第3章描述统计数值方法ppt课件

第第3章描述统计数值方法章描述统计数值方法ppt课件课件本章要点本章要点:单变量数据的集中测度单变量数据的集中测度 平均数、中位数、众数、百分位数平均数、中位数、众数、百分位数单变量数据单变量数据的变异指标的变异指标极差、四分位距、方差、标准差、变异系数极差、四分位距、方差、标准差、变异系数数据分布形态及异常值的检测数据分布形态及异常值的检测双变量数据之间关联程度指标双变量数据之间关联程度指标协方差、相关系数协方差、相关系数第第3章章描述性统计描述性统计:数值方法数值方法本章要点本章要点:第第3章章描述性统计描述性统计:数值方法数值方法统计图表3统计图表统计图表3统计图表4统计图表统计图表4数值方法数值方法说明：说明：根据样本的数据计算 得到样本统计量样本统计量;根据总体的数据计算得到总体参数。总体参数。在统计推断中，样本统计量被认为是相应的总体参数的点估计点估计数值方法说明：数值方法说明：统计图表6统计图表统计图表6统计图表7统计图表统计图表7一、平均数一、平均数1、位置指标、位置指标(平均指标平均指标)一、平均数一、平均数1、位置指标、位置指标(平均指标平均指标)例子：商学院毕业生数据例子：商学院毕业生数据假设某大学就业指导中心对一个商学院的毕业生进行了一次问卷调研，以获取毕业生起始月薪的有关信息，下表列出了相关信息，样本中12名商学院毕业生的起始月薪的平均值计算如下：例子：商学院毕业生数据例子：商学院毕业生数据平均数平均数一组数据的重要特征受到极端数据的影响如果数据分布非常集中，平均数可以比较好地反映数据集中趋势集中趋势集中趋势集中趋势(位置位置位置位置)平均数一组数据的重要特征集中趋势平均数一组数据的重要特征集中趋势统计图表14统计图表统计图表14二、中位数二、中位数二、中位数二、中位数顺序数据的中位数(例题分析)解解：中中 位位 数数 的的 位位 置置 为为 301/2301/2150.5150.5 从从累累计计频频数数看看，中中位位数数在在“一一般般”这这一一组别中。因此组别中。因此 M Me e=一般一般甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数(户户)累计频数累计频数非常不满意非常不满意不满意不满意一般一般满意满意非常满意非常满意2410893453024132225270300合计合计300顺序数据的中位数顺序数据的中位数(例题分析例题分析)解：中位数的位置为解：中位数的位置为4-18数值型数据的中位数数值型数据的中位数(9个数据的算例个数据的算例)【例】：【例】：9个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据原始数据原始数据原始数据原始数据:1500750780108085096020001250150075078010808509602000125016301630排排排排 序序序序:75078085096075078085096010801080 12501500163020001250150016302000位位位位 置置置置:123123454567896789中位数中位数中位数中位数 10801080数值型数据的中位数数值型数据的中位数(9个数据的算例个数据的算例)【例】：【例】：9个家庭的人个家庭的人平均数平均数/中位数？中位数？平均数是一个被普遍采用的指标平均数是一个被普遍采用的指标有些场合倾向于使用中位数（平均数往往会受到一些有些场合倾向于使用中位数（平均数往往会受到一些异常小或异常大的数的干扰）异常小或异常大的数的干扰）例子：商学院毕业生数据例子：商学院毕业生数据某位毕业生起薪为每月某位毕业生起薪为每月1000010000美元，如果我们将表中的最美元，如果我们将表中的最高起始月薪高起始月薪39253925美元改为美元改为1000010000美元，再重新计算平均数美元，再重新计算平均数和中位数：和中位数：样本平均数：样本平均数：35403540美元美元 40464046美元美元样本中位数：样本中位数：35053505美元美元 不变不变当数据中含有异常值时，我们更倾向于使用中位数作为当数据中含有异常值时，我们更倾向于使用中位数作为对数据中心趋势的度量对数据中心趋势的度量平均数平均数/中位数？平均数是一个被普遍采用的指标中位数？