建筑阴影和透视9

建筑阴影和透视建筑阴影和透视建建 筑筑 透透 视视透视图的基本概念透视图的基本概念 从投影中心（人的眼睛）向形体引一系列投射线（视线），投射线与投影面的交点所组成的图即为形体的透视投影。这种图应用于表现建筑物时，则通称为建筑透视图。hhsxHVAsaxax基面视平面中心视线（视距）视平线画面视点透视主点基线站点视高基透视空间点saAS 投影o一、基本术语和符号基本术语和符号 几何形状的透视特征几何形状的透视特征点的透视规律点的透视规律 但是当给定但是当给定点点A A的的次透视次透视a a0 0之后之后,点点A A的空间位置的空间位置(前前后后)就可以惟一确就可以惟一确定了。定了。(1)视点视点 S 确定之后，空间一点点(景物景物)A 在画面画面 V上有惟一确定的透视 A 0。但反过来仅据 A0 却不能完全确定点A在空间的位置。因为在视线视线SA上所有点的透视都重合于A0。点的点的透视规律透视规律点的透视与次透视位于同一条铅垂线上，并点的透视与次透视位于同一条铅垂线上，并通过通过sasa与与oxox轴的交点轴的交点a ax x。aAaxosSVAHax点的点的透视规律透视规律ACacBbBb点的次透视相对于基线点的次透视相对于基线oxox的位置，反映空的位置，反映空间点相对于画面的位置间点相对于画面的位置。A点在画面后方，基透视在基线的上方B点在画面上，基透视在基线上C点在画面前方，基透视在基线的下方aAoxSHVsCc点的透视作法 求点的透视与次透视可归结为求视线（直线）与画面V（平面）交点的作图。sa、sa 直线是SA的两面投影，则sa与OX轴的交点a1是A的水平投影，A的正面投影在sa上，并与其自身重合。画面与基面展开为一个平面V面不动，H面向下旋转90后，并移到V面的下方。OX轴分为两根，分属于V、H。V面上的OX轴用ox表示；H面上的OX轴用ox表示。点的透视作图方法与过程 2.连sa，与a1m的交点A即为A点的透视；连sax，与a1m的交点a，即为A点的次透视。作图步骤：1.连sa并过交点a1作铅垂方向的线a1m。根据直线与画面的相对位置不同，我们将直线分为两类：1.画面相交线：与画面V相交的线与画面相交的各种位置直线AB倾斜于基面；EF平行于基面CD垂直于画面；直线的分类-画面相交线直线的分类-画面平行线2.画面平行线：与画面V平行的线与画面平行的各种位置直线AB倾斜于基面EF垂直于基面CD平行于基线ox2.直线上的点，其透视、基透视分别在该直线的直线上的点，其透视、基透视分别在该直线的透视与次透视上。透视与次透视上。直线上直线上的点透的点透视规律视规律画面相交线的透视特性画面相交线的透视特性 画面相交线（或其延长线）与画面的交点，称为画面迹点，简称迹点，或画面交点。3.直线的透视必经过直线在画面上的迹点直线的透视必经过直线在画面上的迹点。灭点：画面相交线上无限远点的透视，称为灭点。直线的灭点位置，是平行与该直线的视线与画面的交点。画面相交线的透视（或延长线），必定通过该直线的灭点。直线的透视经过灭点，直线的次透视经过次灭点。次灭点一定在视线的透视经过灭点，直线的次透视经过次灭点。次灭点一定在视平线平线h-hh-h上。上。直线上无穷远点的透视称为直线的灭点。直线上无穷远点的透视称为直线的灭点。由于直由于直线的透视同线的透视同时经过灭点时经过灭点和迹点，因和迹点，因此直线的灭此直线的灭点和直线迹点和直线迹点的连线称点的连线称为直线的透为直线的透视方向。视方向。画面相交线的透视特性BabNn5.5.一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其基透视有一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其基透视有一个共同的基灭点。