大学物理上册一二章习题

大学物理上册一二章习题大学物理上册一二章习题第三章第三章 习题课习题课1.对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？况下系统的机械能守恒？(A)合外力为合外力为0；(B)合外力不作功；合外力不作功；(C)外力和非保守内力都不作功；外力和非保守内力都不作功；(D)外力和保守内力都不作功。外力和保守内力都不作功。一.选择题2.两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示将绳绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示将绳子剪断的瞬间，球子剪断的瞬间，球1和球和球2的加速度分别为的加速度分别为(A)a1，a2(B)a10，a2 (C)a1，a20 (D)a12，a20 选选(D)球球1 1球球2第三章第三章 习题课习题课外力外力:F=kx,这是一个变力这是一个变力.物体物体m脱离地面的条件是脱离地面的条件是 kxo=mg所以外力作的功为所以外力作的功为3.今有一劲度系数为今有一劲度系数为k的轻弹簧的轻弹簧,竖直放置竖直放置,下端悬一质下端悬一质量为量为m的小球的小球,开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触触,今将弹簧上端缓慢地提起今将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面直到小球刚能脱离地面为止为止,在此过程中外力作功为在此过程中外力作功为 F第三章第三章 习题课习题课4.一质点在几个外力同时作用下运动时一质点在几个外力同时作用下运动时,下述哪种说法下述哪种说法正确？正确？(A)质点的动量改变时质点的动量改变时,质点的动能一定改变质点的动能一定改变 (B)质点的动能不变时质点的动能不变时,质点的动量也一定不变质点的动量也一定不变 (C)外力的冲量是零外力的冲量是零,外力的功一定为零外力的功一定为零 (D)外力的功为零外力的功为零,外力的冲量一定为零外力的冲量一定为零5.一一船船浮浮于于静静水水中中,船船长长L,质质量量为为m,一一个个质质量量也也为为m的的人人从从船船尾尾走走到到船船头头.不不计计水水和和空空气气的的阻阻力力,则则在在此此过过程程中中船将船将 (A)不动不动 (B)后退后退L (C)后退后退L/2 (D)后退后退L/3 C C 第三章第三章 习题课习题课6.关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法说法,其中正确的是其中正确的是 (A)不受外力作用的系统不受外力作用的系统,其动量和机械能必然同其动量和机械能必然同时守恒时守恒 (B)所受合外力为零所受合外力为零,内力都是保守力的系统内力都是保守力的系统,其其机械能必然守恒机械能必然守恒 (C)不受外力不受外力,而内力都是保守力的系统而内力都是保守力的系统,其动量其动量和机械能必然同时守恒和机械能必然同时守恒 (D)外力对一个系统做的功为零外力对一个系统做的功为零,则该系统的机械则该系统的机械能和动量必然同时守恒能和动量必然同时守恒 C7.质量为的质量为的m质点，以不变速率质点，以不变速率v沿正三角形沿正三角形的水平光滑轨道运动，越过的水平光滑轨道运动，越过A角时轨道对质角时轨道对质点的冲量为：点的冲量为：(A)mv;B)1.42mv;C)1.73mv;D)2mv 选选(C)A第三章第三章 习题课习题课二、填空题二、填空题 2.力力 (SI)作用在质量作用在质量m=2kg的物体上，使物的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在体由原点从静止开始运动，则它在3s末的动量大小末的动量大小为为 。1.一个力一个力F作用在质量为作用在质量为1.0kg的质点上，使之的质点上，使之沿沿x轴运动，已知在此力作用下质点的运动方程轴运动，已知在此力作用下质点的运动方程为为 （SI），在），在0到到4s的时间间隔的时间间隔内内(1)力力F的冲量大小的冲量大小I=,(2)力力F对质点所作的功对质点所作的功A=.第三章第三章 习题课习题课3.