球的体积和表面积习题-球的截面、与球有关的组合体ppt课件

球的截面性质球的截面性质球的截面性质知识回顾：知识回顾：知识回顾：1球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于()A 12B1C2D3D2火星的半径约是地球的一半，地球表面积是火星表面积的_倍43若一个球的体积为 ，则它的表面积为_.124、若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是 .1球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于()A 1问题索引：问题索引：球的截面有哪些性质？球的截面有哪些性质？问题索引：球的截面有哪些性质？思考思考:用一个平面去截一个球，截面是什用一个平面去截一个球，截面是什么图形？么图形？O思考:用一个平面去截一个球，截面是什么图形？O思考思考:设球的半径为设球的半径为R R，截面圆半径为，截面圆半径为r r，球心与截面圆圆心的距离为球心与截面圆圆心的距离为d d，则，则R R、r r、d d三者之间的关系如何？三者之间的关系如何？思考:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离【例【例1 1】已知球的半径为已知球的半径为10cm10cm，一个截，一个截面圆的面积是面圆的面积是 cm cm2 2，则球心到截面圆，则球心到截面圆圆心的距离是圆心的距离是 .8cm8cm【例1】已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是 cm【例例2 2】在球内有相距】在球内有相距1 cm1 cm的两个平行截面，的两个平行截面，截面面积分别是截面面积分别是5 cm5 cm2 2和和8 cm8 cm2 2，球心不在，球心不在截面之间，求球的表面积截面之间，求球的表面积.【例2】在球内有相距1 cm的两个平行截面，截面面积分别是5球的体积和表面积习题-球的截面、与球有关的组合体ppt课件【例【例3 3】湖面上浮着一个球，】湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个面直径为冰上留下一个面直径为24 cm24 cm，深为深为8 cm8 cm的空穴，的空穴，则这球的半径为则这球的半径为_._.A AB Bh=8h=8AB=24AB=24【例3】湖面上浮着一个球，ABh=8AB=24知识小结：知识小结：球的半径为球的半径为R R，截面圆半径为，截面圆半径为r r，球心与截面圆圆心的距离为，球心与截面圆圆心的距离为d d，构成直角三角形。构成直角三角形。R R、r r、d d三者之间的关系：三者之间的关系：知识小结：R、r、d三者之间的关系：与球有关的组合体与球有关的组合体与球有关的组合体【例【例1 1】有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个】有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比点，求这三个球的表面积之比.思路点拨：思路点拨：画出截面图，据图分析比较即可画出截面图，据图分析比较即可.o oo oo o【例1】有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这经过四个切点及球心作截面经过四个切点及球心作截面过球心作正方体的对角面得截面过球心作正方体的对角面得截面经过四个切点及球心作截面球的体积和表面积习题-球的截面、与球有关的组合体ppt课件球的体积和表面积习题-球的截面、与球有关的组合体ppt课件【练一练】【练一练】1.1.一个球与它的外切等边圆锥一个球与它的外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比为（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比为（）(A)25 (B)12 (C)23 (D)49(A)25 (B)12 (C)23 (D)49【练一练】【练一练】2.2.长方体的顶点的三个侧面面积分别为长方体的顶点的三个侧面面积分别为 ，试求它的外接球的表面积，试求它的外接球的表面积.【练一练】【练一练】3.3.已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比体积与正方体的体积之比 【练一练】1.一个球与它的外切等边圆锥【练一练】2.长方体【练一练】【练一练】1.1.一个球与它的外切等边圆锥一个球与它的外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比为（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比为（）(A)25 (B)12 (C)23 (D)49(A)25 (B)12 (C)23 (D)49【练一练】1.一个球与它的外切等边圆锥【练一练】【练一练】2.2.长方体的顶点的三个侧面面积分别为长方体的顶点的三个侧面面积分别为 ，试求它的外接球的表面积，试求它的外接球的表面积.B BA AO O【练一练】2.长方体的顶点的三个侧面面积分别为 【练一练】【练一练】3.3.已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比体积与正方体的体积之比 CCO OAAA AC CA AB BC CD DAABBCCDDO O【练一练】3.已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积知识小结球的内切和外接组合体问题：球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题 球与多面体的组合，通过“球心”、“切点”或“接点”作出截面图知识小结球的内切和外接组合体问题：