平行线及其判定

想一想想一想:在同一平面内在同一平面内,两直线有几种位置关系两直线有几种位置关系?有两种有两种:(1)相交相交 (2)平行平行 请同学们在自己的本子上任意地画请同学们在自己的本子上任意地画出两条直线，并观察它们有什么位置关系？出两条直线，并观察它们有什么位置关系？画一画：画一画：5.2平行线及其判定平行线及其判定 说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象 不相交的两直线一定是平行线吗不相交的两直线一定是平行线吗?平行线的定义：平行线的定义：在同一个平面内在同一个平面内，不相交的两条直线不相交的两条直线叫做平行线叫做平行线。直线直线不相交不相交在同一个平面内在同一个平面内还缺什么条件？还缺什么条件？2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么平行线能给我们什么感受呢？平行线能给我们什么感受呢？3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？生活中的平行线的形象给我们生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协整齐、美观、协调调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐。做操队伍排列都要前后左右对齐。有感而发：有感而发：1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？我们通常用“/”表示平行。AB CD m n平行线的表示：平行线的表示：C DBAmnCD ABn m练一练：练一练：用符号用符号“”表示图中平行四边形的表示图中平行四边形的两组对边分别平行。两组对边分别平行。C DA B一个长方体如图，和一个长方体如图，和AA平行的棱平行的棱有多少条？和有多少条？和AB平行的棱有多少条平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。？请用符号把它们表示出来。ADCBABDC和AA平行的棱有平行的棱有3条条:BBAA,CCAA,DDAA.和AB平行的棱有平行的棱有3条条:ABAB,CDAB,CD AB.做一做做一做思考：看着这些图形，你能画平行线？思考：看着这些图形，你能画平行线？ABCD注意：注意：AB m,CD m 且且AB=CDm你有什么发现吗？你有什么发现吗？试着用尺子画一个长方形试着用尺子画一个长方形垂直于同一条直线垂直于同一条直线的两直线互相平行！的两直线互相平行！看看AB和和CD例：例：已知直线已知直线ABAB，画一条直线和已知直线，画一条直线和已知直线ABAB平行平行A AB B1 1“垂直法垂直法”：1.1.任意画一条直线任意画一条直线m,m,使使mABmAB2.2.画直线画直线 nmnm则则n/ABn/AB，n n就是所要画就是所要画的直线的直线m mQ Q平行线的画法平行线的画法1：n平行线的画法平行线的画法2：“推平行线法推平行线法”：已知直线已知直线AB，画一条直线和已知直线，画一条直线和已知直线AB平行平行AB若将此处的若将此处的直角改为锐角直角改为锐角将会怎样将会怎样一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画平行线的画法平行线的画法2：“推平行线法推平行线法”：如图如图,在在ABC中中,P是边是边AC上一点上一点.过点过点P分别画分别画AB、BC的平行线的平行线ABC.P现学现卖现学现卖给你一条直线给你一条直线AB，如何画出它的平行线，如何画出它的平行线呢？呢？AB可以画多少条平行线呢？可以画多少条平行线呢？自主学习自主学习给你一条直线给你一条直线AB，及直线外一点，及直线外一点P，过，过点点P画出它的平行线。画出它的平行线。AB.P过点过点P能否再画一条直线与能否再画一条直线与AB平行？平行？想一想想一想 一般地一般地,经经过过直线外直线外一点一点，有且有且只有一条只有一条直线直线平行于已知直线平行于已知直线。结结 论论：ABP平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达：a/c,c/b(已知）已知）a/b(平行公理的推论）平行公理的推论）cba由此可见：平行具有传递性温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（）A、因为a/d,b/c，所以c/d；B、因为a/c,b/d，所以c/d；C、因为a/b,a/c，所以b/c；D、因为a/b,c/d，所以a/c。C3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_()ADEBC图 1 ABCDEF图 2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行