平均数是一个被普遍采用的指标三、众数三、众数众数众数(mode)(mode)：出现频率最高的数例子：大学班级规模数据例子：大学班级规模数据考虑一个由5个大学班级的学生数组成的样本：32 42 46 46 54 众数：46(这个数字出现了两次)出现频率最大的数据可能有两个或者更多时：双众数、多众数，在多众数的场合，众数一般不再被报告出来三、众数众数三、众数众数(mode)：出现频率最高的数：出现频率最高的数4-21众众数数(不唯一性不唯一性)无众数无众数原始数据原始数据:10591268一个众数一个众数原始数据:6 59 8 55多于一个众数多于一个众数原始数据:25 282836 4242众众数数(不唯一性不唯一性)无众数无众数原始数据原始数据:10众数主要适用于分类数据众数主要适用于分类数据不同品牌饮料的频数分布不同品牌饮料的频数分布饮料品牌饮料品牌频数频数比例比例百分比百分比(%)可口可乐可口可乐旭日升冰茶旭日升冰茶百事可乐百事可乐汇源果汁汇源果汁露露露露15119690.300.220.180.120.183022181218合计合计501100解解释释：在在所所调调查查的的50人人中中，购购买买可可口口可可乐乐的的人人数数最最多多，为为15人人，占占总总被被调调查查人人数数的的30%，因因此此众众数数为为“可可口口可可乐乐”这这一一品品牌，牌，显然，此时计算平均数或中位数显然，此时计算平均数或中位数都没那么意义都没那么意义众数主要适用于分类数据不同品牌饮料的频数分布众数主要适用于分类数据不同品牌饮料的频数分布饮料品牌频数比饮料品牌频数比统计图表23统计图表统计图表23四、百分位数四、百分位数第第p p百分位：百分位：至少有p%的观察值小于或等于该值，并且至少有(100-p)%的观察值大于或等于该值例子例子某个考生在入学考试的口头表达部分得到的原始分是54分，那么这名学生的表现与其他参加考试的学生相对比，孰优孰劣并不能一下子清楚看出来，但如果报告中，54分与70%分位数向对应，意味着70%的学生成绩低于该考生，而大约30%的学生的成绩高于该考生。四、百分位数第四、百分位数第p百分位：至少有百分位：至少有p%的观察值小于或等于的观察值小于或等于百分位数百分位数百分位数百分位数百分位数例：百分位数例：百分位数例：百分位数例：五、四分位数五、四分位数四分位数实际上就是几个特殊的百分位数第一个四分位数=第25个百分位数第二个四分位数=第50个百分位数=中位数第三个四分位数=第75个百分位数五、四分位数四分位数实际上就是几个特殊的百分位数五、四分位数四分位数实际上就是几个特殊的百分位数28四分位数例四分位数例33103335345034803480349035203540355036503730392528四分位数例四分位数例3310333534503480【例例例例】：如果你是一家制造业公司的供应部门经理，与两家原材料供应商联系供货，两家供应商均表示能在大约两家供应商均表示能在大约10个工作日内供齐所需原材料个工作日内供齐所需原材料。几个月的运转之后，你发现尽管两家供货商供货的平均时间都是大约10天，但他们供货所需天数的分布情况却是不同的他们供货所需天数的分布情况却是不同的（图）。问问:两家供货商按时供货的可信度相同吗？考虑它们直方图的差异，你两家供货商按时供货的可信度相同吗？考虑它们直方图的差异，你更愿意选择哪家供货商供货呢？更愿意选择哪家供货商供货呢？2、变异指标变异指标【例】【例】：如果你是一家制造业公司的供应部门经理，与两家原材料：如果你是一家制造业公司的供应部门经理，与两家原材料一、极差一、极差极差是测度数据变异性的最简单的方法极差=最大值 最小值极差很容易受到极端值的影响例子：商学院毕业生数据例子：商学院毕业生数据最高起薪3925美元，最低起薪3310美元，极差为3925-3310=615美元如果有一个毕业生的起薪是10000美元，极差变为：10000-3310=6690美元一、极差极差是测度数据变异性的最简单的方法一、极差极差是测度数据变异性的最简单的方法二、四分位距二、四分位距二、四分位距二、四分位距三、方差三、方差方差利用了数据集中的所有数据对数据的离散度和变异性进行测度方差考察所有的数据(xi)与平均值之间的差异根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方差或标准差三、方差方差利用了数据集中的所有数据对数据的离散度和变异性进三、方差方差利用了数据集中的所有数据对数据的离散度和变异性进方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式方差计算过程方差计算过程方差计算过程方差计算过程四、标准差四、标准差四、标准差四、标准差统计图表362、变异指标变异指标【例例】现有下列三组学生的成绩现有下列三组学生的成绩A:508095100100B:7582858895C:8585858585试比较这三组学生成绩水平试比较这三组学生成绩水平.