如如图图所所示示，一一物物体体放放在在水水平平传传送送带带上上，物物体体与与传传送送带带间间无无相相对对滑滑动动，当当传传送送带带作作匀匀速速运运动动时时，静静摩摩擦擦力力对对物物体体作作功功为为_；当当传传送送带带作作加加速速运运动动时时，静静摩摩擦擦力力对对物物体体作作功功为为_；当当传传送送带带作作减减速速运运动动时时，静静摩摩擦擦力力对对物物体体作作功功为为_（仅仅填填“正正”，“负负”或或“零零”）零零正正负负4.质量为质量为100kg的货物，平放在卡车底板上卡车的货物，平放在卡车底板上卡车以以4 ms2的加速度启动货物与卡车底板无相对的加速度启动货物与卡车底板无相对滑动则在开始的滑动则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功秒钟内摩擦力对该货物作的功W 12800Jm第三章第三章 习题课习题课5.下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是功中与参考系的选取有关的物理量是_（不考虑相对论效应）（不考虑相对论效应）动量、动能、功动量、动能、功6.劲劲度度系系数数为为k的的弹弹簧簧，上上端端固固定定，下下端端悬悬挂挂重重物物当当弹弹簧簧伸伸长长x0，重重物物在在O处处达达到到平平衡衡，现现取取重重物物在在O处处时时各各种种势势能能均均为为零零，则则当当弹弹簧簧长长度度为为原原长长时时，系系统统的的重重力力势势能能为为_；系系统统的的弹弹性性势势能能为为_；系系统统的总势能为的总势能为_（答案用（答案用k和和x0表示）表示）k x0 O 第三章第三章 习题课习题课1.一半圆形的光滑槽一半圆形的光滑槽,质量为质量为M、半径为、半径为R,放在光滑放在光滑的桌面上的桌面上.一小物体一小物体,质量为质量为m,可在槽内滑动可在槽内滑动.起始位置起始位置如图所示如图所示,半圆槽静止半圆槽静止,小物体静止于与圆心同高的小物体静止于与圆心同高的A处处.求：求：(1)小物体滑到任意位置小物体滑到任意位置C处时处时,小物体对半圆槽及小物体对半圆槽及半圆槽对地的速度各为多少？半圆槽对地的速度各为多少？(2)当小物体滑到半圆槽最低点当小物体滑到半圆槽最低点B时时,半圆槽移动了半圆槽移动了多少距离？多少距离？MORACBm 三三.计算题计算题第三章第三章 习题课习题课解解:(1)以小物体及半圆槽为系统以小物体及半圆槽为系统,水平方向动量守恒水平方向动量守恒.设小物体对半圆槽速度为设小物体对半圆槽速度为v,槽及小物体对地的速度分槽及小物体对地的速度分别为别为V和和v1,向右为速度正方向向右为速度正方向.MORACBm 以小物体、半圆槽、地球为系统以小物体、半圆槽、地球为系统,机械能守恒机械能守恒 第三章第三章 习题课习题课方向沿切线方向方向沿切线方向,如图如图.MORACBm 小物体对地的速度大小为多少小物体对地的速度大小为多少?v第三章第三章 习题课习题课取取x轴水平向右轴水平向右,则则 MORACBm x(2)当小物体滑到半圆槽最低点当小物体滑到半圆槽最低点B时时,半圆槽移动了多半圆槽移动了多少距离？少距离？或或第三章第三章 习题课习题课 2 如图所示如图所示,一辆质量为一辆质量为M的平顶小车静止在光滑的的平顶小车静止在光滑的水平轨道上水平轨道上,今有一质量为今有一质量为m的小物体以水平速度的小物体以水平速度vo滑滑向车顶向车顶.设物体与车顶之间的摩擦系数为设物体与车顶之间的摩擦系数为，求，求:(1)从从物体滑上车顶到相对车顶静止需多少时间？物体滑上车顶到相对车顶静止需多少时间？(2)要物要物体不滑下车顶体不滑下车顶,车长至少应为多少？车长至少应为多少？解解 (M+m):水平方向不受外力水平方向不受外力,动量守恒动量守恒,v是相对静止时的速度是相对静止时的速度.Mv0mx mvo=(M+m)v (1)对物体对物体m应用动量定理应用动量定理 -mg.t=mv-mvo第三章第三章 习题课习题课由于一对内力由于一对内力(摩擦力摩擦力)的功与参考系无关的功与参考系无关,可取车可取车为参考系来计算摩擦力的功为参考系来计算摩擦力的功,由系统动能定理得由系统动能定理得 要物体不滑下车顶要物体不滑下车顶,车的车的最小长度为最小长度为mvo=(M+m)vMv0m(2)要物体不滑下车顶要物体不滑下车顶,车长至少应为多少？车长至少应为多少？x第三章第三章 习题课习题课3.一质量为一质量为mA的物体的物体A与一轻弹簧相连放在光滑水与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上平桌面上,弹簧的另一端固定在墙上弹簧的另一端固定在墙上,弹簧的劲度系弹簧的劲度系数为数为 k,现在用力推现在用力推 A,从而弹簧被压缩了从而弹簧被压缩了 x0.