土力学－地基的沉降计算

会计学1土力学地基的沉降计算土力学地基的沉降计算本章主要内容本章主要内容l l土的压缩性土的压缩性 什么是土的压缩性？为什么研究土的压缩性？侧限压缩试验什么是土的压缩性？为什么研究土的压缩性？侧限压缩试验什么是土的压缩性？为什么研究土的压缩性？侧限压缩试验什么是土的压缩性？为什么研究土的压缩性？侧限压缩试验l l试验方法测定土的变形模量试验方法测定土的变形模量l l地基沉降计算地基沉降计算l l应力历史对粘性土的压缩性的影响应力历史对粘性土的压缩性的影响l l饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论。饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论。一、土的压缩性一、土的压缩性compressibility压缩性压缩性在压力作用下土的体积减小。在压力作用下土的体积减小。l 压缩性的原因压缩性的原因u 土颗粒的压缩u 孔隙水的压缩u 孔隙的减小00压缩性压缩性1 1、什么是土的压缩性、什么是土的压缩性l固结固结-土的压缩随时间而增长的过程。土的压缩随时间而增长的过程。饱和粘土：历时很长。无粘性土：短时间内完成2 2、为什么要研究土的压缩性、为什么要研究土的压缩性2m4m地基沉降（竖向位移）Palacio de las Bellas Artes,Mexico City墨西哥城艺术宫的下沉 墨西哥城下的土层为：表层为人工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，其下为火山灰形成的超高压缩性淤泥，天然孔隙比高达712，含水率150600%，层厚达数十米。该艺术宫沉降量高达4m，并造成临近的公路下沉2m。建筑物的不均匀沉降，墨西哥城3 3、压缩试验及压缩曲线、压缩试验及压缩曲线刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土 样荷 载l 压缩仪 oedometer 构造侧限条件侧限条件：土在压缩过程中，只能在竖向压缩，而土在压缩过程中，只能在竖向压缩，而侧向受限不能变形侧向受限不能变形。或压缩量计算公式l 压缩系数压缩系数 coefficient of compressibility 标准压缩系数标准压缩系数a1-24 4、压缩指标压缩指标 0.1 0.5低压缩性中压缩性高压缩性l 压缩指数压缩指数l 压缩模量压缩模量 modulus of compressibility 完全侧限时完全侧限时，土的应力与应变之比。，土的应力与应变之比。材料名称C20砼较硬粘土密实砂密实砾、石变形模量(MPa)260008155080100200l 体积压缩系数体积压缩系数 coefficient of volume compressibility 压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量是否为常数？压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量是否为常数？压缩模量变形模量侧向约束证 明 广义Hooke定律证 明土层侧限压缩土层侧限压缩变形量变形量计算公式计算公式二、试验方法确定土的变形模量二、试验方法确定土的变形模量确定变形模量现场试验室内试验荷载试验旁压试验三轴试验反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表压力p沉降s圆形压板方形压板三、地基沉降计算三、地基沉降计算分层总和法分层总和法zs1ds1 1、基本原理、基本原理（1）基础中心处的沉降代表基础的沉降。（2）中心土柱完全侧限，其压缩量为沉降。l 基本假设基本假设l 沉降计算沉降计算s2s3s4s8l 计算深度计算深度hc至变形很小、可忽略不计的深度。无侧向膨胀，直接利用压缩试验的结果。土柱的侧限2 2、计算步骤、计算步骤（1）分层）分层细砂粘土粉质粘土1234657890123465789（2）计算基底净压力（附加压力）计算基底净压力（附加压力）Hb（3）计算原存应力（自重应力）计算原存应力（自重应力）（4）计算中心点以下的附加应力）计算中心点以下的附加应力（5）确定压缩底层）确定压缩底层为什么要分层？为什么要采用基底附加压力？应力随深度变化。压缩性随深度变化（包括同一土层）。自重应力附加应力 均匀满布荷载均匀满布荷载作用下的作用下的均质土层均质土层是否需要分层？是否需要分层？自重应力附加应力为什么要采用为什么要采用基底净压力基底净压力计算地基沉降？计算地基沉降？开挖前开挖完成后卸载应力场（5）确定压缩底层(压缩层厚度hc)目标：之下土层的变形可忽略不计。