统计图表统计图表362、变异指标【例】现有下列三组学生的成绩试比较这、变异指标【例】现有下列三组学生的成绩试比较这五、五、变异系数变异系数【引例【引例1】已知以下资料，试比较哪组数据更集中已知以下资料，试比较哪组数据更集中.幼儿组身高（cm)成人组身高(cm)王甜张琴李朋英洁伍平7172737475张红李兵王云陈明梁东164166168170172幼儿组幼儿组成人组成人组问：是否幼儿组的身高数据更集中？波动性更小？问：是否幼儿组的身高数据更集中？波动性更小？五、变异系数【引例五、变异系数【引例1】已知以下资料，试比较哪组数据更集中】已知以下资料，试比较哪组数据更集中.幼幼变异系数变异系数变异系数变异系数3、分布形态、相对位置的、分布形态、相对位置的度量以及异常值的检测度量以及异常值的检测3、分布形态、相对位置的、分布形态、相对位置的度量以及异常值的检测度量以及异常值的检测分布形态分布形态适度左偏适度左偏适度右偏适度右偏对称对称严重右偏严重右偏分布形态分布形态适度左偏适度右偏对称严重右偏适度左偏适度右偏对称严重右偏4-41众数、中位数和均值的关系众数、中位数和均值的关系左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布均值均值均值均值均值均值 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 众数众数众数众数众数众数对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布 均值均值均值均值均值均值=中位数中位数中位数中位数中位数中位数=众数众数众数众数众数众数右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布众数众数众数众数众数众数 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 均值均值均值均值均值均值众数、中位数和均值的关系左偏分布均值众数、中位数和均值的关系左偏分布均值中位数中位数众数对称分众数对称分Z-分数（标准分）分数（标准分）Z-分数（标准分）分数（标准分）Z-分数特点分数特点z分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变一个数据在改组数据中的位置，也没有改变该组数分布的形状，而只是将该组数据变为均值为0，标准差为1。Z-分数特点分数特点z分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变Z-分计算例分计算例9个家庭人均月收入标准化值计算表个家庭人均月收入标准化值计算表家庭编号家庭编号人均月收入（元）人均月收入（元）标准化值标准化值z123456789150075078010808509602000125016300.695-1.042-0.973-0.278-0.811-0.5561.8530.1160.996Z-分计算例分计算例9个家庭人均月收入标准化值计算表个家庭人均月收入标准化值计算表家庭编号人均月家庭编号人均月学号学号高数成绩高数成绩成绩成绩80340018034001888889898034002803400271717575803400380340038484949480340048034004808052528034005803400542422424803400680340065454484880340078034007777770708034008803400884846666803400980340096363242480340108034010767673738034011803401182827272803401280340128080686880340138034013666652528034014803401474745555803401580340156464565680340168034016727260608034017803401778786262803401880340184646616180340198034019828279798034038803403889897474数据标准化的应用数据标准化的应用 