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气温气温是关于时间是关于时间t的函数的函数4812162024to-2248610 xyoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy=x3oyOxOxyOxyxOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyxyO（-，00上上 随随 x x 的的增大增大而而减小减小00，+）上）上 随随 x x 的的增大增大而而增大增大xyomnf（x1）x1x2f（x2）如果对于区间如果对于区间I 内的内的任意任意两个值两个值那么就说那么就说 在区间在区间I上是单调上是单调增增函数函数 I 称为称为 的单调的单调增增区间区间f（x1）x1x2f（x2）如果对于区间如果对于区间I 内的内的任意任意两个值两个值那么就说那么就说 在区间在区间I上是单调上是单调减减函数函数 I 称为称为 的单调的单调减减区间区间OxyyxoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy=x3oyOx增区间增区间为为增区间增区间为为增区间增区间为为减区间减区间为为减区间减区间为为例例1:写写出出函函数数的的单单调调区区间间（1）函数的）函数的单调性单调性也叫函数的也叫函数的增减性增减性；（2）函数的单调性是对某个区间而言的，它是个）函数的单调性是对某个区间而言的，它是个局部概念局部概念。这个区间是定义域的。这个区间是定义域的子集子集。（3）单调区间：针对自变量）单调区间：针对自变量 x 而言的。而言的。若函数在此区间上是增函数，则若函数在此区间上是增函数，则区间区间为单调递为单调递增增区间区间若函数在此区间上是减函数，则若函数在此区间上是减函数，则区间区间为单调递为单调递减减区间区间例例2:证明：函数证明：函数 f(x)=3x+2 在在 R上上 是单调增函数。是单调增函数。证明：设证明：设 x 1，x 2是是R上的任意两个值，且上的任意两个值，且x 1 x 2，则则 f(x 1)f(x 2)=（3x 1+2）（）（3 x 2 +2）=3（x 1 x 2 ）x 1 x 2 ，x 1 x 2 0 f(x 1)f(x 2)0即即f(x 1)f(x 2)所以所以,函数函数 f(x)=3x+2 在在 R上是单调增函数。上是单调增函数。1.1.1.1.取量定大取量定大小小:2.2.2.2.作差定符号作差定符号:3.3.3.3.给出结论给出结论给出结论给出结论.判断函数单调性的一般步骤判断函数单调性的一般步骤 ：f(x 1)f(x 2)的结果化积或化完全平方的结果化积或化完全平方式的和；式的和；在给定区间上任取两个实数在给定区间上任取两个实数在给定区间上任取两个实数在给定区间上任取两个实数x1 ,x2 ,x1 ,x2 ,且且且且 x1 x2.x1 x2.结论一定要指出在那个区间上。结论一定要指出在那个区间上。回顾小结：回顾小结：这节课我们学习了函数单调性的定义，这节课我们学习了函数单调性的定义，要特别注意定义中要特别注意定义中“给定区间给定区间”,“属于属于”,“任意任意”“都有都有”这几个关键词语；在写单调区间时不这几个关键词语；在写单调区间时不要要轻易用轻易用并集并集的符号连接；最后在用定义证明函的符号连接；最后在用定义证明函数的单调性时，应该注意证明的几个步骤数的单调性时，应该注意证明的几个步骤THANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKS
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