方法：附加应力控制：缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。附加应力及自重应力控制：或（软弱地基）铁路桥涵地基和基础设计规范 由底层相对压缩量控制：建筑地基基础设计规范下部有软弱土层时继续计算。经验公式：优点：能够反映出土层变化对hc的影响。在hc范围内有基岩等不可压缩土时：算至其顶面。缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。（6）计算每一层土的压缩量l 方法1：利用ep压缩关系问题1：如何确定e1i、e2i?i-1iihi自重应力附加应力e1i初始状态自重应力e2i终止状态自重应力附加应力（基底净压力产生）问题2：为何采用平均值?同一层中的应力分布不均匀l 方法2：利用压缩模量Es、变形模量E问题：对同一土层，Es、E是否为常数?同一层中，将Es、E作为常数，只是一种简化算法。实际上，深度不同，应力状态就不同，Es、E也随之而变。利用压缩模量Es 利用变形模量El 方法3：利用e-lgp曲线正常固结土超固结土（7）计算总沉降量l 计算方法与步骤（1）绘制地基土层分布图和基础剖面图。（2）分层 a.每层厚度不大于0.4b。b.不同土层的交界面应作为分层面。c.地下水位作为分层面。d.基础底面附近附加应力的变化较大，分层 厚度应小一些。（3）计算基础底面接触压力（4）计算基础底面附加压力（5）计算各分层面处的自重应力（6）计算各分层面处的附加应力（7）确定受压层深度 ，其判断准则是一般土软 土 （8）计算各土层的压缩量 （9）计算地基最终沉降量例题一试用分层总和法计算下图所示柱下方形独立基础的最终沉降量。试用分层总和法计算下图所示柱下方形独立基础的最终沉降量。自地表起各土层的重度为：粉土：自地表起各土层的重度为：粉土：r=18kN/m3；粉质粘土；粉质粘土r=19kN/m3，rsat=19.5kN/m3;粘土粘土rsat=20kN/m3。分别从粉质粘。分别从粉质粘土层和粘土层中取土样做室内压缩试验，其土层和粘土层中取土样做室内压缩试验，其e-p曲线见例图。曲线见例图。柱传给基础的轴心荷载柱传给基础的轴心荷载F=2000kN，方形基础底面边长为，方形基础底面边长为4m。三种特殊情况下的地基沉降计算三种特殊情况下的地基沉降计算l 薄压缩层地基薄压缩层地基薄压缩层地基、大面积堆载、地下水下降薄压缩层地基、大面积堆载、地下水下降图示条形基础，基岩以上为同一土层，其重度为18kN/m3，压缩特性如下表所示，此外，基底附加压力所产生的竖向应力如图中所示。试用分层总和法计算地基的沉降。p(kPa)020406080100120140160180e0.80.7650.740.7250.710.70.6910.6830.6760.671l 大面积堆载大面积堆载如图所示的砂层中夹有厚度为0.2m软弱薄层，砂的容重，压缩模量见图，薄层中取土样进行压缩试验的结果见下表。试计算在图示满布均载由60kPa增大到100kPa的过程中，薄层产生的压缩量占整个土层发生的压缩量的百分比。（说明：薄层中竖向应力的变化可忽略）p(kPa)020406080100120140160180e1.1001.0350.9700.9250.8950.8700.8450.82000.8000.785l 地下水位下降地下水位下降Hbi-1izi-1zihi四、地基沉降计算四、地基沉降计算规范法规范法沉降经验修正系数经验或压缩层内平均压缩模量（1）中等强度地基（2）软弱地基（3）坚实地基b五、沉降差和倾斜五、沉降差和倾斜沉降差：沉降差：同一建筑中两相邻基础沉降量的差。倾倾 斜：斜：同一基础两端沉降量之差与其距离之比。偏心荷载不均匀地层c1c2假假 设设两端沉降两端沉降倾斜度倾斜度AB基 岩虎丘塔杂填土块石填土亚粘土加块石风化岩火成基岩l 相邻基础沉降影响 两座建筑物同时修建时本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力 建筑物在对方地基中产生附加应力，且较近一端下的附加应力较大，较远一端较小，两建筑物向内倾斜。在旧建筑旁修新建筑旧建筑新建筑本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力本建筑产生的自重应力 对新建筑，旧建筑在其地基中产生的附加应力相当于原存压力，对新建筑沉降的影响不大。对旧建筑，在较近的一端，新建筑在其下产生的附加应力较大，而较远一端较小，故旧建筑向新建筑倾斜。