标准化高数成绩标准化高数成绩标准化成绩标准化成绩1.1655687071.1655687071.4731007291.473100729-0.121098047-0.1210980470.6889406450.6889406450.8628235880.8628235881.7531579021.7531579020.5600784690.560078469-0.59932235-0.59932235-2.316000157-2.316000157-2.167642518-2.167642518-1.407764802-1.407764802-0.823368088-0.8233680880.333019630.333019630.4088834720.4088834720.8628235880.8628235880.1848377340.184837734-0.726588285-0.726588285-2.167642518-2.1676425180.2573333510.2573333510.5769177760.5769177760.7114510290.7114510290.5209063420.5209063420.5600784690.5600784690.2968606030.296860603-0.499529446-0.499529446-0.59932235-0.599322350.1059607920.105960792-0.431288046-0.431288046-0.650902005-0.650902005-0.375276612-0.375276612-0.045411768-0.045411768-0.151230873-0.1512308730.408705910.40870591-0.039208004-0.039208004-2.013255039-2.013255039-0.095219439-0.0952194390.7114510290.7114510290.9129863840.9129863841.2412549861.2412549860.6329292110.632929211学号高数成绩成绩学号高数成绩成绩8034001888980340027175对于服从钟形分布的数据：对于服从钟形分布的数据：大约大约 68%68%的数据在平均值的数据在平均值+一倍标准差的范围内一倍标准差的范围内大约大约 95%95%的数据在平均值的数据在平均值+两倍标准差的范围内两倍标准差的范围内几乎所有几乎所有(99.7%)(99.7%)数据在平均值数据在平均值+三倍标准差的范围内三倍标准差的范围内.经验法则对于服从钟形分布的数据：经对于服从钟形分布的数据：经47 经验法则47经验法则经验法则异常值的检验异常值的检验异常值异常值(outliers)(outliers)：数据集中可能包含的一个或者多个特别大或者特别小的观察值可能情况：一个被错误记录的数据值一个不应该被包含在数据中的观察值标准分（z-分数）可以用来检验异常值一般来说，钟形分布钟形分布的数据，几乎所有的数据项与平均数的距离都在3倍标准差之内，建议把z-分数大于3或者小于-3的数值视为异常值异常值的检验异常值异常值的检验异常值(outliers)：数据集中可能包含的一：数据集中可能包含的一4、探索性数据分析、探索性数据分析4、探索性数据分析、探索性数据分析张叔的故事张叔是个统计学家，在家里从不照管自己的孩子。一个星期六下午，张阿姨要外出买东西时，让张叔叔照看一下他们4岁的孩子闹闹，闹闹是一个年幼好动的孩子，没办法张叔叔只好答应了。晚上，张阿姨回家时看到张叔叔写的一张纸条，上面写着擦眼泪11次系鞋带15次吹玩具气球5次每个气球的平均寿命10秒钟警告孩子不要横穿马路9次孩子坚持要穿过马路9次我还想再过这样的星期六0次张阿姨看了后不禁笑了，转头对张叔叔说，你现在知道带孩子是多么辛苦了吧！