一个共同的基灭点。画面相交线的透视特性一组互相平行直线的透视必相交，交点即为灭点F，为共同灭点。画面相交线的透视特性 与画面相交的与基与画面相交的与基面平行的直线的灭点面平行的直线的灭点必在必在视平线上视平线上。灭点与灭点与迹迹点点的连线为的连线为其全长透视其全长透视。与画面垂直的基面平行与画面垂直的基面平行线的灭点线的灭点与主点重合与主点重合画面相交线的透视特性倾斜于基倾斜于基面（前高面（前高后低为下后低为下行线）行线）灭点在灭点在h-hh-h线线的下方基灭点的下方基灭点在在h-hh-h线上线上灭点在灭点在h-hh-h线的上方线的上方基灭点在基灭点在h-hh-h线上线上直线位置直线位置立体图立体图透视图透视图灭点位置灭点位置倾斜于基倾斜于基面（前低面（前低后高为上后高为上行线）行线）画面相交线的灭点位置画面相交线的灭点位置灭点、基灭点灭点、基灭点在在h-hh-h线上，线上，且为同一点且为同一点灭点、基灭灭点、基灭点在点在h-hh-h线上，线上，均为主点均为主点S S平行于基面平行于基面（倾斜于画（倾斜于画面）面）平行于基面平行于基面（垂直于画面）（垂直于画面）直线位置直线位置立体图立体图透视图透视图灭点位置灭点位置画面平行线无迹点、灭点画面平行线无迹点、灭点 1.直线的透视平行于空间直线；直线的次透视平行直线的透视平行于空间直线；直线的次透视平行于基线于基线OXOX或为一点（当直线为基面垂直线时）。或为一点（当直线为基面垂直线时）。画面平行线的透视特性1AB的透视AB和ox的夹角反映空间直线AB与基面的夹角2.直线上点分线段长度之比等于其透视长度之比。直线上点分线段长度之比等于其透视长度之比。画面平行线的透视特性2由图可知，AC：CBAC：CBac：cbac：cb3.一组平行直线的透视互相平行，各相应的次透一组平行直线的透视互相平行，各相应的次透视也互相平行。视也互相平行。画面平行线的透视特性3ABV则：AB、ab画面平行线的透视性质(1)直线直线位置位置垂直基垂直基面面（铅垂（铅垂线）线）透视透视性质性质透视透视为铅为铅垂线垂线次透次透视为视为一点一点立体图立体图透视图透视图 位于画面上的竖直线的透视与本身重合，即反映直线本身的实长，称为真高线。如图中的竖直线CD.直线直线位置位置平行平行基线基线透视性质透视性质透视、次透视、次透视均平透视均平行基线行基线画面平行线的透视性质(2)透视图透视图立体图立体图直线直线位置位置倾斜倾斜基面基面透视透视性质性质透视反透视反映映角角次透视次透视平行基平行基线线画面平行线的透视性质(3)立体图立体图透视图透视图3.平面的透视3.1 平面的分类 3.2 画面平行面的透视特性 3.3 画面相交面的透视特性 平面图形的透视特征平面图形的透视特征 在一般情况下平面图形的透视特征仍为平面图形(但当平面通过视点时，其透视将积聚成一直线)。如图所示，设有一矩形ABCD位于基面上(图中用投影abcd标记)，显然，分别作出矩形的直线AB,BC,的透视A A0 0B B0 0,B,B0 0C C0 0,之后,由这些直线透视组成的轮廓，就是该平面图形的透视。在这个透视图中原来相互平行的轮廓不再相互平行,原来长度相等的图线也不再相等，而产生了“近大远小近大远小”的变化。3.1 平面的分类 平面相对于画面的位置有平行和相交两种，因此我们将平面分为两类：1.1.画面平行面：与画面平行的平面称为画面平行面；画面平行面：与画面平行的平面称为画面平行面；平面的分类2.画面相交面：与画面相交的平面称为画面相交面。平面平面P垂直于基面垂直于基面平面平面Q平行于基面平行于基面平面平面R倾斜于基面倾斜于基面3.2 画面平行面的透视特性 画面画面平行面的平行面的透视与空透视与空间平面平间平面平行，且为行，且为实形的相实形的相似形。次似形。次透视为基透视为基线的平行线的平行线。线。迹线：画面相交面（或扩大后）与画面的交线，称为画面迹线。简称迹线。灭线：平面上各无限远点的透视，集合成的直线，称为灭线。平面的灭线也是平面上各直线的灭点的集合。平面的灭线位置，也是平行于该平面的视平面与画面相交成的直线。3.3 画面相交面的透视特性 1.画面相交面的画面迹线与灭线平行。画面相交面的画面迹线与灭线平行。ABC的迹线的迹线MN与其灭线与其灭线F1F2平行。平行。互相平行的画面相交面，有同一条灭线。互相平行的画面相交面，有同一条灭线。SEDSED平面与画面相交于平面与画面相交于F F1 1F F2 2，F F1 1F F2 2称为平称为平面面ABCABC的灭线，平面的灭线，平面ABCABC上的画面相交线的上的画面相交线的灭点均在此线上灭点均在此线上 。ABCABC与画面相与画面相交于交于MNMN，MNMN称为平面称为平面ABCABC的画面迹线。的画面迹线。过视点过视点S S作视作视平面平面SDEABCSDEABC（SDBCSDBC、SEACSEAC），），2.铅垂面的画面迹线与灭线均是铅垂线。铅垂面的画面迹线与灭线均是铅垂线。画面相交面的透视特性画面相交面的透视特性3.水平面的画面迹线平行基线，水平面的灭线是水平面的画面迹线平行基线，水平面的灭线是视平线。视平线。直线与平面的透视关系画面相交面(P)上画面相交线(A)的迹点和灭点，分别位于平面的迹线(PV)和灭线(PF)上。一条画面相交线(C)平行于一个画面相交面时，直线的灭点在该平面的灭线(PF)上。画面相交面上画面平行线（B）的透视，平行于平面的迹线和灭线。两个画面相交面(P,Q)相交时，它们的交线(A)的迹点和灭点，分别是两个平面的两条迹线和灭线的交点。一个画面平行面Q和一个画面相交面P相交时，交线及其透视平行与画面相交面的迹线和灭线。建筑物的透视图分类建筑物的透视图分类图11一点透视一、一点透视 当画面垂直于基面，建筑形体有一主立面平行于画面有一主立面平行于画面而视点位于画面的前方时，所得的透视因为只在宽度方向上宽度方向上有有一个灭点一个灭点，所以称之为一点透视，也称平行透视。一点透视图例 一点透视的特点是建筑形体主立面不变形，作图相对简便。这种图在室内设计中获得广泛应用，也适用于表现只有一个主立面形状较复杂的建筑形体。图1-11 二点透视图1-12 二点透视(a)当画面垂直于基面，方形景物两相邻主立面与画面倾两相邻主立面与画面倾斜成某种角度斜成某种角度而视点位于画面的前方时，所得到的透视图因为在长度长度和宽度两个方向和宽度两个方向上上各有一个灭点各有一个灭点，所以称之为二点透视，也称成角透视，二、二点透视二、二点透视二点透视图例 二点透视的特点是建筑形体的两个主立面都得到表现，作图相对复杂。但由于表现效果好，故在建筑设计中应用十分广泛。这种透视在高度方向上的轮廓线始终是竖高度方向上的轮廓线始终是竖立的立的。图1-12 二点透视三、三点透视 三点透视类似上述两种情况。但画面倾斜于基面。如图13所示。在这种情况下，建筑形体的长、宽、高三个方向都有灭点，所以称之为三点透视(斜透视)。它常用来表达较高的建筑物。图13 三点透视三点透视图例 此外，无论是那一类透视，当所当所选取选取视点的高度视点的高度远远远远高于高于建筑形体时建筑形体时，在这种情况下画面上的图像就会显示出“俯视”的效果，通称“鸟瞰图”，在建筑群的规划设计工作中常采用鸟瞰图。透视图的基本画法 1.1.视线法视线法 2.2.交线法交线法 3.3.量点法量点法直线的透视作法直线的透视作法视线法画面相交线透视方向的确定：画面相交线透视方向的确定：迹点和灭点的连线即为画面相交线的透视方向。画面相交线的透视必过画面迹点和灭点。