当压弯构件的端部支承条件比较简单

当压弯构件的端部支承条件比较简单，其计算长度可按照轴心压杆的计算长度系数进行计算； 一、在框架平面内的计算长度（1）无侧移框架 1、单层单跨框架 基本假定：横梁没有轴力或轴力很小，且各柱同时失稳。 （一） 单层等截面框架柱横梁两端转角大小相等，方向相反（2）有侧移框架有侧移失稳的变形是反对称的，横梁两端的转角大小相等方向相同。横梁线刚度i 1=I1/L与柱线刚度i=I/H的比值为K1=I1H/IL= i1/ i i iiK iiK 211 10 中柱：边柱： 2、单层多跨无侧移框架当单层多跨时：（）、无侧移框架：（2）、 有侧移框架横梁两端转角大小相等，方向相反有侧移失稳的变形是反对称的，横梁两端的转角大小相等方向相同。 （二）多层多跨等截面框架柱 对多层多跨等截面框架柱的计算长度，失稳形式分为无侧移与有侧移两种情况。 265 432 5 211 再查表求线刚度：ii iiK i iiK l Ii 柱的计算长度系数和横梁的约束作用有直接关系： 当柱与基础铰接时，取K2=0 2、对底层框架柱： 当柱与基础刚接时，取K2= 1、当横梁与柱铰接时，取横梁的线刚度i1=0； 1、有侧向支承时，框架平面外的计算长度等于侧向支承点之间的距离。二、在框架平面外的计算长度2、无侧向支承时，框架平面外的计算长度等于柱的全长。 例题6-8柱与基础铰接的双跨框架上，沿构件的轴线作用有轴线压力，边柱为P， 中柱为2P， 沿横梁的水平力为0.2P， 承受弯距如图，框架平面外有足够支撑。 要求确定柱的承载能力。 I0 I1 I2 K0 K1 0 1 H0解：（1）求柱的计算长度 横梁 I0= 1803/12+2 351.6 40.82 =229100cm4 边柱 I1 = 1363/12+2 301.2 18.62 =28800cm4 中柱I2 = 1463/12+2 301.6 23.8 2 =62500cm4 3.5828800 12229100100 HI lIK边柱068.2)03.207.2()510( )53.5(07.2 07.23.538.012 近似公式 cmHH 165680007.201 9.4862500 1222910022 201 HI lIK中柱0765.2)07.233.2()15( )9.45(07.2 0761.29.438.012 近似公式 cmHH 1661800076.201 fNNW MAN EXxx xmxx 8.01 （2）求边柱的承载能力弯距作用平面内稳定fWMAN xnx xn 强度 （2）求边柱的承载能力边柱的截面特性A = 36 1+2 301.2 =108cm2 Wx = 28800/19.2 =1500cm3 cmi x 33.1610828800 4.10133.1616560 x xx iH长细比(b)截面，x=0.546有侧移框架，等效弯矩系数mx =1.0 （2）求边柱的承载能力kNNEAN xEX 4.2133104.2133 4.101 101081020614.33 2 23222 f NNW MAN EXxx xmxx 8.01 由 2 3 623 /215 4.21338.0110150005.1 10384.00.110108546.0 10 mmNf PPP kNP 5.461 fWMAN xnx xn 由23623 /21510150005.1 10384.01010810 mmNfPP kNP 639 fWMAN xnx xn fNNW MAN EXxx xmxx 8.01 （3）求中柱的承载能力 （3）求中柱的承载能力中柱的截面特性A =46 1+2 301.6 =142cm2 Wx = 62500/24.6 =2540.7cm3 cmi x 2114262500 1.792116660 x xx iH长细比(b)截面，x=0.693有侧移框架，等效弯矩系数mx =1.0 （3）求中柱的承载能力kNNEAN xEX 4607104607 1.79 101421020614.33 2 23222 f NNW MAN EXxx xmxx 8.01 由 2 3 623/215 460728.01107.254005.1 10832.00.110142693.0 102 mmNf PPP kNP 8.381 fWMAN xnx xn 由23623 /215107.254005.1 10832.010142 102 mmNfPP kNP 475 P的最小值为381.8kN，边柱和中柱的承载能力分别为381.8kN和763.6kN，由中柱的稳定承载能力决定。 fNNWMAN EYyyymyy 8.011 22 yEY EAN 三、 格构式压弯构件的稳定性计算弯矩作用平面内的稳定性和实腹式压弯构件相同。其中（一）、弯矩绕实轴作用时1、弯矩作用平面内的稳定性 fWMAN ybytyx 1整体系数为均匀弯曲的受弯构件确定由换算长细比,1 0b xx 其中2、弯矩作用平面外的稳定性（同实腹式闭合式箱形截面类似） （一）、弯矩绕实轴作用时 （二）、弯矩绕虚轴作用时 1、弯矩作用平面内的稳定性采用边缘纤维屈服作为设计准则，不考虑塑性发展，即x =1.0。 fNNWMAN EXxxxmxx 1101 yIW xx （二）、弯矩绕虚轴作用时 式中 1、弯矩作用平面内的稳定性公式：y0由x轴到压力较大分肢轴线的距离或到压力较大分肢腹板边缘的距离，取两者大值。x轴心压杆稳定系数；由对虚轴的换算长细比0 x确定NEX欧拉临界力 aNZaMN x 21 12 NNN 、分肢的稳定性 (弯矩作用平面外的稳定) 构件看作一个平行桁架，分肢视为弦杆，将压力和弯矩分配到分肢并按轴心压杆计算。分肢的轴向力按下式计算：分肢分肢 fANil 11111011 、分肢的稳定性 (弯矩作用平面外的稳定) 分肢的计算长度：在缀件平面内取缀条相邻节点中心间的距离或缀板间的净距。在缀件平面外取侧向支承点之间的距离。、缀件的计算23585 yfAfV 与格构式轴心受压构件的缀件计算相同，但所受剪力取实际剪力和计算剪力两者中的较大值。