北大微观经济学讲义(张元鹏)第五章 生产函数

微观经济学主讲:张元鹏第五章第五章生产函数生产函数PRODUCTION FUNCTION 微观经济学主讲:张元鹏生产要素的种类生产要素的种类微观经济学主讲:张元鹏生产函数的定义生产函数的定义Q=f(L,K)微观经济学主讲:张元鹏两种投入要素两种投入要素微观经济学主讲:张元鹏生产的时期的生产的时期的划分划分微观经济学主讲:张元鹏短期生产函数短期生产函数微观经济学主讲:张元鹏一种变动要素的一种变动要素的生产函数生产函数微观经济学主讲:张元鹏有关产量的概念有关产量的概念LLL微观经济学主讲:张元鹏数字实例数字实例微观经济学主讲:张元鹏短期生产曲线短期生产曲线微观经济学主讲:张元鹏微观经济学主讲:张元鹏TP AP MPTP AP MP的关系的关系微观经济学主讲:张元鹏边际报酬递减规律边际报酬递减规律微观经济学主讲:张元鹏条件条件微观经济学主讲:张元鹏生产弹性生产弹性微观经济学主讲:张元鹏生产的三个阶段生产的三个阶段微观经济学主讲:张元鹏两种投入要素两种投入要素的生产函数的生产函数LK微观经济学主讲:张元鹏产量山产量山微观经济学主讲:张元鹏等产量曲线等产量曲线微观经济学主讲:张元鹏等产量曲线的特性等产量曲线的特性等产量曲线的特性：等产量曲线的斜率为负。等产量曲线凸向原点。任两条等产量曲线不可相交。任一点必有一条等产量曲线通过。愈往右上方的等产量曲线，其产量会愈大。微观经济学主讲:张元鹏边际技术替代率边际技术替代率在技术不变条件下，为维持相同的产量，在放弃同一单位的劳动后，所必须弥补资本的数量。微观经济学主讲:张元鹏MRTS微观经济学主讲:张元鹏MRTSMRTS的另一种表的另一种表达达微观经济学主讲:张元鹏边际技术替代边际技术替代率递减规律率递减规律微观经济学主讲:张元鹏边际技术替代率递减规律边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，当一种要素的投入连续增加时，每一单位的这种投入要素所能替代的另一种投入要素的数量是递减的。微观经济学主讲:张元鹏完全替代与完完全替代与完全互补全互补Q=aL+bKQ=min(aL,bK)LLLKK微观经济学主讲:张元鹏脊线与生产的脊线与生产的经济区域经济区域微观经济学主讲:张元鹏等成本线等成本线LKK=C/r-w/rL等成本线是指在一给定的时期，在现行市场价格下，厂商花费同样的总成本所能够购买的两种要素使用量的所有可能的组合。微观经济学主讲:张元鹏等成本线的变化等成本线的变化微观经济学主讲:张元鹏生产者均衡生产者均衡微观经济学主讲:张元鹏最优要素组合微观经济学主讲:张元鹏生产者均衡的条件生产者均衡的条件MPL/w=MPK/r微观经济学主讲:张元鹏等斜线和扩展现等斜线（isocline）：在技术水平和投入要素的价格不变的条件下，不同等产量曲线上边际技术替代率（即斜率的绝对值）相等各点的轨迹。扩展线（expansion path）：在技术水平和投入要素的价格不变的条件下，厂商在长期里,为扩大规模,所可能使用的最佳要素组合所形成的轨迹。微观经济学主讲:张元鹏扩展线微观经济学主讲:张元鹏产出弹性产出弹性(elasticity of output)是指在技术水平和生产要素价格不变的条件下，若保持其他投入要素使用量不变，单独变动一种投入要素使用量的变化百分率所引起的产量的变化的百分率，它反映了产量的相对变化对于该种投入要素的相对变化的敏感性的程度。微观经济学主讲:张元鹏生产力弹性生产力弹性（elasticity of productivity）是指在技术水平和生产要素价格不变的条件下，所有投入要素使用量都按同一比例变化的百分率所引起的产量的变化的百分率。微观经济学主讲:张元鹏替代弹性替代弹性(elasticity of substitution)是指边际技术替代率变动的百分率与要素使用比例的变动百分率之比。它被用来测度在技术水平不变的条件下生产要素的投入比率对于生产要素边际技术替代率（或生产要素价格比率）变动反应的敏感性程度。微观经济学主讲:张元鹏规模报酬规模报酬报酬微观经济学主讲:张元鹏三种规模收益三种规模收益微观经济学主讲:张元鹏规模报酬的另规模报酬的另一种表示方法一种表示方法微观经济学主讲:张元鹏规模报酬递增规模报酬递增的原因的原因微观经济学主讲:张元鹏规模报酬递减规模报酬递减的原因的原因微观经济学主讲:张元鹏规模报酬规模报酬递增(increasing return to scale):即所有投入要素如增加倍,则产出增加会大于倍。f(L,K)Q规模报酬固定(constant return to scale):即所有投入要素如增加倍，则产出亦会增加倍 f(L,K)=Q规模报酬递减(decreasing return to scale):即所有投入要素如增加倍,则产出会少于倍f(L,K)Q 微观经济学主讲:张元鹏生产函数的齐次性如果一个生产函数Q=f(L,K)满足如下等式：f（L,K）=nf(L,K)(其中为大于1的常数)则该生产函数为n阶齐次生产函数。微观经济学主讲:张元鹏产品耗尽定理产品耗尽定理：在规模报酬不变条件下，若按要素的边际物质产量去对要素分别付酬，其结果正好把总产量分光，即耗尽全部生产量。微观经济学主讲:张元鹏扩展线，等斜线和脊线微观经济学主讲:张元鹏第五章作业第五章作业PP191:1,4,7,10,11微观经济学主讲:张元鹏C-DC-D生产函数生产函数微观经济学主讲:张元鹏问题问题微观经济学主讲:张元鹏答案答案微观经济学主讲:张元鹏生产函数的统生产函数的统计估计计估计微观经济学主讲:张元鹏估计的复杂性估计的复杂性微观经济学主讲:张元鹏效率标准的使用效率标准的使用微观经济学主讲:张元鹏函数形式的选择函数形式的选择微观经济学主讲:张元鹏乘数生产函数乘数生产函数微观经济学主讲:张元鹏案例案例微观经济学主讲:张元鹏案例案例微观经济学主讲:张元鹏案例案例微观经济学主讲:张元鹏案例案例微观经济学主讲:张元鹏练习题练习题微观经济学主讲:张元鹏答案答案微观经济学主讲:张元鹏案例：发电能力案例：发电能力微观经济学主讲:张元鹏答案答案微观经济学主讲:张元鹏技术进步技术进步微观经济学主讲:张元鹏技术进步与生技术进步与生产函数产函数微观经济学主讲:张元鹏对技术进步的对技术进步的估计估计微观经济学主讲:张元鹏技术进步与生技术进步与生产函数产函数