直线的倾斜角和斜率

PQXyoP1、定义：、定义：我们把一条直线向上的方向与我们把一条直线向上的方向与X轴的正轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，记作方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，记作.1、定义：、定义：我们把一条我们把一条直线向上的方向直线向上的方向与与X轴的正轴的正方向方向所成的所成的最小正角最小正角叫做这条直线的倾斜角，记作叫做这条直线的倾斜角，记作.一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角poyxpoyxpoyxypox因此因此,倾斜角倾斜角的取值范围是的取值范围是 0o180o 当直线和当直线和x轴平行或重合时轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为我们规定直线的倾斜角为0o.2、直线的倾斜角的范围、直线的倾斜角的范围例例1：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）升高量升高量前进量前进量坡度（比）坡度（比）=升高量升高量前进量前进量 1、定义：我们把一条直线的倾斜角、定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫的正切值叫做这条直线的做这条直线的斜率斜率.常用小写字母常用小写字母 表示，即表示，即 二、直线的斜率二、直线的斜率2 2、直线的斜率的取值范围直线的斜率的取值范围倾斜角为锐角时倾斜角为锐角时,k,k0;0;倾斜角为钝角时倾斜角为钝角时,k,k0;0;倾斜角为倾斜角为0 0时时,k=0;,k=0;倾斜角为倾斜角为90时时,k k不存在不存在例例2：在同一坐标系中，已知直线的倾斜角在同一坐标系中，已知直线的倾斜角分分别为下列各下列各值，求其斜率，求其斜率.（1）=30；（2）=0；（3）=150.解解：（：（1）（2）（3）三、由两点确定的直线的斜率公式三、由两点确定的直线的斜率公式钝角 一般地，已知直线上的两点一般地，已知直线上的两点P P1 1（x x1 1，y y1 1），），P P2 2（x x2 2，y y2 2），），且直线且直线P P1 1P P2 2与与x x轴不垂直，即轴不垂直，即x x1 1xx2 2 锐角 思考？思考？1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0 2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？思考？答：不成立，因为分母为0。【试金石试金石】已知已知A（3，2），），B（-4，1），），C（0，-1），），求直线求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角还是钝角.解：解：OxyACB小结小结 1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：课后导练：课后导练：1、课本、课本71页习题；页习题；2、学习指导用书、学习指导用书42-43页页直线 l1、l、l的斜率分别是k1、k、k，试比较斜率的大小l1llXyOL/O/G/OX.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo