热力学习题及答案

一 选 择 题1. 1mol 单 原 子 分 子 理 想 气 体 ， 经 过 一 个 循 环 过 程 W为 100J， 则 Q为 ：a. 0; b. 100J; c. -100J; d.求 不 出 (因 不 知 过 程 可 逆 与 否 )2.理 想 气 体 在 可 逆 绝 热 膨 胀 过 程 中a. U 增 加 ； b. S 不 变 ； c. S 增 大 ； d. T 不 变 。3.1mol 纯 液 体 在 其 正 常 沸 点 时 完 全 气 化 ,该 过 程 增 大 的 量是 ：a.蒸 气 压 ； b.气 化 热 ； c.熵 ； d.吉 布 斯 函 数 。4.液 态 水 在 100 及 101kPa下 气 化 ， 则 该 过 程a. H =0； b. S=0; c. A=0; d. G =0.5. 1mol 理 想 气 体 经 一 等 温 可 逆 压 缩 过 程 ， 则a. G A; b. G A; c. G = A; d.二 者 无 法 比 较 。 U=0 Q=-W b b dS=Qr/Tc dcA=U-TS= -TS G =H -TS= -TS P126 6. 工 作 在 100 和 25 两 个 热 源 之 间 的 卡 诺 热 机 的 热 机 效率 是a. 20% ; b. 25%; c. 75%; d.100%7. 在 -20 和 下 101kPa下 ， 过 冷 水 结 成 冰 ， 则 系 统 、 环 境及 总 熵 变 为a. S(系 统 )0, S(环 境 )0, S(总 )0, S(环 境 )0, S(总 )0；c. S(系 统 )0, S(总 )0；d. S(系 统 )0, S(总 )0；a %T TT 20373751 21 d 过 冷 水 结 冰 是 自 发过 程 则 :S(总 )0;有 序 性 增 加 则 :S(系 统 )0;8.在 等 温 等 压 下 发 生 不 可 逆 电 池 反 应 ， 其 计 算 公 式 为 ：1） 2）3） / ;S H T ;/ THGS ）（ TQS /实 4） 以 上 三 种 都 不 是 （ 2） (B) AB的 内 能 变 化 ；(C) CA的 内 能 变 化(D) CB的 内 能 变 化9 一 定 量 的 理 想 气 体 ， 经 如 图 所 示 的 循 环 过 程 ， AB为 等 温 过 程 ， BC等 压 过 程 ， CA为 绝 热 过 程 ， 那 么曲 边 梯 形 ACca的 面 积 表 示 的 功 等 于 ： (A) BC的 内 能 变 化 ； （ C）10.常 压 下 10 H 2O(l)变 成 10 的 冰 ， 该 过 程 中Gibbs自 由 能 和 焓 的 变 化 是 ： 1) 2）3） 4） ;0,0 HG 0,0 HG;0,0 HG 0,0 HG （ 4） 11 下 列 计 算 熵 变 公 式 中 ， 哪 个 是 错 误 的 ：12 在 -10 、 101.325kPa下 ， 1mol水 凝 结 成 冰 的 过 程中 ， 下 列 哪 个 公 式 可 以 适 用 ： (A)水 在 25 、 可 逆 蒸 发 为 水 蒸 气 ： S = H/T ； (B)任 意 可 逆 过 程 ： dS = (Q/dT)R ； (C)环 境 的 熵 变 ： dSSur =- Qsys/T； (D)在 等 温 等 压 下 ， 可 逆 电 池 反 应 ： S = H/T (A) U = TS； （ B） S =(H - G )/T ； (C) H = TS + Vp； (D) G T,p = 0。 （ D） （ B） (A) 恒 压 过 程 ； (B) 绝 热 过 程 ； (C) 恒 温 过 程 ； (D) 可 逆 相 变 过 程 。13、 S = H /T适 合 于 下 列 过 程 中 的 哪 一 个 ？ （ D） 二 .填 空1. 