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三角函数数学试卷一、 选择题 1、 sin 600的值是（）1 ;3 ;(C )3 ;(D )1 ;( A) 2( B) 222cos32、 P( 3, y) 为5 ，则 tan终边上一点，（）3434( A)4( B) 3(C )4(D )33、已知 cos cos30，则 等于（） kA.B.kZ)3036030 (C. k360 30( k Z)D.k 180 30 ( kZ)4、若 cos0, 且 sin 20, 则角的终边所在象限是 ()A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限（）5、函数的递增区间是 ()6、函数y5 sin(2x)6 图象的一条对称轴方程是（）( A) x12;(B) x0;(C ) x6;(D ) x3;7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为()8、函数 f (x )| tan x |的周期为 ( )A.2B.C.2D.4sinsin1coscos39、锐角44 ，则 cos()，满足，（）115511A.16B.8C.8D.162310、已知 tan( )= 5 ，tan( 4 )=22 , 那么 tan( 4 ) 的值是（）111313A 5B 4C 18D 2211sin1,cos1,tan1的大小关系是（）A.tan1sin1cos1B.tan1cos1sin1C.cos1sin1tan1D.sin1cos1tan112已知函数 f ( x)= f( x), 且当 x(,) 时， f ( x)=x+sin x, 设 a=f (1),b=fc f则（）22(2),(3),=A. abcB.bcaC.cbaD.cab二、填空题13比较大小（1） cos5080cos1440 , tan( 13)tan(17) 。91145costan()。14计算：46y3 x。15若角的终边在直线3 上，则 sin 16已知 是第二象限角，则sin2sin4可化简为 _。三、解答题17（ 1）已知 tan3 ，且是第二象限的角 , 求 sin和 cos;（ 2）已知 sincos5 ,pp 2 ,求 tan 的值。518(8 分) 已知 tan3 ，计算 4 sin2cos的值 。5cos3sin19(8 分) 已知函数 f ( x)2 cos x(sin xcos x)1 （ 1）求函数 f (x) 的最小正周期、最小值和最大值；（ 2）画出函数 y f ( x) 区间 0, 内的图象ytan( x)20（ 8 分）求函数23 的定义域和单调区间 .21(10 分) 求函数 y44sin x 2 3sinxcosxcosx的取小正周期和取小值；并写出该函数在 0, 上的单调递增区间 .22 (10 分)设函数 f (x) sin( 2x) (0), yf ( x) 图像的一条对称轴x是直线8 .（）求；（）求函数 yf ( x) 的单调增区间；（）画出函数 yf ( x) 在区间 0, 上的图像 。参考答案一、选择题CDCDACCBDBAD二、填空题13.14.322315.16216.sin2sin4 sin2(1sin2)sin2cos2sin cos三、 解答题sin310 ,cos1017.1010（2） tan2（1）18解、 tan3 cos0(4sin2 cos)1cos原式 =1(5cos3sin)cos= 4 tan25 3 tan= 4 3 25 3 3= 5719. 解： f (x) 2cosx(sin x cosx) 1 sin 2x cos2x2 sin(2x)4（ 1）函数 f ( x) 的最小正周期、最小值和最大值分别是，2 ，2 ；（2）列表，图像如下图示x035788882x03742244-f ( x)-1020-12xk20. 解：函数自变量 x 应满足232， kz ，x2k， kz即3x x32k , kz所以函数的定义域是。kxk52k2kx由2232kz，解得33k z，(52k,2k)所以 ，函数的单调递增区间是33， k z 。21. 解: ysin 4x23 sin x cos xcos4 x(sin 2 x cos2 x)(sin 2 xcos2x)3 sin 2x3 sin 2xcos2x2 sin(2x)6故该函数的最小正周期是；最小值是 2；0,15,3单增区间是 ， 622. 解：（）xf ( x) 的图象的对称轴8 是函数 ysin(28) 14k, kZ2Q0343ysin(2 x3)（）由（）知4 ,因此42k32k, k Z22x由题意得42ysin(2 x3)所以函数4 的单调递增区间为5k, k, kZ88ysin(2 x3)（）由4可知x35708888y21010222故函数 yf ( x) 在区间0,上的图象是y11203537x8482848121
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