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整数和整除的意整数和整除的意义义整数和整除的意义1回顾与思考回顾与思考0的含义是什么？(1)零可以表示没有物体。(2)可以表示计量过程中某种量的基准数。如：零摄氏度，归零，从零开始。数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，叫做正整数正整数。回顾与思考数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，52 自然数自然数1、自然数可以表示：(1)、物体的个数；5个人 (2)、序数；第5名 (3)、数量；5kg (4)、编码；5号2、最小的自然数是？最小的自然数是最小的自然数是 0学一学学一学0和正整数统称为自然数。自然数。自然数学一3想一想想一想最大的自然数少？9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 这是小杰读做的最大的自然数，这是最大的自然数吗？不是的，因为9999 9999 9999 9999+1 就比它大。对任何自然数n，n+1就比n大。结论：没有最大的自然数。没有最大的自然数。想一想最大的自然数少？9999 9999 9999 4 负号的来源负号的来源1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了“+”、“”符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。中国中国是世界上最早认识和应用负数的国家，负数最早记载于中国的九章算术（成书于公元一世纪）中,比国外早一千多年。了解一下了解一下 负号的来源1485 负整数学一学学一学在正整数前加上负号“”，得到的数叫做负整数负整数。负整数6 整数 整 数 整 数学一学学一学正整数，0，负整数统称为整数（integer）正整数正整数负整数负整数零零自然数自然数负整数负整数 整数 7 看看你会吗？做做看做做看有多少个整数呢？有多少个正整数呢？有多少个负整数呢？有多少个自然数呢？最小和最大的自然数是多少？最小和最大的正整数是多少？最小和最大的负整数是多少？最小和最大的整数是多少？无数个无数个 无数个无数个0，不存在1，不存在不存在，-1不存在，不存在你做对了吗？要继续努力哦！看看8 判断对错 1、所有的自然数都是整数。练一练练一练YES2、所有的整数都是自然数。NO 3、一个整数不是正整数就是负整数。NO4、非负整数就是自然数。YES 判断对错 9思考一下思考一下分组啦！分组啦！我们班32位同学准备在10月份出 去秋游，想分成人数相等的几个小组进行活动，可怎样分呢？可以分成2组吗？4组呢？5组呢？分组啦！分组啦！思考一下分组啦！分组啦！10 下面几组运算有什么异同?整除32 2=1632 4=860.2=3052=2.5325=62327=44请你试着说说看：什么是“整除”？除不尽 非整除除尽观察与思考 下面几组运算有什么异同?整除32 2=11 整除 学一学学一学整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a.（a、b、c都是整数，且b0）a能被b整除，b能整除a.被除数能被除数整除，除数能整除被除数。被除数能被除数整除，除数能整除被除数。整除学一学整数a除以整数b，如果12 例子：32 2=1632 4=861.4=55.62.8=2325=62327=44 32能被2整除，2能整除32。32能被4整除，4能整除32。不能说6能被1.4整除，因为此时1.4不是整数。同样也不能说5.6能被2.8整除，也不能说2.8整除5.6这里是除不尽的，同样不可以说除数整除被除数。32 2=1661.4=5325=13 注意注意整除的条件整除的条件：除数、被除数都是整数；除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。被除数除以除数，商是整数而且余数为零。被除数被除数除数商除数商余数余数 三三 整整 余余 0 注意整除的条件：被除数除数商余数 三 整 余 014在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（整除，请在（）内打）内打“”，不能整除的打，不能整除的打“”.72和和36 17和和34 20和和5 0.5和和5 ()()()()18和和3 19和和38 0.2和和4 17和和3 ()()()()练一练在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数练一15区别区别“整除整除”与与“除除尽尽”的概念的概念被除数和除数商整除都是整数，除数不等于0 商是整数，余数为0除尽 不一定是整数，除数不等于0商是整数或有限小数，没有余数 其实，整除是除尽的一种特殊形式。区别“整除”与“除尽”的概念被除数和除数商整除都是整数，16 课堂练习一、判断：1、2.5能被5整除。2、0既不是正整数，也不是负整数。3、ab=11,则b一定能整除a。4、最小的整数是1。二、填空：算式35=0.6，表示3能被5_.除尽做一做 课堂练习一、判断：1、2.5能被5整除。2、0既17例题解析1、0能被任何不为0的整数整除吗？2、mn=3，n一定能整除m?1 1、0 0个东西个东西n n个人分，每个人是个人分，每个人是0 0个。个。2 2、X X 三整一零，三整一零，mm和和n n都不知道是不是整数。都不知道是不是整数。试试看例题解析疑难解答1、0能被任何不为0的整数整除吗？1、18本 节 小 结复习概念复习概念复习概念复习概念1 1、我们经常要计算物体的个数，在数的时候，、我们经常要计算物体的个数，在数的时候，用来表示物体个用来表示物体个 数的数数的数1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，叫做正整数。叫做正整数。2 2、在正整数、在正整数1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,前面添上前面添上“-”-”得到得到-1,-2,-1,-2,-3,-4,-5,3,-4,-5,叫作负整数。叫作负整数。3 3、零既不是正整数，也不是负整数。、零既不是正整数，也不是负整数。本课新概念本课新概念1、零和正整数统称为自然数。自然数。2、正整数、零和负整数统称为整数。整数。“整除整除”的定义的定义“三整一零三整一零”整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。本 节 小 结复习概念1、我们经常要计算物体的个数，在数的19家庭作业1、练习册习题1.12、蓝皮书习题1.1家庭作业1、练习册习题1.12012、强健的体魄，是您最大的财富。13、节食少求，多笑少愁，排除杂念，逍遥自由。学而不厌，诲人不倦。14、人生的道路有成千上万条，每一条都要它各自的风貌。15、生活象面镜，你悲他就哭，你喜他就笑。16、不要走邪道，否则会坐牢。不要走黑道，否则会挨刀。12、强健的体魄，是您最大的财富。21 谢谢！谢谢！谢谢！22
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