统计图表53张叔的故事张叔的故事统计图表统计图表53五数统计五数统计在五数统计中，使用下面五个数来对数据加以汇总最小值四分之一分位数中位数四分之三分位数最大值例子：商学院毕业生数据例子：商学院毕业生数据五数描述数据五数描述数据大致的分布情况大致的分布情况五数统计在五数统计中，使用下面五个数来对数据加以汇总五数描述五数统计在五数统计中，使用下面五个数来对数据加以汇总五数描述箱形图箱形图箱形图箱形图统计图表56统计图表统计图表56统计图表57统计图表统计图表57统计图表58统计图表统计图表58统计图表59统计图表统计图表59统计图表60统计图表统计图表60各个专业各个专业毕业生起薪毕业生起薪的箱形图的箱形图会会计计金金融融信信息息系系统统管管理理市市场场营营销销各个专业毕业生起薪的箱形图会计金融信息系统管理市场营销各个专业毕业生起薪的箱形图会计金融信息系统管理市场营销 箱形图中可以得出的结论1、起薪较高的是会计专业，较低的是管理和市场营销专业2、根据中位数，会计和信息系统专业具有相似且较高的起薪中位数，金融专业其次，管理和营销专业起薪中位数最低3、会计、金融和市场营销专业存在个别特别高的起薪异常点4、金融专业的起薪的波动最小，而会计专业的起薪波动最大箱形图中可以得出的结论箱形图中可以得出的结论学号学号高数成绩高数成绩成绩成绩80340018034001888889898034002803400271717575803400380340038484949480340048034004808052528034005803400542422424803400680340065454484880340078034007777770708034008803400884846666803400980340096363242480340108034010767673738034011803401182827272803401280340128080686880340138034013666652528034014803401474745555803401580340156464565680340168034016727260608034017803401778786262803401880340184646616180340198034019828279798034038803403889897474箱线图比较箱线图比较学号高数成绩成绩学号高数成绩成绩8034001888980340027175统计图表64统计图表统计图表64统计图表65统计图表统计图表65统计图表66统计图表统计图表665、两个变量间关系的度量、两个变量间关系的度量5、两个、两个变变量量间间关系的度量关系的度量哲学原理哲学原理：世界是一个普遍联系的整体，任世界是一个普遍联系的整体，任何事物都与其它事物相联系。何事物都与其它事物相联系。数学地理解世界哲学原理：数学地理解世界哲学原理：数学地理解世界小明小明,你数学成绩不太你数学成绩不太好好,物理怎么样物理怎么样?也不太好啊也不太好啊.学不好数学学不好数学,物物理也是学不好的理也是学不好的?.小明小明,你数学成绩不太好你数学成绩不太好,物理怎么样物理怎么样?也不太好啊也不太好啊.学不好数学学不好数学,你认为老师的说法对吗你认为老师的说法对吗?事实上事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的同时我们在考察数学成绩对物理成绩影响的同时,还还必须考虑到其他的因素必须考虑到其他的因素:爱好爱好,努力程度努力程度如果单纯从数学对物理的影响来考虑如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是考虑这两者之就是考虑这两者之间的间的相关关系相关关系我们在生活中我们在生活中,碰到很多相关关系的问题碰到很多相关关系的问题:物理成绩物理成绩数学数学成绩成绩学习学习兴趣兴趣花费花费时间时间其他其他因素因素你认为老师的说法对吗你认为老师的说法对吗?事实上事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影我们在考察数学成绩对物理成绩影商品销售收入商品销售收入K广告支出经费广告支出经费?粮食产量粮食产量K施肥量施肥量?付出付出K收入收入?人体脂肪含量人体脂肪含量K年龄年龄?商品销售收入商品销售收入K广告支出经费广告支出经费?粮食产量粮食产量K施肥量施肥量?付出付出K收收 以上种种问题中的两个变量之间的相关以上种种问题中的两个变量之间的相关关系关系,我们都可以根据自己的生活我们都可以根据自己的生活,学习经验作学习经验作出相应的判断出相应的判断,“规律是经验的总结规律是经验的总结”,不管你不管你多有经验多有经验,只凭经验办事只凭经验办事,还是很容易出错的还是很容易出错的,在寻找变量间的相关关系时在寻找变量间的相关关系时,我们需要一些更我们需要一些更为科学的方法来说明问题为科学的方法来说明问题.