1 10-3kg水 在 373K， 101325Pa的 条 件 下 汽 化 为 水 蒸 气 ，有 U1,H 1和 G 1； 现 把 1 10-3kg的 H 2O（ 温 度 、 压力 同 上 ） 放 在 真 空 箱 中 ， 控 制 体 积 ， 使 终 态 蒸 气 压 也为 101325Pa， 这 时 热 力 学 函 数 变 量 为 U2， H 2和G 2。 问 这 两 组 热 力 学 函 数 的 关 系 为 _U1=U2,H 1=H 2,G 1=G 22.封 闭 系 统 ， W=0时 ， 下 列 过 程 中 U、 H 、 S、 A、 G 何 者 必 为 零 。a.绝 热 密 闭 刚 性 容 器 中 进 行 的 化 学 反 应 过 程 b.某 物 质 的 恒 温 、 恒 压 可 逆 相 变 过 程 c.系 统 所 经 历 的 任 一 不 可 逆 循 环 过 程 UG 全 部 三 、 简 答1. 关 于 公 式 G T， p WR的 下 列 说 法 是 否 正 确 ？ 为 什 么 ？ (2) “等 温 等 压 下 只 有 体 系 对 外 做 非 体 积 功 时 G 才 降 低 ” ；(1) “体 系 从 A 态 到 B 态 不 论 进 行 什 么 过 程 G 值为 定 值 且 一 定 等 于 W ” ；答 ： (1)不 对 ,只 有 在 T,p 一 定 的 可 逆 过 程 中 ,体 系 的G T， p才 等 于 WR ;在 其 它 条 件 下 ,不 可 逆 过 程 中G T,p不 等 于 WR 。(2) 不 对 ,体 系 的 吉 布 斯 自 由 能 是 状 态 函 数 ,假 如 G B G A， 则 由 A至 B的 等 温 等 压 过 程 是 自 发 的 ,但 不论 在 实 际 过 程 中 体 系 是 否 对 外 作 非 体 积 功 ,体 系 自由 能 都 是 降 低 的 。 2. 263K 的 过 冷 水 结 成 263K 的 冰 ， S 0， 与 熵增 加 原 理 相 矛 盾 吗 ？ 为 什 么 ？答 ： 并 不 矛 盾 ， 熵 增 加 原 理 适 用 条 件 是 孤 立 体系 或 绝 热 体 系 ， 而 上 述 过 程 并 不 具 备 这 个 特 定条 件 ， 体 系 与 环 境 间 有 热 交 换 ， 不 是 孤 立 体 系或 绝 热 体 系 ， S 可 以 小 于 零 。 而 总 熵 会 大 于零 的 。 3 指 出 下 列 各 过 程 中 ， 物 系 的 U、 H、 S、 A、 G中 何 者 为 零 ？ 理 想 气 体 自 由 膨 胀 过 程 ； 实 际 气 体 节 流 膨 胀 过 程 ； 理 想 气 体 由 (p1,T1)状 态 绝 热 可 逆 变 化 到 (p2,T2)状 态 ； H2和 Cl2在 刚 性 绝 热 的 容 器 中 反 应 生 成 HCl； 0 、 p时 ， 水 结 成 冰 的 相 变 过 程 ； 理 想 气 体 卡 诺 循 环 。 (1) U = H = 0； (2) H = 0； (4) U = 0； (3) S = 0； (5) G = 0； (6) U、 H、 S、 A、 G都 为 0。 四 .计 算 题1. 1mol 理 想 气 体 (CV,m=2.5R)在 300K,101kPa下 恒 熵 压 缩 到 4 101kPa， 再 恒 容 升 温 到 500K， 最 后 恒 压 降 温 至 400K,求 整 个 过 程 的 W、 S、 A及 G 。 已 知 Sm(300K)=20JK-1mol-1T1=300KP1=101.3kPa T2P2=405.3kPa T3=500KP3 T4=400KP4= P3S1=0 V=0 p=0 解 : K.KppTT . 84454300 41 14111212 kPaPaTTppp 6.4548.4455003.40523234 14114 114 KJ.ppnRlnTTlnnCS - ,mp 11 14 891511420 KJ.KJ.SSS JSTSTTS 3561144 JJTTnCTSUA m,V 172335614 JJTTnCTSHG m,p 255435614 JTTnRTTnC VVpTTnCWWWW m,V m,V 386203412 14412321 12 例 ： 已 知 纯 A液 体 在 360K的 饱 和 蒸 气 压 为81.06kPa,在 此 条 件 下 ,A(l)的 摩 尔 气 化 热vapHm=40kJmol-1. Cp,m(l)=75kJmol-1K-1 Cp,m(g)=(30+10-2T/K)Jmol-1K-1 Sm(g,380K)=174.35JK-1mol-1 假 定 A(g)为 理 想 气 体 ,忽 略 温 度 的 变 化 对 A(l)体 积 的 影 响 .