在弹簧在弹簧的原长处放有质量的原长处放有质量 mB的物体的物体 B,如图所示如图所示.由静止释由静止释放物体放物体 A后后,A将与静止的物体将与静止的物体 B发生弹性碰撞发生弹性碰撞.求求碰撞后碰撞后A物体还能把弹簧压缩多大距离物体还能把弹簧压缩多大距离 原长x0AB第三章第三章 习题课习题课解：解：释放物体释放物体A到到A与与B碰撞前碰撞前.以以A与弹簧为系统，与弹簧为系统，A与与B碰撞过程中以碰撞过程中以A、B为系统为系统,动量守恒动量守恒,机械能守恒机械能守恒 A与与B碰撞后碰撞后,A压缩弹簧压缩弹簧,机械能守恒机械能守恒 原长x0AB第三章第三章 习题课习题课4.弹簧原长等于光滑圆环半径弹簧原长等于光滑圆环半径R.当弹簧下端悬挂质当弹簧下端悬挂质量为量为m的小环状重物时的小环状重物时,弹簧的伸长也为弹簧的伸长也为R.现将弹簧现将弹簧一端系于竖直放置的圆环上顶点一端系于竖直放置的圆环上顶点A,将重物套在圆环将重物套在圆环的的B点点,AB长为长为 1.6R,如图所示如图所示.放手后重物由静止沿放手后重物由静止沿圆环滑动圆环滑动.求求(1)重物在重物在B点的加速度和对圆环的正压点的加速度和对圆环的正压力力(2)当重物滑到最低点当重物滑到最低点C时时,重物的加速度和对圆环重物的加速度和对圆环的正压力的正压力 BACR第三章第三章 习题课习题课解：解：1.6RBACR 对于任意一点对于任意一点,沿自然坐标系分解沿自然坐标系分解(1)对于对于B点：点：vB=0第三章第三章 习题课习题课1.6RBACR (2)对于对于C点：点：=0求求vC,由机械能守恒定律由机械能守恒定律第三章第三章 习题课习题课5.如图所示如图所示,质量为质量为m的木块的木块,从高为从高为h,倾角为倾角为q 的光滑的光滑斜面上由静止开始下滑斜面上由静止开始下滑,滑入装着砂子的木箱中滑入装着砂子的木箱中,砂子和砂子和木箱的总质量为木箱的总质量为M,木箱与一端固定木箱与一端固定,劲度系数为劲度系数为k的水的水平轻弹簧连接平轻弹簧连接,最初弹簧为原长最初弹簧为原长,木块落入后木块落入后,弹簧的最弹簧的最大压缩量为大压缩量为l,试求木箱与水平面间的摩擦系数试求木箱与水平面间的摩擦系数 kmMlh 解解:m落入木箱前的瞬时速度落入木箱前的瞬时速度 以以M、m为系统为系统,m落入木箱时沿水平方落入木箱时沿水平方向向m与与M间的冲力（内力）远大于地面间的冲力（内力）远大于地面与木箱间的摩擦力（外力）与木箱间的摩擦力（外力）,在水平方在水平方向动量守恒向动量守恒 第三章第三章 习题课习题课由功能原理由功能原理 kmMlh 第三章第三章 习题课习题课6.如图所示如图所示,一轻质弹簧一轻质弹簧,其劲度系数为其劲度系数为k,竖直地固定在竖直地固定在地面上地面上.试求（试求（1）在弹簧上放一质量为）在弹簧上放一质量为M的钢板的钢板,当他们当他们停止后停止后,弹簧被压缩了多少？（弹簧被压缩了多少？（2）质量为）质量为m(mM)的小的小球从钢板正上方球从钢板正上方h0处自由落下处自由落下,与钢板发生弹性碰撞与钢板发生弹性碰撞,则则小球从原来钢板的位置上升的最大高度为多少？弹簧能小球从原来钢板的位置上升的最大高度为多少？弹簧能再压缩的长度为多少？再压缩的长度为多少？h0M解解(1)(2)小球将与钢板发生碰撞时的小球将与钢板发生碰撞时的速度为速度为取小球、钢板为一系统取小球、钢板为一系统,在碰撞在碰撞瞬间瞬间,内力大于外力（重力、弹内力大于外力（重力、弹性力）性力）,所以系统动量守恒所以系统动量守恒.x0 xO第三章第三章 习题课习题课因为是弹性碰撞因为是弹性碰撞,所以所以h0Mx0 xO第三章第三章 习题课习题课碰撞后碰撞后,把钢板、弹簧和地球作一把钢板、弹簧和地球作一系统系统,机械能守恒机械能守恒.令钢板在静止令钢板在静止位置时的重力势能为位置时的重力势能为0,弹簧处于弹簧处于原长时弹性势能为原长时弹性势能为0.设弹簧被压设弹簧被压缩缩x0后后,再进一步被压缩再进一步被压缩x1,则则h0Mx0 xO第三章第三章 习题课习题课h0Mx0 xO或或:取平衡位置为坐标原点取平衡位置为坐标原点.设设此时重力势能和弹性势能均为此时重力势能和弹性势能均为0,系统总势能为系统总势能为第三章第三章 习题课习题课作业:P95 3-13P95 3-13 3-23 3-23 3-353-35结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！32