在寻找变量间的相关关系时在寻找变量间的相关关系时,统计同样统计同样发挥了非常重要的作用发挥了非常重要的作用,我们是通过收集大量我们是通过收集大量的数据的数据,对数据进行统计分析的基础上对数据进行统计分析的基础上,发现发现其中的规律其中的规律,才能对它们之间的关系作出判断才能对它们之间的关系作出判断.下面我们通过具体的例子来分析下面我们通过具体的例子来分析以上种种问题中的两个变量之间的相关关系以上种种问题中的两个变量之间的相关关系,我们都可以我们都可以1.1.社会上流传社会上流传“喜鹊叫喜，乌鸦叫丧喜鹊叫喜，乌鸦叫丧”，你认为二者是否具有，你认为二者是否具有相关性？相关性？提示：提示：“喜鹊叫喜，乌鸦叫丧喜鹊叫喜，乌鸦叫丧”是封建迷信的说法，是人们夸是封建迷信的说法，是人们夸大了两者之间的关系，毫无科学道理，它们之间是不相关的大了两者之间的关系，毫无科学道理，它们之间是不相关的.统计图表741.社会上流传社会上流传“喜鹊叫喜，乌鸦叫丧喜鹊叫喜，乌鸦叫丧”，你认为二者是否具有相关，你认为二者是否具有相关协方差协方差数据中有两个变量时，如何衡量二者的关系？例子：音响设备商店数据例子：音响设备商店数据周末电视广告播出次数与下周商店销售额之间的关系如何？协方差数据中有两个变量时，如何衡量二者的关系？协方差数据中有两个变量时，如何衡量二者的关系？利用数据在(x,y)平面上描点，得到的图像是较高的销售额较高的销售额(y)(y)对应较多的广告次对应较多的广告次数数(x)(x)利用数据在利用数据在(x,y)平面上描点，得到的图像是较高的销售额平面上描点，得到的图像是较高的销售额(y协方差协方差协方差协方差例子：音响设备商店例子：音响设备商店250-1-115572612141-2-1020354030454133138-2-1326563212243480-30459188246-1-55合计99例子：音响设备商店例子：音响设备商店250-1-115572612141-2 协方差的解释协方差的解释协方差的解释协方差的解释81 8182 8283 83协方差的值越大于协方差的值越大于0 0，表明正线性关系越强，表明正线性关系越强协方差的值越小于协方差的值越小于0 0，表明负线性关系越强，表明负线性关系越强问题：协方差的值依问题：协方差的值依赖于赖于x,yx,y的计量单位的计量单位协方差的值越大于协方差的值越大于0，表明正线性关系越强问题：协方差的值依赖于，表明正线性关系越强问题：协方差的值依赖于相关系数相关系数相关系数相关系数 相关系数的解释相关系数的解释简单例子相关系数的解释简单例子相关系数的解释简单例子相关系数相关系数r的意义的意义r=0r=0r=0 r=-0.8r=-0.8r=-0.8r=0.9r=0.9r=0.9r=-1r=-1r=-1r=1r=1r=1r=0.1r=0.1相关系数相关系数r的意义的意义 r=0r越接近越接近1，说明相关程度越强越强r越接近越接近0，说明相关程度越弱越弱r0.3，为微相关微相关0.3r0.5，为弱相关弱相关0.5r0.8，为强相关强相关r0.8，为高度相关高度相关r 0，表示两个变量是正相关正相关r 0，表示两个变量是负相负相r1，说明两个变量完全正相关完全正相关r1，说明两个变量完全负相关完全负相关 r 越接近越接近1，说明相关程度越强，说明相关程度越强6、加权平均数和分组数据的、加权平均数和分组数据的处理处理6、加权平均数和分组数据的处理、加权平均数和分组数据的处理统计图表95统计图表统计图表95统计图表96统计图表统计图表96统计图表97统计图表统计图表97统计图表98统计图表统计图表98加权平均数加权平均数加权平均数加权平均数加权平均数例加权平均数例【例例】设某企业经理付给他的雇员的每小时工资分为三个等级：6.5元、7.5元、8.5元。拿这三种工资的人数分别为：14人、10人、2人，则该公司雇员的平均工资为：加权平均数例【例】设某企业经理付给他的雇员的每小加权平均数例【例】设某企业经理付给他的雇员的每小101 101 权重的选择？根据应用的情况或者经验，比如商学院学生数据中，平均等级一般有A,B,C,D四个等级，权数就是每个等级所对应的学时数权重的选择？权重的选择？分组数据分组数据只有分组数据或频数分布表时，如何度量数据的位置和变异程度？