试 计 算 下 列 始 、 末 状 态 之 间 的Um、 Hm 、 Sm、 Gm及 Am A( l, 310K, 81.06kPa)A( g, 380K, 50.6625kPa) 13 解 :A(l)T1=310Kp1=81.06kPa A(l)T2=360Kp2=p1 A(g)T3=T2p3=p2 A(g)T4=380Kp4=50.6625kPaH1=Cp,m(l)(T2 T1)=75 (360 310)Jmol-1=3750 Jmol-1H2= vapHm=40kJ mol-1 1380263 123 674103043 molJdTmolJ)K/T(dT)g(CH KKTT m,pHm = H1 + H2 + H3=44.42kJmol-1(pV)=p4V4 p1V1 p4V4=nRT4=3.159 103 Jmol-1U= H (pV)=41.265kJmol-1 S1= Cp,m(l)ln(T2/T1)=11.215 Jmol-1K-1 S2= vapH m /T2=111.111Jmol-1K-11 2 3 14 43 433 TT m,p pplnRdTTCS 11 1143342347305 1030 KmolJ. KmolJpplnRTTTTln S m= S1 + S2+ S3=128.06Jmol-1K-1S4= Sm(g,380K)+S(p p4) = Sm (g,380K) +Rln(p /p4)=180.00Jmol-1K-1S1=S4- Sm =51.91Jmol-1K-1 (TS m)=T4S4 T1S1=52.299Jmol-1G m= H m- (TSm)=-7.875kJmol-1Am= Um- (TSm)=-11.034kJmol-1 15 销 钉p(环 ) = 101.325 kPaA2 mol400 K1013.25 kPa 1013.25 kPa400 K2 molB 绝 热 活 塞固 定 导 热 隔 板如 图 所 示 ， 一 带 活 塞 (无 质 量 ，绝 热 )的 绝 热 汽 缸 中 放 有 一 固 定导 热 良 好 刚 性 隔 板 ， 此 隔 板 将 气缸 分 成 左 ， 右 两 室 并 分 别 放 入 A, B 两 种 理 想 气 体 。 开 始 时 活 塞 用销 钉 固 定 ， 当 销 钉 去 掉 后 ， 活 塞移 动 。 当 系 统 达 平 衡 时 ， 求 此 过程 的 W、 H 和 S。 A(g)与 B(g)的 Cv,m= 3R/2。 解 ： T pA2 molT 101.325 kPa2 molB分 析 ： （ 1） 过 程 绝 热 。 （ 2） A 气 体 体 积 不 变 。 （ 3） A 气 体 和 B 气 体 处 于 热 平 衡 。A2 mol400 K1013.25 kPa 1013.25 kPa400 K2 molB 16 WWQUUU BA J.J)(.)KT(RUW 564489400310314864006 )pRTnpRTn(p)KT()B(Cn)KT()A(Cn BexBexm,VBm,VA 1 1400400 (K) 3108024006 TRRT)KT(R )KJ.J. .ln.ln. pplnRnTTln)CC(n pplnRnTTlnCnTTlnCnSSS Bm,pm,VB Bm,pBm,VABA -12112 211212 ( 3321325101 2510133148240031031488 (J) 6.7482)400310(254, KKRTnCHHH mpBA