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第第4 4节直线、平面平行关系的判定节直线、平面平行关系的判定与性质与性质 1精选ppt2精选ppt编写意图编写意图 空间中的平行关系是历年高考必考内容空间中的平行关系是历年高考必考内容,多以多面体为载多以多面体为载体体,与空间几何体的表面积、体积等相结合与空间几何体的表面积、体积等相结合,为立体几何解答题第一为立体几何解答题第一问问,或以选择题出现直接考查线面平行关系或以选择题出现直接考查线面平行关系.试题难度不大试题难度不大.本节围绕本节围绕与平行相关命题的判断、直线和平面平行的判定和性质、面面平行与平行相关命题的判断、直线和平面平行的判定和性质、面面平行的判定和性质的判定和性质,三方面精心选题三方面精心选题,重点突破平行关系的判定和性质重点突破平行关系的判定和性质.同同时解析过程中注重推理的严密性与解题步骤的规范性时解析过程中注重推理的严密性与解题步骤的规范性.3精选ppt考点突破考点突破思想方法思想方法夯基固本夯基固本4精选ppt夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固双基固双基知识梳理知识梳理5精选ppt质疑探究质疑探究1:1:若直线若直线a a与平面与平面内无数条直线平行是否有内无数条直线平行是否有a?a?6精选ppt7精选ppt质疑探究质疑探究2:2:若若a,b,c,da,b,c,d且且ac,bd,ac,bd,则平面则平面与平面与平面一定平行一定平行吗吗?(提示提示:不一定不一定.当当a,ba,b相交时相交时,;,;当当abab时时,平面平面与平面与平面可能可能平行也可能相交平行也可能相交)质疑探究质疑探究3:3:如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面,那么那么两个平面一定平行吗两个平面一定平行吗?(提示提示:不一定不一定.如果这无数条直线都平行如果这无数条直线都平行,则这两个平面可能相交则这两个平面可能相交,此此时这无数条直线都平行于交线时这无数条直线都平行于交线)质疑探究质疑探究4:4:由公理由公理4 4知直线与直线的平行有传递性知直线与直线的平行有传递性,那么平面与平面那么平面与平面的平行具有传递性吗的平行具有传递性吗?(提示提示:有有.即三个不重合的平面即三个不重合的平面,若若,则则)8精选ppt基础自测基础自测B B 9精选ppt2.(20142.(2014黄冈模拟黄冈模拟)在空间中在空间中,下列命题正确的是下列命题正确的是()(A)(A)若若a,ba,a,ba,则则bb(B)(B)若若a,b,aa,b,a,b,b,则则(C)(C)若若,b,b,则则bb(D)(D)若若,a,a,则则aaD D10精选ppt3.(20143.(2014济南模拟济南模拟)平面平面平面平面的一个充分条件是的一个充分条件是()(A)(A)存在一条直线存在一条直线a,a,aa,a,a(B)(B)存在一条直线存在一条直线a,aa,a,a,a(C)(C)存在两条平行直线存在两条平行直线a,b,aa,b,a,b,b,a,b,a,b(D)(D)存在两条异面直线存在两条异面直线a,b,aa,b,a,b,b,a,b,a,b解析解析:由面面平行的判定定理知由面面平行的判定定理知,D,D正确正确.D D11精选ppt答案答案:平行平行12精选ppt解析解析:由平面由平面HNFHNF平面平面B B1 1BDDBDD1 1知知,当当M M点满足点满足在线段在线段FHFH上有上有MNMN平面平面B B1 1BDDBDD1 1.答案答案:MM线段线段FHFH13精选ppt考点突破考点突破 剖典例剖典例 找规律找规律与平行相关命题的判断与平行相关命题的判断 考点一考点一 14精选ppt15精选ppt反思归纳反思归纳 (1)(1)解决与平行相关命题的判断问题的依据是判定定解决与平行相关命题的判断问题的依据是判定定理和性质定理理和性质定理,运用时注意定理成立的条件运用时注意定理成立的条件.(2)(2)这类问题常常借助正这类问题常常借助正(长长)方体等特殊几何体构造反例判断命方体等特殊几何体构造反例判断命题错误题错误.16精选ppt【即时训练】【即时训练】已知已知m m、n n、l l为三条不同的直线为三条不同的直线,、为两个不为两个不同的平面同的平面,则下列命题中正确的是则下列命题中正确的是()(A)m(A)m,且且n n,n,nmnmn(B)l,(B)l,ll(C)m,mn(C)m,mnnn(D),l(D),l且且l l ll17精选ppt考点二考点二 直线与平面平行的判定与性质直线与平面平行的判定与性质【例例2 2】如图所示如图所示,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,点点P P是平面是平面ABCDABCD外一外一点点,M,M是是PCPC的中点的中点,在在DMDM上取一点上取一点G,G,过过G G和和APAP作平面交平面作平面交平面BDMBDM于于GH.GH.