椭圆的复习课件

“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆复习课椭圆复习课椭圆复习课1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识点归纳知识点归纳一一.椭圆的定义椭圆的定义在椭圆的定义中在椭圆的定义中,要特别注意要特别注意:当当 时时,动点的轨迹是线段动点的轨迹是线段当当 时时,动点的轨迹不存在动点的轨迹不存在.1.椭圆的第一定义椭圆的第一定义 P|知识点归纳一.椭圆的定义在椭圆的定义中,要特别注意:1.椭圆2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2.椭圆的第二定义椭圆的第二定义 应用：解决与焦半径有关的问题应用：解决与焦半径有关的问题2.椭圆的第二定义应用：解决与焦半径有关的问题3“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（2）面积：）面积：P PF F1 1F F2 2设设F1PF2=，则，则S=1/2|PF1|PF2|sin|PF1|+|PF2|=2a (1)|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|cos =4c2 (2)(1)2-(2)得：得：|PF1|PF2|=2b2/(1+cos)S=b2tan/23.焦点三角形焦点三角形（1）周长周长:2(a+c)2(a+c)（2）面积：PF1F2设F1PF2=，则S=1/2|4“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（1）已知椭圆）已知椭圆x2+9y2=9的两个焦的两个焦点分别为点分别为F1，F2,F1PF2=60，则则PF1F2的面积是的面积是()（1）已知椭圆x2+9y2=9的两个焦点分别为F1，F2,5“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二二.椭圆的方程椭圆的方程椭圆的标准方程椭圆的标准方程（1）焦点在）焦点在x轴上：轴上：（2）焦点在）焦点在y轴上：轴上：（3）统一形式）统一形式:mx2+ny2=1(m0,n0,mn)（4）Ax2+By2=C表示椭圆的充要条件为：表示椭圆的充要条件为：A，B，C同号且同号且A B二.椭圆的方程椭圆的标准方程（1）焦点在x轴上：（2）焦点在6“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。三三.椭圆的几何性质椭圆的几何性质:方程方程范围范围顶点顶点(a,0);(0,b)(0,a);(b,0)焦点焦点F1(-c,0);F2(c,0)F1(0,-c);F2(0,c)准线准线x=a2/cy=a2/c焦半焦半径径相同相同点点a2-b2=c2;对称性对称性;两准线间的距离两准线间的距离:2a2/c;焦准距焦准距:b2/c;通径通径:2b2/a;三.椭圆的几何性质:方程范围顶点(a,0);(0,7“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.椭圆是轴对称图形2.椭圆是中心对称图形A1A23.长轴A1A22a4.短轴B1B22bB2B1椭圆其它几何性质椭圆其它几何性质:5.焦距F1F22c椭圆是轴对称图形椭圆是中心对称图形A1A2长轴A1A28“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。A1A2B1B2oF1F26.若P为椭圆上任一点，P则PF1PF22aA1A2B1B2oF1F26.若P为椭圆上任一点，P则PF9“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。A1A2B1B2oF1F27.若P为椭圆上任一点，Pd1则，d2A1A2B1B2oF1F27.若P为椭圆上任一点，Pd1则，10“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。A1A2B1B2oF1F2abc8.中心，一个焦点，一个短轴端点构成直角三角形A1A2B1B2oF1F2abc8.中心，一个焦点，一个短轴11“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。四四.直线和椭圆的位置关系直线和椭圆的位置关系1.1.位置关系的判断：位置关系的判断：判别式法判别式法2.2.相交弦：相交弦：（1 1）弦长公式：）弦长公式：（2 2）中点弦问题：点差法）中点弦问题：点差法3.点点M(x0,y0)与椭与椭圆圆 的位置关系的位置关系点点M M在椭圆内在椭圆内点点M M在椭圆外在椭圆外四.直线和椭圆的位置关系1.位置关系的判断：判别式法2.相交12“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.1.已知中心在原点已知中心在原点,焦点在焦点在x x轴上的椭圆轴上的椭圆与与x x轴的负半轴交于轴的负半轴交于A,A,与与y y轴的负半轴交轴的负半轴交于于B,FB,F1 1是左焦点是左焦点,F,F1 1到直线到直线ABAB的距离的距离 求椭圆的离心率求椭圆的离心率.思路思路:设椭圆方程为设椭圆方程为寻找寻找a,b,ca,b,c的关系式的关系式.练习题组（一）：1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与x轴的负半轴交于A,13“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2椭圆1(ab0)的焦点的焦点F1、F2，两条准两条准线与与x轴的交点的交点为M、N，若，若|MN|2|F1F2|，则该椭圆离心率的取离心率的取值范范围是是_2椭圆1(ab0)的焦点F1、F2，两条准14“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.若椭圆短轴的一个端点与两个焦点的若椭圆短轴的一个端点与两个焦点的 连连线互相垂直，则椭圆的离心率为（线互相垂直，则椭圆的离心率为（）3.若椭圆短轴的一个端点与两个焦点的连线互相垂直，则椭圆的15“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。