1.H面上直线的透视作法线段AB属于基面并与画面相交求AB的迹点N求AB的灭点F FN即为AB的全透视迹点和灭点的求法迹点的求法：延长ab交ox轴于n，过n点作竖直线交ox轴于迹点N(n)。灭点的求法：灭点的求法：过站点作过站点作ab的平行线，交交的平行线，交交ox轴于轴于fx，过，过fx点作竖直线交点作竖直线交视平线视平线h-h于灭点于灭点F。基面位于画面的上方用视线法求作画面相交线的透视 如图所示，已知如图所示，已知H H面上直线面上直线ABAB的画面迹点、灭点及透视方的画面迹点、灭点及透视方向向NFNF，确定确定A A、B B两点的透视两点的透视A A、B B连接sa、sb分别交ox轴于a1、b1，过a1、b1作竖直线交FN于A、B。则AB即为AB线段的透视。在作图过程中 a1、b1等点，都是利用过各点的相应视线SA、SB等在H面上的正投影sa、sb求出的，因此该作图法称为视线法。用视线法求作AB直线的透视1.连接sa、sb分别交ox轴于a1、b1点。2.分别过a1、b1作竖直线交Fn于A、B。则AB即为AB的透视。基面基面位于画面的上方位于画面的上方如图所示，已知如图所示，已知H H面上直线面上直线ABAB的画面迹点、灭点及透的画面迹点、灭点及透视方向视方向NFNF，确定确定A A、B B两点两点的透视的透视A A、B B作图步骤：例.用视线法求H面上的正垂线AB的透视。2.连接sa、sb分别交ox轴于a1、b1点。3.分别过a1、b1作竖直线交Fn于A、B,则AB即为所求。作图步骤：分析：分析：AB为正垂线，为正垂线，所以灭点所以灭点就是主点就是主点s。基面基面位于画面的上方位于画面的上方1.求出AB的全透视。交线法 两直线交点的透视，必为两直线透视的交点。如图所示，AB、CD两线段交于K点，在画面V上的透视AB、CD相交于K点，则K必定为K点的透视。由此，若空间一点为某两线段的交点，要求该空间点的透视，可以先求出两线段的透视，则它们透视的交点即为空间点的透视。用交线法求线段的透视如图所示，已知如图所示，已知H H面上直线面上直线ABAB的画面迹的画面迹点、灭点及透视方向点、灭点及透视方向NFNF，确定确定A A、B B两点的两点的透视透视A A、B B 在在H H面上过面上过A A点任点任作一辅助线作一辅助线AAAA1 1与画与画面相交，则辅助线面相交，则辅助线AAAA1 1的灭点为的灭点为F F1 1，因因此此AAAA1 1 的透视方向为的透视方向为A A1 1F F1 1。A A点是点是ABAB与与AAAA1 1的交点，故的交点，故NFNF、A A1 1 F F1 1的交点即为的交点即为A A点的点的透视透视A A。同理，可作出同理，可作出B B点的透视点的透视B B。过。过B B点所作的辅助线，点所作的辅助线，可取与可取与AAAA1 1平行，则平行，则可利用同一灭点可利用同一灭点F F1 1作图。作图。用交线法求线段AB的透视作图步骤：1.过A、B两点任作辅助平行线Aa1、Bb1，分别交ox于a1、b1，并作竖直线a1 A1、b1 B1交ox于A1、B1。2.求出辅助线Aa1、Bb1的灭点F1，连接F1 A1、F1 B1，从而交NF于A、B。例例22 基面上的线段ABox，已知AB的基投影(a)(b)、站点的位置及视高。求作AB的透视。分析：由于AB为基线的平行线，无迹点和灭点。因此不能用视线法直接求出AB的透视，故采用交线法。作图步骤：(4)过A作ox轴的平行线，用交线法在其上定出B。(1)过A点作任意方向线AA1与ox轴交于A1点，A1点为AA1线的画面迹点。(第1条辅助线）(2)过s作s Fx AA1，与ox轴交于Fx。由Fx作垂线对应到h-h线得灭点F，则a1F为AA1的透视方向。(3)过A点作AA2垂直于画面，则A2为AA2的画面迹点，AA2的灭点为主点s。连线a2s与a1F1的交点即为A点的透视A。（第2条辅助线）