年后，薛定谔根据“物物质波质波”理论提出了著名的薛理论提出了著名的薛定谔方程。定谔方程。但是仍没从实验上进行解但是仍没从实验上进行解释和证明。释和证明。这一假设于这一假设于19271927年被戴维逊和革末的电子衍射实验所年被戴维逊和革末的电子衍射实验所证实，他们将慢电子束入射到镍单晶上，得到了与证实，他们将慢电子束入射到镍单晶上，得到了与X X射射线衍射现象完全一样的图样。以后，人们通过实验又观线衍射现象完全一样的图样。以后，人们通过实验又观察到原子、分子察到原子、分子等微观粒子都具有波动性。实验证等微观粒子都具有波动性。实验证明了物质具有波粒二象性，不仅使人们认识到德布罗意明了物质具有波粒二象性，不仅使人们认识到德布罗意的物质波理论是正确的，而且为物质波理论奠定了坚实的物质波理论是正确的，而且为物质波理论奠定了坚实基础基础。设电子的静止质量为设电子的静止质量为mm0 0，经电压，经电压U U加速后以匀速加速后以匀速V V作作定向运动，其动量定向运动，其动量P P和能量和能量E E分别为分别为 根据德布罗意关系，电子波长根据德布罗意关系，电子波长 将各已知物理常数值代入，得将各已知物理常数值代入，得此即电子波波长与加速电压的关系。此即电子波波长与加速电压的关系。式对计算加速电压式对计算加速电压低于低于500500的电子运动是足够准确的。但加速电压增大，电的电子运动是足够准确的。但加速电压增大，电子运动将表现出相对论效应，此时电子质量子运动将表现出相对论效应，此时电子质量 电子动能电子动能 于是得到于是得到式中式中 是相对论修正因子。将已知量代入，是相对论修正因子。将已知量代入，上式可简化为上式可简化为 当电子的加速电压达到当电子的加速电压达到50KV50KV时，对德布罗意波长的修时，对德布罗意波长的修正可达正可达2 2。二、电子波的衍射二、电子波的衍射 与与X X射线射到晶体光栅上发生干涉现象一样，若将一束射线射到晶体光栅上发生干涉现象一样，若将一束单向电子束射向晶体，电子被晶体中的原子散射。应用布拉单向电子束射向晶体，电子被晶体中的原子散射。应用布拉格的处理方法，将电子波在晶体中的散射视为晶体中各晶面格的处理方法，将电子波在晶体中的散射视为晶体中各晶面对电子波的反射。当反射电子束与晶面之夹角对电子波的反射。当反射电子束与晶面之夹角 满足满足时，散射波在空间加强。上式中时，散射波在空间加强。上式中d d为晶体反射面间距，为晶体反射面间距，为为电子波波长，见图（电子波波长，见图（1 1）。）。对立方晶系有对立方晶系有:其中，其中，a a是晶体点阵常数，是晶体点阵常数，h h、k k、l l 是晶面指数。是晶面指数。比较比较、式得式得 多晶体的电子衍射图样：多晶体薄膜是由许多取向各不相多晶体的电子衍射图样：多晶体薄膜是由许多取向各不相同的微小晶粒组成。当电子束射入薄膜，在与入射线成同的微小晶粒组成。当电子束射入薄膜，在与入射线成2 2 角的圆锥面的任意位置上总可以找到一组满足布拉格角的圆锥面的任意位置上总可以找到一组满足布拉格公式的晶面，于是在与薄膜相距公式的晶面，于是在与薄膜相距l l处的垂直平面上可形成半处的垂直平面上可形成半径为径为R R的相干的圆环。的相干的圆环。由图（由图（2 2）可知）可知脚标脚标h k l h k l 表示表示 与与R R均相应于某一指数为（均相应于某一指数为（h kh k l l）的晶面。当）的晶面。当 角很小，角很小，近似的有近似的有tantan=sinsin。于是。于是 式表明，当波长为式表明，当波长为 的电子波被面间距为的电子波被面间距为d d的晶面反射时，的晶面反射时，将在与晶面相距将在与晶面相距L L处产生一个半径为处产生一个半径为R R的衍射圆。由于晶体中的衍射圆。由于晶体中有不同有不同d d值的晶面，因而对于一定的值的晶面，因而对于一定的LL值，将产生一组不同值，将产生一组不同半径的同心衍射圆环。半径的同心衍射圆环。