4.已知椭圆的焦点分别为已知椭圆的焦点分别为F1，F2，若，若椭圆上存在点椭圆上存在点P，使，使 ，则，则e的范围为的范围为()4.已知椭圆的焦点分别为F1，F2，若16“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。C1.椭圆椭圆 和和具有相同的（具有相同的（）A A长，短轴长，短轴 B B焦点焦点 C C离心率离心率 D D顶点顶点练习题组（二）：C1.椭圆和练习题组（二）：17“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件18“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件19“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件20“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件21“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件22“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件23“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件24“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件25“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件26“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件27“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。图2图228“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件29“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件30“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆的复习课件31“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识复习自我小结 大脑形成网络 如何理解重点 加强克服难点 针对薄弱环节 同学互相交流 知识复习自我小结大脑形成网络32“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.已知椭圆已知椭圆 A(4,0),B(2,2)是是椭圆内的两点椭圆内的两点,P是椭圆上任意一点是椭圆上任意一点.求求 (1)的最小值的最小值;(2)的最大值和最小值的最大值和最小值.作作 业业1.已知椭圆A(4,33“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2.2.已知椭圆已知椭圆 上不同的三点上不同的三点A A(x(x1 1,y,y1 1),B(4,9/5),C(x),B(4,9/5),C(x2 2,y,y2 2)与焦点与焦点F(4,0)F(4,0)的距离成等差数列的距离成等差数列.(1)(1)求证求证:x:x1 1+x+x2 2=8;=8;(2)(2)若线段若线段ACAC的垂直平分线与的垂直平分线与x x轴的交轴的交点为点为T,T,求直线求直线BTBT的斜率的斜率.2.已知椭圆上不同的三点A(x1,y1),34“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.3.设椭圆设椭圆 与两坐标轴的正向交于与两坐标轴的正向交于A A、B B，在椭圆的，在椭圆的ABAB弧上求一点弧上求一点P P，使四边形，使四边形OAPBOAPB的面积最的面积最大大 方案一设方案一设P(x,y)P(x,y)联结联结OPOP，四边形，四边形OAPBOAPB的面积可分为的面积可分为OAPOAP和和OPBOPB3.设椭圆与两坐标轴的正向35“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。方案二方案二 设设P(5cost,4sint),P(5cost,4sint),联结联结OPOP，四边形，四边形OAPBOAPB的面积可分为的面积可分为OAPOAP和和OPBOPB 方案二设P(5cost,4sint),联结OP，36“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。4.椭圆椭圆 ,与直线与直线 相交相交于于A,B两点两点,C是是AB的中点的中点,若若 ,OC斜率为斜率为 (O为原点为原点),试确定椭圆的方程试确定椭圆的方程.得得解:法一:由方程组设设:则则4.椭圆37“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。又又由题设得由题设得:解解(1)(2)得得所以所以,椭圆方程为椭圆方程为又由题设得:解(1)(2)得所以,椭圆方程为38“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解法二解法二:由得由得OC的方程为的方程为由方程组解得解得又由方程组得得得得解法二:由得OC的方程为由方程组解得又由方程组得得39“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解解(1)(2)得得所以所以,椭圆方程为椭圆方程为解(1)(2)得所以,椭圆方程为40“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。法三法三:由方程组解得解得所以直线所以直线L的倾斜角为的倾斜角为又知又知C是是AB的中点的中点,所以所以即即同理求出点同理求出点将将A,B坐标代入椭圆方程坐标代入椭圆方程得得解解(1)(2)得得所以所以,椭圆方程为椭圆方程为法三:由方程组解得所以直线L的倾斜角为又知C是AB的中点,41