土样从地层中取出11前期固结压力preconsolidation pressure压缩指数compression index膨胀指数swelling index六、应力历史对粘性土压缩性的影响六、应力历史对粘性土压缩性的影响 1、基本概念当前地表h过去地表过去地表正常固结土 normally consolidated clay欠固结土 under consolidated clay超固结土over consolidated clay超固结比 over consolidation ration现场压缩曲线室内压缩曲线土样不受扰动影响 2、前期固结压力的确定及现场压缩曲线的推求正常固结Casagrande1931现场压缩曲线室内压缩曲线超固结3.e-lgp法计算土层压缩量正常固结超固结欠固结七、饱和粘土的渗透固结理论七、饱和粘土的渗透固结理论固结：consolidation，原意即为压缩。饱和粘土：在静水或缓慢流水环境中沉积，并经化学作用形成的粘性土或粉土，通常称为软土。砂 土饱和粘土特 点：孔隙比大(e1)，含水量高(wwL)。Mexico City clay：e=712，w=150600%。工程特性：压缩性高，强度低，渗透性差。地基沉降持续时间长原 因：孔隙水的排出土发生压缩。孔隙水压消散抗剪强度提高。渗透固结问题：为什么透性差的土其变形完成所需的时间长？MIT 校园10号建筑物及其沉降曲线 该建筑在1915年建成后的10年中，一直以较大的速率沉降，并引起相当大的惊慌。Terzaghi于1925年首次到美国后，通过检查和分析，正确地预测出其沉降速率将逐渐减小。1.Terzaghi一维（单向）固结理论 固结模型和固结过程结 论：随着固结过程的进行：孔隙水压逐渐消散，最终至0。有效应力逐渐增大，最终与总应力相等。变形随固结过程逐渐增大，最终达到稳定。一维固结方程基本假设：（1）粘土层均质、饱和。（2）土粒和水不可压缩。（3）水的渗透和土的压缩只沿竖向发生。（一维固结）（4）渗透服从Darcy定律，且k保持不变。（5）压缩系数av保持不变。（6）外荷载一次瞬时施加。孔 隙孔隙水土骨架总应力p时 间应力或沉降孔隙水压u有效应力位 移孔隙水压 pore water pressure超静水压Excess hydrostatic pressure有效应力effective stress1砂砂饱和粘土1 单元体内水量的变化dQ由Darcy定律问题：为什么可以取单位面积，而不需取为dxdy?一维固结问题1 单元体体积的变化dV土粒高度，保持不变由均匀满布荷载产生的附加应力沿深度不变两边微分 由dQ=dV 建立固结方程固结系数(m2/年，cm2/年)coefficient of consolidation 初始条件 边界条件双面排水时土单元始终处于饱和状态，孔隙体积变化等于水体积变化 固结方程H 为粘土厚度的一半单面排水时H 为粘土的厚度时间因数 time factor无量纲量 饱和粘土层中孔隙水压力注意：注意：H H为土层的最大排水距离为土层的最大排水距离，双面双面排水时取土层排水时取土层厚度的一厚度的一半半，单面单面排水时取土层排水时取土层总厚度总厚度。砂砂饱和粘土砂基岩饱和粘土 单面排水时的孔隙水压力分布2.固结度及饱和粘土地基的沉降过程（1）固结度 percent consolidation,degree of consolidation 一点处的固结度按有效应力 土层平均固结度按地基沉降最终的沉降时刻t 的沉降近似式(1)固结度U与时间因数Tv为一一对应关系。(2)H Tv U。H 相当于最大排水距离。(3)固结度U为U在粘土层厚度内的平均值。砂 井袋装砂井排水塑料板滤 膜芯 板堆 载排水固结法 适用范围a.双面排水b.单面排水且附加应力沿深度均匀分布（2）单面排水时的固结度计算（3）逐步加载时沉降曲线的修正 固结度Ut与时间因数Tv的关系图例例 题题地层情况为：最上层为粗砂，其下为3m厚的饱和粘土层，底部为卵石层。在均匀满布荷载作用下地基最终沉降量为150mm，其中砾砂层的压缩量为20mm，卵石层的变形可忽略不计。已知饱和粘土的固结系数为1.510-7 m2/s，则地基沉降达到80mm所需的时间为 天。A.22 B.29 C.88 D.116U（）101520253035404550Tv0.0080.0190.0310.0500.0710.0970.1260.1600.190U（）556065707580859095Tv0.2380.2870.3630.4030.4900.5670.7000.8481.125（3）粘性土的沉降过程主固结沉降s2瞬时沉降s1次固结沉降s3瞬时沉降 shear settlement s1加载后地基瞬时产生的沉降，由剪应变引起。(体积不变)其中主固结沉降 primary consolidation s2因饱和土渗透固结产生。次固结沉降 secondary consolidation s3因土骨架蠕变产生。