LL值是设计电子衍射仪几何尺寸的值是设计电子衍射仪几何尺寸的依据，称为仪器常数。依据，称为仪器常数。L L是仪器镜筒的物理长度。在实验时，是仪器镜筒的物理长度。在实验时，电子加速电压电子加速电压U U是已知并可调整的。测得相应于某晶体不同面是已知并可调整的。测得相应于某晶体不同面间距间距d d的衍射环半径的衍射环半径R R，比较，比较式和式和式，可以验证德布罗意式，可以验证德布罗意公式公式 。n n实验内容实验内容1 1、开机前检查。、开机前检查。2 2、启动机械泵，当、启动机械泵，当5Pa5Pa，启动扩散泵。，启动扩散泵。3 3、制做好底膜，将样品放入镀膜腔中，、制做好底膜，将样品放入镀膜腔中，注意电离规开启条注意电离规开启条件。件。当当P P1010-2-2PaPa，镀膜。，镀膜。4 4、取出样品，放入衍射系统样品架上。调节样品，使其和、取出样品，放入衍射系统样品架上。调节样品，使其和电子束入射方向垂直。电子束入射方向垂直。5 5、当、当P P410410-3-3PaPa，加灯丝电压到，加灯丝电压到120V120V，高压，高压10KV10KV，调节，调节样品位置，直到看到荧光屏上有一亮斑。样品位置，直到看到荧光屏上有一亮斑。6 6、将灯丝电压加到、将灯丝电压加到150V150V，高压加到，高压加到20KV20KV，观察衍射环。关，观察衍射环。关闭高压，灯丝。作好照相准备。闭高压，灯丝。作好照相准备。7 7、将灯丝电压加到、将灯丝电压加到175V175V，高压加到，高压加到20KV35KV20KV35KV之间某一值，之间某一值，照相并记录当时的电压值。关闭高压，灯丝。照相并记录当时的电压值。关闭高压，灯丝。8 8、将相片输入电脑，读取相应的数据，验证德布罗意公式。、将相片输入电脑，读取相应的数据，验证德布罗意公式。9 9、关机操作。、关机操作。1010、安全与防护：、安全与防护：X X射线防护；高压安全防护。射线防护；高压安全防护。1111、相关数据：、相关数据：a=4.0856a=4.0856，L=315mmL=315mm，黑斑物理直径，黑斑物理直径 d1=13.31mmd1=13.31mm；d2=12.34mmd2=12.34mm。n n 思考题思考题 1 1、100KV100KV加速电压下电子波波长值为多少？用晶体作电子衍加速电压下电子波波长值为多少？用晶体作电子衍射光栅才能观察到电子衍射现象，由此可否利用电子衍射射光栅才能观察到电子衍射现象，由此可否利用电子衍射现象研究晶体结构？对此你能提出一些看法吗？现象研究晶体结构？对此你能提出一些看法吗？2 2、如果是利用单晶体作样品，衍射图样有何特点？、如果是利用单晶体作样品，衍射图样有何特点？3 3、观察电子衍射，在技术上需要什么条件？你能否做一总、观察电子衍射，在技术上需要什么条件？你能否做一总结？结？n n附录附录 立方晶系电子衍射线指数注释表立方晶系电子衍射线指数注释表衍射线序号衍射线序号晶面指数晶面指数1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111112002002202203113112222224004003313314204204224225115113 34 48 811111212161619192020242427271 11.31.32.72.73.73.74 45.35.36.36.36.76.78 89 9从公式从公式可知，在一定的加速电压下，有：可知，在一定的加速电压下，有：从而可导出从而可导出根据面心立方晶系衍射线出现的规律，可列出上表。测得根据面心立方晶系衍射线出现的规律，可列出上表。测得电子衍射图样中各衍射线的半径，求其平方值与第一线电子衍射图样中各衍射线的半径，求其平方值与第一线（半径最小的）半径平方之比，与表中指数平方和比值比（半径最小的）半径平方之比，与表中指数平方和比值比较，便可确定面心立方晶体中个衍射线的晶面指数了。较，便可确定面心立方晶体中个衍射线的晶面指数了。