例子：会计事务所数据例子：会计事务所数据问:样本平均审计时间是多少?分组数据只有分组数据或频数分布表时，如何度量数据的位置和变异分组数据只有分组数据或频数分布表时，如何度量数据的位置和变异 近似求法近似求法:近似求法近似求法:例子：会计事务所数据例子：会计事务所数据例子：会计事务所数据4-106统计学统计学(第五版第五版)已改至此！已改至此！某电脑公司销售量数据分组表某电脑公司销售量数据分组表某电脑公司销售量数据分组表某电脑公司销售量数据分组表按销售量分组按销售量分组组中值组中值(Mi)频数频数(fi)Mifi14015015016016017017018018019019020020021021022022023023024014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合计合计12022200加权算术平均数例加权算术平均数例已改至此！某电脑公司销售量数据分组表按销售量分组组中值已改至此！某电脑公司销售量数据分组表按销售量分组组中值(M 4-108统计学统计学(第五版第五版)样本方差与标准差算例样本方差与标准差算例(分组数据分组数据)某电脑公司销售量数据平均差计算表某电脑公司销售量数据平均差计算表某电脑公司销售量数据平均差计算表某电脑公司销售量数据平均差计算表 按销售量分组按销售量分组组中值组中值(Mi)频数频数(fi)140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240145155165175185195205215225235491627201710845160090040010001004009001600250064008100640027000170040007200640012500合计合计12055400样本方差与标准差算例样本方差与标准差算例(分组数据分组数据)某电脑公司销售量数据平均某电脑公司销售量数据平均 数据的集中测度数据的集中测度 平均数、中位数、众数、百分位数平均数、中位数、众数、百分位数数据数据的变异指标的变异指标极差、四分位距、方差、标准差、变异系数极差、四分位距、方差、标准差、变异系数数据分布形态及异常值的检测数据分布形态及异常值的检测:偏度、标准分（偏度、标准分（Z-Z-分数）分数）双变量数据之间关联程度指标：双变量数据之间关联程度指标：协方差、相关系数协方差、相关系数分组数据的平均数与分组数据的平均数与方差：方差：加权平均、加权方差与标加权平均、加权方差与标准差准差本章知识点小结本章知识点小结数据的集中测度本章知识点小结数据的集中测度本章知识点小结用用Excel作描述统计分析例作描述统计分析例236238240249252257258261263265267268269271272273274276278280281284291292295297301303310322【例】【例】已知某大型商场已知某大型商场9月场的日销售额资料如下月场的日销售额资料如下（单位：万元）：（单位：万元）：对其做对其做描述统计分析步骤及结果如下：描述统计分析步骤及结果如下：用用Excel作描述统计分析例作描述统计分析例236238240步步骤骤将30个销售额的数据输入到Excel工作表中，然后按下列步骤操作：第1步：选择“工具工具”下拉菜单第2步：选择“数据分析数据分析”选项第3步：在分析工具中选择“描描述述统统计计”，然后选择“确定确定”第4步：当对话框出现时在“输入区域输入区域”方框内键入数据区域在“输出选项输出选项”中选择输出区域选择“汇总统计汇总统计”选择“确定确定”步步骤将骤将30个销售额的数据输入到个销售额的数据输入到Excel工作表中，然后工作表中，然后 日销售额日销售额(万元万元)平均平均274.1274.1标准误差标准误差3.8659583.865958中位数中位数272.5272.5众数众数#N/A#N/A标准差标准差21.1747221.17472方差方差448.369448.369峰度峰度-0.21192-0.21192偏度偏度0.1950870.195087区域区域(极差极差)8686最小值最小值236236最大值最大值322322求和求和82238223观测数观测数3030置信度置信度(95.0%)(95.0%)7.9067727.906772Excel输出结果输出结果:日销售额日销售额(万元万元)平均平均274.1标准误差标准误差3.865958中中