2422直线和圆的位置关系（第1课时）

学习 目标1.了解直线和圆的位置关系的有关概念了解直线和圆的位置关系的有关概念2.理解设理解设 O的半径为的半径为r，直线，直线L到圆心到圆心O的距离的距离为为d，则有：，则有：直线直线L和和 O相交相交dr1直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有_种，它们分别是_2直线和圆_时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做_直线和圆_时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做_这个公共点叫做_直线和圆_时，叫做直线和圆相离3设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，_直线l和圆O相离；_直线l和圆O相切；_直线l和圆O相交预习 探路三三相离、相切、相交相离、相切、相交有两个公共点有两个公共点圆的割线圆的割线有一个公共点有一个公共点圆的切线圆的切线切点切点没有公共点没有公共点drdrdr（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？创设情境创设情境观观 察察 创设情境创设情境（2）如图，在纸上画一条直线）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的的公共点的个数吗？个数吗？创设情境创设情境直线与圆有几种位置关系？直线与圆有几种位置关系？直线和圆有直线和圆有两个公共点两个公共点，这时我们说直线和圆，这时我们说直线和圆相交相交，这条，这条直线叫做圆的直线叫做圆的割线割线 如图如图3 直线和圆直线和圆有一个公共点有一个公共点，这时我们说直线和圆，这时我们说直线和圆相切相切，这，这条直线叫做圆的条直线叫做圆的切线切线，这个点叫做，这个点叫做切点切点 如图2直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点，这时我们说直线和圆，这时我们说直线和圆相离相离如图1图图1图图2图图3Alll 理性提升理性提升 设设 O的半径为的半径为r，直线，直线l到圆心到圆心O的距离为的距离为d，在直线和，在直线和圆的不同位置关系中，圆的不同位置关系中，d与与r具有怎样的大小关系？反过具有怎样的大小关系？反过来，你能根据来，你能根据d与与r的大小关系来确定直线和圆的位置关的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？系吗？直线和直线和 O相交相交 直线和直线和 O相离相离直线和直线和 O相切相切dr；d=r.dr；根据直线和圆相交、相切、相离的定义：根据直线和圆相交、相切、相离的定义：小结归纳小结归纳1 1归归 纳纳直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线d r没有没有例例分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？即即圆心圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切相切。（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交。相交。解：解：过过C作作CDAB，垂足为垂足为D。在在RtABC中，中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。解后思解后思：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想?当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr 直线直线l与与 O相离；相离；d=r 直线直线l与与 O相切；相切；d r 直线直线l与与 O相交相交1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交小小 结结 小结归纳小结归纳2 2独立独立作业作业教材教材P94 P94 练习练习1 1、2 2走进名校走进名校P P拓展探究拓展探究