求证求证:APGH.:APGH.18精选ppt反思归纳反思归纳 (1)(1)证明线面平行的常用方法证明线面平行的常用方法:利用线面平行的判定定利用线面平行的判定定理理,使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线的直线,可利用几何体的特征可利用几何体的特征,合理利用中位线定理、线面平行的性合理利用中位线定理、线面平行的性质质,或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.利用面面利用面面平行的性质平行的性质,即两平面平行即两平面平行,则其中一平面内的直线平行于另一平面则其中一平面内的直线平行于另一平面.(2)(2)已知线面平行时可利用线面平行的性质定理证明线线平行已知线面平行时可利用线面平行的性质定理证明线线平行.19精选ppt【即时训练即时训练】如图如图,已知点已知点P P是平行四边形是平行四边形ABCDABCD所在平面外的一点所在平面外的一点,E,F,E,F分别是分别是PA,BDPA,BD上的点且上的点且PEEA=BFFD,PEEA=BFFD,求证求证:EF:EF平面平面PBC.PBC.20精选ppt21精选ppt平面与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质 考点三考点三 证明证明:(1)G(1)G、H H分别是分别是A A1 1B B1 1,A,A1 1C C1 1的中点的中点,GHBGHB1 1C C1 1.又在三棱柱中又在三棱柱中,B,B1 1C C1 1BC,BC,GHBC,GHBC,B,C,H,GB,C,H,G四点共面四点共面.22精选ppt23精选ppt反思归纳反思归纳 (1)(1)判定面面平行的方法判定面面平行的方法定义法定义法:即证两个平面没有公共点即证两个平面没有公共点;面面平行的判定定理面面平行的判定定理;垂直于同一条直线的两平面平行垂直于同一条直线的两平面平行;平面平行的传递性平面平行的传递性,即两个平面同时平行于第三个平面即两个平面同时平行于第三个平面,则这两个则这两个平面平行平面平行.(2)(2)面面平行的性质面面平行的性质若两平面平行若两平面平行,则一个平面内的直线平行于另一平面则一个平面内的直线平行于另一平面.若一平面与两平行平面相交若一平面与两平行平面相交,则交线平行则交线平行.(3)(3)平行间的转化关系平行间的转化关系24精选ppt25精选ppt26精选ppt27精选ppt1.1.判断与平行相关命题真假的依据是线面平行、面面平行的判定定理判断与平行相关命题真假的依据是线面平行、面面平行的判定定理和性质定理和性质定理,一定要准确把握定理成立的条件一定要准确把握定理成立的条件,有时可以借助长有时可以借助长(正正)方方体通过举反例来说明命题是假命题体通过举反例来说明命题是假命题.2.2.证明线面平行的关键是找到平行直线证明线面平行的关键是找到平行直线,常借助中点、中位线、成比常借助中点、中位线、成比例线段等知识寻找平行关系例线段等知识寻找平行关系,已知面面平行时要善于构造或寻找平面已知面面平行时要善于构造或寻找平面,将面面平行转化为线线平行将面面平行转化为线线平行,进而解决相关问题进而解决相关问题.助学微博助学微博28精选ppt思想方法思想方法 融思想融思想 促迁移促迁移 转化与化归思想在与平行相关的探索问题中的应用转化与化归思想在与平行相关的探索问题中的应用 29精选ppt30精选ppt方法点睛方法点睛 平行关系中的探索性问题平行关系中的探索性问题,主要是对点的存在性问题的主要是对点的存在性问题的探索探索,一般用转化方法求解一般用转化方法求解,即先确定点的位即先确定点的位置置.把问题转化为证明问题把问题转化为证明问题,而证明线面平行时又有两种转化方法而证明线面平行时又有两种转化方法,一是转化为线线平行一是转化为线线平行,二是转化为面面平行二是转化为面面平行.31精选ppt【即时训练即时训练】如图所示如图所示,在四棱锥在四棱锥P-ABCDP-ABCD中中,底面底面ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,PA,PA平面平面ABCD,ABCD,若若M M、N N分别为分别为BCBC、PAPA的中点的中点.在线段在线段PDPD上是否存在一点上是否存在一点E,E,使使NMNM平面平面ACE?ACE?若存在若存在,请确定点请确定点E E的位置的位置;若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.32精选ppt感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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